45一元一次不等式組

1、一元一次不等式組,第4章,一元一次不等式組,4.5,一個長方形足球場的寬為70m，如果它的周長大于350m，面積小于7630m2，求這個足球場的長的取值范圍，并判斷這個足球場是否可以進行國際足球比賽.(注：用于國際比賽的足球場的長在100至110m之間，寬在64至75m之間.),如果設足球場的長為x m，那么它的周長就是2(x+70)m，面積為70 x m2.,根據(jù)已知條件，我們知道x的取值范圍要使,2(x+70)350 和70 x7630,這兩個不等式同時成立.,為此，我們用大括號把上述兩個不等式聯(lián)立起來，得,2(x+70)350 和70 x7630,像這樣 這樣，把含有相同未知數(shù)的幾個一元

2、一次不等式聯(lián)立起來，就組成了一個一元一次不等式組.,怎樣確定上面的不等式組中x的取值范圍呢？,類比方程組的求解，不等式組中的各個不等式解集的公共部分，就是不等式組中的未知數(shù)的取值范圍.,我們把幾個一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集.,求不等式組的解集的過程，叫作解不等式組.,下面我們來解不等式組,解不等式，得,解不等式，得,x105.,x109.,我們在同一數(shù)軸上把x105與x109表示出來，如圖所示,由圖容易發(fā)現(xiàn)它們的公共部分是105x 109,這就是由不等式、組成的不等式組 的解集.,由此可知，這個足球場的長度在105至109m之間，從場地的大小方面來說

3、，可以進行國際足球比賽.,例1 解不等式組：,舉 例,解不等式，得,解,x 3.,解不等式，得,x -3.,把不等式、的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：,由圖可知，不等式、的解集的公共部分就是x-3,所以這個不等式組的解集是x-3.,例2 解不等式組：,舉 例,解不等式，得,解,x -2.,解不等式，得,x 6.,把不等式、的解集在數(shù)軸上表示出來， 如圖：,由圖可知，不等式、的解集的公共部分就是x6,所以這個不等式組的解集是x6.,例3 解不等式組：,舉 例,解不等式，得,解,x -2.,解不等式，得,x 3.,把不等式、的解集在數(shù)軸上表示出來， 如圖：,由圖可以看出這兩個不等式的解集沒有公共部分

4、.這時，我們說這個不等式組無解.,1. 填表：,x-3,-5x-3,x-3,無解,2. 解下列不等式方程組：,（1）答： 1x5.,（2）答： -4x1,（3）答： x,（4）答： 無解,1. 不等式的基本性質(zhì)有哪些？,2. 解一元一次不等式與解一元一次方程，有哪些相同之處和不同之處？,3. 應用一元一次不等式解決實際問題的一般步驟是什么？,4. 如何確定一元一次不等式組的解集？,不等式的基本性質(zhì),1.在本章的學習中，注意比較不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的不同之處：如果不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.,2.在學習解一元一次不等式時，應類比一元一次方程的解法.,3. 在求一元一次不等式組的解集時，特別注意利用數(shù)軸（數(shù)形結(jié)合）來求解.,4.不等式的解集xa與xa（xa與xa（xa）不包含數(shù)a. 在數(shù)軸上表示這兩個解集時，分別用實心圓點和空心圓圈來加以區(qū)分.,例1,不等式組 的解集是（ ）. A.x-1 B.x