(微觀計量經濟學教案)平行數(shù)據(jù)模型——擴展模型

1、8.2平行數(shù)據(jù)計量經濟學模型（二） 擴展模型,一、變系數(shù)模型 二、動態(tài)模型 三、關于平行數(shù)據(jù)模型的總結,一、變系數(shù)模型,要點,變系數(shù)模型的表達式 固定影響模型隨機干擾項在不同橫截面?zhèn)€體之間不相關OLS估計 固定影響模型隨機干擾項在不同橫截面?zhèn)€體之間相關GLS估計 隨機影響模型的復合誤差項 隨機影響模型的GLS估計,實際經濟分析中的變系數(shù)問題,線性模型中，系數(shù)表示邊際傾向（對于直接線性模型）或者彈性（對于對數(shù)線性模型），而它們相對于不同的截面?zhèn)€體經常是不同的。例如： 不同地區(qū)收入的邊際消費傾向不同。 不同地區(qū)FDI的邊際效益不同。 不同家庭的邊際儲蓄傾向不同。 而它們在各自的時間序列中一般是相同

2、的。 提出了變系數(shù)平行數(shù)據(jù)模型問題。,模型表達,1.固定影響模型,將i視為固定的不同的常數(shù)時，可寫成：,將截距項也看作一個虛變量,顯然，如果隨機干擾項在不同橫截面?zhèn)€體之間不相關，上述模型的參數(shù)估計極為簡單，即以每個截面?zhèn)€體的時間序列數(shù)據(jù)為樣本，采用經典單方程模型的估計方法分別估計其參數(shù)。即使采用GLS估計同時得到的GLS估計量，也是與在每個橫截面?zhèn)€體上的經典單方程估計一樣。 條件：,如果隨機項在不同橫截面?zhèn)€體之間的協(xié)方差不為零，GLS估計比每個橫截面?zhèn)€體上的經典單方程估計更有效。 為什么？,各種文獻中提出各種V矩陣的方法，形成了各種FGLS估計,2.隨機影響模型,原模型寫成：,后兩項組成復合隨

3、機項,問題變成具有復雜隨機項結構的不變系數(shù)模型,的最佳線性無偏估計是GLS估計：,復合隨機項的協(xié)方差矩陣的第i個對角分塊,說明GLS估計是每一個橫截面?zhèn)€體上最小二乘估計的矩陣加權平均。權與它們的協(xié)方差成比例。,一種FGLS,二、動態(tài)模型,要點,動態(tài)模型的“動態(tài)”的含義及表達 不包含外生解釋變量情況下的動態(tài)模型的IV估計 包含外生解釋變量情況下的動態(tài)模型的IV估計 隨機影響動態(tài)模型的一般表述 隨機影響動態(tài)模型的IV估計,動態(tài)平行數(shù)據(jù)模型,動態(tài)模型，即指包含滯后被解釋變量作為解釋變量的模型。 當采用平行數(shù)據(jù)作為樣本觀測值時，變截距模型寫為：,1. 固定影響模型,在包含外生解釋變量的情況下，類似地，

4、首先采用工具變量方法估計差分方程模型，得到和的估計量，然后求得i的估計量。,2.隨機影響模型,關于y0的不同假設：,最大似然估計 關于初始條件的不同假定蘊含著不同形式的似然函數(shù)。 構造各種情況下的似然函數(shù)。 使得上述似然函數(shù)達到最大化，就得到相應情況下參數(shù)的最大似然估計。 當橫截面?zhèn)€體單位較多、時期長度較短時，初始條件的錯誤選擇將導致得到的估計與正確的估計不是漸近等價的，也可能不是一致估計。 關于初始條件的選擇是否正確，并沒有什么判斷依據(jù)。,工具變量估計 能夠得到與初始條件無關的參數(shù)的一致估計。 同時也為ML迭代過程提供參數(shù)的初始值。 工具變量法參數(shù)一致估計的計算步驟：,三、關于平行數(shù)據(jù)模型的

5、總結,Analysis of Panel DataCheng Hsiao,Chapter 1. Introduction Chapter 2. Analysis of Covariance Chapter 3. Simple Regression with Variable Intercepts Chapter 4. Dynamic Model with Variable Intercepts Chapter 5. Simultaneous-Equations Models Chapter 6. Variable-Coefficient Models Chapter 7. Discrete D

6、ata Chapter 8. Truncated and Censored Data Chapter 9. Incomplete Panel Data Chapter 10. Miscellaneous Topics Chapter 11. A Summary View,在研究經濟問題時，采用平行數(shù)據(jù)比單純采用橫截面數(shù)據(jù)或時間序列數(shù)據(jù)的優(yōu)勢在那里？, increasing degrees of freedom and reducing problems of data multicollinearity; identifying economic models and discrimination between competing economic hypotheses; e