剖析角五等分及解 部分特殊角和任意角簡易角五等分尺規(guī)作圖 正五邊形

1、剖 析 角 五 等 分 及 解 和 平前 言 我在前面角三等分中，已介紹了通過角三等分和剖析角三等分及解（剖析角三等分及解共有四種題解，前面只介紹了兩種）兩種不同的解題方法都證明了用尺規(guī)作圖可將一任意角三等分。並對(duì)3個(gè)特殊角（含120角）和3個(gè)任意角都被數(shù)學(xué)界判為角三等分無解的六個(gè)角通過尺規(guī)作圖把它們分成了三等分，也對(duì)大小各不相等的角進(jìn)行角三等分和剖析角三等分及解尺規(guī)作圖達(dá)4150多次，裝訂成冊(cè)40本，其中角三等分尺規(guī)作圖達(dá)2470多次，裝訂成冊(cè)24本，剖析角三等分及解四種混合尺規(guī)作圖 達(dá)1670多次，裝訂成冊(cè)16本。這不僅從理論上 證明了角三等分確實(shí)有解，而且 從實(shí)際角三等分尺規(guī)作圖上也驗(yàn)證

2、了這個(gè)理論是完全正確的。經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)的真理是正確的才是真正的真理，再周密、再嚴(yán)謹(jǐn)、再經(jīng)典的結(jié)論不管時(shí)間多久，一旦經(jīng)不起實(shí)踐檢驗(yàn)而是錯(cuò)誤的，都是偽真理，都應(yīng)該被拋棄。讓角三等分無解的結(jié)論徹底破滅了！推翻了角三等分是一個(gè)“作圖不能問題”結(jié)論！也推翻了法國凡齊爾的用尺規(guī)作圖不能將一任意角三等分理論，讓中國的華羅庚斷言：“要用尺規(guī)法作出任意角的三分之一角就是象步行上月球一樣的不可能”徹底破滅了。讓中國數(shù)學(xué)科學(xué)按著中國宇宙飛船速度向前發(fā)展。給中國人爭氣！也可以這樣說：由于角三等分得到解決，才使得角五等分至角任意等分和正五邊形至任意正多邊形都得到解決，並通過各種類型大小各不相等的角進(jìn)行角等分尺規(guī)作圖達(dá)12

3、580多次，裝訂成冊(cè)159本，驗(yàn)證了角尺規(guī)等分法理論是完全正確的。我在角五等分題解中不僅從理論上證明了用尺規(guī)作圖可將一任意角分成五等分，而且從實(shí)際尺規(guī)作圖上也驗(yàn)證了角五等分理論是完全正確的。下面我用第二種方法即剖析角五等分及解來證明用尺規(guī)作圖也能將一任意角五等分，並對(duì)大小各不相等角進(jìn)行剖析角五等分及解尺規(guī)作圖達(dá)639次，裝訂成冊(cè)6本，驗(yàn)證了這個(gè)理論是完全正確的。剖析角五等分及解理論是確定角五等分是否有解的重要方法，用剖析角五等分及解理論來驗(yàn)證角五等分理論的正確性。反過來角五等分理論也證明了剖析角五等分及解理論是完全正確的。並對(duì)大小各不相等角進(jìn)行角五等分和剖析角五等分及解尺規(guī)作圖達(dá)1225次，裝

4、訂成冊(cè)13本，驗(yàn)證了角五等分理論和剖析角五等分及解理論是完全正確的。二者相互依賴，相互依存，不可分割。由于角五等分和剖析角五等分及解都得到解決，才使得正五邊形迎刃而解，也使得角的其它等分和其它正多邊形也得到解決，剖析角五等分及解也是角尺規(guī)等分法中的一部分。由于本人水平有限，如有錯(cuò)誤或缺欠，懇請(qǐng)給以指正。我對(duì)2011-8-20發(fā)表的剖析角五等分及解進(jìn)行了修改，以現(xiàn)在發(fā)表的剖析角五等分及解為準(zhǔn)。刪除2011-8-20發(fā)表的剖析角五等分及解。拒絕回答網(wǎng)友提出的任何問題！你的觀點(diǎn)你做主。 2012-4-2 和平二 剖 析 角 五 等 分 及 解在角五等分題解中已證明了一任意角用尺規(guī)作圖可以分成五等分，

5、現(xiàn)在換一種思維方式，將一任意角已被分成五等分角進(jìn)行尺規(guī)作圖過程中可以找到一個(gè)需要的角，並對(duì)這個(gè)角三個(gè)點(diǎn)通過尺規(guī)作圖進(jìn)行解剖和分析，那么這個(gè)角三個(gè)點(diǎn)通過尺規(guī)作圖是否能證明可以找到嗎如果能證明可以找到的話，就用已被證明找到的三個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的角將其任意角五等分，來驗(yàn)證角五等分理論的正確性。以O(shè)點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑畫圓為A圓（圖中只畫圓的一部分），見圖5析-1-1，在A圓上作一任意圓心角為，把 擴(kuò)大五倍圓心角為，即：A1OS3=S3ON2=N2Om3=m3OH2=H2OV=1/5VOA1=1/5.作VOA1角平分線OA, A1OA=AOV =1/2VOA1=1/2，在A圓上作AOB =AOD =DO

6、E=BOC =COF=5=VOA1=1/5EOF.設(shè)EFO=,2+5=180.這里值得一提的是5一定要小于平角，如果5180時(shí)，先將縮小偶數(shù)倍角再擴(kuò)大5倍角小于180時(shí)方可進(jìn)行角五等分?？s小偶數(shù)倍角被分成五等分角再擴(kuò)大同樣偶數(shù)倍后的角才是被分成五等分角。作BOE角平分線OV,VOB=VOE=1/2BOE=1.5,作VOB角平分線OI,VOI=IOB=1/2VOB=0.75，DOV =VOA =AOA1 =A1OB=1/2=1/2VOA1.連接EF交OD線上P1點(diǎn)，交OV線上G點(diǎn)，連接BE交OI線上I1點(diǎn)，交OD線上D2點(diǎn)，連接GI1，在OGI1中分別作OG和GI1邊垂直平分線交于O2點(diǎn)，連接O

7、2O,以O(shè)2點(diǎn)為圓心，以O(shè)2O為半徑經(jīng)過O、G、I1三點(diǎn)圓為B圓（圖中只畫圓的一部分），B圓交OB延長線上B1點(diǎn)，交OA1線上A2點(diǎn)，交OS3線上S點(diǎn)，交ON2線上N點(diǎn)，交Om3線上m點(diǎn)，交0H2線上H點(diǎn)，連接GH，連接GA2交OS3線上S1點(diǎn)，連接GS交ON2線上N1點(diǎn)，連接GN交Om3線上m1點(diǎn)，連接Gm交OH2線上H1點(diǎn)。在OGS1中分別作OG和GS1邊垂直平分線交于O1點(diǎn)，連接O1O,以O(shè)1點(diǎn)為圓心，以O(shè)1O為半徑經(jīng)過O、G、S1三點(diǎn)圓為C圓（圖中只畫圓的一部分），C圓交OA1線上A3點(diǎn)，連接GA3，A2GA3=S1GA3=S1OA3=S3OA1=SOA2=SGA2=N1GS1=N1O

8、S1=N2OS3=NOS=NGS=m1GN1=m1ON1=m3ON2=mON=mGN=H1Gm1=H1Om1=H2Om3=HOm=HGm= HGH1= GOH1=GOH =VOH2=1/5=1/5VOA1,則SGA2=SOA2=S1OA3=S1GA3=A2GA3=N1GS1=N1OS1=m1GN1=m1ON1=H1Gm1 =H1Om1 =GOH1 =GOH=VOH2 =1/5=1/5VOA1.C圓也經(jīng)過N1點(diǎn)，N1GS1=N1OS1，則O、G、N1、S1四點(diǎn)共圓，在角三等分中已證過，這里證明省略。又O、G、S1三點(diǎn)可確定一個(gè)圓均在C圓上，N1點(diǎn)也在C圓上。同樣道理也能證明m1和H1兩點(diǎn)也在C圓

9、上，這里證明省略。C圓交OI線上I2點(diǎn)，連接GI2，GI2O=GA3O,GI1O=GA2O,圓上弧對(duì)的圓周角相等，GI2O-GI1O =I1GI2 =GA3O-GA2O =A2GA3，即：I1GI2=A2GA3=S1GA3=1/5=1/5VOA1=1/5GOA2 。 現(xiàn)在來分析一下在I1GI2中I1、G、I2三點(diǎn)通過尺規(guī)作圖是否能證明可以找到嗎I1點(diǎn)通過BE連線交OI線上那點(diǎn)就是I1點(diǎn)，而G點(diǎn)通過EF連線交OV線上那點(diǎn)就是G點(diǎn)，I1點(diǎn)和G點(diǎn)已找到了，那么關(guān)鍵點(diǎn)I2點(diǎn)通過尺規(guī)作圖是否能證明可以找到嗎連接AB和AD2，連接BI2並延長交EF線上R點(diǎn)，連接BG並延長交0D線上D4點(diǎn)，交OE線上P點(diǎn)，

10、連接AD、DE,ABE=ABD2=DOA=D2OA=,ABD2=AOD2=，則D2、O、B、A四點(diǎn)共圓，在角三等分中已證過，這里證明省略。分別作AB、AD2邊垂直平分線交于O3點(diǎn)，連接O3O,以O(shè)3點(diǎn)為圓心，以O(shè)3O為半徑經(jīng)過O、B、A、D2四點(diǎn)圓為D圓，D圓也經(jīng)過P點(diǎn)，EOD=POD2=EBG=D2BP=，則POD2=PBD2=，即P、D2、B、O四點(diǎn)共圓，在角三等分中已證過，這里證明省略。又D2、O、B三點(diǎn)可確定一個(gè)圓均在D圓上，P點(diǎn)也在D圓上。DEB=EBP=,則EDBP（內(nèi)錯(cuò)角相等）。OE=OD,EDO=DEO=DD4B=DEP,即DEP=DD4B,則E、D、D4、P四點(diǎn)共圓，（對(duì)角之

11、和等于平角），分別作ED和EP邊垂直平分線交于O4點(diǎn)，連接O4E,以O(shè)4點(diǎn)為圓心，以O(shè)4E為半徑經(jīng)過E、D、D4、P四點(diǎn)圓為E圓，E圓交EF線上G1點(diǎn)，連接PD2、PP1、PG1，E圓交BE線上E2點(diǎn)，連接PE2。在GOE和GOB中，GOEGOB, 這里證明省略。則GEO =GBO=PBO=PD2O=PD2P1=P1EP=,即P1D2P =P1EP =,則E、P、P1、D2四點(diǎn)共圓，在角三等分中已證過，這里證明省略。分別作ED2和EP邊垂直平分線交于O5點(diǎn)，連接O5E,以O(shè)5點(diǎn)為圓心，以O(shè)5E為半徑經(jīng)過E、P、P1、D2四點(diǎn)圓為F圓，連接PR並延長交D圓上D1點(diǎn)，交F圓上E1點(diǎn)，連接BD1交O

12、V線上E4點(diǎn)，則B、E4、D1三點(diǎn)在同一直線上，連接EE4交F圓上D3點(diǎn)，延長EE4交E圓上E3點(diǎn)，則E、D3、E4、E3四點(diǎn)在同一直線上，連接PE3、PD3，OV線是BE邊垂直平分線，則E4EB=E4BE=EBD1=BED3 =BEE3=E2EE3=E2PE3 =D2PD3 =D2ED3 =D2PD1 =D2PE1 =D2BD1，則E2PE3=D2PD1 =D2PE1 =D2PD3，即E2PE3=D2PE1，E3EG1=E3PG1=D3EP1=D3PP1,圓上弧對(duì)的圓周角相等，而PE3連線一定交F圓上一點(diǎn)，只能是一點(diǎn)，而且E3EG1=E3PG1=D3EP1=D3PP1等式確實(shí)存在，它是由E圓

13、上和F圓上 對(duì)的E 圓 和F圓上圓周角所構(gòu)成的等式，而PE3連線一定交F圓上一點(diǎn)，只能是一點(diǎn)，P點(diǎn)和E點(diǎn)又是E圓和F圓兩圓公用點(diǎn)，那么PE3連線交F圓上哪點(diǎn)才存在E3EG1=E3PG1=D3EP1=D3PP1等式呢？先來看看PE3連線交不含P1點(diǎn)F圓上任何一點(diǎn)和交不含P1點(diǎn)的EF線上任何一點(diǎn)，假設(shè)交F圓 上P1點(diǎn)和交EF線上P2點(diǎn)情況，連接EP1並延長交E圓上G1點(diǎn),連 接 PG1,則 E3EG1 =E3PG1=D3EP1=D3PP1=P2PG1=P1P G1,這是由E圓上 和F圓上 對(duì)的E圓和F圓上圓周角所構(gòu)成的E3EG1=E3PG1=D3EP1=D3PP1=P2PG1=P1P G1等式，根

14、本 不是E圓上 和 F圓上 對(duì)的E圓F 1圓上圓周角所構(gòu)成的等式。這個(gè)E3EG1=E3PG1=D3EP1=D3PP1=P2PG1=P1P G1等式與已知E3EG1=E3PG1=D3EP1=D3PP1等式不相符，PE3連線交圓上P1點(diǎn)和交EF線上P2點(diǎn)都是不存在的，那是因?yàn)橛伤鼈兯鶚?gòu)成的等式都不是E3EG1 =E3PG1=D3EP1 =D3PP1等式，而E3EG1 =E3PG1=D3EP1=D3PP1等式確實(shí)存在，所以說PE3連線交不含P1點(diǎn)的F圓上任何一點(diǎn)和交不含P1點(diǎn)的EF線上任何一點(diǎn)都是不存在的。再來看看PE3連線交F圓上P1 點(diǎn)的情況，則E圓上和F圓上 對(duì)的E 圓 和F圓上圓周角所構(gòu)成的

15、E3EG1=E3PG1=P1PG1=D3EP1=D3PP1等式與已知E3EG1 =E3PG1 =D3EP1=D3PP1等式完全吻合，PE3連線交F圓上那點(diǎn)一定是P1點(diǎn)，即P1點(diǎn)在PE3線上，P、P1、E3三點(diǎn)在同一直線上。連接PA,ABD2=APD2=,D2PP1=D2PE3 =D2PA，即：D2PA =D2PE3=，又D2P邊和角頂點(diǎn)P是D2PA和D2PE3兩角公用邊和公用角頂點(diǎn)，只有E3點(diǎn)在PA線上才存在D2PA=D2PE3，因此E3點(diǎn)一定在PA線上，而P1點(diǎn)又在PE3線上，P、P1、E3、A四點(diǎn)在同一直線上，連接PA交E圓上那點(diǎn)一定是E3點(diǎn)。D2PE3 =D2PE2 +E2PE3 =D2

16、PP1=D2EP1=D2PE2+D2PE1 =E2PE1，D2PE1 =E2PE3,則E2PE1 =，連接PD,DEE2 =DEB=DPE2，圓上弧對(duì)的圓周角相等，即DPE2=E1PE2=，而PE2邊和角頂點(diǎn)P是E2PE1和E2PD兩角的公用邊和公用角頂點(diǎn)，只有E1點(diǎn)在PD線上才存在DPE2=E1PE2，E1點(diǎn)一定在PD線上，又R點(diǎn)和D1點(diǎn)都在PE1線上，而E1點(diǎn)又在PD線上，P、R、D1、E1、D五點(diǎn)同在一條直線上，連接PD交EF線上那點(diǎn)一定是R點(diǎn)，連接R點(diǎn)和B點(diǎn)交OI線上那點(diǎn)一定是I2點(diǎn)，由此可見I2點(diǎn)通過尺規(guī)作圖也能證明可以找到的。在I1GI2中I1、G、I2三點(diǎn)通過尺規(guī)作圖都能證明可以

17、找到的，就用已被證明找到的I1、G、I2三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成了I1GI2=A2GA3=1/5等式將分成五等分。並對(duì)大小各不相等角進(jìn)行剖析角五等分及解尺規(guī)作圖達(dá)639次，裝訂成冊(cè)6本，驗(yàn)證了這個(gè)理論是完全正確的。在剖析角五等分及解題解中已被證明找到I1、G、I2三個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成I1GI2 =A2GA3 =1/5等式和作法與角五等分題解中已被找到I1、G、I2三個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的I1GI2 =A2GA3=1/5等式和作法完全相同，只是角的大小之別。由此可見剖析角五等分及解理論驗(yàn)證了角五等分理論是完全正確的。這說明了剖析角五等分及解理論是確定角五等分是否有解的重要方法。反過來角五等分理論也證明了剖析角五等分及解理論是完

18、全正確的。並對(duì)大小各不相等角進(jìn)行角五等分和剖析角五等分及解尺規(guī)作圖達(dá)1225次，裝訂成冊(cè)13本，驗(yàn)證了角五等分理論和剖析角五等分及解理論是完全正確的。二者相互依賴，相互依存，不可分割。綜合上述情況可以得出這樣的結(jié)論：用尺規(guī)作圖不僅能證明一任意角可以分成五等分，而且一任意角已被分成五等分角進(jìn)行尺規(guī)作圖過程中可以找到一個(gè)需要的角，並對(duì)這個(gè)角三個(gè)點(diǎn)通過尺規(guī)作圖進(jìn)行解剖和分析都能證明可以找到，就用已被證明找到的三個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的角將一任意角五等分，這更加證明了用不同解題方法通過尺規(guī)作圖也能將一任意角分成五等分。由于角三等分得到解決了，讓角三等分無解的結(jié)論徹底破滅了，推翻了角三等分是一個(gè)“作圖不能問題”結(jié)論

19、！也推翻了法國凡齊爾的用尺規(guī)作圖不能將一任意角三等分理論，讓中國的華羅庚斷言：“要用尺規(guī)法作出任意角的三分之一角就是象步行上月球一樣的不可能”徹底破滅了。才能使角五等分得到解決。由于角五等分和剖析角五等分及解都得到解決，才使得正五邊形迎刃而解。也使得角的其它等分和其它正多邊形得到解決。拒絕回答網(wǎng)友提出的任何問題！你的觀點(diǎn)你做主。 23在剖析角五等分及解題解中已證明了5倍任意角小于180時(shí)，一任意角已被分成五等分角進(jìn)行尺規(guī)作圖過程中可以找到一個(gè)需要的角，並對(duì)這個(gè)角三個(gè)點(diǎn)通過尺規(guī)作圖進(jìn)行解剖和分析都能證明可以找到，就用已被證明找到的三個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的角可把任意角五等分。那么5倍任意角大于或等于180時(shí)

20、，任意角是否可以進(jìn)行角五等分嗎回答是不能，那是因?yàn)?倍任意角大于或等于180時(shí)，任意角已被分成五等分角進(jìn)行尺規(guī)作圖過程中無法找到需要的角，所以角五等分無法進(jìn)行，那么怎樣才能使5倍任意角大于或等于180時(shí)，任意角可以進(jìn)行角五等分呢必須將任意角縮小偶數(shù)倍角再擴(kuò)大5倍角小于而且接近180時(shí)，才使得任意角已被分成五等分角進(jìn)行尺規(guī)作圖過程中可以找到所需要的角，才能進(jìn)行角五等分。以O(shè)點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑畫圓為A1圓（圖中只畫圓的一部分），見圖5析-4-1，在A1圓上作一任意圓心角為gog1,在og線上任取一點(diǎn)為C1，以O(shè)點(diǎn)為圓心，以O(shè)C1為半徑畫圓為A圓（圖中只畫圓的一部分），把gog1擴(kuò)大五倍角為，

21、即：gog1=g1og2=g2og3=g3og4 =g4og5 =1/5=1/5gog5 =C1OK1=K1ON2=N2OK3=K3OK4=K4OK5=1/5C1OK5,這里5180，必須將縮小偶數(shù)倍，通常采用試探性的方法將縮小2倍或4倍角再擴(kuò)大5倍角小于而且接近180時(shí)來確定縮小倍數(shù)為4，5/4180,1/4可以進(jìn)行角五等分。即：5/4= 5/4gog5 =5/4c1ok5,先把=c1ok5分成四等分，C1OV=VOA1=A1OE1=E1OK5=1/4=1/4c1ok5=1/4gog5,再將C1OV、VOA1、A1OE1、E1OK5兩等分，即C1OD=DOV=VOA=AOA1=A1OB=BO

22、E1=E1OC=COK5=K5OF=C1OE=1/8gog5=1/8c1ok5=1/8=1/10EOF,則EOD=DOA=AOB=BOC=COF=1/5EOF=1/4= 1/4c1ok5=1/4gog5.AOB=VOA1=1/4,等式兩邊同時(shí)乘以1/5，則1/5VOA1 = 1/51/4= 1/4K1ON2，則1/5AOB=1/5VOA1 =1/4K1ON2，把K1ON2分成四等分，即：K1OV=VOH2=H2Om3=m3ON2=1/5AOB=1/5VOA1=1/4K1ON2,則K1OV=1/5VOA1，用K1OV將VOA1分成五等分，即：VOH2=H2Om3=m3ON2=N2OS3 =S3O

23、A1=1/5VOA1,設(shè)A1OS3=,EFO=, 1/5EOF=1/4，等式兩邊同時(shí)乘以5，則EOF=5/4，2+5/4=180.作EOB角平分線OV, 作VOB角平分線OI,連接EF交OV線上G點(diǎn)，連接BE交OI線上I1點(diǎn)，連接GI1，在OGI1中作經(jīng)過O、G、I1三點(diǎn)圓為B圓，B圓交OB延長線上B1點(diǎn)，交OA1線上A2點(diǎn)，交OS3線上S點(diǎn)，交ON2線上N點(diǎn)，交Om3線上m點(diǎn)，交OH2線上H點(diǎn)，連接GA2交OS3線上S1點(diǎn)，連接GS交ON2線上N1點(diǎn)，連接GN交Om3線上m1點(diǎn)，連接Gm交OH2線上H1點(diǎn)，在OGS1中作經(jīng)過O、G、S1三點(diǎn)圓為C圓，C圓交OA1線上A3點(diǎn)，連接GA3，S1O

24、A3=S1GA3=A2GA3=N1GS1=N1OS1=m1GN1=m1ON1=H1Gm1=H1Om1=GOH1=GOH=VOH2 =1/5=1/5VOA1,C圓也經(jīng)過N1、m1、H1三點(diǎn)，I1GI2=A2GA3=1/5VOA1，前面在剖析角五等分及解中已證過，這里證明省略。在I1GI2中I1、G、I2三個(gè)點(diǎn)通過尺規(guī)作圖都能證明可以找到，前面在剖析角五等分及解中已證過，這里證明省略。就用已被證明找到的I1、G、I2三個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的角即：I1GI2=A2GA3=1/5VOA1=1/51/4，用I1GI2將1/4分成五等分，即I1GI2=A2GA3=GOH=HOm=moN=NOS=SOA2 =VOH2

25、 =H2Om3=m3ON2=N2OS3=S3OA1=1/51/4=1/5AOB=1/5VOA1,即把1/4分成五等分。1/51/4=1/5VOA1，等式兩邊同時(shí)乘以4，則4/5VOA1=1/5=VOS3，則1/5=VOS3，用VOS3將分成五等分，即gog1=g1og2=g2og3 =g3og4 =g4og5=1/5= 1/5gog5 =C1OK1 =K1ON2 =N2OK3 = K3 O K4 =K4OK5=1/5C1OK5，則把分成了五等分。並對(duì)大小各不相等角進(jìn)行剖析角五等分及解尺規(guī)作圖達(dá)639次，裝訂成冊(cè)6本，驗(yàn)證了這個(gè)理論是完全正確的。在剖析角五等分及解中已被證明找到I1、G、I2三個(gè)

26、點(diǎn)所構(gòu)成的I1GI2=A2GA3 =1/51/4等式和作法與角五等分中已被找到的I1、G、I2三個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的I1GI2 =A2GA3=1/51/4等式和作法完全相同。只是角的大小之別。由此可見剖析角五等分及解理論驗(yàn)證了角五等分理論是完全正確的。這說明了剖析角五等分及解理論是確定角五等分是否有解的重要方法。反過來角五等分理論也證明了剖析角五等分及解理論是完全正確的。並對(duì)大小各不相等角進(jìn)行角五等分和剖析角五等分及解尺規(guī)作圖達(dá)1225次，裝訂成冊(cè)13本，驗(yàn)證了角五等分理論和剖析角五等分及解理論是完全正確的，二者相互依賴，相互依存，不可分割。由于角三等分得到解決了，才使得角三等分無解的結(jié)論徹底破滅了，

27、推翻了角三等分是一個(gè)“作圖不能問題”結(jié)論！也推翻了法國凡齊爾的用尺規(guī)作圖不能將一任意角三等分理論，讓中國的華羅庚斷言：“要用尺規(guī)法作出任意角 4的三分之一角就是象步行上月球一樣的不可能”徹底破滅了。才能使角五等分得到解決。由于角五等分和剖析角五等分及解得到解決了，才使得正五邊形迎刃而解，也使得角的其它等分和其它正多邊形得到解決。應(yīng)該指出的是一任意角縮小偶數(shù)倍角被分成五等分角再擴(kuò)大同樣偶數(shù)倍后的角才是一任意角被分成五等分角。 拒絕回答網(wǎng)友提出的任何問題！你的觀點(diǎn)你做主。 2012-4-2 和平 5 6部分特殊角和任意角簡易角五等分尺規(guī)作圖 和 平部分特殊角和任意角簡易角五等分尺規(guī)作圖在前面角三等

28、分中，我通過角三等分和剖析角三等分及解兩種不同解題方法都證明了用尺規(guī)作圖可將一任意角三等分，並對(duì)大小各不相等角進(jìn)行角三等分和剖析角三等分及解尺規(guī)作圖達(dá)4150多次，裝訂成冊(cè)40本，驗(yàn)證了這個(gè)理論的正確性。推翻了角三等分是一個(gè)“作圖不能問題”結(jié)論，也推翻了法國凡齊爾的用尺規(guī)作圖不能將一任意角三等分理論，讓中國的華羅庚斷言：“要用尺規(guī)法作出任意角的三分之一角就是象步行上月球一樣的不可能”徹底破滅了。給中國人爭氣！由于角三等分得到解決，才使得角五等分也得到解決，我在前面用角五等分和剖析角五等分及解兩種不同的解題方法都證明了角五等分確實(shí)有解。推翻了角五等分無解論。下面我用部分特殊角和任意角簡易角五等分

29、尺規(guī)作圖來驗(yàn)證角五等分確實(shí)有解；一.用尺規(guī)作圖將30角五等分（一）以O(shè)點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑畫弧，在弧上任取一點(diǎn)為F，連接OF，在弧上作OF=FB,連接OB,FOB=60,作FOC =COB=BOA=AOD=DOE=1/260=1/5EOF,作BOE角平分線OV,EOV=VOB=1/2BOE=1.5，作VOB角平分線OH,VOH=HOB=1/2VOB=0.75，將FOC=30角五等分。連接EF交OV線上G點(diǎn)，連接BG並延長交OE線上P點(diǎn)，連接DP交EF線上R點(diǎn)，連接BR交OH線上b2點(diǎn)，連接BE交OH線上H1點(diǎn)，連接GH1、Gb2,H1Gb2=1/5=1/530=6,在角五等分和剖析角五等分

30、及解中已證過，這里證明省略。作a1Ga6=a1Oa6=30,則a1Ga2=a2Ga3=a3Ga4=a4Ga5=a5Ga6=1/5=6=H1Gb2=a1oa2=a2oa3=a3oa4=a4oa5=a5oa6=C1OH2=H2Om3=m3ON2=N2OS3 =S3OF1 =1/5C1OF1 =1/5=1/5COF.即把COF =30分成五等分.該圖圖號(hào)和頁號(hào)分別是5-1-1,1。這里應(yīng)該注意的是5一定要小于180，已知度數(shù)，當(dāng)036時(shí)，不需要縮小，當(dāng)3672時(shí)，應(yīng)縮小2倍，當(dāng)72144 時(shí)，應(yīng)縮小4倍，當(dāng)144 288 時(shí)，應(yīng)縮小8倍。值得注意的是角所在區(qū)域相同，角尺規(guī)作圖方式也應(yīng)相同，只是角的大

31、小之別。縮小偶數(shù)倍角已被分成五等分角，再擴(kuò)大同樣偶數(shù)倍后的角才是被分成五等分角。這里0=3036，不需要縮小。一用尺規(guī)作圖將60角五等分（二）以O(shè)點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑畫弧，在弧上任取一點(diǎn)為F，連接OF，在弧上作OF=FB,連接OB,FOB=60=, 36=6072，應(yīng)縮小2倍，方可進(jìn)行角五等分。作FOC=COB=BOA=AOD=DOE=1/2=30= 1/5EOF,作BOE角平分線OV,EOV=VOB=1/2BOE =3/21/2，作VOB角平分線OH,VOH=HOB=1/2VOB=3/41/2，將FOB=60角五等分。連接EF交OV線上G點(diǎn)，連接BG並延長交OE線上P點(diǎn)，連接DP交EF線

32、上R點(diǎn)，連接BR交OH線上b2點(diǎn)，連接BE交OH線上H1點(diǎn)，連接GH1、Gb2,H1Gb2=1/51/2=6,在角五等分和剖析角五等分及解中已證過，這里證明省略。作a1Ga6=1/2=30,則H1Gb2=a1Ga2=a2Ga3=a3Ga4=a4Ga5=a5Ga6=1/51/2=6，縮小2倍角已被分成五等分角，再擴(kuò)大同樣2倍后的角才是被分成五等分角，即：2H1Gb2=a1Ga3=a1Oa3=B1OK1=K1OK2 =K2OK3=K3OK4 =K4OF1 =1/5B1OF1 =1/5=1/5BOF=26=12.即 把BOF=60分成五等分.該圖圖號(hào)和頁號(hào)分別是5-2-1,2。一用尺規(guī)作圖將90角五

33、等分（三）以O(shè)點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑畫弧，在弧上任取一點(diǎn)為E，連接OE，在弧上作EOC=90=,72=90144，應(yīng)縮小4倍，方 1可進(jìn)行角五等分。作FOC =COB=BOA=AOD=DOE=1/4= 1/490=1/4EOC=22.5=1/5EOF,作BOE角平分線OV,EOV=VOB=1/2BOE=3/41/2=3/890，作VOB角平分線OH,VOH=HOB=1/2VOB=3/81/2=3/1690，將EOC=90角五等分。連接EF交OV線上G點(diǎn)，連接BG並延長交OE線上P點(diǎn)，連接DP交EF線上R點(diǎn)，連接BR交OH線上b2點(diǎn)，連接BE交OH線上H1點(diǎn)，連接GH1、Gb2,作a1Ga6=

34、1/4= 1/490=22.5，H1Gb2 =1/51/4=4.5,在角五等分和剖析角五等分及解中已證過，這里證明省略。則H1Gb2=a1Ga2 =a2Ga3=a3Ga4=a4Ga5=a5Ga6 =1/51/4=4.5，縮小4倍角已被分成五等分角，再擴(kuò)大同樣4倍后的角才是被分成五等分角，4H1Gb2=a1Ga5 =a1Oa5 =K1OK2=K2OK3 =K3OK4=K4OK5=K5OK6 =1/5K1OK6 =1/5=1/5EOC=1/590= 4.54 =18即 把EOC=90分成五等分.該圖圖號(hào)和頁號(hào)分別是5-4-1,3。二. 用尺規(guī)作圖將任意角五等分（一） 為任意一個(gè)角，用尺規(guī)作圖將角五

35、等分。以角頂點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑畫弧交兩邊分別是A點(diǎn)和B點(diǎn)，即AOB=,由于不知道度數(shù)，只好用試探性的方法來確定是否需要縮小和縮小多少偶數(shù)倍，這里5180不需要縮小，因此該角五等分尺規(guī)作圖方式與30角五等分尺規(guī)作圖方式相同，只是角的大小之別。作AOB=BOC=COF=AOD=DOE=1/5EOF,將=COF角五等分。作BOE角平分線OV,EOV=VOB=1/2BOE=3/2，作VOB角平分線OH,VOH=HOB=1/2VOB=3/4。連接EF交OV線上G點(diǎn)，連接BG並延長交OE線上P點(diǎn)，連接DP交EF線上R點(diǎn)，連接BR交OH線上b2點(diǎn)，連接BE交OH線上H1點(diǎn)，連接GH1、Gb2, 作a

36、1Ga6 =a1Oa6 =，則H1Gb2=a1Ga2=a2Ga3=a3Ga4=a4Ga5=a5Ga6=a1Oa2=a2Oa3=a3Oa4=a4Oa5=a5Oa6=C1OK1=K1OK2 =K2OK3=K3OK4=K4OF1 =1/5C1OF1 =1/5=1/5COF, 在角五等分和剖析角五等分及解中已證過，這里證明省略。即： 把FOC=分成五等分.該圖圖號(hào)和頁號(hào)分別是5任-1-1,4。二用尺規(guī)作圖將任意角五等分（二）為任意一個(gè)角，用尺規(guī)作圖將角五等分。以角頂點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑畫弧交兩邊分別是F點(diǎn)和B點(diǎn)，即FOB=,由于不知道度數(shù)，只好用試探性的方法來確定是否需要縮小和縮小多少偶數(shù)倍，這

37、里5180應(yīng)縮小2倍，因此該角五等分尺規(guī)作圖方式與60角五等分尺規(guī)作圖方式相同，只是角的大小之別。作AOB=BOC=COF=AOD=DOE=1/2=1/5EOF,作BOE角平分線OV,EOV=VOB =1/2BOE=3/4，作VOB角平分線OH,VOH=HOB=1/2VOB=3/8，將FOB=角五等分。連接EF交OV線上G點(diǎn)，連接BG並延長交OE線上P點(diǎn)，連接DP交EF線上R點(diǎn)，連接BR交OH線上b2點(diǎn)，連接BE交OH線上H1點(diǎn)，連接GH1、Gb2, 作a1Ga6 =1/2，則H1Gb2=a1Ga2=a2Ga3=a3Ga4=a4Ga5=a5Ga6=1/21/5=1/5a1Ga6, 在角五等分和

38、剖析角五等分及解中已證過，這里證明省略?？s小2倍角已被分成五等分角，再擴(kuò)大同樣2倍后的角才是被分成五等分角，即2H1Gb2=a1Ga3 =a1Oa3 =B1OK1 =K1OK2 =K2OK3=K3OK4=K4OF1=1/5B1OF1=1/5=1/5BOF,即把FOB=分成五等分.該圖圖號(hào)和頁號(hào)分別是5任-2-1,5。二用尺規(guī)作圖將任意角五等分（三）為任意一個(gè)角，用尺規(guī)作圖將角五等分。以角頂點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑畫弧交兩邊分別是F點(diǎn)和D點(diǎn)，即FOD=,由于不知道度數(shù)，只好用試探性的方法來確定是否需要縮小和縮小多少偶數(shù)倍，這里5180，應(yīng)縮小4倍，因此該角五等分尺規(guī)作圖 2方式與90角五等分尺

39、規(guī)作圖方式相同，只是角的大小之別。作AOB=BOC=COF=AOD=DOE=1/4=1/5EOF,作BOE角平分線OV,EOV=VOB =1/2BOE=3/8，作VOB角平分線OH,VOH=HOB=1/2VOB=3/16，將FOD=角五等分。連接EF交OV線上G點(diǎn)，連接BG並延長交OE線上P點(diǎn)，連接DP交EF線上R點(diǎn)，連接BR交OH線上b2點(diǎn)，連接BE交OH線上H1點(diǎn)，連接GH1、Gb2, 作a1Ga6 =1/4，則H1Gb2=a1Ga2=a2Ga3=a3Ga4=a4Ga5=a5Ga6 =1/41/5= 1/51/4DOF =1/5a1Ga6, 在角五等分和剖析角五等分及解中已證過，這里證明省

40、略。縮小4倍角已被分成五等分角，再擴(kuò)大同樣4倍后的角才是被分成五等分角，即：4H1Gb2=a1Ga5 =a1Oa5 =K6OK5 =K5OK4 =K4OK3=K3OK2=K2OK1 =1/5DOF=1/5=1/5K1OK6,即把FOD=分成五等分.該圖圖號(hào)和頁號(hào)分別是5任-4-1,6。以上3個(gè)特殊角和3個(gè)任意角都被數(shù)學(xué)界判為角五等分無解，我不僅能把這六個(gè)角用尺規(guī)作圖分成五等分，而且我通過角五等分和剖析角五等分及解兩種不同的解題方法已證明了用尺規(guī)作圖可將一任意角五等分，並對(duì)大小各不相等角進(jìn)行角五等分和剖析角五等分及解尺規(guī)作圖達(dá)1225次，裝訂成冊(cè)13本，驗(yàn)證了角五等分理論的正確性，讓角五等分無解

41、論徹底破滅了。也可以這樣說：由于角三等分得到解決，推翻了角三等分是一個(gè)“作圖不能問題”結(jié)論，也推翻了法國凡齊爾的用尺規(guī)作圖不能將一任意角三等分理論，讓中國的華羅庚斷言：“要用尺規(guī)法作出任意角的三分之一角就是象步行上月球一樣的不可能”徹底破滅了。才使得角五等分至角任意等分和正五邊形至任意正多邊形都能得到解決，並對(duì)各種類型不同角等分進(jìn)行尺規(guī)作圖達(dá)12580多次，裝訂成冊(cè)159本，驗(yàn)證了角尺規(guī)等分法理論的正確性，給中國人爭氣！希望廣大讀者親自動(dòng)手用不帶刻度直尺、圓規(guī)和鉛筆按照上述尺規(guī)作圖方式對(duì)30角、60角、90角和任意畫一個(gè)或多個(gè)角進(jìn)行角五等分尺規(guī)作圖，用尺規(guī)作圖時(shí)一定要精確，只有精確的尺規(guī)作圖才

42、能獲得理想的結(jié)果?？捎靡话銉x器來驗(yàn)證這些角五等分后是否正確？如果驗(yàn)證后被分成五等分角確實(shí)是正確的話，請(qǐng)讀者給我宣傳一下角五等分確實(shí)有解，讓角五等分無解論徹底破滅吧！為中國人爭氣！2012-4-2 和平 3 4 5 6 7 8 9 正 五 邊 形和 平前 言 由于角五等分和剖析角五等分及解都得到解決，才使得正五邊形迎刃而解。正五邊形就是用尺規(guī)（這里用的尺是不帶刻度的直尺，規(guī)是圓規(guī)，簡稱為尺規(guī)）作圖在沒有坐標(biāo)的條件下將一周角分成五等分，它的證明方法與角五等分證明方法基本相同。由于每個(gè)周角都等于360，每個(gè)周角五等分角都是固定的，都等于周角五分之一，只有圓半徑大小之別，沒有必要進(jìn)行大量尺規(guī)作圖，因此

43、正五邊形尺規(guī)作圖只有20例。由于角三等分得到解決了，才使得角三等分無解的結(jié)論徹底破滅了，推翻了角三等分是一個(gè)“作圖不能問題”結(jié)論，也推翻了法國凡齊爾的用尺規(guī)作圖不能將一任意角三等分理論，讓中國的華羅庚斷言：“要用尺規(guī)法作出任意角的三分之一角就是象步行上月球一樣的不可能”徹底破滅了。任意正多邊形與高斯的費(fèi)馬質(zhì)數(shù)無關(guān)，推翻了高斯的用尺規(guī)作圖不能作正七邊形、正九邊形、正十一邊形、正十三邊形、任意正多邊形結(jié)論。才使得角五等分至角任意等分和正五邊形至任意正多邊形都能得到解決。正五邊形也是角尺規(guī)等分法中的一部分。由于本人水平有限，如有錯(cuò)誤或缺欠，懇請(qǐng)給以指正。拒絕回答網(wǎng)友提出的任何問題！你的觀點(diǎn)你做主。

44、2012-4-2 和平 三 正 五 邊 形在角五等分題解中已證明了一任意角用尺規(guī)作圖可以分成五等分，那么一周角用尺規(guī)作圖能否分成五等分嗎以O(shè)點(diǎn)為圓心，以O(shè)K為半徑畫圓為A圓，見圖正五邊形。將A圓分成五等分，先將A 圓的一半分成8等分，用弧表示 即：= = = = = = = ，KOK1 = 180/8=360/16，設(shè)KOK1=，則=360/16，將分成五等分。作K3OK4=角平分線OA,K3OA=AOK4=1/2=1/2K3OK4，在A圓上作AOB=BOC=COF=AOD=DOE=1/5EOF,作EOB角平分線OK3，EOK3=K3OB=1/2EOB=1.5，作K3OB角平分線OI,K3OI

45、=IOB=0.75=1/2K3OB,連接BE交OI線上I1點(diǎn)，連接EF交OK3線上G點(diǎn)，連接BG並延長交OE線上P點(diǎn)，連接PD交EF線上R點(diǎn)，連接BR交OI線上I2點(diǎn)，連接GI1、GI2，在OGI1中分別作OG、GI1邊垂直平分線交于O2點(diǎn)，連接O2O,以O(shè)2點(diǎn)為圓心，以O(shè)2O為半徑經(jīng)過O、G、I1三點(diǎn)圓為B圓，圖中只畫圓的一部分，B圓交OK4線上A2點(diǎn)，交OB延長線上B1點(diǎn)。在OGI2中分別作OG、GI2邊垂直平分線交于O1點(diǎn)，連接O1O,以O(shè)1點(diǎn)為圓心，以O(shè)1O為半徑經(jīng)過O、G、I2三點(diǎn)圓為C圓，圖中只畫圓的一部分，C圓交OK4線上A3點(diǎn)，連接GA2、GA3，GI2O =GA3O，GI1O

46、 =GA2O，圓上弧對(duì)的圓周角相等，GI2O-GI1O=I1GI2=GA3O-GA2O=A2GA3，則I1GI2=A2GA3，求證：A2GA3=I1GI2=1/5=1/5GOA2=1/5K3OK4。連接GA2交C圓上S1點(diǎn)，連接OS1並延長交B圓上S點(diǎn)，交A圓上S3點(diǎn)，連接GS交C圓上N1點(diǎn)，連接ON1並延長交B圓上N點(diǎn)，交A圓上N2點(diǎn)，連接GN交C圓上m1點(diǎn)，連接Om1並延長交B圓上m點(diǎn)，交A圓上m3點(diǎn)，連接Gm交C圓上H1點(diǎn)，連接OH1並延長交B圓上H點(diǎn)，交A圓上K1點(diǎn)，連接GH,則A2GA3=S1GA3=S1OA3=S3OK4=SOA2=SGA2=N1GS1=N1OS1=N2OS3=NO

47、S=NGS=m1GN1=m1oN1=m3ON2=mON=mGN=H1Gm1=H1om1=K1Om3=HOm=HGm,則HOm=mON=NOS=SOA2=A2GA3.如果GOH=HOm證明也就結(jié)束了，如何證明GOH=HOm呢首先在GBE中GE =GB, 這里證明省略,GEB=GBE=BEF=1/2BOF=,BGF=GBE+GEB=2=BOF,則BGF=BOF,O、G、B、F四點(diǎn)共圓，在角三等分中已證過，這里證明省略。在OGB中分別作OG、GB邊垂直平分線交于O3點(diǎn)，連接O3O,以O(shè)3點(diǎn)為圓心，以O(shè)3O為半徑經(jīng)過O、G、B、F四點(diǎn)圓為D圓，圖中只畫圓的一部分，D圓交OA2線上A4點(diǎn)，交OS線上S4

48、點(diǎn)，交OI1線上I3點(diǎn)，交OC延長線上G2點(diǎn)，交Om線上m4點(diǎn)，交OH線上H3點(diǎn)，連接O3H3交Om4線上m2點(diǎn)，連接O3m4交OS4線上S2點(diǎn)，moS=m4OS4=m2OS2=2HOm=2H3Om4=H3O3m4=m2O3S2,即m2OS2=m2O3S2，圓上弧對(duì)的圓心角是對(duì)的圓周角兩倍，則O、m2、S2、O3四點(diǎn)共圓，在角三等分中已證過，這里證明省略。在Om2O3中分別作Om2和OO3邊垂直平分線交于O4點(diǎn)，連接O4O,以O(shè)4點(diǎn)為圓心，以O(shè)4O為半徑經(jīng)過O、m2、S2、O3 四點(diǎn)圓為E圓，連接O3G、O3B、O3F,在D圓 上 作 = ，連接Ob2,連接Gb2交OB線上b點(diǎn)，Gb2O=bb2O=Bob2=bO b2=,圓上弧相等所對(duì)的圓周角相等，G bO=bO b2+bb2O=2=GO3O.即：G bO=2=GO3O. 那么經(jīng)過O、m2、S2、O3四點(diǎn)E圓是否經(jīng)過G點(diǎn)嗎？如果E圓經(jīng)過不含G點(diǎn)O3G延長線上任何一點(diǎn)，假設(shè)為G0點(diǎn)，連接G0b2交E圓上b3點(diǎn)，連接Ob3均用虛線表示,G0b3o=G0O3O=2, 圓上弧對(duì)的圓周角相等,下面來驗(yàn)證一下這個(gè)等式是否成立呢G0b3o=b3Ob2+b3b2O,bb2O=b3b2O，bOb2 =b3Ob2 ,G0b3O2,則G0O3O=2G0b3o，這不符合定理圓上弧對(duì)的圓周角相等，G0點(diǎn)不在E圓上，G0b3o=G0O3