三角形的中位線習題歸類(絕對經(jīng)典-絕對震撼)

1、.三角形的中位線習題全面歸類一、 直接應用1 如圖1所示，ef是abc的中位線，若bc=8cm，則ef=_cm2三角形的三邊長分別是3cm，5cm，6cm，則連結(jié)三邊中點所圍成的三角形的周長是_cm3在rtabc中，c=90，ac=5，bc=12，則連結(jié)兩條直角邊中點的線段長為_4若三角形的三條中位線長分別為2cm，3cm，4cm，則原三角形的周長為_5如圖2所示，a，b兩點分別位于一個池塘的兩端，小聰想用繩子測量a，b間的距離，但繩子不夠長，一位同學幫他想了一個主意：先在地上取一個可以直接到達a，b的點c，找到ac，bc的中點d，e，并且測出de的長為10m，則a，b間的距離為_6.已知ab

2、c的周長為1，連結(jié)abc的三邊中點構成第二個三角形，再連結(jié)第二個三角形的三邊中點構成第三個三角形，依此類推，第2010個三角形的周長是（ ） 、 b、 c、 d、7如圖4,在abc中，e，d，f分別是ab，bc，ca的中點，ab=6，ac=4，則四邊形aedf的周長是（ ）a10 b20 c30 d408.如圖所示， abcd的對角線ac，bd相交于點o，ae=eb，求證：oebc9.如圖所示，在abc中，點d在bc上且cd=ca，cf平分acb，ae=eb，求證：ef=bd10.如圖所示，已知在abcd中，e，f分別是精品.ad，bc的中點，求證：mnbc11.已知：如圖，e為abcd中dc

3、邊的延長線上的一點，且cedc，連結(jié)ae分別交bc、bd于點f、g，連結(jié)ac交bd于o，連結(jié)of求證：ab2of12.如圖，abc中，ad=ab，ae=ac，bc=16.求de的長.(角平分線的垂線必有等腰三角形)13.如圖，在abc中，已知ab=6，ac=10，ad平分bac，bdad于點d，e為bc中點求de的長14.如圖，ad是abc的外角平分線，cdad于d，e是bc的中點. 求證：（1）deab； （2）de=（ab+ac）如圖17，be、cf是abc的角平分線，anbe于n，amcf于m.求證：mnbc.精品.二、中點尋線，線組形（多個中點）1.如圖，在四邊形中，點是線段上的任意一

4、點bgaefhdc，分別是的中點證明四邊形是平行四邊形；2.如圖，在四邊形abcd中，ad=bc，點e，f，g分別是ab，cd，ac的中點。求證：efg是等腰三角形。3.已知：abc的中線bd、ce交于點o，f、g分別是ob、oc的中點求證：四邊形defg是平行四邊形三、 中點尋線，線構形1.如圖3所示，已知四邊形abcd，r，p分別是dc，bc上的點，e，f分別是ap，rp的中點，當點p在bc上從點b向點c移動而點r不動時， 那么下列結(jié)論成立的是（ ） a線段ef的長逐漸增大 b線段ef的長逐漸減少 c線段ef的長不變 d線段ef的長不能確定2.已知：如圖，de是abc的中位線，精品.af是

5、bc邊上的中線，求證：de與af互相平分3.已知：如圖，四邊形abcd中，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點求證：四邊形efgh是平行四邊形4.如圖，點e，f，g，h分別是cd，bc，ab，da的中點。求證：四邊形efgh是平行四邊形。5.如圖，已知m、n、p、q分別為ab、bd、cd、ac的中點，求證：四邊形mnpq是平行四邊形.6如圖，已知abc是銳角三角形，分別以ab，ac精品.為邊向外側(cè)作兩個等邊abm和cand，e，f分別是mb，bc，cn的中點，連結(jié)de，fe，求證：de=ef7.如圖，（1）e、f為abc的中點，g、h為ac的兩個三等分點，連接eg、fh并延長交于d， 連接ad、cd.求證：四邊形abcd是平行四邊形. 1.如圖，ad是abc的中線，e是ad的中點，f是be延長線與ac的交點。 求證：af=fc2.在四邊形abcd中，acbd相交于o點，ac=bd,精品.e、f分別是ab、cd的中點,連接ef分別交ac、bd于m、n，判斷三角形mon的形狀，并說明理由。3.已知：如圖