高考數(shù)學模擬試題(一)

1、2012高考數(shù)學模擬試卷(一)一、選擇題：1、設(2，3)，(4，3)，(5，6)，則(3)等于( )A(50，36) B12 C0 D142、“a”是“對任意的正數(shù)x，2x1”的( )A必要不充分條件 B充分不必要條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 3、曲線yx3x24在點(2，8)處的切線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積是( )A1 B2 C4 D8 4、關于x的不等式的解集為，則關于x的不等式的解集為( )A B C D5、已知盒中裝有3只螺口與7只卡口燈炮，這些燈炮的外形與功率都相同且燈口向下放著，現(xiàn)需要一只卡口燈炮使用，電工師傅每次從中任取一只并不放回，則他直到第3次才取得卡口燈

2、炮的概率為( )A B C D6、已知f (x)，當(，)時，f (sin2)f (sin2)可化簡為( )A2sinB2cosC2cosD2sin7、已知雙曲線的左、右焦點分別是、，其一條漸近線方程為，點在雙曲線上.則( )A. 12 B. 2 C. 0 D. 48、在半徑為3的球面上有三點，=90，, 球心O到平面的距離是，則兩點的球面距離是( )A. B. C. D.29、2位男生和3位女生共5位同學站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是( )A. 60 B. 48 C. 42 D. 3610、已知函數(shù)是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意

3、實數(shù)都有，則的值是( )A. 0 B. C. 1 D. 二、填空題：11、一條光線從點(5，3)射入，與x軸正方向成角，遇x軸后反射，若tan3，則反射光線所在直線方程是_12、已知M：x2(y2)21，Q是x軸上動點，QA、QB分別切M于A、B兩點，則直線AB恒過定點_13、已知數(shù)列滿足a11，ana12a23a3(n1) an1(n2)，則的通項an_14、已知f (x)是R上的函數(shù)，且f (x2)，若f (1)，則f (2009)_15、若直角三角形的周長為則它的最大面積為_3、 解答題：16、甲、乙等五名志愿者被隨機地分到A、B、C、D四個不同的崗位服務，每個崗位至少有一名志愿者。（）

4、求甲、乙兩人同時參加崗位服務的概率；（）求甲、乙兩人不在同一個崗位服務的概率。17、 設ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，,，求B。18、設函數(shù)。（1）對于任意實數(shù)，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且僅有一個實根，求的取值范圍。19、設為數(shù)列的前項和，其中是常數(shù)。 （I） 求及； （II）若對于任意的，成等比數(shù)列，求的值。20、如圖，四棱錐的底面是正方形，點E在棱PB上。（）求證：平面；（）當且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小。21、已知拋物線：上一點到其焦點的距離為。 （I）求與的值； （II）設拋物線上一點的橫坐標為，過的直線交于另一點，交軸于點，過點作的

5、垂線交于另一點。若是的切線，求的最小值。2012高考數(shù)學模擬試卷答案（一）1、 選擇題1、D 2、B 3、C 4、C 5、D 6、C 7、C 8、D 9、C 10、D2、 填空題11、12、13、14、2+15、3、 解答題：16、解：（）記甲、乙兩人同時參加崗位服務為事件，那么，即甲、乙兩人同時參加崗位服務的概率是（）記甲、乙兩人同時參加同一崗位服務為事件，那么，所以，甲、乙兩人不在同一崗位服務的概率是17、解：由cos（AC）+cosB=及B=（A+C）得 cos（AC）cos（A+C）=， cosAcosC+sinAsinC（cosAcosCsinAsinC）=, sinAsinC=.又

6、由=ac及正弦定理得故 ， 或 （舍去），于是 B= 或 B=.又由 知或所以 B=。18、解：(1) , 因為, 即 恒成立, 所以 , 得，即的最大值為 (2) 因為 當時, 。當時, 。當時, 。 所以 當時,取極大值 。 當時,取極小值 。故當 或時, 方程僅有一個實根. 解得 或。19、解：（）當，（） 經(jīng)驗，（）式成立， （）成等比數(shù)列，即，整理得：，對任意的成立， 20、（）四邊形ABCD是正方形，ACBD，PDAC，AC平面PDB，平面.（）設ACBD=O，連接OE， 由（）知AC平面PDB于O，AEO為AE與平面PDB所的角，O，E分別為DB、PB的中點，OE/PD，又，OE底面ABCD，OEAO， 在RtAOE中，即AE與平面PDB所成的角的大小為.21、解：（）由拋物線方程得其準線方程：，根據(jù)拋物線定義點到焦點的距離等于它到準線的距離，即，解得拋物線方程為：，將代入拋物線方程，解得（）由題意知，過點的直線斜率存在且不為0，設其為。則，當 則。