數(shù)學人教版九年級上冊22.2.4一元二次方程根與系數(shù)的關系(1).ppt.2.4一元二次方程根與系數(shù)的關系(1).ppt_第1頁
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文檔簡介

1、22.2.4根與系數(shù)的關系（第1課時）,人教課標九上22.3(2),1.一元二次方程的一般形式是什么？,3.一元二次方程的根的情況怎樣確定？,2.一元二次方程的求根公式是什么？,回憶,填寫下表：,猜想：,如果一元二次方程 的兩個根 分別是 、 ，那么，你可以發(fā)現(xiàn)什么結論？,已知：如果一元二次方程 的兩個根分別是 、 .,求證：,推導:,如果一元二次方程 的兩個根分別是 、 ，那么：,這就是一元二次方程根與系數(shù)的關系，也叫韋達定理.,1、下列方程中，兩根的和與兩根 的積各是多少？,練兵場,一、根與系數(shù)的關系的直接應用,1、設 x1 、 x2是方程 利用 根與系數(shù)的 關系，求下列各式的值：,練兵場

2、,二、根與系數(shù)的關系的間接應用,2、利用根與系數(shù)的關系，求一元二次方程 兩個根的；（1）平方和；（2）倒數(shù)和,解：設方程的兩個根是x1 x2，那么,練兵場,3：已知方程 x22x1的兩根x1,x2， 不解方程，求下列各式的值. （1）（x1x2）2 （2）x13x2x1x23 （3）,練兵場,2.應用一元二次方程的根與系數(shù)關系時， 首先要把已知方程化成一般形式.,3.應用一元二次方程的根與系數(shù)關系時， 要特別注意，方程有實根的條件，即在初 中代數(shù)里，當且僅當 時，才 能應用根與系數(shù)的關系.,1.一元二次方程根與系數(shù)的關系是什么?,總結歸納,1. 已知方程 的一個根 是2，求它的另一個根及k的值.,2.方程 的兩根互 為倒數(shù)，求k的值.,作業(yè),補充規(guī)律：,兩根均為負的條件： X1+X2 且X1X2 .,兩根均為正的條件： X1+X2 且X1X2 .,兩根一正一負的條件： X1+X2 且X1X2 . 當然，以上還必須滿足一元二次方程有根的條件：b2-4ac0,引申:1、若ax2bxc0 (a0 0) （1）若兩根互為相反數(shù),則b0; （2）若兩根互為倒數(shù),則ac; （3）若一根為0,則c0 ; （4）若一根為1,則abc

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