數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊三元一次方程組的解法2.ppt

1、8.4三元一次方程組的解法(二),（第2課時(shí)）,人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第八章第十課時(shí),云南省麗江市古城區(qū)大研中學(xué) 和玉瓊,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 會(huì)利用三元一次方程組解決較復(fù)雜的計(jì)算與應(yīng)用題 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 三元一次方程組解法的靈活運(yùn)用. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 三元一次方程組中解法與消元的靈活運(yùn)用。,一、回顧復(fù)習(xí)：,含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù) 都是1，并且一共有三個(gè)整式方程，像這樣的方程組 叫做三元一次方程組,1、什么叫做三元一次方程組？,B,一、回顧復(fù)習(xí)：,代入法,加減法,三,二,3、解三元一次方程組的步驟是：,（1）通過 或 進(jìn)行 ，把三元一次方程組 先轉(zhuǎn)化成熟悉的二元一次方程組,代入法,加減法,消

2、元,（2）解二元一次方程組；,（3）最后求出 個(gè)未知數(shù)的值，并總結(jié).,2、解三元一次方程組的基本思想是化 元為 元， 基本方法有_法和_法。,3,歸納：當(dāng)方程組中某個(gè)方程只含二元時(shí)，一般的， 這個(gè)方程缺哪個(gè)元，就利用另兩個(gè)方程用加減法消哪個(gè)元, 如果這個(gè)二元方程系數(shù)較簡單，也可以用代入法求解。例如：,2、方程 中， 根據(jù)方程的特點(diǎn)，用含 y的代數(shù)式表示x，所以先消未知數(shù) 會(huì)比較簡單，于是可把方程 分別代入方程 和 ，得到關(guān)于 和 的二元一次方程組。,（1）,（2）,x,y,z,3觀察回憶如何解下列方程組？,一、回顧復(fù)習(xí)：,解：設(shè)甲、乙、丙每件分別x、y、z元, 依題意得：,二、引入新課 問題：

3、有甲、乙、丙三種貨物，若購甲2件、乙1件、丙1件共需15元；若購甲1件、乙2件、丙1件共需16元；若購甲1件、乙1件、丙2件共需17元，問甲、乙、丙每件各幾元？,請觀察這個(gè)三元一次方程組有何特點(diǎn)？與前面解過 的有何不同？如何解這個(gè)三元一次方程組呢？,三、學(xué)習(xí)新課,認(rèn)真閱讀課本P105頁例2 例2：在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當(dāng)x=1時(shí)，y=0；當(dāng)x=2時(shí)，y=3；當(dāng)x=5時(shí)，y=60， 求a、b、c的值,解：由題意得三元一次方程組:,如何解這個(gè)三元一次方程組呢？,解：根據(jù)題意，得三元一次方程組,-，得a+b=1; ,-，得4a+b=10; ,與組成二元一次方程組,解這個(gè)方程組，得, ,把 代

4、入，得 c=-5,因此，,答：,做題后反思1：由于未知數(shù)C的系數(shù)都是1很簡單，所以決 定通過加減消元法消去未知數(shù)C，從而達(dá)到三元化為二元的目的。,四、鞏固練習(xí),1、解方程組:,解：（1）+（2）得： _（4） （1）+（3）得： _（5）,把x , y 代入 得： 解得：z_,5xy4,4x3y7,5xy4,4x3y7,解這個(gè)方程組得：,1,1,1,1,(3),2,三元一次方程組的解為：,1,2,1,由（4）、（5）組成方程組得：,四、鞏固練習(xí),仿照例2完成下列問題： 2、在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當(dāng)x=1時(shí)，y=2；當(dāng)x=1時(shí)，y=2；當(dāng)x=2時(shí)，y=3，求a、b、c的值,解：由題意得三

5、元一次方程組:,請同學(xué)們認(rèn)真觀察分析后，確定方法、再下筆完成、仿照例2規(guī)范書寫哦！,舉一反三：解決引入問題,3、有甲、乙、丙三種貨物，若購甲2件、乙1件、丙1件共需15元；若購甲1件、乙2件、丙1件共需16元；若購甲1件、乙1件、丙2件共需17元，問甲、乙、丙每件各幾元？,解：設(shè)甲、乙、丙每件分別x、y、z元, 依題意得：,解方程組:,解：（1）（2）得： _（4） （2）2（3）得： _（5）,把x , y 代入 得： 解得：z_,xy1,x3y15,解這個(gè)方程組得：,4,4,(1),三元一次方程組的解為：,4,由（4）、（5）組成方程組得：,舉一反三,xy1,x3y15,五、課堂小結(jié),本節(jié)課我們學(xué)到了哪些？,1、明確了解三元一次方程組應(yīng)用題的思路：,（1）設(shè)三個(gè)未知數(shù)；,（2）根據(jù)題目給出的三個(gè)等量關(guān)系,列三個(gè)方程;,（3）解三元一次方程組；,（4）最后檢驗(yàn).,2、解三個(gè)方程都含有三個(gè)未知數(shù)的三元一次方程組步驟是：,（1）認(rèn)真觀察方程組中哪個(gè)元的系數(shù)較簡單并確定消哪個(gè)元,（2）通過 加減法消去已確定的那個(gè)元，達(dá)到了把三元化二元，,（3）解二元一次方程組；,（4）最后求出 3 個(gè)未知數(shù)的值，并總結(jié).,3、三元一次方程