深圳大學(xué) 數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)課程教學(xué)大綱

1、蔣春福：數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)課程教學(xué)大綱深圳大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院課程教學(xué)大綱（2006年10月重印版）課程編號(hào) 22123066C 課程名稱 數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué) 課程類別 綜合選修 教材名稱 數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)導(dǎo)論制 訂 人 蔣 春 福 審 核 人 胡 鵬 彥 2005年4月修訂一、課程設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想（一）課程性質(zhì)1. 課程類別：綜合選修課2. 適應(yīng)專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)（金融數(shù)學(xué)方向）3. 開(kāi)設(shè)學(xué)期：第四學(xué)期4. 學(xué)時(shí)安排：周學(xué)時(shí)3，總學(xué)時(shí)545. 學(xué)分分配：3學(xué)分（二）開(kāi)設(shè)目的數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門(mén)融合了線性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)和經(jīng)濟(jì)學(xué)的綜合課程，它強(qiáng)調(diào)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，主要是線性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法來(lái)解決經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一些原理問(wèn)題

2、。（三）基本要求通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠運(yùn)用多元經(jīng)濟(jì)分析方法，分析解決經(jīng)濟(jì)學(xué)中的基礎(chǔ)原理問(wèn)題，并具備基本的分析和解決實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的能力。（四）主要內(nèi)容首先，從均衡系統(tǒng)出發(fā)，介紹了比較靜態(tài)分析方法和極大化分析方法，并應(yīng)用這些方法對(duì)消費(fèi)者的行為、生產(chǎn)者的行為進(jìn)行了局部均衡分析，在此基礎(chǔ)上介紹了瓦爾拉斯一般均衡理論，從而形成了數(shù)理經(jīng)濟(jì)分析的基本框架；其次，介紹了投入產(chǎn)出分析的基本理論；再次，介紹了積分計(jì)算方法、常微分方程模型、差分方程模型等動(dòng)態(tài)分析方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用。（五）先修課程微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、高等數(shù)學(xué)等（六）后繼課程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)建模、金融數(shù)學(xué)等（七）考核方式閉卷考試（八）使用教材

3、伍超標(biāo). 數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)導(dǎo)論. 北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2002.（九）參考書(shū)目1 張金水. 數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)：理論與應(yīng)用. 北京：清華大學(xué)出版社，1999.2 謝勝智. 數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué). 成都：西南財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2004.3 張齊林. 博弈論. 天津：南開(kāi)大學(xué)出版社，2003.二、教學(xué)內(nèi)容第一章 數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)概述教學(xué)目的 通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展、研究方法與基本問(wèn)題以及經(jīng)濟(jì)模型的構(gòu)成要素。教學(xué)內(nèi)容 第一節(jié) 數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展第二節(jié) 數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究方法和基本問(wèn)題第三節(jié) 與宏微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)等經(jīng)濟(jì)學(xué)分支的比較第四節(jié) 經(jīng)濟(jì)模型的構(gòu)成要素基本要求 理解數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展，掌握數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的

4、研究方法、經(jīng)濟(jì)模型的構(gòu)成要素。第二章 矩陣論基礎(chǔ)教學(xué)目的通過(guò)本章的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握矩陣論的基本方面，如矩陣乘法、逆與分塊、矩陣特征值和矩陣函數(shù)等，這些是數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)方法的理論基礎(chǔ)。教學(xué)內(nèi)容第一節(jié) 矩陣乘法、逆及其經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用第二節(jié) 矩陣的初等變換及其應(yīng)用第三節(jié) 矩陣特征值與矩陣函數(shù)第四節(jié) 實(shí)二次型基本要求理解矩陣特征值、Jordan標(biāo)準(zhǔn)型和矩陣函數(shù)的概念，掌握矩陣初等變換、Hamilton-Cayley定理與最小多項(xiàng)式。第三章 市場(chǎng)均衡模型教學(xué)目的通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)“供給、需求、均衡”是經(jīng)濟(jì)學(xué)中最核心的概念，并通過(guò)一些簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)均衡模型的學(xué)習(xí)掌握均衡分析方法。教學(xué)內(nèi)容第一節(jié) 商品市場(chǎng)均衡第二

5、節(jié) 收入決定模型第三節(jié) IS-LM模型基本要求理解均衡分析方法在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用，掌握商品市場(chǎng)均衡模型、收入決定模型和IS-LM模型。第四章 邊際與彈性分析教學(xué)目的通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生邊際、彈性與增長(zhǎng)率的概念有深刻認(rèn)識(shí)，明白微分學(xué)中的全微分概念與邊際、彈性等經(jīng)濟(jì)學(xué)概念的關(guān)系。教學(xué)內(nèi)容第一節(jié) 全微分與全導(dǎo)數(shù)第二節(jié) 邊際、彈性與增長(zhǎng)率第三節(jié) 成本函數(shù)及相關(guān)的概念基本要求理解邊際、彈性、增長(zhǎng)率以及成本函數(shù)的概念，掌握邊際、彈性、增長(zhǎng)率與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。第五章 比較靜態(tài)分析教學(xué)目的通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生隱函數(shù)求導(dǎo)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用有比較好的理解，會(huì)利用隱函數(shù)求導(dǎo)解決一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)內(nèi)容第一節(jié) Jacobi矩

6、陣和Jacobi行列式第二節(jié) 隱函數(shù)求導(dǎo)第三節(jié) 比較靜態(tài)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用基本要求理解比較靜態(tài)分析的原理和意義，掌握利用隱函數(shù)求導(dǎo)方法對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)模型進(jìn)行比較靜態(tài)分析。第六章 無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題教學(xué)目的通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠運(yùn)用微分學(xué)的知識(shí)解決經(jīng)濟(jì)學(xué)中的極值問(wèn)題。教學(xué)內(nèi)容第一節(jié) 一元函數(shù)的極值第二節(jié) 多元函數(shù)的極值第三節(jié) 凸分析概要第四節(jié) 經(jīng)濟(jì)與管理中的應(yīng)用第六節(jié) 生產(chǎn)函數(shù)與技術(shù)進(jìn)步基本要求理解函數(shù)極值、凸凹性和凸集、替代率和規(guī)模報(bào)酬的概念，掌握生產(chǎn)函數(shù)定義和的基本性質(zhì)，技術(shù)進(jìn)步及其偏倚。第七章 具有約束方程的最優(yōu)化教學(xué)目的通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握具有約束方程的最優(yōu)化問(wèn)題，并應(yīng)用到效用最大化、成本最小

7、化、利潤(rùn)最大化、產(chǎn)出最大化等經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。教學(xué)內(nèi)容第一節(jié) Lagrange 乘數(shù)法第二節(jié) 凸分析概要：擬凸性第三節(jié) 效用最大化與需求函數(shù)第四節(jié) 成本函數(shù)第五節(jié) 利潤(rùn)最大化的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化問(wèn)題與市場(chǎng)均衡第六節(jié) 比較靜態(tài)分析基本要求理解函數(shù)擬凸性的定義，理解效用函數(shù)、成本函數(shù)和需求函數(shù)的概念與性質(zhì)，掌握效用最大化、成本最小化、利潤(rùn)最大化等經(jīng)濟(jì)優(yōu)化問(wèn)題。第八章 積分計(jì)算方法及其經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用教學(xué)目的通過(guò)學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，使學(xué)生掌握不定積分和定積分的計(jì)算方法，了解積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容第一節(jié) 不定積分的計(jì)算第二節(jié) 定積分的計(jì)算第三節(jié) 二重積分的計(jì)算第四節(jié) 積分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用第五節(jié) Domar模型基本要求掌握基本積分公

8、式、換元積分法、分部積分法和某些特殊函數(shù)的積分法，了解積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用。第九章 常微分方程模型教學(xué)目的通過(guò)學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，能夠求解一階常微分方程和高階常系數(shù)線性微分方程，掌握一些經(jīng)濟(jì)學(xué)微分方程模型。教學(xué)內(nèi)容第一節(jié) 一階常微分方程的解法第二節(jié) 一階常微分方程的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用第三節(jié) 高階常系數(shù)線性微分方程的解法第四節(jié) 高階常系數(shù)線性微分方程的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用基本要求掌握一階常微分方程的解法和高階常系數(shù)線性微分方程的解法，并會(huì)由點(diǎn)彈性確定需求函數(shù)，對(duì)供需需求進(jìn)行定性分析，了解蛛網(wǎng)模型、Solow新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型、具有價(jià)格預(yù)期的市場(chǎng)模型、封閉經(jīng)濟(jì)的Phillips模型。第十章 聯(lián)立常積分方程模型教學(xué)目的學(xué)習(xí)微分方

9、程及其解法，并能夠掌握一些微分方程的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用模型。教學(xué)內(nèi)容第一節(jié) 一階微分方程組第二節(jié) 變系數(shù)線性微分方程組第三節(jié) 常系數(shù)線性微分方程組第四節(jié) 穩(wěn)定性與定性理論第五節(jié) 經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用基本要求理解動(dòng)力學(xué)體系、自治系統(tǒng)和非自治系統(tǒng)、極限環(huán)等概念，掌握微分方程的解法及穩(wěn)定性理論，了解Walras一般均衡的穩(wěn)定性分析、物價(jià)的微分方程模型、廣告的微分方程模型等。第十一章 差分方程模型教學(xué)目的學(xué)習(xí)差分方程及其解法，并能夠掌握一些差分方程的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用模型。教學(xué)內(nèi)容第一節(jié) 一階差分方程第二節(jié) 一階差分方程的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用第三節(jié) 高階差分方程的解法第四節(jié) 高階差分方程的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用第五節(jié) 聯(lián)立差分系統(tǒng)及其經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用基本要求掌握

10、求解差分方程的待定系數(shù)法、特征根法以及解的收斂性定理，了解乘數(shù)動(dòng)力學(xué)模型、蛛網(wǎng)模型、具有存貨的市場(chǎng)模型、Harrod經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型、Samuelson乘數(shù)加速模型、Hicks經(jīng)濟(jì)周期模型、Goodwin期望價(jià)格模型、Phillips模型、Smith模型等。 注：根據(jù)各課程的具體情況編寫(xiě)，但必須寫(xiě)明各章教學(xué)目的、要求、內(nèi)容提要。三、課時(shí)分配及其它（一）課時(shí)分配課程總教學(xué)時(shí)數(shù)為54學(xué)時(shí)，安排在第四學(xué)期，每周3學(xué)時(shí)，上課18周，共54學(xué)時(shí)，其中包括4個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)。第一章 數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)概述 1學(xué)時(shí)第二章 矩陣論基礎(chǔ) 4學(xué)時(shí)第三章 市場(chǎng)均衡模型 3學(xué)時(shí)第四章 邊際與彈性分析 2學(xué)時(shí)第五章 比較靜態(tài)分析 3學(xué)時(shí)第六章 無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題 4學(xué)時(shí)第七章 具有約束方程的最優(yōu)化 4學(xué)時(shí)第八章 積分計(jì)算方法及其經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用 5學(xué)時(shí)第九章 常微分方程模型 10學(xué)時(shí)第十章 聯(lián)立常微分方程模型 10學(xué)時(shí)第十一章 差分方程模型 8學(xué)時(shí)（二）考核要求1. 成績(jī)?cè)u(píng)定平時(shí)成績(jī)（含作業(yè)，測(cè)驗(yàn)，考勤作為參考）占30，期末（卷面）占70.2. 命題說(shuō)明通過(guò)多樣化的題型來(lái)測(cè)試學(xué)生各種能力，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)拈_(kāi)放性問(wèn)題。基本題(主要考查學(xué)生對(duì)數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)基本概念、理論與方法的一般掌握和理解）、計(jì)算題(主要考查學(xué)生對(duì)