二元一次方程組導(dǎo)學(xué)案

1、二元一次方程組導(dǎo)學(xué)案課題：8.1二元一次方程組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、使學(xué)生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，能舉例說(shuō)明二元一次方程及其中的已知數(shù)和未知數(shù)；2、使學(xué)生理解二元一次方程組和它的解等概念，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】 1、二元一次方程（組）的含義；2、用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程（組）的解；【自主學(xué)習(xí)】-二元一次方程概念二元一次方程的概念1.我們來(lái)看一個(gè)問(wèn)題：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分。某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次想在全部22場(chǎng)比賽中

2、得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？思考：（P93）以上問(wèn)題包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件?設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來(lái)嗎?_場(chǎng)數(shù)_場(chǎng)數(shù)總場(chǎng)數(shù)； _積分_積分總積分，這兩個(gè)條件可以用方程xy=22，2xy=40 表示。觀察：這兩個(gè)方程有什么特點(diǎn)?與一元一次方程有什么不同?歸納：定義_叫做二元一次方程2.二元一次方程的左邊和右邊都應(yīng)是整式二元一次方程的一般形式：ax + by + c = 0 （其中a0、b0 且a、b、c為常數(shù)）注意：1.要判斷一個(gè)方程是不是二元一次方程，一般先要把它化成二元一次方程的一般形式，再根據(jù)定義判斷。二元一次方程的解：使二元一次方程

3、兩邊的值_的兩個(gè)未知數(shù)的_叫做二元一次方程的解?！竞献魈骄俊?什么是二元一次方程組和它的解 1. 已知、都是未知數(shù)，判別下列方程組是否為二元一次方程組？并說(shuō)明理由。 2、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式為_。3、方程3x2y6，有_個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)都是_次，因此這個(gè)方程是_元_次方程。4、下列式子3x+2y-1；2(2-x)+3y+5=0；3x-4y=z；x+xy=1；y+3y=5x；4x-y=0；2x-3y+1=2x+5；+=7中；是二元一次方程的有_（填序號(hào)）5、若xm-1+5y3n-2m =7是二元一次方程，則m=_，n=_。65、方程mx2y=3x+4是關(guān)于x

4、、y的二元一次方程，則m的值范圍是( ) Am0Bm 2Cm3Dm47、已知是方程3x-my=1的一個(gè)解，則m=_。8、已知方程，若x=6，則y=_；若y=0，則x=_；當(dāng)x=_時(shí)，y=4.9、已知下列三對(duì)數(shù)：； 滿足方程x-3y=3的是_；滿足方程3x-10y=8的是_；方程組的解是_。【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】 （一）、精心選一選1下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）2已知的值：其中，是二元一次方程的解的是（）3若方程有一解則的值等于（）4已知一個(gè)二元一次方程組的解是則這個(gè)方程組是（）（二）、細(xì)心填一填1買支鉛筆和本練習(xí)本，其中鉛筆每支元，練習(xí)本每本元，共需用元列出關(guān)于的二元一次方程為_；若再買同樣

5、的鉛筆支和同樣的練習(xí)本本，價(jià)錢是元，列出關(guān)于的二元一次方程為_；若鉛筆每支元，則練習(xí)本每本_元2在二元一次方程中，當(dāng)時(shí)，_3已知是二元一次方程的一個(gè)解，則_（三）、耐心做一做1、已知二元一次方程2x-3y=-15.用含y的式子表示x； 用含x的式子表示y. 2、已知(y-3)2=0,求x+y的值。 3、 若是方程2x+y=2的解，求8a+4b-3的值。課題：8.2二元一次方程組的解法（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)運(yùn)用代入消元法解二元一次方程組【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】1、會(huì)用代入法解二元一次方程組。2、靈活運(yùn)用代入法的技巧【自主學(xué)習(xí)】 一、基本概念1、二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，那么就把

6、二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程。我們可以先求出一個(gè)未知數(shù)，然后再求另一個(gè)未知數(shù)，。這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做_。2、把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做_，簡(jiǎn)稱_。3、代入消元法的步驟：代入消元法的第一步是：將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用_的式子表示出來(lái)；第二步是：用這個(gè)式子代入_，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程【合作探究】1、將方程5x-6y=12變形：若用含y的式子表示x，則x=_，當(dāng)y=-2時(shí)，x=_；若用含x的式子表示y，則y=

7、_，當(dāng)x=0時(shí)，y=_ 。2、用代人法解方程組，把_代人_，可以消去未知數(shù)_，方程變?yōu)椋?3、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，則x=_，y=_。4、若的解，則a=_，b=_。5、已知方程組的解也是方程組的解，則a=_，b=_ ,3a+2b=_。6、已知x=1和x=2都滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0，則p=_，q=_ 。7、用代入法解下列方程組: 【展示提升】 1. 若mn5（2m3n5）20，求（mn）2的值 2.已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是關(guān)于x,y的二元一次方程，求n2m【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】 1、方程組的解是（ ）A. B. C. D.2、若2ay+5b3x與

8、-4a2xb2-4y是同類項(xiàng)，則a=_，b=_。3、用代入法解下列方程組 （1）4、如果（5a-7b+3）2+=0，求a與b的值。5、若方程組與有公共的解，求a，b.6、當(dāng)k=_時(shí)，方程組的解中x與y的值相等。7、已知二元一次方程3x+4y=6，當(dāng)x、y互為相反數(shù)時(shí)，x=_，y=_；當(dāng)x、y相等時(shí)，x=_，y= _ 。8、對(duì)于關(guān)于x、y的方程y=kx+b，k比b大1，且當(dāng)x=時(shí)，y=，則k、b的值分別是（ ）A. B.2,1 C.-2,1 D.-1,0課題：8.2二元一次方程組的解法（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）會(huì)用加減法求未知數(shù)系數(shù)相等或互為相反數(shù)的二元一次方程組的解。（2）通過(guò)探求二元一次方程組

9、的解法，經(jīng)歷用加減法把 “二元”化為“一元”的過(guò)程，體會(huì)消元的思想，以及把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的化歸思想.【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】1、用加減法解二元一次方程組.2、兩個(gè)方程相減消元時(shí)，對(duì)被減的方程各項(xiàng)符號(hào)要做變號(hào)處理?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】 一、知識(shí)鏈接：怎樣解下面二元一次方程組呢？提示：觀察方程組：方程組中方程、未知數(shù) （x或y）的系數(shù)是相同的，可通過(guò) （ 加或減）的方法消去 （x或y）。二、 自學(xué)導(dǎo)引1、觀察上面的方程組：未知數(shù)x的系數(shù) ，若把方程（1）和方程（2）相減可得：（注：左邊和左邊相減，右邊和右邊相減。）( )-( )= - 14y=14發(fā)現(xiàn)一：如果未知數(shù)的系數(shù)相同則兩

10、個(gè)方程左右兩邊分別相減也可消去一個(gè)未知數(shù).未知數(shù)y的系數(shù) ，若把方程（1）和方程（2）相加可得：（注：左邊和左邊相加，右邊和右邊相加。）( )+( )= + 12x=24發(fā)現(xiàn)二:如果未知數(shù)的系數(shù)互為 則兩個(gè)方程左右兩邊分別 可以消去一個(gè)未知數(shù).歸納：兩個(gè)二元一次方程組中，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù) 或 時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別 或 ，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè) 方程，這種方法就叫做加減消元法。2、用加減消元法解下列方程組 規(guī)范解答：由+得： -第一步：加減 將 代入,得 -第二步：求解 所以原方程組的解為-第三步：寫解觀察方程組：方程組中方程、未知數(shù) （x或y）的系數(shù)是相反的，可通過(guò) （ 加或減）

11、的方法消去 （x或y）?！竞献魈骄俊坑眉訙p消元法解方程組 【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】 練習(xí)1：解下列方程課題：8.2二元一次方程組的解法（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）學(xué)會(huì)使用方程變形，再用加減消元法解二元一次方程組.（2）解決問(wèn)題的一個(gè)基本思想：化歸，即將“未知”化為“已知”，將“復(fù)雜”轉(zhuǎn)為“簡(jiǎn)單”。【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】1、用加減消元法解系數(shù)絕對(duì)值不相等的二元一次方程組2、使方程變形為較恰當(dāng)?shù)男问?，然后加減消元【自主學(xué)習(xí)】一、回憶、復(fù)習(xí)1、方程組中，方程（1）的y的系數(shù)與方程（2）的y的系數(shù) ,由+可消去未知數(shù) ，從而得到 ，把x= 代入 中，可得y= .2、方程組中，方程（1）的m的系數(shù)與方程（2）的m的系數(shù) ,由

12、（ ）（ ）可消去未知數(shù) .3 、用加減法解方程組 4、用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是 消元 . 兩個(gè)二元一次方程中，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)_或_ 時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別_或_，就能_這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)_方程，這種方法叫做_，簡(jiǎn)稱_。【合作探究】1、下面的方程組直接用（1）+（2），或（1）-（2）還能消去某個(gè)未知數(shù)嗎？仍用加減消元法如何消去其中一個(gè)未知數(shù)？?jī)蛇叾汲艘?，得到： （3）觀察：（2）和（3）中 的系數(shù) ，將這兩個(gè)方程的兩邊分別 ，就能得到一元一次方程 。基本思路：將將原方程組的兩個(gè)方程化為有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或者相反的兩個(gè)方程，再將兩個(gè)方程兩邊分別相減或相加，消

13、去其中一個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程?！疽?guī)范解答】：解：（1）2得： （3） （1）+（3）得： 將 代入 得： 所以原方程的解為：【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1、用加減消元法解下列方程組課題：8.2二元一次方程組的解法（4）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）靈活運(yùn)用代入消元法、加減消元法解題。（2）經(jīng)歷與體驗(yàn)綜合運(yùn)用知識(shí)，靈活、合理地選擇并且運(yùn)用有關(guān)方法解決特定問(wèn)題的過(guò)程。（3）更進(jìn)一步體會(huì)消元思想，把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)處理【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】1、靈活運(yùn)用代入消元法、加減消元法解題2、靈活運(yùn)用代入消元法、加減消元法解題【自主學(xué)習(xí)】回顧1、兩個(gè)二元一次方程中，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)_或_ 時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別_或_，就

14、能_這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)_方程，這種方法叫做_，簡(jiǎn)稱_。2、加減消元法的步驟：將原方程組的兩個(gè)方程化為有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)_的兩個(gè)方程。把這兩個(gè)方程_，消去一個(gè)未知數(shù)。解得到的_方程。將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任意一個(gè)方程，求另一個(gè)未知數(shù)的值。確定原方程組的解。【合作探究】1、分別用兩種方法解（代入法和加減法）下列方程組(1) (2) （1）用 法較簡(jiǎn)便，（2）用 法較簡(jiǎn)便。歸納總結(jié)：_法和_法是二元一次方程組的兩種解法，它們都是通過(guò)_使方程組轉(zhuǎn)化為_方程，只是_的方法不同。當(dāng)方程組中的某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)_時(shí)，用代入法較簡(jiǎn)便；當(dāng)兩個(gè)方程中，同一個(gè)未知數(shù)系數(shù)_或_，用加減法較簡(jiǎn)便。應(yīng)根據(jù)方

15、程組的具體情況選擇更適合它的解法。2、選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝卸淮畏匠?【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1：解下列方程 （1） （ 2） （3） （4）2.已知方程組的解是，則a=_b=_。3.已知和是同類項(xiàng)，則m=_,n=_ 4.如果，,則=_5.已知使3x5yk2和2x3yk成立的x，y的值的和等于2，則k=_6.已知二元一次方程組那么xy_，xy_課題：8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1使學(xué)生會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用2通過(guò)應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性3體會(huì)列方程組比列一元

16、一次方程容易4進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】1、能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關(guān)系；2、正確發(fā)找出問(wèn)題中的兩個(gè)等量關(guān)系【自主學(xué)習(xí)】1列方程組解應(yīng)用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來(lái)，找出題目中的（ ）2一般來(lái)說(shuō)，有幾個(gè)未知量就必須列幾個(gè)方程，所列方程必須滿足：（1）方程兩邊表示的是（ ）量（2）同類量的單位要（ ）（3）方程兩邊的數(shù)值要相符。3列方程組解應(yīng)用題要注意檢驗(yàn)和作答，檢驗(yàn)不僅要求所得的解是否（ ），更重要的是要檢驗(yàn)所求得的結(jié)果是否（ ）4一個(gè)籠中裝有雞兔若干只，從上面看共42個(gè)頭

17、，從下面看共有132只腳，則雞有（ ），兔有（ ）新課探究看一看課本105頁(yè)探究1問(wèn)題：1 題中有哪些已知量？哪些未知量？2 題中等量關(guān)系有哪些？3如何解這個(gè)應(yīng)用題？本題的等量關(guān)系是（1）（ ）（2）（ ）解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg 根據(jù)題意列方程，得解這個(gè)方程組得答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為（）和（），飼料員李大叔估計(jì)每天母牛需用飼料1820千克，每只小牛一天需用7到8千克與計(jì)算（ ）出入。（“有”或“沒(méi)有”）【合作探究】1、某所中學(xué)現(xiàn)在有學(xué)生4200人，計(jì)劃一年后初中在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學(xué)生將增加10%，這所學(xué)校現(xiàn)在的初中

18、在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人？2、有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸？【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1、某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，則第一車間的人數(shù)是第二車間的，問(wèn)這兩車間原有多少人？2、某運(yùn)輸隊(duì)送一批貨物，計(jì)劃20天完成，實(shí)際每天多運(yùn)送5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務(wù)并多運(yùn)了10噸，求這批貨物有多少噸？原計(jì)劃每天運(yùn)輸多少噸？課題：8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；2、能夠

19、找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；3、學(xué)會(huì)開放性地尋求設(shè)計(jì)方案，培養(yǎng)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】1、能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關(guān)系；2、正確發(fā)找出問(wèn)題中的兩個(gè)等量關(guān)系【自主學(xué)習(xí)】1 甲乙兩人的年收入之比為4：3，支出之比為8：5，一年間兩人各存了5000元（兩人剩余的錢都存入了銀行），則甲乙兩人的年收入分別為（ ）元和（ ）元。2 在一堆球中，籃球與排球之比為贊助單位又送來(lái)籃球隊(duì)10個(gè)排球10個(gè)，這時(shí)籃球與排球的數(shù)量之比為27：40，則原有籃球（ ）個(gè)，排球（ ）個(gè)。 3 現(xiàn)在長(zhǎng)為18米的鋼材，要據(jù)成10段，每段長(zhǎng)只能為1米或2米

20、，則這個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系是（1）1米的段數(shù)+（ ）=10 （2）1米的鋼材總長(zhǎng)+（ ）=18新課探究（出示問(wèn)題）據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1 ：5，現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200 m，寬100 m的長(zhǎng)方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4(結(jié)果取整數(shù))？(1)先確定有兩種方法分割長(zhǎng)方形；再分別求出兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積；最后計(jì)算分割線的位置(2)先求兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積比，再計(jì)算分割線的位置(3)設(shè)未知數(shù)，列方程組求解如圖，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形AEFD和BCFE.設(shè)AE=xm，BE=ym，根據(jù)問(wèn)題中

21、涉及長(zhǎng)度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組得解這個(gè)方程組得答 過(guò)長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端約（ ） m處，把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形較大一塊地種（）作物，較小一塊地種（）作物你還能設(shè)計(jì)別的種植方案嗎？請(qǐng)寫出來(lái)【合作探究】1.學(xué)生在手工實(shí)踐課中，遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：要用20張白卡紙制作包裝紙盒，每張白卡紙可以做盒身2個(gè)，或者做盒底蓋3個(gè)，如果1個(gè)盒身和2個(gè)盒底蓋可以做成一個(gè)包裝紙盒，那么能否將這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種分法【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1.解方程組2小穎在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的矩形（如圖1所示），恰好可以 拼成一個(gè)大的矩形 小彬看見了，說(shuō)：“

22、我來(lái)試一試”結(jié)果小彬七拼八湊，拼成如圖2那樣的正方形咳，怎么中間還留下一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)2 mm的小正方形！ 你能幫他們解開其中的奧秘嗎？ 提示學(xué)生先動(dòng)手實(shí)踐，再分析討論課題：8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進(jìn)一步經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；2、會(huì)用列表的方式分析問(wèn)題中所蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組；3、培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】1、借助列表分問(wèn)題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。2、用列表的方式分析題目中的各個(gè)量的關(guān)系?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】1某校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是非曲直5萬(wàn)元，如果每增加工廠

23、100元投資一年可增加班費(fèi)50元產(chǎn)值，設(shè)新增加的投資額為x萬(wàn)元，總產(chǎn)值為y萬(wàn)元，那么x，y所滿足的方程為（ ）2一旅游者從下午宴時(shí)步行到晚上7時(shí)，他先走平路，然后登山，到山頂后又沿原路下山回到出發(fā)點(diǎn)，已知他走平路時(shí)每小時(shí)走4km，爬山時(shí)每小時(shí)走3km，下坡時(shí)每小時(shí)走6km，問(wèn)旅游者一共走了（ ）km3.，兩地相距千米，甲乙兩人分別從，兩地同時(shí)相向而行，兩小時(shí)后在途中相遇，然后甲返回A地，乙仍繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)甲回到A地時(shí)，乙離A地還有2千米，則甲乙的速度分別為（）和（）新課探究（出示例題）如圖，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1 000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8 0

24、00元的產(chǎn)品運(yùn)到B地公路運(yùn)價(jià)為1. 5元（噸千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元（噸千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？（圖見教材107頁(yè)，圖8.3-2）設(shè)問(wèn)1.如何設(shè)未知數(shù)？銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)因此設(shè)（）設(shè)問(wèn)2.如何確定題中數(shù)量關(guān)系？列表分析產(chǎn)品x噸原料y噸合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)（元）鐵路運(yùn)費(fèi)（元）價(jià)值（元）由上表可列方程組解這個(gè)方程組，得所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸?shù)暮投啵ǎ┰?【合作探究】（1）一批蔬菜要運(yùn)往某批發(fā)市場(chǎng)，菜農(nóng)準(zhǔn)備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車已

25、知過(guò)去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示甲種貨車（輛）乙種貨車（輛）總量（噸）第1次4528.5第2次3627這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運(yùn)完，如果每噸付20元運(yùn)費(fèi)，問(wèn)：菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1.某學(xué)?，F(xiàn)有學(xué)生數(shù)1290人，與去年相比，男生增加20，女生減少10，學(xué)生總數(shù)增加7. 5，問(wèn)現(xiàn)在學(xué)校中男、女生各是多少？2.一千零一夜中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食樹上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說(shuō)：“若從你們中飛上來(lái)一只，則樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的1/3；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了”你知道樹上、樹下各有多少只鴿

26、子嗎？課題：8.4三元一次方程組解法舉例【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解三元一次方程組的概念，理解解三元一次方程組的基本思路，2.會(huì)解三元一次方程組，掌握三元一次方程組的解法及其步驟?！緦W(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】三元一次方程組的解法【自主學(xué)習(xí)】1、請(qǐng)快速寫出方程組的解： ； 2、請(qǐng)快速寫出方程組的解： ； 3、 以上兩個(gè)方程組都是 方程組，第一個(gè)方程組用 法較便捷，第二個(gè)方程組用 法較便捷，不管那一種方法，它們的目的都是為了 ，從而把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為 方程來(lái)解?！竞献魈骄俊浚?）一批蔬菜要運(yùn)往某批發(fā)市場(chǎng)，菜農(nóng)準(zhǔn)備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示甲種貨車（輛）乙種貨車（輛）總量（噸）第1次4528.5第2次3627這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運(yùn)完，如果每噸付20元運(yùn)費(fèi)，問(wèn)：菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？請(qǐng)觀察方程組 這個(gè)方程組有什么特點(diǎn)？一般地，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做 方程組。 三元一次方程組如何解呢？對(duì)比二元一次方程組的解法，你想到了解決辦法了嗎？ 方法：把三元一次方程組變?yōu)?方程組或 方程來(lái)解。嘗試解三元一次方程組：解：把(3)分別代入(1)、(2)得