數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)解析式.ppt

1、*,第3課時(shí),用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,求二次函數(shù) yax2bxc 的解析式,(1)關(guān)鍵是求出待定系數(shù)_的值,a，b，c,(2)設(shè)解析式的三種形式： 一般式：_，當(dāng)已知 拋物線上三個(gè)點(diǎn)時(shí)，用一般式比較簡(jiǎn)便； 頂點(diǎn)式：_，當(dāng)已知 拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，用頂點(diǎn)式較方便； 交點(diǎn)式(兩根式)：_，當(dāng)已知 拋物線與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(x1，0)，(x2，0)時(shí)，用交點(diǎn)式較方便,yax2bxc,ya(xh)2k,ya(xx1)(xx2),知識(shí)點(diǎn) 1,確定二次函數(shù)關(guān)系式,【例題】 求滿足下列條件的二次函數(shù)的關(guān)系式： (1)圖象經(jīng)過點(diǎn) A(0,3)，B(1,3)，C(1,1)； (2)圖象經(jīng)過點(diǎn) A(1,0)

2、，B(3,0)，函數(shù)有最小值為8； (3)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，6)，且經(jīng)過點(diǎn)(2，8) 思路點(diǎn)撥：(1)已知三點(diǎn)，選用一般式(2)可用頂點(diǎn)式，也 可用交點(diǎn)式(3)選用頂點(diǎn)式,解：(1)設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為 yax2bxc， 圖象經(jīng)過點(diǎn) A(0,3)，B(1,3)，C(1,1)，,函數(shù)關(guān)系式為 yx2x3. (2)方法一：圖象經(jīng)過點(diǎn) A(1,0)，B(3,0)， 則對(duì)稱軸為直線 x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，8) 可設(shè)關(guān)系式為 ya(x1)28.,4a(3a)(2a)2,將點(diǎn) A(1,0)代入，得 a2. 函數(shù)關(guān)系式為 y2(x1)282x24x6. 方法二：由點(diǎn) A(1,0)，B(3,0)， 可設(shè)函數(shù)關(guān)

3、系式為 ya(x3)(x1) 整理函數(shù)，得 yax22ax3a. 此函數(shù)圖象的最小值為8.,4a,8.,a2.函數(shù)關(guān)系式為 y2(x3)(x1) 即 y2x24x6.,(3)圖象頂點(diǎn)為(1，6)， 設(shè)其關(guān)系式為 ya(x1)26. 圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，8)， 8a(21)26.a2. 函數(shù)關(guān)系式為 y2(x1)26. 即 y2x24x8. 若 x1，x2 分別是拋物線與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫,坐標(biāo)，則直線 x,x1x2 2,就是對(duì)稱軸,【跟蹤訓(xùn)練】,A,1過(1,0)，(3,0)，(1,2)三點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(,),2拋物線 yx2bxc 的圖象如圖 22-1-7 所示，則此,yx22x3,拋物線的解析式為_ 圖 22-1-7,求這個(gè)二次函數(shù)關(guān)系式 解：把點(diǎn)(0，2)代入 yax2bxc，得 c2. 再把點(diǎn)(1,0)，(2,0)分別代入 yax2bx