高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題

1、北京市第五十中學(xué) - 上學(xué)期高一年級期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10 道小題，每小題4 分，共 40分）1. 集合 mm | mn , 且8 m n，則 m 的個(gè)數(shù)是a. 6b. 7c. 8d. 92. 下列函數(shù)中圖象完全相同的是a.yx與yx 2b.yx 與 yx0xc.y2與 y | x |xd.yx 1 x 1與yx 1 x 13. 設(shè) fx 為定義在 r上的偶函數(shù)，且 f x 在 0,) 上為增函數(shù)，則 f 2 , f、f 3 的大小順序是a. ff 3f2b. ff2f 3c.ff 3f2d.ff2f 34.已知函數(shù) f2xlog 3 8x27 ，那么 f 1等于a.2b.l

2、og 3 39c. 1d. log 3 155.函數(shù) y 0.3| x|xr 的值域是a.rb.y | y1c.y | y 1d.y | 0 y 16.若函數(shù) yfx 的定義域?yàn)椋?， 2），則函數(shù) yf2x 的定義域是a. （ 0， 2）b. （ -1 ， 0）c. （ -4 ， 0）d. （ 0，4）7.若 log m 9log n 90 ，那么 m, n 滿足的 條件是a. m n 1b. n m 1c. 0 n m 1d. 0 m n 18. 圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為第 1頁共 5頁a.y3 | x1 |0x22b.y33| x1 |0x222c.y3| x1 |0x22d.y

3、1| x1 | 0x22x1,x039. 設(shè)函數(shù) fx若 f aa ，則實(shí)數(shù) a 的取值 范圍是1, x0xa. （， -3 ）b. （， -1 ）c. （ 1，）d. （ 0， 1）10.已知函數(shù) fx| lg x |,0ab ，且 f af b，則a.ab1b.ab1c.ab1d.a1 b10二、填空題（本大題共6 道小題，每小題4 分，共24 分，將答案填在題中橫線上）；11.函數(shù) ylog x13x的定義域是 _。12.已知函數(shù) fxa1，若 f x為奇函數(shù)，則 a_。2 x113.lg 25lg 2 lg 50lg 2 2_。14.函數(shù) ylog 1x 24x12 的值域?yàn)?_。2第

4、 2頁共 5頁15.冪函數(shù) fx 的圖象過點(diǎn)2,2，則 f 4等于 _。216.若關(guān)于 x 的不等式 ax 2ax10 對一 切實(shí) 數(shù) x 恒成立，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是_。三、解答題（本大題共5 道小題，共56 分）17.已知全集 ur ，集合 ax | x2x 60 ， b x | x23x4 0（ 1）求 ab ；（2）求 a cu b18.設(shè) f xx4x（ 1）討論f x 的奇偶性；（ 2）判斷函數(shù)f x在（ 0，）上的單調(diào)性并用定義證明。19.如果函數(shù) yx2ax 1在區(qū)間 0, 3上有最小值 -2 ，求 a 的值。20.設(shè)函數(shù) fx是定義在（ 0，）上的增函數(shù)，且fxf x fy

5、y（ 1）求 f1 的值；（2）若 f 61 ，解不等式f x3f12x21.今有甲、乙兩種商品，經(jīng)營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次是p 和 q（萬元），它們與投入資金x （萬元）的關(guān)系，有經(jīng)驗(yàn)公式p1 x, q3x ，今有3 萬元資金投55入經(jīng)營甲、 乙兩種商品， 對甲、乙兩種商品的資金投入應(yīng)分別為多少時(shí)，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？第 3頁共 5頁參考答案 ：一、選擇題（本大題共10 小題，每小題4 分，共 40 分）1. d2. b3.a4. a5. d6. b7. c8. b9. b10. b二、填空題（本大題共6道小題，每小題4 分，共 24 分，將答案填在題中橫線上）；11.x |1 x3且x212. 0.513. 214. , 315. 0.516. 0, 4)17. （ 1） ax | x3或x 4（ 2） ax | 1x 318. （ 1） f x 是奇函數(shù)（ 2） f x在 0,上是增函數(shù)19.a220.（ 1） f 10（ 2） x | 0x3317221.解：設(shè)甲種商品投資x 萬元，則乙種商品投資3 x 萬元，設(shè)所獲得的總利潤為y 萬元，則由題意得：y1 x33 x 0x 355令 t3x ，則 x3 t 2 且 t0,31 3 t 23 t1 t2 y321555220當(dāng) t3時(shí)， ymax211.0522