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1、第2章 對稱圖形圓2.4第3課時 圓的內(nèi)接四邊形知識點圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)1如圖2430所示,四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形若BCD110,則BAD的度數(shù)為()A140 B110 C90 D70圖2430圖24312如圖2431,四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形,E是BC延長線上一點若BAD105,則DCE的大小是()A115 B105 C100 D953在圓內(nèi)接四邊形ABCD中,若ABC234,則D的度數(shù)是()A60 B90 C120 D304如圖2432,四邊形ABCD內(nèi)接于O.若四邊形ABCO是平行四邊形,則ADC的大小為()A45 B50 C60 D75圖2432圖2433.如圖2433,已
2、知AB是O的直徑,C,D是O上兩點,且D130,則BAC_.6如圖2434,四邊形ABCD內(nèi)接于O.若BOD130,則DCE_.圖24347如圖2435,四邊形ABCD為圓的內(nèi)接四邊形,DA,CB的延長線交于點P,P30,ABC100,則C_.圖2435圖24368如圖2436,ABC為O的內(nèi)接等邊三角形,D為O上一點,則ADB_.9如圖2437,已知A,B,C,D是O上的四點,延長DC,AB相交于點E.若BCBE.求證:ADE是等腰三角形圖243710已知:如圖2438,四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形,延長AD,BC相交于點E,F(xiàn)是BD延長線上的點,且DE平分CDF.求證:ABAC.圖243
3、8 112016淮安清河區(qū)二模 如圖2439,在O的內(nèi)接五邊形ABCDE中,CAD35,AED115,則B的度數(shù)是()A50 B75 C80 D100圖2439圖244012如圖2440,O是鈍角三角形ABC的外接圓,連接OC.已知BACy,BCOx,則y與x之間的函數(shù)表達式為_(不必寫出自變量的取值范圍)13教材練習(xí)第3題變式如圖2441,在O中,點A,B,C在O上,且ACB110,則_14. 2016南京高淳區(qū)一模 四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形,已知BOD100,則BCD的度數(shù)為_圖2441圖2442152016南京溧水區(qū)一模 如圖2442,在O的內(nèi)接四邊形ABCD中,ABAD,C110
4、.點E在上,則E_.16如圖2443,AD為圓內(nèi)接三角形ABC的外角EAC的平分線,它與圓交于點D,F(xiàn)為BC上的點(1)求證:DBDC;(2)請你再補充一個條件使直線DF一定經(jīng)過圓心,并說明理由圖244317如圖2444,O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別相交于點E,F(xiàn).(1)若EF,求證:ADCABC;(2)若EF42,求A的度數(shù);(3)若E,F(xiàn),且,請你用含有,的代數(shù)式表示A的大小圖2444詳解詳析1D解析 四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形,BCDBAD180(圓內(nèi)接四邊形的對角互補)又BCD110,BAD70.故選D.2B解析 四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形,BADBCD180,而B
5、CDDCE180,DCEBAD.而BAD105,DCE105.故選B.3B解析 ABC234,設(shè)A2x,則B3x,C4x.四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形,AC180,即2x4x180,解得x30,B3x90,D180B1809090.故選B.4 C540解析 AB是O的直徑,ACB90.B180D50,BAC90B40.665解析 BOD130,ABOD65.ABCD180,DCEBCD180,DCEA65.770解析 ABC100,P30,PABABCP70.四邊形ABCD為圓的內(nèi)接四邊形,CBAD180.BADPAB180,CPAB70.8120.9證明:A,B,C,D是O上的四點,四邊形A
6、BCD是O的內(nèi)接四邊形,ADCB180.又BCEDCB180,ABCE.BCBE,BCEE,AE,ADDE,即ADE是等腰三角形10證明:四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形,ABCADC180.ADCCDE180,ABCCDE.FDEADBACB,CDEFDE,ABCACB,ABAC.11D解析 四邊形ACDE是圓內(nèi)接四邊形,AEDACD180.AED115,ACD65.CAD35,ADC80.四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形,BADC180,B100,故選D.12yx901314014 130或501512516 (1)證明:DCBBAD180,BADDAE180,DCBDAE.DBCCAD,CADDAE,DBCCADDAEDCB,DBDC.(2)答案不唯一,如:若F為BC的中點,則DF經(jīng)過圓心理由:DBC是等腰三角形,F(xiàn)是BC的中點,DF是底邊BC的垂直平分線圓內(nèi)接三角形的圓心是三邊垂直平分線的交點,DF必過圓心17 (1)證明:EF,ECDFCB,EECDFFCB,即
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