高中數(shù)學(xué)空間向量與立體幾何板塊六用空間向量解錐體問題完整講義（學(xué)生版）

1、學(xué)而思高中完整講義：空間向量與立體幾何.板塊二.空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算.學(xué)生版典例分析【例1】 如圖，四棱錐的底面是正方形，平面，點(diǎn)是上的點(diǎn)，且求證：對(duì)任意的，都有；設(shè)二面角的大小為，直線與平面所成的角為，若，求的值【例2】 如圖，平面平面，是以為斜邊的等腰直角三角形，分別為，的中點(diǎn)，設(shè)是的中點(diǎn)，證明：平面；證明：在內(nèi)存在一點(diǎn)，使平面，并求點(diǎn)到，的距離【例3】 在四棱錐中，底面是矩形，平面， 以的中點(diǎn)為球心、為直徑的球面交于點(diǎn)，交于點(diǎn)求證：平面平面； 求直線與平面所成的角的大??；求點(diǎn)到平面的距離【例4】 如圖，四棱錐的底面是正方形，每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的倍，為側(cè)棱上的點(diǎn)求證：；若平面，求二面角

2、的大??；在的條件下，側(cè)棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面若存在，求的值；若不存在，試說明理由【例5】 如圖，已知四棱錐，底面為菱形，平面，分別是的中點(diǎn)證明：；若為上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成最大角的正切值為，求二面角的余弦值【例6】 如圖，已知三棱錐中，平面，于，是的中點(diǎn)，且，求證：；求異面直線與所成角的大小；求點(diǎn)到平面的距離【例7】 如圖，直二面角中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，為上的點(diǎn)，且平面求證：平面；求二面角的大??；求點(diǎn)到平面的距離【例8】 如圖，正三棱錐的三條側(cè)棱、兩兩垂直，且長(zhǎng)度均為、分別是、的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過作平面與側(cè)棱、或其延長(zhǎng)線分別相交于、，已知求證：平面；求二面角的大小的余弦值【例9】 如圖，在中，斜邊可以通過以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角是直二面角動(dòng)點(diǎn)在斜邊上 求證：平面平面； 當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線與所成角的大小； 求與平面所成角的最大值【例10】 如圖，在三棱錐中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)， 底面求證：平面；當(dāng)時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值當(dāng)取何值時(shí)，在平面內(nèi)的射影恰好為的重心？【例11】 如圖，已知四棱錐，底面為菱形，平面，分別是的中點(diǎn)證明：；若為上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成最大角的正切值為，求二面角的余弦值【例12】 如圖，已