高中數(shù)學(xué)人教A選修12同步課件第三章數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入322

1、第三章,數(shù)系的擴充與 復(fù)數(shù)的引入,3.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算 3.2.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,學(xué)習(xí)目標 1.掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法和除法運算. 2.理解復(fù)數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和乘法對加法的分配律. 3.理解共軛復(fù)數(shù)的概念.,1,預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 挑戰(zhàn)自我，點點落實,2,課堂講義 重點難點，個個擊破,3,當堂檢測 當堂訓(xùn)練，體驗成功,知識鏈接 寫出下列各小題的計算結(jié)果： (1)(ab)2_； (2)(3a2b)(3a2b)_； (3)(3a2b)(a3b)_. (4)(xy)( )_.,a22abb2,9a24b2,3a211ab6b2,預(yù)習(xí)導(dǎo)引 1.復(fù)數(shù)的乘法法則 設(shè)z1abi，z2cdi(a，

2、b，c，dR)， 則z1z2(abi)(cdi) .,(acbd)(adbc)i,2.復(fù)數(shù)乘法的運算律 對任意復(fù)數(shù)z1、z2、z3C，有,z2z1,z1(z2z3),z1z2z1z3,實部相等，虛部互為相反數(shù),abi,要點一復(fù)數(shù)乘除法的運算 例1計算：(1)(2i)(2i)； 解(2i)(2i)4i24(1)5； (2)(12i)2. 解(12i)214i(2i)214i4i234i.,規(guī)律方法(1)復(fù)數(shù)的乘法可以按照多項式的乘法法則進行，注意選用恰當?shù)某朔ü竭M行簡便運算，例如平方差公式、完全平方公式等. (2)像34i和34i這樣的兩個復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)，其形態(tài)特征為abi和abi，其數(shù)

3、值特征為(abi)(abi)a2b2.,跟蹤演練1計算：(1)(12i)(34i)(2i)； 解(12i)(34i)(2i)(112i)(2i) 2015i； (2)(34i)(34i)； 解(34i)(34i)32(4i)29(16)25； (3)(1i)2. 解(1i)212ii22i.,例2計算：(1)(12i)(34i)；,規(guī)律方法復(fù)數(shù)的除法先寫成分式的形式，再把分母實數(shù)化(方法是分母與分子同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，若分母是純虛數(shù)，則只需同時乘以i).,解設(shè)zabi(a，bR)，,a2b22i(abi)86i， 即a2b22b2ai86i，,ab4，復(fù)數(shù)z的實部與虛部的和是4.,規(guī)律方法

4、本題使用了復(fù)數(shù)問題實數(shù)化思想，運用待定系數(shù)法，化解了問題的難點.,因為(34i)z(34i)(abi)(3a4b)(3b4a)i，而(34i)z是純虛數(shù)， 所以3a4b0，且3b4a0.,1,2,3,4,5,A,2.已知集合M1,2，zi，i為虛數(shù)單位，N3,4，MN4，則復(fù)數(shù)z等于() A.2i B.2i C.4i D.4i 解析本題考查復(fù)數(shù)的四則運算以及集合的基本運算.因為MN4，所以zi4，設(shè)zabi(a，bR)，zibai，由zi4，利用復(fù)數(shù)相等，得a0，b4.故選C.,1,2,3,4,5,C,1,2,3,4,5,3.若復(fù)數(shù)z1i，i為虛數(shù)單位，則(1z)z等于() A.13i B.33i C.3i D.3 解析(1z)z(2i)(1i)(211)(21)i13i.,A,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,答案A,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,答案D,課堂小結(jié) 1.復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算 (1)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法類似于多項式乘以多項式，復(fù)數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律以及乘法對加法的分配律. (2)在進行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算時，通常先將除法寫成分式的形式，再把分子、分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡后可得，類似于以前學(xué)習(xí)的分母有理化.,2.共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)可以用來解決