七年級數(shù)學上冊2_12科學記數(shù)法科學記數(shù)法和近似數(shù)教材內容解析與重難點突破素材新版華東師大版

1、科學記數(shù)法和近似數(shù)教材內容解析與重難點突破1.教材分析科學記數(shù)法是與現(xiàn)實世界中大數(shù)的表示相關的一節(jié)數(shù)學內容.教材先引導學生觀察10的正整數(shù)次冪的特點，讓學生自己總結歸納得出結論后，再給出利用10的正整數(shù)次冪來表示絕對值大于10的較大的數(shù)的方法，并讓學生通過觀察思考得出整數(shù)的位數(shù)與10的指數(shù)的關系，從而掌握用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)的方法.近似數(shù)與準確數(shù)是日常生活中常見的兩類數(shù)，近似數(shù)在實際問題中有著廣泛的應用.教科書先以實例為基礎介紹近似數(shù)和精確度的概念，然后結合對用四舍五入法取近似值的方法，引導學生理解精確度和近似數(shù)的意義，最后通過例題讓學生掌握按要求進行四舍五入取近似數(shù)的方法，通過旁注

2、明確指出近似數(shù)未尾的0不能隨意去掉，以期讓學生明確一個近似數(shù)的精確程度主要看它的最末一個數(shù)字的數(shù)位.本節(jié)課的教學重點是用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，用四舍五入法取近似數(shù)，教學難點是將科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原來的數(shù)，近似數(shù)的精確度的確認與表述.2.重難點突破用科學記數(shù)法表示大數(shù)突破建議把一個絕對值大于10的數(shù)寫成的形式(其中，為正整數(shù))，這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法.用科學記數(shù)法將一個數(shù)寫成的形式(其中，為正整數(shù))，關鍵是確定10的指數(shù)，以及根據題目要求對精確到的數(shù)位.在用科學記數(shù)法表示絕對值大于10的大數(shù)時，10的指數(shù)比這個大數(shù)的整數(shù)位數(shù)小1.用科學記數(shù)法也可以表示一個絕對值大于10的負數(shù)，只需

3、要先寫出它的相反數(shù)的形式，再添加負號就可以了.例1.下列用科學記數(shù)法表示正確的是().a.10 400 b.-10 030 000c.2 030 d.-3 100解析：10 400，選項a錯誤；-10 030 000，選項b錯誤；2 030，選項c錯誤；正確的答案只有選項d.將科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原來的數(shù)突破建議把一個用科學記數(shù)法表示的數(shù)(的形式)還原成原來的數(shù)時，只要把的小數(shù)點向右移動位，去掉即可.例2.下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？；.解析：20 000；-21 350；7 680 000；-20 030 000.用四舍五入法取近似數(shù)突破建議求一個數(shù)的近似數(shù)通常用四舍五入法

4、，精確到哪一位，就看那一位后面的數(shù)字.如果這個數(shù)字大于或等于5，就向前一位進一；如果小于5，就直接舍去.比較大的數(shù)取近似數(shù)時，通常用科學記數(shù)法表示，如104 300精確到千位，表示為(10.4萬)，而不能寫成104000(這樣寫，則表示精確到個位).這樣表示，書寫簡短，易于識讀.用四舍五入法得到的近似數(shù)，如果按要求精確到的數(shù)位上的數(shù)字是0，這個0不能隨意去掉，若去掉這個0，則這個近似數(shù)的精確度就不符合原來要求了.近似數(shù)除用四舍五入法獲得外，有時還根據實際情況用收尾法和去尾法獲得.收尾法是指指定精確的數(shù)位后面只要有數(shù)字就進一，如租船游玩，要讓所有人都能乘船，哪怕剩下的只有1個人，也要另外租一條船

5、，這時就用收尾法取近似值.去尾法是指指定精確的數(shù)位后面的數(shù)字全部舍去，如用步做衣服，只要剩下的布不夠做一套，就用去尾法取近似值.例3.求下列各數(shù)的近似數(shù)：0.298(精確到百分位)；3.456 1(精確到0.01)；21000(精確到千位)；32.263(精確到十分位).解析：0.2980.30；3.456 13.46；21000；32.26332.3.寫出近似數(shù)的精確度突破建議精確度表示近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度，即近似數(shù)的精確程度.當已知近似數(shù)，說明其是精確到哪一位時，就是看給出的近似數(shù)的最后一位數(shù)字所在的數(shù)位，如近似數(shù)2.31精確到百分位(或精確到0.01).帶單位的數(shù)或用科學記數(shù)法表示的數(shù)，先還原為原數(shù)，再看還原前精確到的數(shù)位在還原后的哪一個數(shù)位上.形如這樣的近似數(shù)要看數(shù)1.46的最后一位數(shù)字6還原后所在的數(shù)位(千位)，表示近似數(shù)精確到千位.形如1.4億這樣的近似數(shù)，和上面的類似，要看數(shù)1.4的最后一位數(shù)字4還原后所在的數(shù)位(千萬位)，表示近似數(shù)1.4億精