三角形的面積說(shuō)課稿

1、三角形的面積說(shuō)課稿 亞?wèn)|第一小學(xué)：劉英娟三角形的面積是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)上冊(cè)第六單元的內(nèi)容?，F(xiàn)在我將從教材、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)、教法學(xué)法、教學(xué)過(guò)程以及板書設(shè)計(jì)六個(gè)方面來(lái)說(shuō)明我的教學(xué)設(shè)計(jì)。一、說(shuō)教材三角形面積的計(jì)算是第五單元“多邊形面積的計(jì)算”中的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，教材的編排是引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手把兩個(gè)完全一樣的三角形拼擺成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形-平行四邊形，來(lái)求三角形的面積，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和思維能力。教材中的插圖給出了轉(zhuǎn)化的操作過(guò)程，同時(shí)滲透了旋轉(zhuǎn)和平移的思想，以便于學(xué)生理解公式的來(lái)源。二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)基于以上認(rèn)識(shí)，按照新課程理念，我確定了

2、以下教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能：（1）使學(xué)生經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程，理解三角形的面積計(jì)算公式。（2）能靈活利用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（3）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。2過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過(guò)圖形的拼擺，滲透圖形轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思考方法，在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)是理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)是理解三角形的面積計(jì)算公式中為什么要除以2。四、說(shuō)教法學(xué)法 “動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與

3、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！币虼?，在本課的教學(xué)采用（）實(shí)驗(yàn)法。根據(jù)學(xué)生心理發(fā)展的規(guī)律，學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作學(xué)習(xí)新知識(shí)，比聽教師講解新知識(shí)記憶更加深刻，興趣更加濃厚。因此，在教學(xué)三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手操作、討論，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。（）課件演示配合講解。學(xué)生觀看課件演示，教師配合講解，使學(xué)生加強(qiáng)理解。五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程針對(duì)以上內(nèi)容的需要，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)程序： (一)、情景導(dǎo)入、揭示課題向?qū)W生展示一組學(xué)校優(yōu)美的圖片，學(xué)生在欣賞的同時(shí)，提出問(wèn)題：現(xiàn)在學(xué)校要開辟一塊長(zhǎng)10米，寬4米的空地做花壇，準(zhǔn)備將它平均分成兩部分，你覺得可以怎樣平均分開呢？學(xué)生思考后

4、回答，根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示三種分法，明確學(xué)校采用了第三種分法。然后引出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合學(xué)生熟悉的花壇建設(shè)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，將課內(nèi)學(xué)習(xí)與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生感受到三角形面積的實(shí)際意義，明確本課學(xué)習(xí)目的。） (二)、探索新知數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡“自主探索、合作交流、親身實(shí)踐”學(xué)習(xí)方式，這種學(xué)習(xí)方式使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。因此，我打算按以下幾個(gè)步驟進(jìn)行探索三角形面積計(jì)算公式：（1）看課件：出示三種形狀的三角形（直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）。（2）擺一擺，拼一拼：（學(xué)生用自己準(zhǔn)備的三種三角形各兩個(gè)，分組拼擺。）（3）交流自已怎么拼，拼成什么圖形（4）課件演示：課件演示直

5、角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的拼、移過(guò)程，（5）引導(dǎo)學(xué)生分析每一組拼成的平行四邊形的底和高，與所拼的三角形的底和高有什么關(guān)系？面積又有什么關(guān)系？（6）歸納三角形的面積計(jì)算公式。 (設(shè)計(jì)意圖：探索三角形面積計(jì)算公式，是本課的重點(diǎn)。著重讓學(xué)生通過(guò)拼擺、分組討論的方式去學(xué)習(xí)，清晰地弄清將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，找出它們之間的關(guān)系，多角度來(lái)強(qiáng)化“2”的理由。同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，這些知識(shí)是本節(jié)課的關(guān)鍵。引導(dǎo)學(xué)生有效地參與，強(qiáng)化操作意識(shí)，注重學(xué)生的親身感悟，感悟到科學(xué)的研究方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。） (三)、引導(dǎo)應(yīng)用讓學(xué)生明確要求衛(wèi)生流動(dòng)紅旗的面積，必須要知道哪些條件

6、。然后讓學(xué)生自己嘗試解答。（設(shè)計(jì)意圖：充分挖掘生活中的實(shí)踐因素，將枯燥的技能訓(xùn)練轉(zhuǎn)化為解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。） (四)、深化理解、應(yīng)用拓展本課的練習(xí)分兩個(gè)層次，第一層基本練習(xí)。即出示幾個(gè)三角形直接利用公式進(jìn)行計(jì)算，旨在鞏固，熟練公式；第二層是拓展練習(xí)。讓學(xué)生觀察圖，得出等底等高三角形面積相等的道理。 (五)、全課總結(jié)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)“這節(jié)課學(xué)會(huì)了什么”，再次把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的綜合概括能力和口頭表達(dá)能力。讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去研究解決問(wèn)題。六、說(shuō)板書設(shè)計(jì)三角形的面積 三角形的面積=底高2 S=ah2（設(shè)計(jì)意圖：這樣的板書設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔、明了，對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行了高

7、度的概括，使學(xué)生明顯地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。）總之，本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生有效參與，強(qiáng)化操作意識(shí)，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的再創(chuàng)造。我相信這樣的設(shè)計(jì)，有利于學(xué)生的思維由直觀走向抽象，使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)知識(shí)的同時(shí)感悟了科學(xué)的研究方法。三角形的面積計(jì)算是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)75至78頁(yè)的內(nèi)容。這個(gè)內(nèi)容是在第八冊(cè)認(rèn)識(shí)了三角形，第九冊(cè)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形和平行四邊形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)，與平行四邊形、梯形的面積聯(lián)系在一起，為以后學(xué)習(xí)圓面積和復(fù)合圖形的面積計(jì)算起到鋪墊作用。教材先從數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積開始，再運(yùn)用拼擺、旋轉(zhuǎn)、平移的方法把兩個(gè)完全一樣的直角、銳角和鈍角三角形分別變換成長(zhǎng)方形或平

8、行四邊形，得出三角形的面積等于長(zhǎng)方形或平行四邊形面積的一半，然后歸納出三角形面積計(jì)算公式。我根據(jù)教材的編排特點(diǎn)及五年級(jí)學(xué)生的年齡心理特征，確定了本課的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和教學(xué)關(guān)鍵。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握三角形面積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。2、通過(guò)圖形的割補(bǔ)，剪拼，滲透圖形變換等教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，空間想象能力和邏輯思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形面積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。教學(xué)關(guān)鍵：引導(dǎo)學(xué)生理解三角形面積計(jì)算公式中除以2的意義。本節(jié)課，我根據(jù)五年級(jí)學(xué)生的知識(shí)面較廣，學(xué)習(xí)自覺性較強(qiáng)的特點(diǎn)，采用嘗試教學(xué)法、實(shí)

9、驗(yàn)法、練習(xí)法等教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生帶著教師提出的問(wèn)題在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)自學(xué)課本，利用學(xué)具獨(dú)立作業(yè)，互相討論和鞏固練習(xí)，去嘗試解決問(wèn)題，教師再根據(jù)學(xué)生嘗試練習(xí)中的難點(diǎn)和教材的重點(diǎn)加以講解和點(diǎn)拔，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和操作能力。教學(xué)時(shí)，我按導(dǎo)入新課、揭示課題、推導(dǎo)公式、實(shí)際應(yīng)用、鞏固練習(xí)、課堂總結(jié)這六個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行。一、導(dǎo)入新課新課的導(dǎo)入是為了引導(dǎo)學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的行為方式。好的導(dǎo)入，可以點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，活躍學(xué)生的思維。我采用實(shí)物直觀法導(dǎo)入新課，先引導(dǎo)學(xué)生觀察少先隊(duì)大隊(duì)旗，說(shuō)出大隊(duì)旗的長(zhǎng)是120厘米，寬是90厘米，讓學(xué)生利用舊知識(shí)計(jì)算大隊(duì)旗的

10、面積和歸納長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式。再出示紅領(lǐng)巾，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出要計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積，就是求三角形面積，從而發(fā)揮知識(shí)的遷移作用，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生進(jìn)入一個(gè)良好的學(xué)習(xí)境界，為整個(gè)教學(xué)過(guò)程創(chuàng)造良好的開端。二、揭求課題我按照學(xué)生的心理特征，運(yùn)用了激趣法揭示課題，以引起學(xué)生的注意和興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，起承上啟下、開宗明義的作用。我先直接板書課題“三角形面積的計(jì)算”，再提出問(wèn)題“這節(jié)課要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？”讓學(xué)生互相討論，說(shuō)出三個(gè)問(wèn)題。（1）三角形面積的計(jì)算公式是什么？（2）三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？（3）怎樣運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積？這樣，巧妙地讓學(xué)生自己提出本課的學(xué)習(xí)目

11、標(biāo)，把目標(biāo)變成自身學(xué)習(xí)的需要，使學(xué)生由“要我學(xué)數(shù)學(xué)”變成“我要學(xué)數(shù)學(xué)”。三、推導(dǎo)公式公式的推導(dǎo)過(guò)程是學(xué)生知識(shí)的形成過(guò)程。我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律讓學(xué)生有目的、有步驟地動(dòng)眼觀察，動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作，動(dòng)口講述，以實(shí)驗(yàn)法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)時(shí)，分四步進(jìn)行。（1）引導(dǎo)猜想：我讓學(xué)生按照課本75頁(yè)的方法，用方格紙數(shù)出三角形的面積，引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形的底是多少厘米？寬是多少厘米？底和高的長(zhǎng)度與面積之間有什么聯(lián)系？讓學(xué)生通過(guò)觀察分析，得出三角形底是6厘米，高是4厘米，面積是12平方厘米（圖1），底6厘米高4厘米面積12平方厘米圖1接著引導(dǎo)學(xué)生猜想三角形面積是底和高乘積的一半。（2）嘗試操作：當(dāng)學(xué)生心理

12、上產(chǎn)生疑問(wèn)，迫切地需要教師的講解和驗(yàn)證時(shí)，教師要求學(xué)生回憶平行四邊形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？學(xué)生一邊說(shuō)，我一邊把平行四邊形變成長(zhǎng)方形的推導(dǎo)方法演示出來(lái)（沿平行四邊形的高剪出一個(gè)三角形，把剪下的三角形拼到另一邊，變成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖2）。圖2以喚起學(xué)生的回憶，促進(jìn)知識(shí)的遷移。然后再要求學(xué)生模仿平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法，把三角形轉(zhuǎn)換成其他圖形，并拿出課前準(zhǔn)備的長(zhǎng)方形學(xué)具，量出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬是多少？（長(zhǎng)10厘米，寬6厘米），計(jì)算出它的面積是106=60平方厘米，再沿著長(zhǎng)方形的對(duì)角線剪開，分成兩個(gè)大小形狀相同的三角形，算出一個(gè)三角形的面積是1062=30平方厘米（如下圖）。學(xué)生清楚地看出這個(gè)三角

13、形是原來(lái)長(zhǎng)方形的一半。使學(xué)生沿著形象思維到抽象思維發(fā)展的規(guī)律去理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。接著讓學(xué)生拿出平行四邊形紙片，量出它的底和高分別是10厘米、6厘米，用106計(jì)算出平行四邊形的面積是60平方厘米，然后沿著平行四邊形的對(duì)角線剪開，可以分成兩個(gè)大小形狀相同的三角形，用1062算出一個(gè)三角形的面積是30厘米。學(xué)生再一次看出這個(gè)三角形是原來(lái)平行四邊形的一半，而且觀察出平行四邊形的底和高與剪開的三角形的底和高是一致的，攻破教學(xué)的難點(diǎn)。（3）歸納公式：通過(guò)兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生紛紛討論，并歸納出三角形面積計(jì)算公式是底高2，用字母表示寫作S=ah2，并點(diǎn)明求三角形的面積必須要知道三角形的底和高，計(jì)算三角形

14、的面積時(shí)把底和高相乘后不能忘記除以2，讓學(xué)生的知識(shí)更系統(tǒng)完善。（4）看書質(zhì)疑：學(xué)生通過(guò)自己實(shí)驗(yàn)操作已水到渠成地得出結(jié)論后，我再讓學(xué)生認(rèn)真閱讀課本75頁(yè)至77頁(yè)的內(nèi)容，比較與自己推導(dǎo)的方法有什么異同，突出說(shuō)明課本是用“合”的方法驗(yàn)證公式，而我們是用“分”的方法來(lái)驗(yàn)證公式的，兩種方法均把三角形變換成長(zhǎng)方形或平行四邊形來(lái)推導(dǎo)，都能嘗試成功。之后，留一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生提出疑問(wèn)，我再進(jìn)行針對(duì)性的釋疑，創(chuàng)造親切和諧的課堂氣氛，使學(xué)生有疑敢問(wèn)，進(jìn)一步把教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的主體作用，教科書的示范作用及學(xué)生之間的互補(bǔ)作用有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，提高了課堂效率。四、實(shí)際應(yīng)用學(xué)生推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式后，我便出示一道同課本

15、例題相仿的嘗試題：一條紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面積是多少？讓學(xué)生獨(dú)立解答，分別叫好、中、差三類學(xué)生板演，我進(jìn)行巡堂檢查，了解信息反饋，去發(fā)現(xiàn)所估計(jì)出現(xiàn)的兩種情況：（1）100322=1600平方厘米；（2）10032=3200平方厘米，并按反饋信息組織學(xué)生討論和講解，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式時(shí)把底和高相乘后不要忘記除以2，否則會(huì)計(jì)算了長(zhǎng)方形或平行四邊形的面積，以確保學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識(shí)。五、鞏固練習(xí)練習(xí)是學(xué)生掌握知識(shí)，形成技能的必要途徑，是檢查教學(xué)目標(biāo)落實(shí)情況的重要手段。為了提高練習(xí)的效率，我合理地設(shè)計(jì)了三道練習(xí)題。第1題：計(jì)算下列圖形的面積。這是課本77頁(yè)做一做的題目，屬單一性練習(xí)，用于鞏固新知識(shí)。第2題：平行四邊形的面積12平方厘米，求涂色的三角形的面積。這是課本78頁(yè)練習(xí)十八的題目，屬綜合性練習(xí)，既復(fù)習(xí)了三角形面積公式與平行四邊形面積公式的關(guān)系，又進(jìn)一步鞏固三角形面積計(jì)算，防止學(xué)生照樣