高中數(shù)學(xué) 2.1.2《系統(tǒng)抽樣》導(dǎo)學(xué)案 蘇教版必修

1、2.1.2系統(tǒng)抽樣導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo):（1）結(jié)合實(shí)際問題情景，理解系統(tǒng)抽樣的必要性和重要性；（2）學(xué)會用系統(tǒng)抽樣的方法從總體中抽取樣本；（3）初步感受從數(shù)據(jù)中了解信息的過程與作用學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn):學(xué)會用系統(tǒng)抽樣的方法從總體中抽取樣本。學(xué)習(xí)過程:一、問題情境情境1.某校高一年級共有20個班，每班有50名學(xué)生.為了了解高一學(xué)生的視力狀況從這1000人中抽取一個容量為100的樣本進(jìn)行檢查，應(yīng)該怎樣抽樣？二、學(xué)生活動用簡單隨機(jī)抽樣獲取樣本，但由于樣本容量較大，操作起來費(fèi)時、費(fèi)力，又不方便，如果標(biāo)號的簽攪拌得不均勻，會導(dǎo)致抽樣不公平，你能否設(shè)計其他抽取樣本的方法？三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1系統(tǒng)抽樣的定義：_。【說明】由系

2、統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證：（1）當(dāng)總體容量N較大時，采用系統(tǒng)抽樣。（2）將總體平均分成幾部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，間隔一般為kN/n。（x表示不超過x的最大整數(shù)）（3）一定的規(guī)則通常指的是：在第1段內(nèi)采用簡單隨機(jī)抽樣確定一個起始編號，在此編號的基礎(chǔ)上加上分段間隔k的整倍數(shù)即為抽樣編號。2系統(tǒng)抽樣的一般步驟為：（總體容量N，樣本容量n）_3思考：（1）下列抽樣中，不是系統(tǒng)抽樣的是（ ）A從標(biāo)有115號的15個小球中任選3個作為樣本，先在15號球中用抽簽法抽出l號，再將號碼為l+5，l+10的球也抽出；B工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車

3、間的過程中，檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗(yàn)；C搞某市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機(jī)地詢問一個人，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止；D電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，邀請每排（每排人數(shù)相等）座位號為14的觀眾留下來座談。（2）調(diào)查某班40名學(xué)生的身高情況，利用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量為5的樣本。這個班共分5個組，每個組都是8名同學(xué)，他們的座次是按身高進(jìn)行編排的。李莉是這樣做的：抽樣距是8，按照每個小組的座次進(jìn)行編號。你覺得這樣做有代表性么？（3）在（2）中，抽樣距是8，按身照全班學(xué)生的身高進(jìn)行編號，然后進(jìn)行抽樣，你覺得這樣做有代表性么？四、數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題：例1、某校高中三年級的295名學(xué)生已經(jīng)編

4、號為1，2，295，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按1：5的比例抽取一個樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，并寫出過程。例2、從編號為150的50枚最新研制的某種型號的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號可能是（ ） A5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C、1， 2， 3， 4， 5 D、2， 4， 6， 16，32例3從2005個編號中抽取20個號碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為（ ） A、99 B、99.5 C、100 D、100.5例4、某小禮堂有25排座位，每排20個座位，一次心理學(xué)講座，禮堂

5、中坐滿了學(xué)生，會后為了了解有關(guān)情況，留下座位號是15的所有25名學(xué)生進(jìn)行測試，這里運(yùn)用的是 抽樣方法。例5、某單位在崗職工共624人，為了調(diào)查工人用于上班途中的時間，決定抽取10%的工人進(jìn)行調(diào)查。試采用系統(tǒng)抽樣方法抽取所需的樣本。 2練習(xí)練習(xí)1：在1000個有機(jī)會中獎的號碼（編號為000999）中，在公證部門的監(jiān)督下，按隨機(jī)抽取的方法確定最后兩位數(shù)為88的號碼為中獎號碼，這是運(yùn)用那種抽樣方法確定中獎號碼的？依次寫出這10個中獎號碼。練習(xí)2：課本第44頁第1、2、3題。拓展提高練習(xí)3： (2004年福建省高考卷)一個總體中有100個個體,隨機(jī)編號為0,1,2,99,依編號順序平均分成10個小組,組號分別為1,2,3,10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本,規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號碼為m,那么在第k組抽取的號碼個位數(shù)字與m+k的個位數(shù)字相同.若m=6,則在第7組中抽取的號碼是_。五、回顧小結(jié)：六、課外作業(yè)：一個總體中的1000個個體編號為0，1，2，999，依次將其分為10個小組，組號為0，1，2，9，要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0組隨機(jī)抽取的號碼為x，那么依次錯位地得到后面各組的