高中數學 第二章 圓錐曲線與方程 第4課時 橢圓的幾何性質1導學案蘇教版選修_第1頁
高中數學 第二章 圓錐曲線與方程 第4課時 橢圓的幾何性質1導學案蘇教版選修_第2頁
高中數學 第二章 圓錐曲線與方程 第4課時 橢圓的幾何性質1導學案蘇教版選修_第3頁
高中數學 第二章 圓錐曲線與方程 第4課時 橢圓的幾何性質1導學案蘇教版選修_第4頁
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文檔簡介

1、第4課時 橢圓的幾何性質（1）【學習目標】1熟悉橢圓的幾何性質（對稱性范圍頂點離心率）；2能說明離心率的大小對橢圓形狀的影響【問題情境】問題1分別從方程和圖形來研究橢圓的范圍對稱性，寫出焦點和頂點坐標問題2如何計算橢圓的離心率？離心率的取值范圍是什么？橢圓離心率的大小對橢圓形狀有何影響？【合作探究】問題1探究橢圓的簡單幾何性質焦點的位置焦點在x軸上焦點在y軸上圖形標準方程范圍頂點軸長長軸長，短軸長焦點焦距F1F2對稱性對稱軸，對稱中心離心率e【展示點撥】例1求橢圓的長軸長，短軸長，焦點和頂點坐標，并用描點法畫出這個橢圓例2求適合下列條件的橢圓的標準方程：（1）長軸長為20，離心等于；（2）長軸

2、長是短軸長的2倍，且過點（2，6）例3設是橢圓的一個焦點，是短軸，求橢圓的離心率例4若焦點在x軸上的橢圓的離心率為，則m等于拓展延伸：若橢圓的離心率為，則m等于 【學以致用】1求適合下列條件的橢圓的標準方程：（1）在x軸上的一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，且焦距為6；（2）離心率e，短軸長為2比較下列每組橢圓的形狀，哪一個更圓，哪一個更扁？（1）與； （2）與3已知橢圓與具有相同的 4已知橢圓的中心在原點，一個焦點為F(3,0)，若以其四個頂點為頂點的四邊形的面積是40，求該橢圓的方程5若中心在原點，焦點在x軸上的橢圓的長軸長為18，且兩個焦點恰好將長軸三等分，求此橢圓的方程第4課時 橢圓

3、的幾何性質（1）【基礎訓練】1已知橢圓的方程為，則它的右頂點為 2已知橢圓的方程為，則它的離心率為_3在下列方程所表示的曲線中，關于x軸y軸都對稱的是 （填序號） ； 4中心在原點，一個焦點坐標為（0，5），短軸長為4的橢圓的方程為 5已知兩橢圓1與1(0k9)，則它們有相同的_6已知橢圓短軸上的兩個三等分點與兩個焦點構成一個正方形，橢圓的離心率為 【思考應用】7根據前面所學有關知識畫出下列圖形：（1）；（2）8求適合下列條件的橢圓的標準方程：（1）中心在原點，長軸是短軸的三倍，且橢圓經過點；（2）對稱軸都在坐標軸上，長半軸長為10，離心率是06；（3）焦點在x軸上，右焦點到短軸端點的距離為2，到右頂點的距離為19已知橢圓的一個頂點為，焦點在軸上，且右焦點到直線的距離為3，試求橢圓的標準方程10橢圓的兩焦點為F1(0，c)，F2（0，c）（c0），離心率e，焦點到橢圓上點的最短距離為，求橢圓的標準方程【拓展提升】11已知點與橢圓的左焦點和右

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