八年級數(shù)學(xué)上冊 第十三章《軸對稱》章末小結(jié)與提升課件 新人教版.ppt

1、,章末小結(jié)與提升,類型1軸對稱及軸對稱圖形 典例1有如圖所示的四個圖形,其中是軸對稱圖形,且對稱軸的條數(shù)為2的圖形有 ( ),A.1個B.2個 C.3個D.4個 【解析】第一個圖形是軸對稱圖形,有2條對稱軸;第二個圖形是軸對稱圖形,有2條對稱軸;第三個圖形是軸對稱圖形,有2條對稱軸;第四個圖形是軸對稱圖形,有3條對稱軸. 【答案】 C,【針對訓(xùn)練】 1.( 鹽城中考 )下列圖形中,是軸對稱圖形的是 ( D ),2.把ABC先向下平移3個單位,得A1B1C1,再作A1B1C1關(guān)于B1C1所在直線的對稱圖形后得到ABC( 如圖 ).則頂點A的坐標是( 3,7 ).,3.如圖,在邊長為1個單位長度的

2、小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點ABC和DEF( 頂點為網(wǎng)格線的交點 ),以及過格點的直線l. ( 1 )將ABC向右平移兩個單位長度,再向下平移兩個單位長度,畫出平移后的三角形. ( 2 )畫出DEF關(guān)于直線l對稱的三角形.,類型2線段的垂直平分線 典例2,如圖所示,AB=AC,DB=DC,點E是AD延長線上的一點.求證:BE=CE. 【解析】連接BC. AB=AC,點A在線段BC的垂直平分線上. 同理,點D也在線段BC的垂直平分線上. 直線AD是線段BC的垂直平分線. BE=CE.,【針對訓(xùn)練】 如圖,在ABC中,AB=AC,A=36,AB的垂直平分線DE交AC于點D,交AB于點E,則下列

3、結(jié)論錯誤的是 ( D ),A.BD平分ABC B.BCD的周長等于AB+BC C.AD=BD=BC D.點D是線段AC的中點,類型3等腰三角形 典例3如圖,已知在ABC中,B=C,AB=8 cm,BC=6 cm,D為AB的中點.如果點P在線段BC上以2 cm/s的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上以a cm/s的速度由C點向A點運動,設(shè)運動時間為t( s )( 0t3 ). ( 1 )用含t的代數(shù)式表示PC的長度; ( 2 )若點P,Q的運動速度大小相等,經(jīng)過1 s后,BPD與CQP是否全等,請說明理由.,【針對訓(xùn)練】 1.等腰ABC在平面直角坐標系中,底邊的兩端點坐標是( -2,0

4、 ),( 6,0 ),則其頂點的坐標,能確定的是 ( A ) A.橫坐標B.縱坐標 C.橫坐標及縱坐標D.橫坐標或縱坐標 2.如圖,已知在ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD上一點,且BE=AC,延長BE交AC于點F.求證:AF=EF.,類型4等邊三角形 典例4如圖,C為線段AE上一動點( 不與點A,E重合 ),在AE同側(cè)分別作等邊ABC和等邊CDE,AD與BE交于點O,連接CO.求證:OC平分AOE.,【解析】ABC和CDE是等邊三角形, AC=BC,CD=CE,ACB=DCE, ACD=BCE, ACDBCE. AD=BE,SACD=SBCE, 點C到AD,BE的距離相等. OC平分A

5、OE.,【針對訓(xùn)練】,如圖,已知ABC是等邊三角形,D是邊AC的中點,連接BD,ECBC于點C,CE=BD.求證:ADE是等邊三角形.,類型5含30角的直角三角形的性質(zhì) 典例5如圖,ABC為等邊三角形,AE=CD,AD,BE相交于點P,BQAD于點Q,PQ=3,PE=1. ( 1 )求證:AD=BE; ( 2 )求AD的長.,【解析】( 1 )ABC為等邊三角形, BAC=C=60,AB=AC. 又AE=CD,ABECAD( SAS ). AD=BE. ( 2 )ABECAD,ABE=CAD. BPQ=BAP+ABE=BAP+CAD=BAC=60, PBQ=30,BP=2PQ=6,BE=BP+

6、PE=7. AD=BE=7.,【針對訓(xùn)練】 1.如圖,在ABC中,ACB=90,B=15,DE垂直平分AB,交BC于點E,BE=6 cm,則AC等于 ( D ),A.6 cmB.5 cm C.4 cmD.3 cm,2.如圖,已知AOB=60,點P在射線OA上,OP=12,點M,N在射線OB上,PM=PN,若MN=2,則OM= ( C ),A.3B.4 C.5D.6,類型6最短路徑問題 1.在直角坐標系內(nèi),已知A,B兩點的坐標分別為A( -1,1 ),B( 3,3 ),若M為x軸上一點,且MA+MB最小,則點M的坐標是( 0,0 ). 2.如圖所示,A,B兩點在直線l的兩側(cè),在l上找一點C,使點C到點A,B的距離之差最大.,解:如圖,作點A關(guān)于直線l的對稱點A,連接AB,并延長交l于點C,則點C即為所求. 理由:在直線l上任取一點C( 異于點C ),連接CA,CA,CA,CB.因為點A,A