三角形的高、中線與角平分線

1、11.1.2 三角形的高、中線與角平分線 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、經(jīng)歷畫圖的過程，認(rèn)識(shí)三角形的高、中線與角平分線；毛2、會(huì)畫三角形的高、中線與角平分線；3、了解三角形的三條高所在的直線,三條中線,三條角平分線分別交于一點(diǎn). 過程與方法在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣情感、態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心重點(diǎn)難點(diǎn)三角形的高、中線與角平分線是重點(diǎn)；三角形的角平分線與角的平分線的區(qū)別，畫鈍角三角形的高是難點(diǎn).教學(xué)過程 一、導(dǎo)入新課 我們已經(jīng)知道什么是三角形，也學(xué)過三角形的高。三角形的主要線段除高外，還有中線和角平分線值得

2、我們研究。 二、三角形的高請你在圖中畫出ABC的一條高并說說你畫法。 從ABC的頂點(diǎn)A向它所對的邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做ABC的邊BC上的高，表示為ADBC于點(diǎn)D。注意：高與垂線不同，高是線段，垂線是直線。請你再畫出這個(gè)三角形AB 、AC邊上的高，看看有什么發(fā)現(xiàn)？三角形的三條高相交于一點(diǎn)。如果ABC是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎？現(xiàn)在我們來畫鈍角三角形三邊上的高，如圖。 ABCODEF顯然，上面的結(jié)論成立。請你畫一個(gè)直角三角形，再畫出它三邊上的高。上面的結(jié)論還成立。三、三角形的中線如圖，我們把連結(jié)ABC的頂點(diǎn)A和它的對邊BC的中點(diǎn)D，所得線段AD叫做AB

3、C的邊BC上的中線，表示為BD=DC或BD=DC1/2BC或2BD=2DC=BC.請你在圖中畫出ABC的另兩條邊上的中線，看看有什么發(fā)現(xiàn)？三角的三條中線相交于一點(diǎn)。如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎？請畫圖回答。上面的結(jié)論還成立。四、三角形的角平分線如圖，畫A的平分線AD，交A所對的邊BC于點(diǎn)D，所得線段AD叫做ABC的角平分線,表示為BAD=CAD或BAD=CAD1/2BAC或2BAD=2CADBAC。思考：三角形的角平分線與角的平分線是一樣的嗎？三角形的角平分線是線段，而角的平分線是射線，是不一樣的。請你在圖中再畫出另兩個(gè)角的平分線，看看有什么發(fā)現(xiàn)？三角形三個(gè)角的平分線相交于一點(diǎn)。如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎？請畫圖回答。上面的結(jié)論還成立。想一想：三角形的三條高、三條中線、三條角平分線的交點(diǎn)有什么不同？三角形的三條中線的交點(diǎn)、三條角平分線的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，而銳三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，直角三角形三條高的交戰(zhàn)在角直角頂點(diǎn)，鈍角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的外部。五、課堂練習(xí)課本5頁練習(xí)1、2題。六、課堂小結(jié)1、三角形的高、中線、