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1、立體幾何 大題(17)18.如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB/CD,且.(1)證明:平面PAB平面PAD;(2)若PA=PD=AB=DC,求二面角A-PB-C的余弦值.(17)19.如圖,四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD為等比三角形且垂直于底面ABCD, E是PD的中點.(1)證明:直線 平面PAB(2)點M在棱PC 上,且直線BM與底面ABCD所成銳角為 ,求二面角M-AB-D的余弦值(17)19如圖,四面體ABCD中,ABC是正三角形,ACD是直角三角形,ABD=CBD,AB=BD(1) 證明:平面ACD平面ABC;(2) 過AC的平面交BD于點E,若平面AEC把四面體ABCD分成體積相

2、等的兩部分,求二面角DAEC的余弦值(16)(18)如圖,在已A,B,C,D,E,F(xiàn)為頂點的五面體中,面ABEF為正方形,AF=2FD,且二面角D-AF-E與二面角C-BE-F都是(I)證明;平面ABEF平面EFDC;(II)求二面角E-BC-A的余弦值(16)(19)如圖,菱形ABCD的對角線AC與BD交于點O,AB=5,AC=6,點E,F分別在AD,CD上,AE=CF=,EF交BD于點H.將DEF沿EF折到的位置,.(I)證明:平面ABCD;(II)求二面角的正弦值. (19)如圖,四棱錐P-ABCD中,PA地面ABCD,ADBC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M為線段AD上一點,AM=2MD,N為PC的中點.(I)證明MN平面PAB;(II)求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.(15)(18)如圖,四邊形ABCD為菱形,ABC=120,E,F(xiàn)是平面ABCD同一側(cè)的兩點,BE平面ABCD,DF平面ABCD,BE=2DF,AEEC。(1)證明:平面AEC平面AFC(2)求直線AE與直線CF所成角的余弦值(14)19. 如圖三棱錐中,側(cè)面為菱形,.() 證明:;()若,AB=Bc,求二面角的余弦值.(14)18. 如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA平面ABCD,E為PD的中點.()證明:PB

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