等比數(shù)列性質(zhì).pptx

1、等比數(shù)列的性質(zhì),幸福中學校：黎益滿,是真的嗎？,是真的嗎是一檔由中央電視臺財經(jīng)頻道2013年全力研發(fā)的大型互動求證節(jié)目。節(jié)目首創(chuàng)網(wǎng)臺聯(lián)動的全新方式，攜手電視觀眾與廣大網(wǎng)友，通過各大新媒體共同互動求真，對網(wǎng)絡(luò)流言進行專業(yè)驗證與權(quán)威實驗，為國人探求真相。每期節(jié)目由脫口秀、真相視頻調(diào)查、現(xiàn)場真假實驗、嘉賓猜真假游戲環(huán)節(jié)等構(gòu)成，將新聞?wù){(diào)查與綜藝娛樂、脫口秀元素相結(jié)合，用最幽默的語言講述最嚴肅的事件。,觀察以下數(shù)列,（1）、1，2，4，8，16，32，64 （2）、 ， ， ， ， ， （3）、1，1，1，1，1，1 （4）、81，27，9，3，1 （5）、-1，-0.5，-0.25，-0.125 ,在

2、等比數(shù)列 中，若pq=m，則 ，,是真的嗎？,觀察以下等比數(shù)列，得出他們所具有的共同性質(zhì)，并證明你的結(jié)論，設(shè)計一道相關(guān)的數(shù)學問題！,（1）、1，2，4，8，16，32，64 （2）、 ， ， ， ， ， （3）、1，1，1，1，1，1 （4）、81，27，9，3，1 （5）、-1，-0.5，-0.25，-0.125 ,等比數(shù)列的性質(zhì)：,1、等比中項： 注：開方時的符號 （1）公比q的符號 （2）奇數(shù)項符號相同，偶數(shù)項符號相同。 2、若mnpq(m，n，p，qN*)， 則amanapaq . 3 、,等比數(shù)列性質(zhì)：,4、等比數(shù)列的單調(diào)性： (1)當q1，a10或01，a10時，數(shù)列為遞減數(shù)列 (

3、3)當q1時，數(shù)列為常數(shù)列 (4)當q0時，數(shù)列為擺動數(shù)列,等比數(shù)列的性質(zhì)：,5、如果an，bn均為等比數(shù)列，且公比分別為q1，q2，那么數(shù)列，kan(kR，且k0)，anbn，|an|仍是等比數(shù)列。 在等比數(shù)列an中，每隔k項(kN*)取出一項，按原來的順序排列，所得的新數(shù)列為等比數(shù)列。 在等比數(shù)列an中，連續(xù)相鄰的K項的和（積）構(gòu)成的新數(shù)列為等比數(shù)列。,1、在等比數(shù)列an中，a5，a9是方程7x218x70的兩個根，試求a7. 2、已知等比數(shù)列an中，a47，a621，則a12_. 3、設(shè)數(shù)列an，bn都是正項等比數(shù)列，Sn，Tn分別為數(shù)列l(wèi)gan與lgbn的前n項和，且 ，則logb5a

4、5 _. . 4、已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，a1a2a35，a7a8a910，則a4a5a6_. 5、已知數(shù)列an、bn分別為等差、等比數(shù)列，且a1b10，a3b3，b1b3，則一定有a2 _b2，a5 _b5(填“”“”“”),2已知等比數(shù)列an中，a47，a621，則a12_.,例5.已知三個數(shù)成等比數(shù)列，且其積為512，若第一個數(shù)與第三個數(shù)各減2，則成等差數(shù)列，求這三數(shù)。,解：設(shè)這三數(shù)為,所以這三數(shù)為4 , 8 , 16或16，8，4.,對稱設(shè)法,三、例題,五、小結(jié),2.判定(證明)一個數(shù)列是不是等比數(shù)列的基本方法是 定義法：,1.若三數(shù)成等比數(shù)列, 且積已知, 則可設(shè)這三數(shù)為：,注：若要判定(證明)三個非零的數(shù)a，b，c成等比數(shù)列， 可以利用等比中項公式進行判斷（證明） 即： 是否成立,成等差數(shù)列的三個正數(shù)之和為15，若這三個數(shù)分別 加上1，