四川省資陽市2016年中考數(shù)學試卷及答案解析(word版)

1、.2016 年四 川省資陽 市 中考 數(shù)學試 卷一 、 選 擇 題 （ 本 大 題 共 10 小 題 ， 每 小 題 3 分 ， 共 30 分 ）1 2 的 倒 數(shù) 是 （）a b c 2 d 22 下 列 運 算 正 確 的 是 （）a x 4 +x 2 =x 6 b x 2? x 3 =x 6 c （ x 2 ） 3=x 6d x2 y 2= （ x y） 23 如 圖 是 一 個 正 方 體 紙 盒 的 外 表 面 展 開 圖 ， 則 這 個 正 方 體 是 （）a b c d 4 世 界 上 最 小 的 開 花 結(jié) 果 植 物 是 澳 大 利 亞 的 出 水 浮 萍 ，這 種 植 物

2、的 果 實 像 一個 微 小 的 無 花 果 ，質(zhì) 量 只 有 0.000000076克 ，將 數(shù) 0.000000076用 科 學 記 數(shù) 法表 示 為 （）a 7.6 10 9 b 7.6 10 8c 7.6 10 9 d 7.6 10 85 的 運 算 結(jié) 果 應 在 哪 兩 個 連 續(xù) 整 數(shù) 之 間 （）a 2 和 3 b 3 和 4 c 4 和 5 d 5 和 66 我 市 某 中 學 九 年 級 （ 1 ） 班 開 展 “陽 光 體 育 運 動 ”， 決 定 自 籌 資 金 為 班 級 購買 體 育 器 材 ， 全 班 50 名 同 學 籌 款 情 況 如 下 表 ：籌 款 金

3、額51015202530（ 元 ）人 數(shù)371111135則 該 班 同 學 籌 款 金 額 的 眾 數(shù) 和 中 位 數(shù) 分 別 是 （）a 11 ， 20 b 25 ， 11 c 20 ， 25 d 25 ， 207 如 圖 ，兩 個 三 角 形 的 面 積 分 別 是 9， 6 ，對 應 陰 影 部 分 的 面 積 分 別 是 m ， n ，則 m n 等 于 （）a 2 b 3 c 4 d 無 法 確 定8 在 rt abc中 ， acb=90， ac=2， 以 點 b 為 圓 心 ， bc 的 長 為 半 徑作 弧 ， 交 ab于 點 d ， 若 點 d 為 ab 的 中 點 ， 則

4、陰 影 部 分 的 面 積 是 （）.a 2 b 4 c 2d 9 如 圖 ， 矩 形 abcd 與 菱 形 efgh 形 折 疊 ，使 點 c 與 點 o 重 合 ，折 痕 mn則 dn 的 長 為 （）的 對 角 線 均 交 于 點 o ， 且 eg bc ， 將 矩恰 好 過 點 g 若 ab=，ef=2 ， h=120 ，a b c d 210 已 知 二 次 函 數(shù) y=x 2 +bx+c與 x 軸 只 有 一 個 交 點 ， 且 圖 象 過 a （ x 1， m ）、b （ x 1 +n ， m） 兩 點 ， 則 m 、 n 的 關 系 為 （）a m=n b m=n c m=n

5、2 d m=n 2二 、 填 空 題 （ 本 大 題 共 6 小 題 ， 每 小 題 3 分 ， 共 18 分 ）11 若 代 數(shù) 式有 意 義 ， 則 x 的 取 值 范 圍 是12 如 圖 ， ac 是 正 五 邊 形 abcde的 一 條 對 角 線 ， 則 acb=13 已 知 關 于 x 的 方 程 mx+3=4的 解 為 x=1 ， 則 直 線 y= （ m 2） x 3 一 定 不經(jīng) 過 第象 限 14 如 圖 ，在 3 3 的 方 格 中 ， a 、 b 、 c 、 d 、 e 、 f 分 別 位 于 格 點 上 ，從 c 、 d 、 e 、 f 四 點 中 任 取 一 點 ，

6、 與 點 a 、 b 為 頂 點 作 三 角 形 ， 則 所 作 三 角 形 為 等 腰 三角 形 的 概 率 是15 設 一列 數(shù) 中 相 鄰 的 三 個 數(shù) 依 次 為 m 、 n 、 p ， 且 滿 足 p=m 2 n， 若 這 列 數(shù)為 1 ， 3 ， 2 ， a， 7 ， b ， 則 b=16 如 圖 ， 在 等 腰 直 角 abc中 ， acb=90， co ab 于 點 o ， 點 d 、 e 分別在 邊 ac 、 bc 上 ， 且 ad=ce， 連 結(jié) de 交 co 于 點 p， 給 出 以 下 結(jié) 論 ：. doe是 等 腰 直 角 三 角 形 ； cde= coe ； 若

7、 ac=1 ，則 四 邊 形 ceod的 面 積 為； ad 2 +be 2 2op 2=2dp ?pe ， 其 中 所 有 正 確 結(jié) 論 的 序 號是三 、 解 答 題 （ 本 大 題 共 8 小 題 ， 共 72 分 ）17 化 簡 ：（ 1+） 18 近 幾 年 來 ， 國 家 對 購 買 新 能 源 汽 車 實 行 補 助 政 策 ， 2016 年 某 省 對 新 能 源汽 車 中 的 “插 電 式 混 合 動 力 汽 車 ”實 行 每 輛 3 萬 元 的 補 助 ，小 劉 對 該 省 2016 年“純 電 動 乘 用 車 ”和 “插 電 式 混 合 動 力 車 ”的 銷 售 計 劃

8、 進 行 了 研 究 ， 繪 制 出 如 圖所 示 的 兩 幅 不 完 整 的 統(tǒng) 計 圖 （ 1 ） 補 全 條 形 統(tǒng) 計 圖 ；（ 2 ） 求 出 “d ”所 在 扇 形 的 圓 心 角 的 度 數(shù) ；（ 3 ） 為 進 一 步 落 實 該 政 策 ， 該 省 計 劃 再 補 助 4.5 千 萬 元 用 于 推 廣 上 述 兩 大 類產(chǎn) 品 ，請 你 預 測 ，該 省 16 年 計 劃 大 約 共 銷 售 “插 電 式 混 合 動 力 汽 車 ”多 少 輛 ？注 ： r 為 純 電 動 續(xù) 航 行 駛 里 程 ， 圖 中 a 表 示 “純 電 動 乘 用 車 ”， b 表 示 “純 電

9、動乘 用 車 ”， c 表 示 “純 電 動 乘 用 車 ”（ r 250km ）， d 為 “插 電 式 混 合 動 力 汽 車 ”19 某 大 型 企 業(yè) 為 了 保 護 環(huán) 境 ，準 備 購 買 a 、 b 兩 種 型 號 的 污 水 處 理 設 備 共 8 臺 ，用 于 同 時 治 理 不 同 成 分 的 污 水 ，若 購 買 a 型 2 臺 、 b 型 3 臺 需 54 萬 ，購買 a 型 4 臺 、 b 型 2 臺 需 68 萬 元 （ 1 ） 求 出 a 型 、 b 型 污 水 處 理 設 備 的 單 價 ；（ 2 ） 經(jīng) 核 實 ， 一 臺 a 型 設 備 一 個 月 可 處

10、理 污 水 220 噸 ， 一 臺 b 型 設 備 一 個月 可 處 理 污 水 190 噸 ，如 果 該 企 業(yè) 每 月 的 污 水 處 理 量 不 低 于 1565 噸 ，請 你 為該 企 業(yè) 設 計 一 種 最 省 錢 的 購 買 方 案 20 如 圖 ， 在 o 中 ， 點 c 是 直 徑 ab 延 長 線 上 一 點 ， 過 點 c 作 o 的 切 線 ，切 點 為 d ， 連 結(jié) bd （ 1 ） 求 證 ： a= bdc ；.（ 2 ） 若 cm 平 分 acd ， 且 分 別 交 ad 、 bd 于 點 m 、 n ， 當 dm=1 時 ， 求 mn 的 長 21 如 圖 ，

11、在 平 行 四 邊 形 abcd中 ， 點 a 、 b 、 c 的 坐 標 分 別 是 （ 1 ， 0 ）、（ 3 ，1 ）、（ 3 ， 3 ）， 雙 曲 線 y=（ k 0 ， x 0 ） 過 點 d （ 1 ） 求 雙 曲 線 的 解 析 式 ；（ 2 ） 作 直 線 ac 交 y 軸 于 點 e ， 連 結(jié) de ， 求 cde 的 面 積 22 如 圖 ， “中 國 海 監(jiān) 50 ”正 在 南 海 海 域 a 處 巡 邏 ，島 礁 b 上 的 中 國 海 軍 發(fā) 現(xiàn)點 a 在 點 b 的 正 西 方 向 上 ， 島 礁 c 上 的 中 國 海 軍 發(fā) 現(xiàn) 點 a 在 點 c 的 南 偏

12、 東30方 向 上 ， 已 知 點 c 在 點 b 的 北 偏 西 60 方 向 上 ， 且 b 、 c 兩 地 相 距 120 海里（ 1 ） 求 出 此 時 點 a 到 島 礁 c 的 距 離 ；（ 2 ） 若 “中 海 監(jiān) 50 ”從 a 處 沿 ac 方 向 向 島 礁 c 駛 去 ， 當 到 達 點 a 時 ， 測 得點 b 在 a 的 南 偏 東 75 的 方 向 上 ，求 此 時 “中 國 海 監(jiān) 50 ”的 航 行 距 離 （ 注 ：結(jié)果 保 留 根 號 ）23在 rt abc 中 ， c=90 ， rt abc 繞 點 a 順 時 針 旋 轉(zhuǎn) 到 rt ade的 位置 ， 點

13、 e 在 斜 邊 ab 上 ， 連 結(jié) bd ， 過 點 d 作 df ac 于 點 f（1 ） 如 圖 1 ， 若 點 f 與 點 a 重 合 ， 求 證 ： ac=bc ；（2 ） 若 daf= dba ， 如 圖 2 ， 當 點 f 在 線 段 ca 的 延 長 線 上 時 ， 判 斷 線 段 af 與 線 段 be 的 數(shù) 量關 系 ， 并 說 明 理 由 ； 當 點 f 在 線 段 ca 上 時 ， 設 be=x ， 請 用 含 x 的 代 數(shù) 式 表 示 線 段 af .24 已 知 拋 物 線 與 x 軸 交 于 a （ 6 ， 0 ）、 b（ ， 0）兩 點 ，與 y 軸 交

14、于 點 c ，過 拋 物 線 上 點 m （ 1 ， 3 ） 作 mn x 軸 于 點 n ， 連 接 om （ 1 ） 求 此 拋 物 線 的 解 析 式 ；（ 2 ）如 圖 1 ，將 omn 沿 x 軸 向 右 平 移 t 個 單 位（ 0 t 5 ）到 o m n 的 位 置 ，mn 、 m o 與 直 線 ac 分 別 交 于 點 e、 f 當 點 f 為 m o 的 中 點 時 ， 求 t 的 值 ； 如 圖 2 ， 若 直 線 m n 與 拋 物 線 相 交 于 點 g， 過 點 g 作 gh m o交 ac 于點 h ， 試 確 定 線 段 eh 是 否 存 在 最 大 值 ？

15、若 存 在 ， 求 出 它 的 最 大 值 及 此 時 t 的 值 ； 若 不 存 在 ， 請 說 明 理 由 .2016 年四川省資陽市中考數(shù)學試卷參 考 答案 與 試 題 解 析一 、 選 擇 題 （ 本 大 題 共 10 小 題 ， 每 小 題 3 分 ， 共 30 分 ）1 2 的 倒 數(shù) 是 （）a b c 2 d 2【 考 點 】 倒 數(shù) 【 分 析 】 根 據(jù) 倒 數(shù) 的 定 義 即 可 求 解 【 解 答 】 解 ： 2 的 倒 數(shù) 是 故 選 ： a 2 下 列 運 算 正 確 的 是 （）a x 4 +x 2 =x 6 b x 2? x 3 =x 6 c （ x 2 ） 3

16、=x 6d x2 y 2= （ x y） 2【 考 點 】 冪 的 乘 方 與 積 的 乘 方 ； 合 并 同 類 項 ； 同 底 數(shù) 冪 的 乘 法 ； 因 式 分 解 - 運用 公 式 法 【 分 析 】 根 據(jù) 合 并 同 類 項 法 則 、 同 底 數(shù) 冪 的 乘 法 法 則 、 積 的 乘 方 法 則 和 公 式法 進 行 因 式 分 解 對 各 個 選 項 進 行 判 斷 即 可 【 解 答 】 解 ： x 4 與 x2 不 是 同 類 項 ， 不 能 合 并 ， a 錯 誤 ； x 2? x 3 =x 5， b 錯 誤 ；（ x 2 ） 3 =x 6 ， c 正 確 ；x 2 y

17、 2 = （ x+y ）（ x y ）， d 錯 誤 ，故 選 ： c 3 如 圖 是 一 個 正 方 體 紙 盒 的 外 表 面 展 開 圖 ， 則 這 個 正 方 體 是 （）a b c d 【 考 點 】 幾 何 體 的 展 開 圖 【 分 析 】 根 據(jù) 幾 何 體 的 展 開 圖 先 判 斷 出 實 心 圓 點 與 空 心 圓 點 的 關 系 ， 進 而 可得 出 結(jié) 論 【 解 答 】 解 ： 由 圖 可 知 ，實 心 圓 點 與 空 心 圓 點 一 定 在 緊 相 鄰 的 三 個 側(cè) 面 上 ， c 符 合 題 意 故 選 c 4 世 界 上 最 小 的 開 花 結(jié) 果 植 物

18、是 澳 大 利 亞 的 出 水 浮 萍 ，這 種 植 物 的 果 實 像 一個 微 小 的 無 花 果 ，質(zhì) 量 只 有 0.000000076克 ，將 數(shù) 0.000000076用 科 學 記 數(shù) 法表 示 為 （）.a 7.6 10 9 b 7.6 10 8c 7.6 10 9 d 7.6 10 8 【 考 點 】 科 學 記 數(shù) 法 表 示 較 小 的 數(shù) 【 分 析 】 絕 對 值 小 于 1 的 正 數(shù) 也 可 以 利 用 科 學 記 數(shù) 法 表 示 ， 一 般 形 式 為 a10 n ， 與 較 大 數(shù) 的 科 學 記 數(shù) 法 不 同 的 是 其 所 使 用 的 是 負 指 數(shù) 冪

19、 ， 指 數(shù) 由 原 數(shù) 左邊 起 第 一 個 不 為 零 的 數(shù) 字 前 面 的 0 的 個 數(shù) 所 決 定 【 解 答 】 解 ： 將 0.000000076用 科 學 記 數(shù) 法 表 示 為 7.6 10 8 ，故 選 ： b 5 的 運 算 結(jié) 果 應 在 哪 兩 個 連 續(xù) 整 數(shù) 之 間 （）a 2 和 3 b 3 和 4 c 4 和 5 d 5 和 6【 考 點 】 估 算 無 理 數(shù) 的 大 小 【 分 析 】 根 據(jù) 無 理 數(shù) 的 大 小 比 較 方 法 得 到， 即 可 解 答 【 解 答 】 解 ： ，即 5 6 ，的 運 算 結(jié) 果 應 在 5 和 6 兩 個 連 續(xù)

20、 整 數(shù) 之 間 故 選 ： d 6 我 市 某 中 學 九 年 級 （ 1 ） 班 開 展 “陽 光 體 育 運 動 ”， 決 定 自 籌 資 金 為 班 級 購買 體 育 器 材 ， 全 班 50 名 同 學 籌 款 情 況 如 下 表 ：籌 款 金 額51015202530（ 元 ）人 數(shù)371111135則 該 班 同 學 籌 款 金 額 的 眾 數(shù) 和 中 位 數(shù) 分 別 是 （）a 11 ， 20 b 25， 11 c 20， 25 d 25， 20【 考 點 】 眾 數(shù) ； 中 位 數(shù) 【 分 析 】 中 位 數(shù) 是 一 組 數(shù) 據(jù) 從 小 到 大 （ 或 從 大 到 小 ） 重

21、 新 排 列 后 ， 最 中 間 的那 個 數(shù)（ 或 最 中 間 兩 個 數(shù) 的 平 均 數(shù) ）；眾 數(shù) 是 一 組 數(shù) 據(jù) 中 出 現(xiàn) 次 數(shù) 最 多 的 數(shù) 據(jù) 【 解 答 】 解 ： 在 這 一 組 數(shù) 據(jù) 中 25 元 是 出 現(xiàn) 次 數(shù) 最 多 的 ， 故 眾 數(shù) 是 25 元 ；將 這 組 數(shù) 據(jù) 已 從 小 到 大 的 順 序 排 列 ， 處 于 中 間 位 置 的 兩 個 數(shù) 是 20 、 20 ， 那 么由 中 位 數(shù) 的 定 義 可 知 ， 這 組 數(shù) 據(jù) 的 中 位 數(shù) 是 20 ；故 選 ： d 7 如 圖 ，兩 個 三 角 形 的 面 積 分 別 是 9， 6 ，對

22、應 陰 影 部 分 的 面 積 分 別 是 m ， n ，則 m n 等 于 （）a 2 b 3 c 4 d 無 法 確 定【 考 點 】 三 角 形 的 面 積 【 分 析 】 設 空 白 出 的 面 積 為 x ，根 據(jù) 題 意 列 出 關 系 式 ，相 減 即 可 求 出 m n 的值 【 解 答 】 解 ： 設 空 白 出 圖 形 的 面 積 為 x ，根 據(jù) 題 意 得 ： m+x=9 ， n+x=6 ，.則 m n=9 6=3 故 選 b 8 在 rt abc 中 ， acb=90 ， ac=2， 以 點 b 為 圓 心 ， bc 的 長 為 半 徑作 弧 ， 交 ab 于 點 d

23、 ， 若 點 d 為 ab 的 中 點 ， 則 陰 影 部 分 的 面 積 是 （）a 2 b 4 c 2d 【 考 點 】 扇 形 面 積 的 計 算 【 分 析 】 根 據(jù) 點 d 為 ab 的 中 點 可 知 bc=bd=ab ， 故 可 得 出 a=30 ， b=60 ， 再 由 銳 角 三 角 函 數(shù) 的 定 義 求 出 bc 的 長 ， 根 據(jù) s 陰 影 =s ab c s 扇 形 cb d 即 可 得 出 結(jié) 論 【 解 答 】 解 ： d 為 ab 的 中 點 ， bc=bd=ab ， a=30 ， b=60 ac=2， bc=ac? tan30 =2?=2 ， s 陰 影

24、=s ab c s 扇 形 cb d =22 =2故 選 a 9 如 圖 ， 矩 形 abcd 與 菱 形 efgh 形 折 疊 ，使 點 c 與 點 o 重 合 ，折 痕 mn則 dn 的 長 為 （）的 對 角 線 均 交 于 點 o ， 且 eg bc ， 將 矩恰 好 過 點 g 若 ab=，ef=2 ， h=120 ，a b c d 2【 考 點 】 矩 形 的 性 質(zhì) ； 菱 形 的 性 質(zhì) ； 翻 折 變 換 （ 折 疊 問 題 ）【 分 析 】 延 長 eg 交 dc 于 p 點 ，連 接 gc 、 fh ，則 gcp 為 直 角 三 角 形 ，證明 四 邊 形 ogcm為 菱

25、 形 ， 則 可 證 oc=om=cm=og=， 由 勾 股 定 理 求 得 gp的 值 ， 再 由 梯 形 的 中 位 線 定 理 cm+dn=2gp， 即 可 得 出 答 案 【 解 答 】 解 ： 長 eg 交 dc 于 p 點 ， 連 接 gc 、 fh ； 如 圖 所 示 ：.則 cp=dp=cd=， gcp為 直 角 三 角 形 ， 四 邊 形 efgh 是 菱 形 ， ehg=120 ， gh=ef=2 ， ohg=60 ， eg fh ， og=gh?sin60 =2 = ，由 折 疊 的 性 質(zhì) 得 ： cg=og=， om=cm， mog= mcg ， pg=， og cm

26、 ， mog+ omc=180， mcg+ omc=180， om cg ， 四 邊 形 ogcm 為 平 行 四 邊 形 ， om=cm ， 四 邊 形 ogcm 為 菱 形 ， cm=og=，根 據(jù) 題 意 得 ： pg 是 梯 形 mcdn的 中 位 線 ， dn+cm=2pg=， dn=；故 選 ： c 10 已 知 二 次 函 數(shù) y=x 2 +bx+c 與 x 軸 只 有 一 個 交 點 ， 且 圖 象 過 a （ x 1， m ）、b （ x 1 +n ， m） 兩 點 ， 則 m 、 n 的 關 系 為 （）a m= n b m= n c m= n 2 d m= n 2【 考

27、點 】 拋 物 線 與 x 軸 的 交 點 【 分 析 】 由 “拋 物 線y=x 2 +bx+c 與 x 軸 只 有 一 個 交 點 ”推 知 x= 時 ， y=0 且b 2 4c=0 ， 即 b 2 =4c， 其 次 ， 根 據(jù) 拋 物 線 對 稱 軸 的 定 義 知 點 a 、 b 關 于 對 稱 軸對 稱 ，故 a （ ， m ）， b （ + ， m ）；最 后 ，根 據(jù) 二 次 函 數(shù) 圖 象 上 點的 坐 標 特 征 即 可 得 出 結(jié) 論 【 解 答 】 解 ： 拋 物 線 y=x 2 +bx+c與 x 軸 只 有 一 個 交 點 ， 當 x= 時 ， y=0 且 b 2 4c

28、=0 ， 即 b 2 =4c 又 點 a （ x 1 ， m ）， b （ x1 +n ， m ），. 點 a 、 b 關 于 直 線 x= 對 稱 ， a （ ， m）， b （ +， m），將 a 點 坐 標 代 入 拋 物 線 解 析 式 ， 得 m= （ ） 2 + （ ） b+c ， 即m=+c ， b2 =4c ， m= n 2 ，故 選 d 二 、 填 空 題 （ 本 大 題 共 6 小 題 ， 每 小 題 3 分 ， 共 18 分 ）11 若 代 數(shù) 式有 意 義 ， 則 x 的 取 值 范 圍 是x 2【 考 點 】 二 次 根 式 有 意 義 的 條 件 【 分 析 】 根

29、 據(jù) 式 子有 意 義 的 條 件 為 a0 得 到 x 2 0， 然 后 解 不 等 式 即 可 【 解 答 】 解 ： 代 數(shù) 式有 意 義 ， x 20 ， x2 故 答 案 為 x 2 12 如 圖 ， ac 是 正 五 邊 形 abcde的 一 條 對 角 線 ， 則 acb=36 【 考 點 】 多 邊 形 內(nèi) 角 與 外 角 【 分 析 】 由 正 五 邊 形 的 性 質(zhì) 得 出 b=108 ， ab=cb， 由 等 腰 三 角 形 的 性 質(zhì) 和三 角 形 內(nèi) 角 和 定 理 即 可 得 出 結(jié) 果 【 解 答 】 解 ： 五 邊 形 abcde是 正 五 邊 形 ， b=10

30、8 ， ab=cb， acb= 2=36 ；故 答 案 為 ： 36 13 已 知 關 于 x 的 方 程 mx+3=4 的 解 為 x=1 ， 則 直 線 y= （ m 2） x 3 一 定 不經(jīng) 過 第 一 象 限 【 考 點 】 一 次 函 數(shù) 與 一 元 一 次 方 程 【 分 析 】 關 于 x 的 方 程 mx+3=4的 解 為 x=1 ， 于 是 得 到 m+3=4 ， 求 得 m=1 ，得 到 直 線 y= x 3 ， 于 是 得 到 結(jié) 論 【 解 答 】 解 ： 關 于 x 的 方 程 mx+3=4的 解 為 x=1 ，. m+3=4 ， m=1 ， 直 線 y= （ m

31、2） x 3 為 直 線 y= x 3 ， 直 線 y= （ m 2） x 3 一 定 不 經(jīng) 過 第 一 象 限 ，故 答 案 為 ： 一 14 如 圖 ，在 3 3 的 方 格 中 ， a 、 b 、 c 、 d 、 e 、 f 分 別 位 于 格 點 上 ，從 c 、 d 、 e 、 f 四 點 中 任 取 一 點 ， 與 點 a 、 b 為 頂 點 作 三 角 形 ， 則 所 作 三 角 形 為 等 腰 三角 形 的 概 率 是【 考 點 】 概 率 公 式 ； 等 腰 三 角 形 的 判 定 【 分 析 】 根 據(jù) 從 c 、 d 、 e 、 f 四 個 點 中 任 意 取 一 點

32、， 一 共 有 4 種 可 能 ， 選 取 d 、 c、 f 時 ， 所 作 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 ， 即 可 得 出 答 案 【 解 答 】 解 ： 根 據(jù) 從 c 、 d 、 e、 f 四 個 點 中 任 意 取 一 點 ， 一 共 有 4 種 可 能 ，選 取 d 、 c 、 f 時 ， 所 作 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 ，故 p（ 所 作 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 ） =；故 答 案 為 ：15 設 一列 數(shù) 中 相 鄰 的 三 個 數(shù) 依 次 為 m 、 n 、 p ， 且 滿 足 p=m 2 n， 若 這 列 數(shù)為 1 ， 3， 2 ， a， 7

33、， b ， 則 b= 128 【 考 點 】 規(guī) 律 型 ： 數(shù) 字 的 變 化 類 【 分 析 】 根 據(jù) 題 意 求 出 a， 再 代 入 關 系 式 即 可 得 出 b 的 值 【 解 答 】 解 ： 根 據(jù) 題 意 得 ： a=3 2 （ 2 ） =11 ，則 b=11 2 （ 7 ） =128 故 答 案 為 ： 128 16 如 圖 ， 在 等 腰 直 角 abc 中 ， acb=90 ， co ab 于 點 o ， 點 d 、 e 分別 在 邊 ac 、 bc 上 ， 且 ad=ce ， 連 結(jié) de 交 co 于 點 p， 給 出 以 下 結(jié) 論 ： doe是 等 腰 直 角

34、三 角 形 ； cde= coe ； 若 ac=1 ， 四 邊 形 ceod的 面 積 為； ad 2 +be 2 2op 2=2dp ?pe ， 其 中 所 有 正 確 結(jié) 論 的 序 號 是.【 考 點 】 勾 股 定 理 ； 四 點 共 圓 【 分 析 】 正 確 由 ado ceo ， 推 出 do=oe ， aod= coe ， 由 此 即可 判 斷 正 確 由 d 、 c 、 e 、 o 四 點 共 圓 ， 即 可 證 明 正 確 由 s ab c =1 1=， s 四 邊 形dc eo =s doc +s ceo =s c do +s ad o =s aoc =s ab c 即

35、可 解 決 問 題 正 確 由 d 、 c 、 e 、 o 四 點 共 圓 ， 得 op ?pc=dp ?pe ， 所 以2op 2+ 2dp ?pe=2op 2 +2op ? pc=2op （ op+pc ） =2op ?oc ， 由 ope oec ，得 到=， 即 可 得 到 2op 2+ 2dp ? pe=2oe2=de 2 =cd2 +ce 2 ， 由 此 即 可 證 明 【 解 答 】 解 ： 正 確 如 圖 ， acb=90， ac=bc， co ab ao=ob=oc， a= b= aco= bco=45 ，在 ado和 ceo 中 ， ado ceo ， do=oe ， ao

36、d= coe ， aoc= doe=90 ， doe 是 等 腰 直 角 三 角 形 故 正 確 正 確 dce+ doe=180， d 、 c 、 e 、 o 四 點 共 圓 ， cde= coe ， 故 正 確 正 確 ac=bc=1， s ab c =1 1=， s 四 邊 形 dc e o =s doc +s ceo =s cdo +s ado =s aoc =s ab c =，故 正 確 正 確 d 、 c、 e 、 o 四 點 共 圓 ， op ? pc=dp ? pe ， 2op 2+ 2dp ? pe=2op 2 +2op ? pc=2op （ op+pc ） =2op ? o

37、c ， oep= dco= oce=45 ， poe= coe ， ope oec ，.=， op ?oc=oe 2 ， 2op 2+ 2dp ? pe=2oe 2 =de 2 =cd 2 +ce 2 ， cd=be ， ce=ad ， ad 2 +be 2 =2op 2 +2dp ?pe ， ad 2 +be 2 2op 2 =2dp ?pe 故 正 確 三 、 解 答 題 （ 本 大 題 共 8 小 題 ， 共 72 分 ）17 化 簡 ：（ 1+） 【 考 點 】 分 式 的 混 合 運 算 【 分 析 】 首 先 把 括 號 內(nèi) 的 式 子 通 分 相 加 ， 把 除 法 轉(zhuǎn) 化 為

38、乘 法 ， 然 后 進 行 乘 法運 算 即 可 【 解 答 】 解 ： 原 式 = ?=a 1 18 近 幾 年 來 ， 國 家 對 購 買 新 能 源 汽 車 實 行 補 助 政 策 ， 2016 年 某 省 對 新 能 源汽 車 中 的 “插 電 式 混 合 動 力 汽 車 ”實 行 每 輛 3 萬 元 的 補 助 ，小 劉 對 該 省 2016 年“純 電 動 乘 用 車 ”和 “插 電 式 混 合 動 力 車 ”的 銷 售 計 劃 進 行 了 研 究 ， 繪 制 出 如 圖所 示 的 兩 幅 不 完 整 的 統(tǒng) 計 圖 （ 1 ） 補 全 條 形 統(tǒng) 計 圖 ；（ 2 ） 求 出 “

39、d ”所 在 扇 形 的 圓 心 角 的 度 數(shù) ；（ 3 ） 為 進 一 步 落 實 該 政 策 ， 該 省 計 劃 再 補 助 4.5 千 萬 元 用 于 推 廣 上 述 兩 大 類產(chǎn) 品 ，請 你 預 測 ，該 省 16 年 計 劃 大 約 共 銷 售 “插 電 式 混 合 動 力 汽 車 ”多 少 輛 ？注 ： r 為 純 電 動 續(xù) 航 行 駛 里 程 ， 圖 中 a 表 示 “純 電 動 乘 用 車 ”， b 表 示 “純 電 動乘 用 車 ”， c 表 示 “純 電 動 乘 用 車 ”（ r 250km ）， d 為 “插 電 式 混 合 動 力 汽 車 ”.【 考 點 】 條

40、形 統(tǒng) 計 圖 ； 用 樣 本 估 計 總 體 ； 扇 形 統(tǒng) 計 圖 【 分 析 】（ 1 ） 首 先 由 a 的 數(shù) 目 和 其 所 占 的 百 分 比 可 求 出 總 數(shù) ， 進 而 可 求 出 d 的 數(shù) 目 ， 問 題 得 解 ；（ 2 ） 由 d 的 數(shù) 目 先 求 出 它 所 占 的 百 分 比 ， 再 用 百 分 比 乘 以 360 ， 即 可 解 答 ；（ 3 ） 計 算 出 補 貼 d 類 產(chǎn) 品 的 總 金 額 ， 再 除 以 每 輛 車 的 補 助 可 得 車 的 數(shù) 量 【 解 答 】 解 ：（ 1 ） 補 貼 總 金 額 為 ： 420%=20（ 千 萬 元 ），則

41、 d 類 產(chǎn) 品 補 貼 金 額 為 ： 20 4 4.5 5.5=6 （ 千 萬 元 ）， 補 全 條 形 圖 如 圖 ：（ 2 ） 360 =108 ，答 ： “d ”所 在 扇 形 的 圓 心 角 的 度 數(shù) 為 108 ；（ 3 ）根 據(jù) 題 意 ，16 年 補 貼 d 類 “插 電 式 混 合 動 力 汽 車 ”金 額 為 ：6+4.5 =7.35（ 千 萬 元 ）， 7350 3=2450 （ 輛 ），答 ： 預 測 該 省 16 年 計 劃 大 約 共 銷 售 “插 電 式 混 合 動 力 汽 車 ”2450輛 19 某 大 型 企 業(yè) 為 了 保 護 環(huán) 境 ，準 備 購 買

42、a 、 b 兩 種 型 號 的 污 水 處 理 設 備 共 8 臺 ，用 于 同 時 治 理 不 同 成 分 的 污 水 ，若 購 買 a 型 2 臺 、 b 型 3 臺 需 54 萬 ，購買 a 型 4 臺 、 b 型 2 臺 需 68 萬 元 （ 1 ） 求 出 a 型 、 b 型 污 水 處 理 設 備 的 單 價 ；（ 2 ） 經(jīng) 核 實 ， 一 臺 a 型 設 備 一 個 月 可 處 理 污 水 220 噸 ， 一 臺 b 型 設 備 一 個月 可 處 理 污 水 190 噸 ，如 果 該 企 業(yè) 每 月 的 污 水 處 理 量 不 低 于 1565 噸 ，請 你 為該 企 業(yè) 設

43、計 一 種 最 省 錢 的 購 買 方 案 【 考 點 】 一 元 一 次 不 等 式 的 應 用 ； 二 元 一 次 方 程 組 的 應 用 【 分 析 】（ 1 ） 根 據(jù) 題 意 結(jié) 合 購 買 a 型 2 臺 、 b 型 3 臺 需 54 萬 ， 購 買 a 型 4 臺 、 b 型 2 臺 需 68 萬 元 分 別 得 出 等 式 求 出 答 案 ；.（ 2 ） 利 用 該 企 業(yè) 每 月 的 污 水 處 理 量 不 低 于 1565 噸 ， 得 出 不 等 式 求 出 答 案 【 解 答 】 解 ：（ 1 ） 設 a 型 污 水 處 理 設 備 的 單 價 為 x 萬 元 ， b 型

44、 污 水 處 理 設 備的 單 價 為 y 萬 元 ， 根 據(jù) 題 意 可 得 ：，解 得 ：答 ： a 型 污 水 處 理 設 備 的 單 價 為 12 萬 元 ， b 型 污 水 處 理 設 備 的 單 價 為 10 萬元 ；（ 2 ） 設 購 進 a 臺 a 型 污 水 處 理 器 ， 根 據(jù) 題 意 可 得 ：220a+190（ 8 a ） 1565 ，解 得 ： a1.5 ， a 型 污 水 處 理 設 備 單 價 比 b 型 污 水 處 理 設 備 單 價 高 ， a 型 污 水 處 理 設 備 買 越 少 ， 越 省 錢 ， 購 進 2 臺 a 型 污 水 處 理 設 備 ， 購

45、 進 6 臺 b 型 污 水 處 理 設 備 最 省 錢 20 如 圖 ， 在 o 中 ， 點 c 是 直 徑 ab 延 長 線 上 一 點 ， 過 點 c 作 o 的 切 線 ，切 點 為 d ， 連 結(jié) bd （ 1 ） 求 證 ： a= bdc ；（ 2 ） 若 cm平 分 acd ， 且 分 別 交 ad 、 bd 于 點 m 、 n ， 當 dm=1時 ， 求mn的 長 【 考 點 】 切 線 的 性 質(zhì) 【 分 析 】（ 1 ） 由 圓 周 角 推 論 可 得 a+ abd=90， 由 切 線 性 質(zhì) 可 得 cdb+ odb=90， 而 abd= odb ， 可 得 答 案 ；（ 2 ） 由 角 平 分 線 及 三 角 形 外 角 性 質(zhì) 可 得 a+ acm= bdc+ dcm ， 即 dmn= dnm ， 根 據(jù) 勾 股 定 理 可 求 得 mn 的 長 【 解 答 】 解 ：（ 1 ） 如 圖 ， 連 接 od ，