人教版初二下冊數(shù)學第十九章《一次函數(shù)復習》（29張PPT）

1、一次函數(shù)復習,黃岡中學網(wǎng)校 林老師,一、學習目標： 1、知道什么是函數(shù)，能判斷一個函數(shù)是不是一次函數(shù)和正比例函數(shù)； 2、理解一次函數(shù)的性質(zhì)，會運用一次函數(shù)圖像及性質(zhì)解決簡單的問題； 3、能會用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式； 4、能利用函數(shù)的知識解一元一次方程（組）和一元一次不等式。,學習準備,二、重點：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，待定系數(shù)法。 三、難點：函數(shù)與方程（組）不等式的關(guān)系。,一次函數(shù)復習,一、變量與函數(shù),一般的，在一個變化過程中，如果有兩個x與y，并且對于x的每一個變化值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，如果當x=a時，y=b，那么b叫做自變量的值為a時

2、的函數(shù)。,一次函數(shù)復習,一次函數(shù)復習,鞏固練習,1、如果圓用R表示半徑，用S表示圓的面積,則S和R滿足的關(guān)系是_。 2、汽車郵箱中有汽油50L。如果不再加油，那么郵箱中的油量y（單位：L） 隨行駛路程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式_，自變量x的取值范圍是_。 3、寫出下列函數(shù)自變量x的取值范圍 4、已知一次函數(shù)y=2x6的圖象經(jīng)過點（2，m），則m=_。 5、下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中x表示時間，y表示小明離他家的距離。根據(jù)圖象回答下列問題： （1）菜地離小明家_千米。 （2）小明給菜地澆水用了_分鐘

3、。 （3）菜地離玉米地_千米。 （4）小明從玉米地走向家平均速度是 _千米/分鐘,S=R2,y=500.1x,0 x 50,x8,x1,10,1.1,10,0.9,0.08,6、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍 (1)y=3xl (2)y (3)y= (4)y=,7、在函數(shù)y= 中，當函數(shù)值y=1時，自變量x的值是 ；當自變量x=1時，函數(shù)y的值是 。自變量x取范圍是 。,2,x-1,一次函數(shù)復習,二、函數(shù)圖像,（1）函數(shù)的表示方法： 、 、 。 （2）三種函數(shù)表示方法的優(yōu)缺點： 法能明顯地顯示出自變量與其對應(yīng)的函數(shù)值，但具有 性。 法形象直觀，但畫出的圖象是近似的局部的，往往不夠準確。 法的優(yōu)

4、點是簡單明了，但它在求對應(yīng)值時，往往需要復雜的計算才能得出。,解析式法,圖像法,列表法,列表,片面,圖像法,解析式,一次函數(shù)復習,鞏固練習,1、甲車速度為20米秒，乙車速度為25米秒現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設(shè)x秒后兩車之間的距離為y米求y隨x（0 x100）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象,解：由題意可知： y=500-5x 0 x100,用描點法畫圖：,一次函數(shù)復習,三、正比例函數(shù),1、形如 （k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫比例函數(shù)。 2、（1）正比例函數(shù)y=kx（ k是常數(shù)，k0）的圖象是一條經(jīng)過 ，也稱它為 ； （2）畫y=kx的圖象時，一般選 點和 一點畫 ，簡稱兩

5、點法。 3、（1）當k0時，直線y=kx依次經(jīng)過 象限，從 左向右 ，y隨x的增大而 。 （2）當k0時，直線y=kx依次經(jīng)過第 象限。從 左向右 ，y隨x的增大而 。,y=kx,原點的直線,直線y=kx,原,任意,直線,一、三,上升,增大,二、四,下降,減小,1、下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（ ）,一次函數(shù)復習,鞏固練習,A、y=4x+1 B、y=2x2 C、y= x D、y=,C,2、下列圖象中，是正比例函數(shù)y=2x的圖象的是（ ）,3、已知正比例函數(shù)y=kx(k0),點（2，-3 ）在該函數(shù)的圖象上，則y隨x的增大而 （增大或減小）,B,減小,4、 正比例函數(shù)y=x經(jīng)過第_象限，圖

6、象從左到右呈_趨勢，y隨著x的增大而_。 5、正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點A(3，6)，寫出這正比例函數(shù)的解析式_。 6、請寫出右圖函數(shù)圖像的解析式_，自變量的取值范圍是_。,二、四,下降,減小,y=2x,x0,7、根據(jù)下列條件求函數(shù)的解析式，函數(shù)y=(k2-9)x2+(k+1)x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小。,解：由題意，得k2-9=0 k=3或k=-3 y隨x的增大而減小 k+10 k= -3 y與x的函數(shù)關(guān)系式是y= -2x,8、y與x+2成正比例，且x= -1時，y=6，求y與x的關(guān)系式,解：y與x成正比例 設(shè)y=k（x+2） x=-1，y=6 6=k（-1+2） k=6 函數(shù)

7、的關(guān)系式為：y=6x+12,9、若函數(shù)y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函數(shù)，則其解析式是 ，該圖象經(jīng)過 象限，y隨x的增大而 ，當x1x2時，則y1與y2的關(guān)是 。,y=4x,一、三,增大,y1y2,解：函數(shù)y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函數(shù) 2m+6=0，1-m0 m=-3 函數(shù)的解析式為：y=4x,一次函數(shù)復習,四、一次函數(shù)定義與性質(zhì),一次函數(shù)的定義：一般地，形如 ，（k、b是常數(shù)，k0）的函數(shù)叫做一次函數(shù)，當 時，一次函數(shù)y=kb(k 0)也叫正比例函數(shù)。,y=kx+b,b=0,一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是 ，稱為 y=kx=b ； 直線y=

8、kx+b(k0)可以看做直y=kx(k0)平移 個單位長度而得到，當b0時，向 平移；當b0時，向 平移。 如果兩條直線互相平行，那么兩一次函數(shù)的k值相同,一條直線,直線,b,上,下,y=kx+b(k 0)的圖象：,B,（0，b）,（0，0）,（0，b）,（0，b）,（0，b）,（0，b）,一、二、三,一、三,一、三、四,一、二、四,二、四,二、三、四,y隨x的增大而增大,y隨x的增大而減下,1、當k_時，y=(k3)x5是一次函數(shù)。 2、對于函數(shù)y5x+6，y的值隨x值的減小而_。 3、一次函數(shù)y=-2x+4的圖象經(jīng)過的第_象限，它與x軸的交點坐標是（ , ），與y軸的交點坐標是（ , ）。

9、 4、已知直線y=x+6與x軸，y軸圍成一個三角形面積為_。,3,減小,一、二、四,2 0,0 4,18,一次函數(shù)復習,鞏固練習,5、直線y=4x向_平移_個單位得到直線y=4x+2。,上,2,解析：函數(shù)y=kx平行情況 （1）將函數(shù)向上平行b個單位，函數(shù)為y=kx+b 將函數(shù)向下平行b個單位，函數(shù)為y=kx-b,6、兩直線y=3x與y=kx+2平行，則k=_。,3,解析：兩直線平行，k值相同,8、已知一次函y=(m1)x+(2m) （1）當m_時，y隨x的增大而減小。 （2）當m_時，函數(shù)的圖象過原點。,1,=2,7、兩直線y=4x+6與y=3x+6相交于點（ , ）,0 6,解析：一次函數(shù)

10、中求兩直線的交點，既是將兩一次函數(shù)聯(lián)立成二元一次方程組，求出x和y。,解析：（1）一次函數(shù)中，當k0時，y隨x的增大而減下，所以m-10，得m1 （2）當b=0時，一次函數(shù)為正比例函數(shù)，圖像經(jīng)過原點，所以2-m=0，得m=2,9、若函數(shù)y=kx+b的圖象平等于直線y=-2x，且與y軸交于點（0，3），則k= ,b= 。,-2,3,10、已知一次函數(shù)y=(3m-8)x+1-m圖象與y軸交點在x軸下方，且y隨x的增大而減小，其中m為整數(shù)。 （1）求m的值；（2）當x取何值時，0y4？,（2）當m=2時，y=-2x-1又由于0y4，所以0-2x-14.解得- m,一次函數(shù)復習,五、待定系數(shù)法,一次函

11、數(shù)解析式的方法.步驟：,1、正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(1，5)，求出這正比例函數(shù)的解析式。,解：設(shè)該正比例函數(shù)的解析式是y=kx,把點A(1，5)代入得： 5=1k K=5 所以這正比例函數(shù)的解析式是y=5x。,一次函數(shù)復習,鞏固練習,2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2，1)和(1，2)，求此一次函數(shù)的解析式 。若它的圖象經(jīng)過點（5，m）,求m的值。,3.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（3，- 1），且與直線y=4x-3的交點在Y軸上. （1）.求這個函數(shù)的解析式 （2）.此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過哪幾個象限？ （3）.求此函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積？,4.（2012中考題）已知一次函

12、數(shù)y=kx+b（k0）圖象過點（0，2），且與兩坐標軸圍成的三角形面積為2，求此一次函數(shù)的解析式,一次函數(shù)復習,六、函數(shù)與方程（組）、不等式,1.填空：,(1)方程2x+20=0的解是 ；當函數(shù)y=2x+20的函數(shù)值為 0，x= 。,X= -10,-10,（2）.觀察函數(shù)y=2x+20的圖象可知：函數(shù)y=2x+20與x軸的交點坐標是 ，即方程2x+20=0的解是 。,歸納：從“數(shù)”上看：求方程ax+b=0（a,b是常數(shù)，a0)的解，就是當x為何值時，函數(shù)y=ax+b的值為0；從“形”上看：求方程ax+b=0（a,b是常數(shù)，a0)的解，就是求直線y=ax+b與x軸交點的坐標,(- 10,0),X

13、= -10,（1）.不等式2x+200的解集 ；當函數(shù)y=2x+20的函數(shù)值大于0時，x的取值范圍是 。 （2）.函數(shù)y=2x+20在x軸上方的圖象所對應(yīng)的自變量x的取值范圍是 ；即不等式2x+200的解集是 。 （3）.函數(shù)y=2x+20在x軸下方的圖象所對應(yīng)的自變量x的取值范圍是 ；即不等式2x+200的解是 。,X -10,X -10,X -10,X -10,X -10,X -10,歸納：解關(guān)于x的不等式kx+b0或kx+b0的 轉(zhuǎn)化思想： （1）.kx+b0轉(zhuǎn)化為直線y=kx+b在x軸 的 方的點所對應(yīng)的 的取值； （2）. kx+b0轉(zhuǎn)化為直線y=kx+b在x軸 的 方的點所對應(yīng)的

14、的取值；,上,x,下,x,1、直線y=2x+4與x軸交點的坐標為（2，0），所以相應(yīng)方程 的解為_。 2、若直線y=3x+4和直線y=2x6交于點A，則點A的坐標是_。 3、一次函數(shù)圖象如右圖，當x3時y的取值范圍是_。,x=2,(-2,-2),y0,一次函數(shù)復習,鞏固練習,4.如圖，直線y=kx+b與x軸交與點（1,0）與y軸交于點（0，- 2），則kx+b=0 的根為（ ) A.x= - 2 B.x=0 C. x=1 D.X=1,C,5、已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象如圖所示，則不等式kx+30的解集是 .,X1.5,6、一次函數(shù)y=kx +b(k,b為常數(shù)，且k0）的圖象如圖所示。根據(jù)圖

15、象信息可求得關(guān)于x的方程kx+b=3的解為 .,X=2,7.如圖直線y=kx+b分別交x軸、y軸于點A、B,回答下列問題： （1）.關(guān)于x的方程的kx+b=0的解是什么？ （2）.當x為何值時,0y3? (3) . 求x為何值時，y1?,解 : (1).由圖象可知直線與x軸的交點A（- 2，0), kx+b=0解為x=-2. (2).由圖象可知當 -2x0時，0y3. (3)由圖像可知一次函數(shù)交于點（-2,0），（0,3）； 將兩點代入y=kx+b中可得 解得：k=3/2, b=3, 直 線 , 當y1,則3/2x+31， .,1、寫出一個經(jīng)過（1，4）的函數(shù)解析式_。 2、寫出下列函數(shù)自變量x的取值范圍 y= x（x+3）_ ； _