【北師大版】九年級上：第4章《圖形的相似》ppt復(fù)習(xí)課件.ppt

1、,復(fù)習(xí)與小結(jié),第四章 圖形的相似,知識網(wǎng)絡(luò),要點歸納,典例精析,課后作業(yè),知識網(wǎng)絡(luò),圖形的相似,比例線段,相似三角形,相似多邊形,位似,比例的基本性質(zhì),比例線段,平行線分線段成比例,判定,性質(zhì),應(yīng)用,如果選用一個長度單位量得兩條線段a ，b 的長度分別為m ,n .那么兩條線段的比 .,四條線段a , b , c , d中，如果a與b的比等于c與d的比，那么這四條線段a , b , c , d叫做成比例線段，簡稱比例線段.,要點歸納,比例的基本性質(zhì),比例的合比性質(zhì),比例的等比性質(zhì),比例的更比性質(zhì),那么稱線段AB被點C,點C叫做線段AB的,AC與AB（或BC與AC）的比叫做,黃金比,0.618,

2、黃金分割,黃金分割點,黃金比,1.定義： 三角對應(yīng)角相等、三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形叫相似三角形.,2.判定定理： （1）兩角相等的兩個三角形相似 （2）三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似 （3）兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似,3.性質(zhì)： （1）相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例 （2）相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比,相似三角形周長的比等于相似比 相似三角形面積的比等于相似比的平方 相似多邊形的周長比等于相似比 相似多邊形面積的比等于相似比的平方,如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且是每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形.,這個

3、點叫做位似中心.,這兩個相似圖形的相似比又稱為位似比.,位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比.,3.體會位似圖形何時為正像何時為倒像.,2.如何作位似圖形(縮小).,1.如何作位似圖形(放大).,例1 在比例尺為1200的地圖上，測得A，B兩地間的圖上距離為4.5 cm，則A，B兩地間的實際距離為_m.,【解析】設(shè)A，B兩地間的實際距離為x cm,則 即x=900,又900 cm=9 m. 答案：9,典例精析,例2 如圖，ABC是等邊三角形，CE是 外角平分線，點D在AC上，連結(jié)BD并 延長與CE交于點E. (1)求證：ABDCED； (2)若AB=6，AD=2CD，求BE的

4、長.,解：（1）ABC是等邊三角形， BACACB60，ACF120 CE是外角平分線，ACE60 BACACE 又ADBCDE， ABDCED,（2）作BMAC于點M，ACAB6 AMCM3， AD2CD，CD2，AD4，MD1. 在RtBDM中， . 由（1）ABDCED得，,例3 小明想利用太陽光測量樓高，他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設(shè)計了一種測量方案，具體測量情況如下： 如示意圖，小明邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點E處時，可以使 自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度 恰好相同此時，測得小明落在墻上的影子高度CD1.2 m， CE0.8

5、m，CA30 m（點A、E、C在同一直線上）,已知小明的身高EF是1.7 m，請你幫小明求出樓高AB（結(jié)果精確到0.1 m）,解：過點D作DGAB，分別交AB、EF于點G、H， 則EHAGCD1.2 m， DHCE0.8 m，DGCA30 m 因為EF和AB都垂直于地面，所以EFAB， 所以BGD=FHD=90,GBD=HFD， 所以BDGFDH,所以,由題意，知 FHEFEH1.71.20.5（m） 解得BG18.75（m） ABBG+AG18.75+1.219.9520.0（m） 樓高AB約為20.0 m,1.四條線段a、b、c、d成比例，其中b=3cm，c=2cm， d=6cm，則 a=

6、,2.四個正數(shù)a、b、c、d能構(gòu)成比例式，其中b=3,c=2,d=6，則a=.,3.若,則,1,4或9或1,課后作業(yè),4.若線段MN=10，點K為MN的黃金分割點，則KM的長為 .,5.如圖，在ABC中，已知DE/BC，AD=3BD，SABC=48，求SADE.,A,B,C,D,E,3,1,解： DEBC, ADEABC. SABC : SADE = AD : BD = 1：3, AD : AB = 1：4. SADE=27.,6.如圖，將矩形ABCD沿兩條較長邊的中點的連線對折，得到的矩形ADFE與矩形ABCD相似，確定矩形ABCD長與寬的比.,A,B,C,D,E,F,解：矩形ADFE與矩形

7、ABCD 相似,7.如圖，在長8cm、寬6cm的矩形中，截去一個矩形（圖中陰影部分所示），使留下的矩形與原矩形相似，那么留下的矩形面積為多少？,由題意得,解：設(shè)留下矩形的面積為 x cm2，,解得 x =27 cm2.,答：留下矩形的面積為 27 cm2.,8.如圖，ABC是一張銳角三角形的硬紙片AD是邊BC上的高，BC=40，AD=30從這張硬紙片剪下一個長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH使它的一邊EF在BC上，頂點G，H分別在AC，AB上AD與HG的交點為M（1）求證： ；（2）求這個矩形EFGH的周長,(1)證明：矩形EFGH, EFGH.,解：(2)設(shè)矩形的寬HE = x,則MD = HE = xAD = 30，AM = 30 x