數(shù)學(xué)人教版九年級上冊直線和圓的位置關(guān)系.2 點(diǎn)、直線、圓與圓的位置關(guān)系（第4課時(shí)）.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、24.2 點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系（第4課時(shí)）,人教版九年級（上冊）第二十四章,24.2.2 直線和圓的位置 (第3課時(shí)),已知O及O外的一點(diǎn)P，PA與O相切于點(diǎn)A，連接OA、OP，如果將O沿直線OP翻折，存在一點(diǎn)與點(diǎn)A重合嗎？,思考:,？,O,P,A,B,你能發(fā)現(xiàn)OA與PA，OB與PB之間的關(guān)系嗎？,PA、PB所在的直線分別是O兩條切線。,切線長概念,經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長。,如圖，P是O外一點(diǎn)，PA，PB是O的兩條切線，我們把線段PA，PB叫做點(diǎn)P到O的切線長。,O,P,A,B,切線和切線長是兩個(gè)不同的概念， 切線是直線，不能度量； 切線長

2、是線段的長，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度量。,切線和切線長,O,P,A,B,M,根據(jù)你的直觀判斷，猜想圖中PA是否等于PB？1與2又有什么關(guān)系？,大膽猜想:,1,2,證明： PA、PB是O的兩條切線， OAAP，OBBP 又OA=OB，OP=OP， RtAOPRtBOP（HL）PA=PB，1=2,證明猜想,關(guān)鍵是作輔助線,切線長定理： 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。,已知：O的半徑為3厘米，點(diǎn)P和圓心O的距離為6厘米，經(jīng)過點(diǎn)P和O的兩條切線，求這兩條切線的夾角及切線長,練習(xí)一,O,F,P,E,1,2,切線長定理的拓展,B,O,P,A,H,D,C,想一想：根據(jù)圖形， 你還可以得到什么結(jié)論？,P,A,B,C,O,如AC為直徑，觀察OP與BC的位置關(guān)系，并給予證明。,鞏固練習(xí)：,（1）已知OA=3cm,OP=6cm，則PA= ，APB= 。,33,60,（2）OP交O于M，則 ，與有何關(guān)系？,M,已知：如圖,PA、PB是O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，Q為AB上一點(diǎn)，過Q點(diǎn)作O的切線，交PA、PB于E、F點(diǎn)，已知PA=12CM，P=70 求：PEF的周長。,E,A,Q,P,F,B,O,小結(jié),

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