8.2.1代入法解方程

1、,8.2消元二元一次方程組的解法,課前練習(xí)：,1.二元一次方程x+y=7 （1）用x的代數(shù)式表示y 2）用y的代數(shù)式表示x,y=7-x,x=7-y,溫故而知新,1、用含x的代數(shù)式表示y： x + y = 22,2、用含y的代數(shù)式表示x： 2x - 7y = 8,Y=22-x,X=0.5（7y+8）,x + y =200,y = x + 10,解二元一次方程組,一元一次方程,二元一次方程組,消元,用代入法,(x+10),x +( x +10)=200,x = 95,代入,y =105,求方程組解的過程叫做解方程組,例1 解方程組,解：,把代入得：,2y 3（y 1）= 1,- y = - 2,y

2、 = 2,把y = 2代入，得,x = y 1,= 2 1,= 1,x = 1,y = 2,2 y 3 x = 1,x = y - 1,例1 解方程組,解：,把代入得：,2y 3（y 1）= 1,2y 3y + 3 = 1,2y 3y = 1 - 3,- y = - 2,y = 2,把y = 2代入，得,x = y 1,= 2 1,= 1,x = 1,y = 2,練 習(xí) 題,1、 解方程組,例2 解方程組,解：,由得：,y = 1 2x,把代入得：,3x 2（1 2x）= 19,x = 3,把x = 3代入，得,y = 1 2x,= 1 - 23,= - 5,x = 3,y = - 5,1、變

3、形：將方程組里的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的一次式表示另一個(gè)未知數(shù),2、代入求解（把變形后的方程代入到另一個(gè)方程中，消元后求出未知數(shù)的值,3、回代求解（把求得的未知數(shù)的值代入到變形的方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值,4、寫解,例1 解方程組,解：,由得：,y = 1 2x,把代入得：,3x 2（1 2x）= 19,x = 3,把x = 3代入，得,y = 1 2x,= 1 - 23,= - 5,x = 3,y = - 5,練 習(xí) 題,解方程組,再練習(xí)：,你解對(duì)了嗎？,1、用代入消元法解下列方程組,例2 學(xué)以致用,根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g），兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)

4、量（按瓶計(jì)算）的比為 某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？,解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶。,解得：x=20000,答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000 大瓶和50000小瓶。,解:,2x = 8+7y,即,把代入，得,解方程組, 方程組的解是,由，得,可由方程用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一未知數(shù)，再代入另一方程！,用代入法解方程組:,（1）,2x+3y=40 ,3x -2y=-5 ,1、如果y + 3x - 2+5x + 2y -2= 0，求 x 、y 的值.,解：,由題意知,由得：,y = 2 3x,把代入得：,5x + 2（2 3x）- 2 =

5、 0,5x + 4 6x 2 = 0,x = 2,把x = 2 代入，得：,y= 2 - 32,y= -4,即x 的值是2，y 的值是-4.,能力檢測,2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.,2m + n = 1,3m 2n = 1,由得：,把代入得：,n = 1 2m,3m 2（1 2m）= 1,把m 代入，得：,提高鞏固,1.解下列二元一次方程組,你認(rèn)為怎樣代入更簡便?,請(qǐng)用你最簡便的方法解出它的解。,你的思路能解另一題嗎?,x+1=2(y-1) 3(x+1)=5(y-1), ,1.解下列二元一次方程組,可將(x+1)、(y-1

6、)看作一個(gè)整體求解。,解:,把代入,32(y-1)= 5(y-1) + 4,6(y-1) =5(y-1)+4,(y-1) = 4 , y = 5,把代入,x +1 = 24, x = 7,分析,=8,得,得:, ,3x+2y=13 x - 2y = 5,2.解下列二元一次方程組,分析,可將2y看作一個(gè)數(shù)來求解。,解:,由得:,把代入,3x + (x 5) = 13,4x = 18, x = 4.5,把x = 4.5代入,2y = 4.5 5 = 0.5, y = -0.25,2y = x 5 ,得:,得:,拓展練習(xí),小結(jié),適用于未知數(shù)的系數(shù)為1或-1,1、變形：將方程組里的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的一次式表示另一個(gè)未知數(shù),2、代入求解（把變形后的方程代入到另一個(gè)方程中，消元后求出未知數(shù)的值,3、回代求解（把求得的未知數(shù)的值代入到變形的方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值,4、寫解,課堂練習(xí),2.若-2x+y=5，則y=_.（用含x的式子表示).,y=4+2x,2x-7(4+2x)=8,x=-3,y=-2,5+2x,課堂練習(xí),4.已知|a+b-8|+（a-3b）2=0，求a、b.,課堂練習(xí),5.在等式y(tǒng)=kx+b中，當(dāng)x=1時(shí)，y=2，當(dāng)x=-1時(shí)，y=-4，求當(dāng)x=-2時(shí)，y的值.,課堂練習(xí),講評(píng)：本題考查了解二元一次方程組的應(yīng)