蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

1、 蘇教版六年級(jí)下冊(cè)單元知識(shí)點(diǎn)第一單元 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)一、“求數(shù)A比數(shù)B多（少）百分之幾？”的實(shí)際問(wèn)題分解題目：已知條件：數(shù)A、數(shù)B； 求：兩數(shù)差的百分?jǐn)?shù)解題方法：（大數(shù)小數(shù)）單位“1”例1：東山村去年原計(jì)劃造林16公頃，實(shí)際造林20公頃。實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾？解: （實(shí)際造林原計(jì)劃造林）原計(jì)劃造林（ 20 16 ） 16 =25%答：實(shí)際造林比原計(jì)劃多25%。例2：東山村去年原計(jì)劃造林16公頃，實(shí)際造林20公頃。原計(jì)劃造林比實(shí)際少百分之幾？解: （實(shí)際造林原計(jì)劃造林）實(shí)際造林 （ 20 16 ） 20 =20%答：實(shí)際造林比原計(jì)劃少20%。知識(shí)點(diǎn)二、“數(shù)A比數(shù)B多（少）百分之幾，求數(shù)

2、A是多少？”的實(shí)際問(wèn)題分解題目：已知條件：數(shù)B、 兩數(shù)和（差）的百分?jǐn)?shù) 求：數(shù)A（非單位“1”）解題方法：數(shù)B（1+百分?jǐn)?shù)）兩數(shù)和的方法 數(shù)B（1-百分?jǐn)?shù)）兩數(shù)差的方法例1：東山村去年原計(jì)劃造林16公頃，實(shí)際造林比原計(jì)劃多25%，實(shí)際造林多少公頃？解析：從題目“實(shí)際造林比原計(jì)劃多25%”中，可以看出“數(shù)A”是“實(shí)際造林”，“數(shù)B”是“原計(jì)劃造林”，“兩數(shù)和的百分?jǐn)?shù)”是“25%”。根據(jù)公式可以得到： 數(shù)B（1+百分?jǐn)?shù)） 16 （1+25%） =20（公頃） 答：實(shí)際造林20公頃。例2：東山村去年實(shí)際造林20公頃，原計(jì)劃造林比實(shí)際少20%，原計(jì)劃造林多少公頃？解析：從題目“原計(jì)劃造林比實(shí)際少20%

3、”中，可以看出“數(shù)A”是“原計(jì)劃造林”，“數(shù)B”是“實(shí)際造林”，“兩數(shù)差的百分?jǐn)?shù)”是“20%”。根據(jù)公式可以得到： 數(shù)B（1-百分?jǐn)?shù)） 20 （1-20%） =16（公頃） 答：原計(jì)劃造林16公頃。知識(shí)點(diǎn)三、“數(shù)A比數(shù)B多（少）百分之幾，求數(shù)B是多少？”分解題目：已知條件：數(shù)A、兩數(shù)和（差）的百分?jǐn)?shù) 求：數(shù)B（單位“1”）解題方法：數(shù)A（1+百分?jǐn)?shù)）兩數(shù)和的方法 數(shù)A（1-百分?jǐn)?shù)）兩數(shù)差的方法例1：東山村去年原計(jì)劃造林16公頃，比實(shí)際造林少20%，實(shí)際造林多少公頃？解析：從題目“比實(shí)際造林多25%”中，可以看出“數(shù)A”是“原計(jì)劃造林”，在“比”之前省略了，“數(shù)B”是“實(shí)際造林”，“兩數(shù)差的百分

4、數(shù)”是“20%”。根據(jù)公式可以得到： 一個(gè)數(shù)（1-百分?jǐn)?shù)） 16 （1-20%） =20（公頃） 答：實(shí)際造林20公頃。例2：東山村去年實(shí)際造林20公頃，比原計(jì)劃多25%，原計(jì)劃造林多少公頃？解析：從題目“比原計(jì)劃多25%”中，可以看出“數(shù)A”是“實(shí)際造林”，在“比”之前省略了，“數(shù)B”是“原計(jì)劃造林”，“兩數(shù)和的百分?jǐn)?shù)”是“25%”。根據(jù)公式可以得到： 一個(gè)數(shù)（1+百分?jǐn)?shù)） 20 （1+25%） =16（公頃） 答：原計(jì)劃造林16公頃。知識(shí)點(diǎn)四、應(yīng)納稅額的計(jì)算方法分解題目：求應(yīng)納稅額實(shí)際上就是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算。解題方法：應(yīng)納稅額=收入額稅率例1：星光書店去年十二月份的營(yíng)業(yè)

5、額是60萬(wàn)元。如果按營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅，這個(gè)書店去年十二月份應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬(wàn)元？ 解：收入額稅率=應(yīng)納稅額 60 5% = 3（萬(wàn)元） 答：應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅3萬(wàn)元。知識(shí)點(diǎn)五：利息的計(jì)算方法名詞解釋：本金：存入銀行的錢。利息（應(yīng)得利息）：取款時(shí)銀行除還給本金外，另外付給的錢。利率：利息占本金的百分率。按年計(jì)算的叫做年利率；按月計(jì)算的叫做月利率。利息稅：利息所征收的個(gè)人所得稅，一般是利息稅率的5%。純利息/實(shí)得利息：扣除利息稅后的利息。解題方法：利息=本金利率時(shí)間 純利息=利息（1-5%）=本金利率時(shí)間95% 或者=利息-利息稅例1：2007年8月20日，一年定期存款的年利率是3.87%。李爺爺

6、把50000元存入銀行，一年以后按5%繳納利息稅，應(yīng)繳納利息稅多少元？解析：本題求利息稅。題目中已知利息稅率5%，還告訴了本金、年利率和存款時(shí)間，所以根據(jù)公式：應(yīng)繳納利息稅=利息利息稅率=本金年利率存款時(shí)間利息稅率 500003.87%1 5% =96.75元 答：應(yīng)繳納利息稅96.75元。知識(shí)點(diǎn)六：折扣（成數(shù)）計(jì)算方法名詞解釋：折扣：商店經(jīng)常把商品減價(jià)，按原價(jià)的百分之幾出售，通常稱為打折出售，簡(jiǎn)稱為折扣。 折扣與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系：打幾折就是按原價(jià)的百分之幾出售或說(shuō)降價(jià)了（1-百分之幾）出售。 標(biāo)價(jià)：商品擺放柜臺(tái)出售的價(jià)格，包括成本和利潤(rùn)兩部分。 售價(jià)：商品的成交價(jià)格。售價(jià)經(jīng)常等于或小于標(biāo)價(jià)。 成

7、數(shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)十分之幾的數(shù)。通常用在工農(nóng)生產(chǎn)中表示生產(chǎn)的增長(zhǎng)狀況。幾成就是十分之幾?！岸伞本褪鞘种褪前俜种?。 利潤(rùn)率：利潤(rùn)占成本的百分率。解題方法：售價(jià)（現(xiàn)價(jià)）=標(biāo)價(jià)（原價(jià)）折扣 折扣=售價(jià)（現(xiàn)價(jià)）標(biāo)價(jià)（原價(jià)） 標(biāo)價(jià)（原價(jià)）=售價(jià)（現(xiàn)價(jià)）折扣 利潤(rùn)率=利潤(rùn)成本例1：一本書原價(jià)是30元，現(xiàn)在明明少花9元買到這本書，現(xiàn)在這本書打幾折銷售？解析：本題求折扣，就要知道現(xiàn)價(jià)和原價(jià)。原價(jià)是30元，現(xiàn)價(jià)是30-9=21元。根據(jù)公式： 折扣=現(xiàn)價(jià)原價(jià) 21 30 =70%=七折 答：現(xiàn)在這本書打七折銷售。知識(shí)點(diǎn)七：列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的解題方法步驟：審題：1，讀懂題；2，列

8、出等量關(guān)系式 設(shè)未知數(shù)，列方程 解方程，檢驗(yàn)并寫答。解題方法：本單元的應(yīng)用題一般設(shè)單位“1”為未知數(shù)。例1：一個(gè)機(jī)械加工廠，十月份生產(chǎn)零件2000個(gè)，比原計(jì)劃多生產(chǎn)25%，多生產(chǎn)多少個(gè)零件？解析：本題中的單位“1”是原計(jì)劃生產(chǎn)的零件，所以十月份生產(chǎn)零件比原計(jì)劃多25%x個(gè)。等量關(guān)系：原計(jì)劃生產(chǎn)的零件+比原計(jì)劃多生產(chǎn)的零件=十月份生產(chǎn)的零件設(shè)：原計(jì)劃生產(chǎn)零件x個(gè)。X+25%X=2000 X=1600160025%=400個(gè) 答：多生產(chǎn)400個(gè)零件。第二單元 圓柱和圓錐知識(shí)點(diǎn)一：圓柱、圓錐的認(rèn)識(shí)相關(guān)概念：圓柱由一個(gè)上底面、一個(gè)下底面和一個(gè)側(cè)面組成。上下底面是兩個(gè)完全相同的圓形；側(cè)面是一個(gè)曲面。 圓

9、柱的高：上下底面之間的距離。圓柱有無(wú)數(shù)條高，每條高相等。 圓錐由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成。底面是一個(gè)圓形；側(cè)面是一個(gè)曲面。 圓柱的高：圓錐的定點(diǎn)到底面圓心的距離。圓錐只有一條高。知識(shí)點(diǎn)二：圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法理解掌握：圓柱的側(cè)面展開圖：有可能是長(zhǎng)方形，也有可能是正方形。 假如是長(zhǎng)方形，那么長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a，就是圓柱底面的周長(zhǎng)C，寬b就是圓柱的高h(yuǎn)。 長(zhǎng)方形的面積S=ab=Ch=2rh=2rh，就是圓柱的側(cè)面積。 假如是正方形，那么正方形的邊長(zhǎng)a既等于圓柱底面的周長(zhǎng)C，也等于圓柱的高h(yuǎn)，也就是說(shuō)底面周長(zhǎng)和高相等。 正方形的面積S=aa=Ch=2rh=2rh，就是圓柱的側(cè)面積。 所以圓柱的側(cè)面積公式=C

10、h或者=2rh或者=dh知識(shí)點(diǎn)三：圓柱表面積的計(jì)算方法理解掌握：圓柱的表面積由一個(gè)側(cè)面加上兩個(gè)底面組成，計(jì)算方法是S表=S側(cè)+2S底，因?yàn)镾側(cè)=Ch，S底=r2， 所以S表=Ch+2r2 =2rh+2r2 用乘法分配率得圓柱的表面積公式 =2（rh+r2）例1：一個(gè)圓柱形的罐頭盒，高是12.56厘米，它的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，做一個(gè)這樣的罐頭盒需要多少鐵皮？解析：本題中罐頭盒的側(cè)面展開圖是正方形，說(shuō)明圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等，都等于12.56厘米，可以根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=2r，把r先求出，最后再用圓柱的表面積公式。解：12.563.142=2厘米2（212.56+22）=182.8736平方厘

11、米 答：做一個(gè)這樣的罐頭盒需要182.8736平方厘米鐵皮。知識(shí)點(diǎn)四：圓柱體積的計(jì)算方法理解掌握：利用我們以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體的體積公式V長(zhǎng)方體=S底h，可以得到圓柱的體積公式V圓柱= S底h，長(zhǎng)方體的底面積是長(zhǎng)方形或正方形，而圓柱的底面積是圓。相關(guān)公式：已知半徑和高，V圓柱=r2h 已知直徑和高，V圓柱=（d2）2h 已知周長(zhǎng)和高，V圓柱=（C2）2h難點(diǎn)解析：把圓柱的底面平均分成n份，切開后平成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。 得到的結(jié)論：圓柱的底面周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方體的兩條長(zhǎng)的和； 圓柱的半徑等于長(zhǎng)方體的寬； 圓柱的高等于長(zhǎng)方體的高； 圓柱的體積等于長(zhǎng)方體的體積； 圓柱的側(cè)面=長(zhǎng)方體的前、后兩個(gè)面積的和（長(zhǎng)高）

12、；圓柱的上、下底面和等于長(zhǎng)方體的上、下底面和（長(zhǎng)寬），所以圓柱的表面積比長(zhǎng)方體的表面積少左右兩個(gè)側(cè)面（寬高）。知識(shí)點(diǎn)五：圓錐體積的計(jì)算方法理解掌握：根據(jù)書本上的實(shí)驗(yàn)可以得到結(jié)論：等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的3倍，或者說(shuō)圓錐的體積是圓柱的三分之一。用字母表示為V圓柱=3V圓錐或者V圓錐=1/3V圓柱。相關(guān)公式：只需要在圓柱的相關(guān)公式前面乘以三分之一。已知半徑和高，V圓錐=1/3r2h 已知直徑和高，V圓錐=1/3（d2）2h 已知周長(zhǎng)和高，V圓錐=1/3（C2）2h重點(diǎn)解析：在一個(gè)圓柱里面挖一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積和剩余部分的體積比是1：2。例1：工地上的沙堆成近似的圓錐形，底面周

13、長(zhǎng)是12.56米，高是1.5米，每立方米沙子約重1.7噸，這堆沙子共重多少噸？解析：根據(jù)題目中的條件，可以用公式V圓錐=1/3（C2）2h 1/33.14(12.5623.14)21.5=6.28立方米 6.281.7=10.676噸 答：這堆沙子共重10.676噸。知識(shí)點(diǎn)七：圓柱和圓錐的橫截面理解掌握：圓柱橫截面的分割方法： 按底面的直徑分割，這樣分割的橫截面是長(zhǎng)方形或者是正方形，如果橫截面是正方形說(shuō)明圓柱的底面直徑和高相等。 按平行于底面分割，這樣分割的橫截面是圓。圓錐橫截面的分割方法： 按圓錐的高分割，這樣分割的橫截面是等腰三角形。 按平行于底面分割，這樣分割的橫截面是圓。第三單元 比例

14、知識(shí)點(diǎn)一：圖像的放大和縮小理解掌握：把圖形按1：n的比縮小，就是把圖形的每條邊都放大到原來(lái)的1/n； 把圖形按n：1的比放大，就是把圖形的每條邊都縮小到原來(lái)的n倍。知識(shí)點(diǎn)二：比例的意義理解掌握：1、比例：表示兩個(gè)比相等的式子。任何一個(gè)比例都是由兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)組成。 2、比和比例的區(qū)別：（1）比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。比例是表示兩個(gè)比相等的關(guān)系。 （2）比由兩項(xiàng)組成（前項(xiàng)、后項(xiàng)）。比例由四項(xiàng)組成（兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)、兩個(gè)外項(xiàng)）。知識(shí)點(diǎn)三：應(yīng)用比的含義組成比例理解掌握：判斷兩個(gè)比能否組成比例，關(guān)鍵要看它們的比值是否相等。若比值相等，則能組成比例；若比值不想等，則不能組成比例。知識(shí)點(diǎn)四：比例的基本性質(zhì)理解

15、掌握：比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。 若a:b=c:d，那么ad=bc。 若用分?jǐn)?shù)表示比a/b=c/d，那么ad=bc。-十字交叉法知識(shí)點(diǎn)五：解比例理解掌握：解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)，已知比例中的任意三項(xiàng)，就可以求出另外一項(xiàng)。例1： 5:8=x:16 1/9 : 1/4 =x:18 8x=516 4:9 =x:18 x=10 9x =418 x =8知識(shí)點(diǎn)六：用比例解應(yīng)用題解題方法：審題列出比例等量關(guān)系式-設(shè)未知數(shù)列出比例方程-解比例并檢驗(yàn)寫答例1：A、B兩種商品的價(jià)格比是5：3，如果它們的價(jià)格分別上漲了420元后，價(jià)格比是6：5。那么A商品原來(lái)多少元？解析：本題

16、中告訴我們A、B兩種商品漲價(jià)前后的價(jià)格比，利用比例的基本性質(zhì)可以得到等量關(guān)系是：（A商品原來(lái)的價(jià)格+420元）：（B商品原來(lái)的價(jià)格+420元）=6：5利用比例基本性質(zhì)，設(shè)A商品原來(lái)的價(jià)格是5x元，B商品原來(lái)的價(jià)格是3x元列出比例方程（5x+420）：（3x+420）=6：5 （5x+420）5 =（3x+420）6-比例基本性質(zhì) 25x+2100 =18x+2520-乘法分配率 25x-18x =2520-2100-等式基本性質(zhì) x =60 560=300元 答：A商品原來(lái)300元。知識(shí)點(diǎn)七：比例尺的意義理解掌握：比例尺就是圖上距離與實(shí)際距離的比。 圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)，比例

17、尺是一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。相關(guān)公式：（1）比例尺=圖上距離實(shí)際距離 （2）圖上距離=比例尺實(shí)際距離 （3）實(shí)際距離=圖上距離比例尺知識(shí)點(diǎn)八：比例尺的應(yīng)用理解掌握：（1）注意比例尺的前后單位是否統(tǒng)一。一般比例尺的單位是厘米，而題目往往會(huì)給出以千米做單位的比例尺。如1：40千米=1：厘米（2） 因?yàn)閳D上距離是比例的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比例的后項(xiàng)，所以當(dāng)比例尺的圖上距離大于實(shí)際距離時(shí)，表示設(shè)計(jì)圖紙大于實(shí)際物體，如比例尺是10：1（經(jīng)常在精密儀器、化學(xué)領(lǐng)域中出現(xiàn)）；當(dāng)比例尺的圖上距離小于實(shí)際距離時(shí)，表示設(shè)計(jì)圖紙小于實(shí)際物體，如比例尺1：100（比如設(shè)計(jì)一棟教學(xué)樓）。第四單元 確定位置知識(shí)點(diǎn)一、根據(jù)方向和距離

18、確定物體的位置理解掌握：（1）用字母表示方向。S表示“南”，W表示“西”，E表示“東”，N表示“北”。 （2）理解“X偏X若干度”，如南偏西15，表示由南面向西面旋轉(zhuǎn)15的方向；西偏南15，表示有西面向南面旋轉(zhuǎn)15的方向。這兩個(gè)方向一樣嗎？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)考慮一下？如果不一樣，那么應(yīng)該這么說(shuō)呢？南偏西15= 偏 ；西偏南15= 偏 。 （3）如何來(lái)用方向和距離確定位置呢？ 答：一找觀察地點(diǎn)和實(shí)際地點(diǎn)，二看實(shí)際地點(diǎn)在觀察地點(diǎn)的什么方向上，三量出觀察地點(diǎn)和實(shí)際地點(diǎn)的距離，四標(biāo)注要清楚。知識(shí)點(diǎn)二、根據(jù)平面圖用方向和距離描述簡(jiǎn)單的行走路線解題方法：描述行走路線的方法：按行走路線，確定觀測(cè)點(diǎn)及行走方向和路程，用“先然后再”等詞語(yǔ)，按順序敘述。第五單元 正比例和反比例知識(shí)點(diǎn)一、正比例的意義及應(yīng)用理解掌握：（1）正比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（在除法中是叫做商）一定，那么這兩個(gè)量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。 （2）如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系式可用x/y=k