高中數(shù)學《二次函數(shù)》 新人教A版必修

1、專題二 二次函數(shù)姓名 班級 組號 一、 知識回顧1. 對于一元二次方程，ax2+bx+c=0 (a0），根的判別式=_,當_時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當_時，方程有兩個相等的實數(shù)根，當_時，方程無實數(shù)根。2. 一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0）的求根公式為_3. 偉達定理：一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0）有兩個實數(shù)根 x1,x2，則x1+x2=_,x1x2=_4. 常用的乘法公式：平方差公式：a2-b2=_完全平方公式 (ab)2=_5. 十字分解法。二、 自主學習1. 如果方程 x2+mx=20的兩實數(shù)根互為相反數(shù)，則m=_2. 分解因式：x2-3x+2=_3. 分解因

2、式：5x2+6x-8=_4. 分解因式：ac-bd+ad-bc=_三、 典例分析例1 設x1,x2是方程x2+x-1=0的兩個根，不解方程求(1) x1+x2=_ (2)x1x2=_ (3) x12+x22=_例2 關于x的方程x2-px+15=0的一個根x1=3，則另一個根x2=_,p=_例3 因式分解(1) mn(m-n)-m(m-n)2(2)9-x2-y2+2xy(3)用求根公式因式分解x2+2x-1例4 利用十字相乘法將下列二次三項式進行因式分解。(1) x2-2x-3 (2) x2+3x-4 (3) x2+2x-8(4) 2x2-7x+6 (5) -2x2+7x+4 (6) -3x2

3、-5x+2(7) 4x2-13x+9 (8) 5x2-11x+2四、 課后作業(yè)：1. 關于x的方程x2+kx-2=0的一個根是1，則它的另一個根是( )A. -3 B 3 C -2 D 22. 設x1,x2是方程 x2-2x+m-1=0的兩個實根，且滿足 x12+x1x2=1，則m=_3. 用十字分解法分解因式。(1) x2-x-12 (2) x2-(a-1)x-a (3) 4x2-8x+3 (4) 5x2+6x-8 專題二 二次函數(shù)姓名 班級 組號 一、 知識回顧1、 二次函數(shù)具有下列性質(zhì)：(1)當時，函數(shù)圖像開口 ；頂點坐標為 ，對稱軸為 ;當 時，隨的增大而減??；當 時，隨的增大而增大；

4、函數(shù)有最 值，為 。(2) 當時，函數(shù)圖像開口 ；頂點坐標為 ，對稱軸為 ;當 時，隨的增大而增大；當 時，隨的增大而減??；函數(shù)有最 值，為 。2、二次函數(shù)的三種表達形式(1)一般式 (2)頂點式 (3)交點式 二、典例分析例1. 求二次函數(shù)的圖像的開口方向，對稱軸，頂點坐標，最大值(或最小值)，并畫出該函數(shù)的圖像.例2若二次函數(shù)經(jīng)過點(1,0)且圖像關于直線對稱，求此二次函數(shù)的解析式.變式：若二次函數(shù)的最小值為1，求此二次函數(shù)的表達式。例3. 已知二次函數(shù)過點(-3,0)，(1,0)，且頂點到x軸的距離為8，求此二次函數(shù)的表達式。 例4 若二次函數(shù)與x軸只有一個交點，求a的值三、 課后作業(yè)1已知二次函數(shù)，當m= 時，函數(shù)圖像的頂點在軸上；當m= 時，函數(shù)圖像的頂點在x軸上；當m= 時，圖像過原點.2二次函數(shù)的對稱軸為 ，頂點坐標為 ，函數(shù)存在最 值，為 3. 已知二次函數(shù)的圖像過點(0,-1)，其頂點坐標為(1,-4)