數(shù)學(xué)人教版七年級上冊3.4實(shí)際問題與一元一次方程-配套問題.4 實(shí)際問題與一元一次方程---配套問題.ppt

1、3.4 實(shí)際問題與一元一次方程 -配套問題,鐵嶺縣雞冠山九年一貫制學(xué)校：李新,例1 、某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？,問題一：配套與人員分配問題,問題情境,（1）首先請一位同學(xué)起來幫老師讀一遍題目，其他同學(xué)認(rèn)真聽，并找出題目中的關(guān)鍵信息，設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，填寫表格。,思考分析,“每人每天的工作效率人數(shù)=每天的工作總量”,（2）同學(xué)們按小組討論，設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，完成表格。,填寫表格,x,22x,1200,2000,1200 x,2000(22x ),(3)使螺釘和螺母

2、剛好配套，則螺釘和螺母的個數(shù)之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系？,“1個螺釘要配2個螺母”，螺母的數(shù)量是螺釘數(shù)量的2 倍,應(yīng)用分析,等量關(guān)系：21200 x2000 (22x),解：設(shè)應(yīng)安排 x 名工人生產(chǎn)螺釘，則 _ 名工人生產(chǎn)螺母,由題意得：,21 200 x = 2 000 ( 22 - x).,去括號，得：,2 400 x = 44 000 2 000 x.,移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：,4 400 x = 44 000.,x = 10.,生產(chǎn)螺母的人數(shù)為：,22 x = 12（人）,答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.,（22 x),解題過程,系數(shù)化為1，得：,如果設(shè)x人生產(chǎn)螺母，情況

3、會怎樣，請同學(xué)們在課堂練習(xí)本上自己動手畫出表格，進(jìn)行解決。,等量關(guān)系：21200 (22x)2000 x,舉一反三,x,22x,1200,2000,1200 (22x),2000 x,解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺母，則有(22-x)名工人生產(chǎn)螺釘，依題意得： 21200 (22x)2000 x 2400(22x)2000 x 528002400 x2000 x 528002400 x2000 x 528004400 x x12 22x10（名） 答：為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母。,解題過程,練習(xí)1、某工地需派出48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5

4、方或運(yùn)土3方，那么怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運(yùn)走？,隨堂練習(xí),x,48x,5,3,5x,3(48x),等量關(guān)系：5x3(48x),問題二：配套與物質(zhì)分配問題,例2、一張方桌四條腿，1m木料可加工50個桌面或者300個桌腿，現(xiàn)有10m木料，怎樣安排生產(chǎn)可使生產(chǎn)出的桌面和桌腿恰好配套？,問題情境,請同學(xué)們認(rèn)真審題，小組討論，根據(jù)題意， 設(shè)出未知數(shù)，完成下列表格，列出等量關(guān)系。,等量關(guān)系：450 x300(10 x),填寫表格,10 x,x,50,300,50 x,300(10 x),解：設(shè)應(yīng)安排用x m木料生產(chǎn)桌面，則用(10-x) m木料 生產(chǎn)桌腿，依題意得： 450 x300(10 x

5、) 200 x3000300 x 200 x300 x3000 500 x3000 x6 10 x4（m） 答：應(yīng)安排用6 m木料生產(chǎn)桌面，4 m木料生產(chǎn)桌腿， 正好配套。,解題過程,練習(xí)2、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身 25個，或制盒底40個。一個盒身與兩個盒底配成 一套罐頭盒，現(xiàn)有36張白鐵皮，用多少張制盒身。 多少制盒底可以使盒身與盒地正好配套？,隨堂練習(xí),36x,x,25,40,25x,40(36x),等量關(guān)系：225x40(36x),（1）用方程解實(shí)際問題的基本過程：,審（借助表格，提煉數(shù)學(xué)信息，理解問題中的基本數(shù)學(xué)關(guān)系）; 設(shè)（用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的文字語言，文字語言符號化

6、）; 列（找到所列代數(shù)式中的基本等量關(guān)系，列出方程）; 解（數(shù)學(xué)方程的解）; 驗(yàn)（數(shù)學(xué)方程的解，實(shí)際問題有意義）; 答（實(shí)際問題的答案）.,解題后的反思,實(shí)際問題,一元一次方程的解（x=a),實(shí)際問題 的答案,規(guī)劃分工使兩種產(chǎn)品數(shù)量上成為配套的問題,一元一次方程,2 1 200 x= 2 000(22 x),x=10 22 x =12,應(yīng)該安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母,（2）實(shí)際問題到數(shù)學(xué)問題再到實(shí)際問題的解的模型.,實(shí)際問題,一元一次方程的解（x=a),實(shí)際問題 的答案,一元一次方程, 實(shí)際問題數(shù)學(xué)建模,課堂小結(jié),1、根據(jù)實(shí)際問題，提煉數(shù)量信息。 2、建立表格，設(shè)出未知數(shù)，完成表格。 3、找出等量關(guān)系，建立等量關(guān)系。 4、列方程，解方程。 5、檢驗(yàn)，答。 6、建立數(shù)學(xué)模型。,問題1、配套與人員分配問題 問題2、配套與物質(zhì)分配問題,作業(yè)拓展,必做題：包裝廠有工人42人，每個工人每小時可以生 產(chǎn)圓形鐵片120片，或長方形鐵片80片，將兩張圓形 鐵片和一張長方形鐵片可配套成一個密封圓桶，問如何安排工人生產(chǎn)圓形鐵片或長方形鐵片，才能合理將鐵片配套？,選作題：某服裝廠