數(shù)學(xué)31定義與命題課件(魯教版八年級(jí)上).ppt

1、,數(shù),學(xué),第三章 證明（一）,3.1定義與命題,小華與小剛正在津津有味地閱讀我們愛(ài)科學(xué).,坐在旁邊的兩個(gè)人一邊聽(tīng)著他們的談話，一邊也在悄悄地議論著.,哈!這個(gè)黑客終于被逮住了.,是的,現(xiàn)在的因特網(wǎng)廣泛運(yùn)用于我們的生活,中,給我們帶來(lái)了方便,但.,這個(gè)黑客是個(gè)小偷吧？,可能是個(gè)喜歡穿黑衣服的賊.,生活中的笑話,有一位田徑教練向領(lǐng)導(dǎo)匯報(bào)訓(xùn)練成績(jī),相傳,閻錫山在觀看士兵籃球賽,雙方爭(zhēng)搶非常激烈.于是命令:,小明的百米成績(jī)有進(jìn)步，已達(dá)到9秒9.,好！繼續(xù)努力,爭(zhēng)取超過(guò)10秒.,不要再搶啦！每個(gè)人發(fā)一個(gè)球！,生活中的笑話,交流必須對(duì)某些名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)有共同的認(rèn)識(shí)才能進(jìn)行.,例如: 1、“具有中華人民共和國(guó)國(guó)

2、籍的人,叫做中華人民共和國(guó)公民” 是“中華人民共和國(guó)公民”的定義;,為此,就要對(duì)名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述,作出明確的規(guī)定,也就是給出它們的定義 . 用來(lái)說(shuō)明一個(gè)名詞的意義的語(yǔ)句，叫定義。,2、“兩點(diǎn)之間 線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)之間的距離” 是“兩點(diǎn)之間的距離”的定義;,3、 “在一個(gè)方程中,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是1,這樣的方程叫做一元一次方程” 是“一元一次方程”的定義;,4、 “兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形” 是“平行四邊形”的定義;,5、“從總體中抽取部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本”是“樣本”的定義；,何 謂 定 義,你還能舉出曾學(xué)過(guò)的“定義”嗎?,1、把一個(gè)多項(xiàng)式化成

3、幾個(gè)整式積的形式，這種變形叫做把這 個(gè)多項(xiàng)式分解因式；,2、各對(duì)應(yīng)角相等、各對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多 邊形；,3、相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比；,4、如果兩個(gè)圖形不僅相似,而且每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng) 過(guò)同一個(gè)點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形；,5、只含一個(gè)未知數(shù)、并且未知數(shù)的(最高)指數(shù)是1的不等式, 叫做一元一次不等式；,6、求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式；,7、分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程；,定義是何種形式？,下圖表示某地的一個(gè)灌溉系統(tǒng).,上面“如果,那么”都是對(duì)事情進(jìn)行判斷的語(yǔ)句.像這樣判斷一件事情的句子,叫做命題.,1、如果B處水流受到污染,那么 處水流便受到污

4、染; 2、如果C處水流受到污染,那么 處水流便受到污染; 3、如果D處水流受到污染,那么 處水流便受到污染; ,A,B,C ,E , F,H , G,D ,K ,J , I,C,E,F,G,E,K,做一做,“命題”的定義,觀察下列命題，試找出命題的共同的結(jié)構(gòu)特征 (1)如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等 (2)如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)邊平行且相等,那么這個(gè)四邊形是 平行四邊形; (3)如果一個(gè)三角形是等腰三角形,那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角 相等;,尋找命題的“共同的結(jié)構(gòu)特征”,1、每個(gè)命題都由條件和結(jié)論兩部分組成.條件是已知 事項(xiàng),結(jié)論是由已事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng). 2、一般地,命題可

5、以寫(xiě)成“如果,那么”的形式, 其中“如果”引出的部分是條件,“那么”引出的部分是 結(jié)論.,下列句子都是命題嗎？,(1)熊貓沒(méi)有翅膀.,(2)對(duì)頂角相等.,反之,如果一個(gè)句子沒(méi)有對(duì)某一件事情作出任何判斷,那么它就不是命題.例如,下列句子都不是命題:,(1)你喜歡數(shù)學(xué)嗎?,(2)作線段AB=CD.,(3)如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互 相平行.,命題一般都寫(xiě)成“如果,那么”的形式.你能上面的命題都寫(xiě)成“如果,那么”的形式嗎?,練一練,清新的空氣.,不許講話.,如果這個(gè)動(dòng)物是熊貓，那么它就沒(méi)有翅膀.,如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們就相等.,要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題,通?？梢耘e出一個(gè)例

6、子,使之具備命題的條件,而不具備命題的結(jié)論,這種例子稱(chēng)為反例.,1.下列命題的條件是什么?結(jié)論是什么?,(2)如果ab,bc,那么a=c;,(1)如果兩個(gè)角相等,那么它們是對(duì)頂角;,(3)兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;,(4)菱形的四條邊都相等;,(5)全等三角形的面積相等.,2.上述的命題中,哪些是正確的?哪些是不正確的?你怎么知道 它們是不正確的?與同伴交流.,正確的命題稱(chēng)為真命題,不正確的的命題稱(chēng)為假命題.,做一做,1、定義:對(duì)名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述,作出明確的規(guī)定,也就是給出它們的定義 . 2、命題的定義:判斷一件事情的句子,叫做命題. 3、命題的結(jié)構(gòu):每個(gè)命題都由條件和結(jié)論兩部分組成.條件是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知項(xiàng)推斷出的事項(xiàng). 4、命題的特征:一般地,命題可以寫(xiě)成“如果,那么”的形式,其中“如果”引出的部分是條件,“那么”引出的部分是結(jié)論. 5、命題的分類(lèi):真命題和假命題(判斷就是命題).,下列句子中哪些是命題?若是命題,并判斷它 是真命題還是假命題? (1)動(dòng)物都需要水; (2)猴子是動(dòng)物的一種; (3)玫瑰花是動(dòng)物; (4)美麗的天空; (5)三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等; (6)負(fù)數(shù)都小于零; (7)你的作業(yè)做完了嗎? (8)所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù); (9)過(guò)直線a外一點(diǎn)作直線a的平行線;,練