機(jī)械原理復(fù)習(xí)題及答案

機(jī)械原理復(fù)習(xí)題一.填空題: 1設(shè)螺紋的升角為，接觸面的當(dāng)量摩擦系數(shù)為,則螺旋副自鎖的條件為3 對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)以曲柄為原動(dòng)件時(shí)，其最大傳動(dòng)角為4為了減小飛輪的質(zhì)量和尺寸，最好將飛輪安裝在機(jī)械的 高速 軸上。、機(jī)器中安裝飛輪的目的,一般是為了 調(diào)節(jié)周期性速度波動(dòng) 而同時(shí)還可達(dá)到 減少投資，降低能耗 的目的;、內(nèi)嚙合斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件是 、一對(duì)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的重合度由 端面重合度和軸向重合度 兩部分組成,斜齒輪的當(dāng)量齒輪是指與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪;、3個(gè)彼此作平面平行運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件間共有 3 個(gè)速度瞬心,這幾個(gè)瞬心必定位于 同一直線 上;、含有6個(gè)構(gòu)件的平面機(jī)構(gòu),其速度瞬心共有 15 個(gè),其中有 5 個(gè)是絕對(duì)瞬心,有 10 個(gè)是相對(duì)瞬心;、周期性速度波動(dòng)和非周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)方法分別為 安裝飛輪 和 安裝調(diào)速器 ;、在凸輪機(jī)構(gòu)推桿的四種常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律中 一次多項(xiàng)式 運(yùn)動(dòng)規(guī)律有剛性沖擊, 二次多項(xiàng)式、余弦加速度 運(yùn)動(dòng)規(guī)律有柔性沖擊; 五次多項(xiàng)式、正弦加速度 運(yùn)動(dòng)規(guī)律無(wú)沖擊;1、周轉(zhuǎn)輪系中的基本構(gòu)件 太陽(yáng)輪和行星架 ;1、速度影像的相似原理只能應(yīng)用于 同一構(gòu)件 的各點(diǎn),而不能應(yīng)用于機(jī)構(gòu) 的不同構(gòu)件 的各點(diǎn).1、在平面機(jī)構(gòu)中，具有兩個(gè)約束的運(yùn)動(dòng)副是 轉(zhuǎn)動(dòng) 副或 移動(dòng) 副；具有一個(gè)約束的運(yùn)動(dòng)副是 高 副。1、一個(gè)采取負(fù)變位修正的直齒圓柱齒輪與同樣基本參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比較，其 齒頂 圓及 齒根 圓變小了；而 基 圓及 分度 圓有大小則沒有變。、周轉(zhuǎn)輪系中，若自由度為2，則稱其為 差動(dòng)輪系 ，若自由度為1，則稱其為 行星輪系 。、一對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，若改為以曲柄為機(jī)架，則將演化為 導(dǎo)桿 機(jī)構(gòu)。、在平面四桿機(jī)構(gòu)中，能實(shí)現(xiàn)急回運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)有 雙曲柄機(jī)構(gòu) 、 曲柄搖桿機(jī)構(gòu) 等。 蝸輪蝸桿的正確嚙合條件是 機(jī)構(gòu)要能動(dòng)，自由度必須 大于0 ，機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是 機(jī)構(gòu)原動(dòng)件數(shù)與機(jī)構(gòu)自由度數(shù)相等 。 相對(duì)瞬心與絕對(duì)瞬心的相同點(diǎn)是 都是兩構(gòu)件瞬時(shí)速度相同的點(diǎn) ，不同點(diǎn) 相對(duì)瞬心的絕對(duì)速度大小不為0，絕對(duì)瞬心的絕對(duì)速度大小為0 ，在有六個(gè)構(gòu)件組成的機(jī)構(gòu)中，有 15 個(gè)瞬心。2剛性回轉(zhuǎn)構(gòu)件的不平衡可以分為兩種類型，一種是 靜不平衡 ，其質(zhì)量分布特點(diǎn)是 質(zhì)量分布在垂直于回轉(zhuǎn)軸線的同一平面內(nèi) ；另一種是 動(dòng)不平衡 ，其質(zhì)量分布特點(diǎn)是 質(zhì)量分布在若干個(gè)不同的回轉(zhuǎn)平面內(nèi) 。2在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng) 曲柄 與 機(jī)架 兩次共線位置時(shí)出現(xiàn)最小傳動(dòng)角。 移動(dòng)副的自鎖條件是 外力作用在摩擦錐內(nèi) ，轉(zhuǎn)動(dòng)副的自鎖條件是 外力作用在摩擦圓內(nèi) ，從效率的觀點(diǎn)來(lái)看，機(jī)構(gòu)的自鎖條件是 。 根據(jù)機(jī)構(gòu)的組成原理，任何機(jī)構(gòu)都可以看作是由 機(jī)架 、 原動(dòng)件 和 從動(dòng)件 組成的。 剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡就是要使 慣性力 之和為零。而剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡則要使 慣性力 之和為零以及 慣性力偶矩 之和為零。 漸開線齒輪的齒廓形狀取決于 基圓 半徑的大小，其值越大齒廓形狀越 平緩（基圓半徑越大齒廓的曲率半斤越大） 。采用 范成 法切制漸開線齒廓時(shí)發(fā)生根切的原因是 嚙合極限點(diǎn)落在刀具齒頂線之下 。 偏心直動(dòng)凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角過大時(shí)，可通過 減小導(dǎo)軌長(zhǎng)度 和 增大懸臂尺寸 來(lái)減小壓力角。圖1三種四桿機(jī)構(gòu)分別是：1） 曲柄搖桿機(jī)構(gòu) 、2） 雙曲柄機(jī)構(gòu) 、3） 雙搖桿機(jī)構(gòu) 。 斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)ZV = ，圓錐齒輪的當(dāng)量齒數(shù)ZV =二、簡(jiǎn)答題：1、何為機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖？機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖與實(shí)際機(jī)構(gòu)有哪些相同之處？有哪些不同之處？答：根據(jù)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)尺寸，按一定的比例尺其相對(duì)位置的尺寸，并且定出各運(yùn)動(dòng)副的類型，采用運(yùn)動(dòng)副及常用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖符號(hào)和構(gòu)件的表示方法，將機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)傳遞情況表示出來(lái)的簡(jiǎn)化圖形稱為機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。 相同之處：各構(gòu)件的數(shù)目，連接方式，運(yùn)動(dòng)規(guī)律 不同之處：構(gòu)件的尺寸，形狀2、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)在死點(diǎn)位置時(shí)，驅(qū)動(dòng)力任意增加也不能使機(jī)構(gòu)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，這與機(jī)構(gòu)的自鎖現(xiàn)象是否相同？試加以說明。答：不同。死點(diǎn)位置驅(qū)動(dòng)力在驅(qū)動(dòng)方向的分力為0；自鎖是驅(qū)動(dòng)力克服不了摩擦阻力所做的功。、何謂摩擦圓？為何要引進(jìn)摩擦圓的概念？摩擦圓的大小與哪些因素有關(guān)？答：在轉(zhuǎn)動(dòng)副中，以軸頸中心為圓心，以=fv*r為半徑所作的圓稱為摩擦圓。因軸承對(duì)軸徑的總反力始終切于摩擦圓，引入摩擦圓有利于判定總反力的方位與軸承半徑以及當(dāng)量摩擦系數(shù)有關(guān)、對(duì)齒輪進(jìn)行變位修正的目的是什么？答：由于標(biāo)準(zhǔn)齒輪可能會(huì)產(chǎn)生根切；可能無(wú)法安裝；可能產(chǎn)生過大的尺側(cè)間隙，影響傳動(dòng)的平穩(wěn)性，重合度降低；一對(duì)相互嚙合的標(biāo)準(zhǔn)齒輪中，由于小齒輪齒廓漸開線的曲率半徑較小，齒根厚度也較薄，參與嚙合的次數(shù)又較多，強(qiáng)度較低，影響到整個(gè)齒輪傳動(dòng)的承載能力。為了改善上述不足，故采用變位修正的方法進(jìn)行修正 簡(jiǎn)述漸開線的主要特性，并寫出參數(shù)方程。答：（1）發(fā)生線上線段長(zhǎng)度等于基圓上被滾過的弧長(zhǎng)，即=（2）發(fā)生線BK即為漸開線在K點(diǎn)的法線，又因發(fā)生線恒切于基圓，故知漸開線上任意點(diǎn)的法線恒與其基圓相切（3）發(fā)生線與基圓的切點(diǎn)B也是漸開線在K點(diǎn)處的曲率中心，線段就是漸開線在K點(diǎn)處的曲率半徑。（4）漸開線的形狀取決于基圓的大?。?）基圓以內(nèi)無(wú)漸開線漸開線極坐標(biāo)方程： 一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的實(shí)際中心距 大于標(biāo)準(zhǔn)中心距 時(shí)，其傳動(dòng)比有無(wú)變化？它們還能正確嚙合嗎？其重合度有無(wú)改變答：無(wú)變化能減小平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)存在曲柄的條件是什么？答：桿長(zhǎng)條件：最長(zhǎng)桿與最短桿的長(zhǎng)度之和應(yīng)小于其它兩桿長(zhǎng)度之和 最短桿不為連桿在對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析時(shí)，速度瞬心法一般適用于什么場(chǎng)合？能否利用速度瞬心法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行加速度分析?答：構(gòu)件比較簡(jiǎn)單的場(chǎng)合，且各構(gòu)件間的速度瞬心容易確定，且直觀，不能對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行加速度分析 四桿機(jī)構(gòu)中壓力角與傳動(dòng)角有什么關(guān)系？它們對(duì)傳動(dòng)性能有何影響？答：壓力角與傳動(dòng)角互余壓力角越大，傳動(dòng)越不利；傳動(dòng)角越大，傳動(dòng)越有利11在曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，當(dāng)以曲柄為原動(dòng)件時(shí)，是否有死點(diǎn)位置？為什么？答：沒有 因?yàn)樵谇瑮U機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角始終大于012 簡(jiǎn)述漸開線標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪當(dāng)量齒數(shù)Zv 的用途。答：可求得漸開線標(biāo)斜齒圓柱齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)，并根據(jù)換算的結(jié)果選擇加工的標(biāo)準(zhǔn)齒輪刀具13何謂機(jī)構(gòu)的自鎖？舉出兩種工程中利用機(jī)械自鎖完成工作要求的實(shí)例。答：在某些機(jī)械中，由于摩擦的存在，出現(xiàn)無(wú)論驅(qū)動(dòng)力如何增大都無(wú)法使機(jī)械沿著有效驅(qū)動(dòng)力作用的方向運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象，稱為機(jī)械的自鎖 千斤頂，斜面壓榨機(jī)，偏心夾具，炮膛14 設(shè)計(jì)直動(dòng)推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)時(shí)，在推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律不變的條件下，需減小推程壓力角，可采用哪些措施？答：減小導(dǎo)軌長(zhǎng)度，增大懸臂尺寸15 機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是什么？當(dāng)機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件數(shù)少于或多于機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)將發(fā)生什么情況？答：原動(dòng)件的數(shù)目和機(jī)構(gòu)自由度的數(shù)目相等少于：運(yùn)動(dòng)不完全確定多于：導(dǎo)致機(jī)構(gòu)中最薄弱的環(huán)節(jié)的損壞16 漸開線齒輪的基本參數(shù)有哪幾個(gè)？其中哪些是有標(biāo)準(zhǔn)的？為什么說這些參數(shù)是齒輪的基本參數(shù)？答：齒數(shù)z,模數(shù)m,壓力角，齒頂高系數(shù)，頂隙系數(shù)壓力角、齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)的因?yàn)檫@些參數(shù)能夠決定了齒輪的大小及齒輪齒廓的形狀17何謂機(jī)構(gòu)的急回運(yùn)動(dòng)和行程速比系數(shù)？其在機(jī)械設(shè)計(jì)中有何實(shí)際意義？答：在機(jī)構(gòu)的運(yùn)行過程中，機(jī)構(gòu)處于兩個(gè)極位時(shí)，原動(dòng)件之間的夾角的存在，導(dǎo)致?lián)u桿出現(xiàn)正反行程平均速度不一致的現(xiàn)象稱為機(jī)構(gòu)的急回運(yùn)動(dòng)反行程與正行程平均速度的比值為行程速比系數(shù)節(jié)省空回時(shí)間，提高機(jī)械效率18.何謂連桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角?傳動(dòng)角的大小對(duì)四桿機(jī)構(gòu)的工作有何影響？答：連桿與從動(dòng)件之間所加的銳角稱為連桿機(jī)構(gòu)在此位置的傳動(dòng)角 傳動(dòng)角越大，對(duì)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)愈有利19 簡(jiǎn)述機(jī)械中不平衡慣性力的危害。答：機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，構(gòu)件所產(chǎn)生的不平衡慣性力將在運(yùn)動(dòng)副中引起附加的動(dòng)壓力。這不僅會(huì)增大運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和構(gòu)件中的內(nèi)應(yīng)力，降低機(jī)械效率和使用壽命，而且由于這些慣性力一般都是周期性變化的，所以必將引起機(jī)械及其基礎(chǔ)產(chǎn)生強(qiáng)迫震動(dòng)。2.何謂機(jī)器的“運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)“？機(jī)械的周期性速度波動(dòng)調(diào)節(jié)的實(shí)質(zhì)和方法是什么？是否選得越小越好？答：角速度的幅度與平均角速度之比稱為機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)實(shí)質(zhì)：能量的儲(chǔ)存與釋放方法：安裝飛輪不是 可能導(dǎo)致太大。另還必須考慮安裝飛輪軸的剛性和結(jié)構(gòu)上的可能性等因素 2 簡(jiǎn)述漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn)。答：（1）能保證定傳動(dòng)比傳動(dòng)且具有可分性 （2）漸開線齒廓之間的正壓力方向不變2何謂當(dāng)量摩擦系數(shù)及當(dāng)量摩擦角？引入它們的目的是什么？如何確定移動(dòng)副中總反力的方向？答：為了簡(jiǎn)化計(jì)算，統(tǒng)一計(jì)算公式，不論運(yùn)動(dòng)副元素的幾何形狀如何，均將其摩擦力的計(jì)算式表示為，其中稱為當(dāng)量摩擦系數(shù) 在此情況下總反力與法向反力之間的夾角即稱為當(dāng)量摩擦角目的：不必考慮運(yùn)動(dòng)副元素的幾何形狀，簡(jiǎn)化計(jì)算 總反力略2 什么叫做周轉(zhuǎn)輪系？答：如果在輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，其中至少有一個(gè)齒輪軸線的位置并不固定，而是繞著其他齒輪的固定軸線回轉(zhuǎn)，這種輪系稱為周轉(zhuǎn)輪系。 什么叫齒輪傳動(dòng)的重合度？其意義何在？答：在一對(duì)輪齒的嚙合傳動(dòng)過程中，實(shí)際嚙合線段 與法向齒距的比值稱為齒輪傳動(dòng)的重合度 重合度的大小表示同時(shí)參與嚙合的齒輪對(duì)數(shù)的平均值。重合度大，以為著同時(shí)參與嚙合的齒輪對(duì)數(shù)多，對(duì)提高齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性和承載能力都有重要意義在曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，當(dāng)以曲柄為原動(dòng)件時(shí)，是否有死點(diǎn)位置？為什么？答：同11何謂總反力？在移動(dòng)副和轉(zhuǎn)動(dòng)副中總反力的方向及其作用線的位置是如何確定的？答：把運(yùn)動(dòng)副中法向反力和摩擦力的合力稱為運(yùn)動(dòng)副中的總反力移動(dòng)副：總反力與構(gòu)件1相對(duì)構(gòu)件2的速度方向偏離轉(zhuǎn)動(dòng)副：總反力與其它外力的大小相等，方向相反，且切于摩擦圓，對(duì)軸心之矩與軸頸相對(duì)軸承的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反三、計(jì)算題：1 計(jì)算如圖所示機(jī)構(gòu)的自由度，若存在復(fù)合鉸鏈、局部自由度和虛約束，請(qǐng)指出其位置。畫箭頭的構(gòu)件為原動(dòng)件。圖中DE平行且等于FG。解：I滾子處有局部自由度，E處為復(fù)合鉸鏈，N（或O）為虛約束，構(gòu)件FG為虛約束構(gòu)件。（5分）去掉局部自由度和虛約束后，得如圖所示為齒輪連桿機(jī)構(gòu)，試分析：1） 該機(jī)構(gòu)自由度為多少？（要計(jì)算過程）2） 試用瞬心法求齒輪1與3的傳動(dòng)比1/3 解：1) n=5，Pl=6,Ph=2. (3分) F=3n-(2Pl + Ph)=1 (4分)2)如圖所示，先求的構(gòu)件1和構(gòu)件3的相對(duì)瞬心P13， VP13=1P13A=2 P13D 1/3= P13D/ P13A 計(jì)算如圖所示機(jī)構(gòu)的自由度，并指出復(fù)合鉸鏈、局部自由度和虛約束。 計(jì)算如圖所示機(jī)構(gòu)的自由度，若有復(fù)合鉸鏈、局部自由度和虛約束應(yīng)指出。 解：F=3n-(2Pl+Ph)=38-(211+1)=1或F=3n-(2Pl+Ph-P)-F=312-(217+1-1)-1=1其中：B、D處為復(fù)合鉸鏈，AB、BE、BD桿為虛約束，滾子處為局部自由度。某機(jī)械在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)的一個(gè)周期中，作用在等效構(gòu)件上的等效阻力矩Mr的變化規(guī)律如圖所示，等效驅(qū)動(dòng)力矩為常數(shù)，平均角速度m=20rad/s,要求運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)=0.05，試求：（20分）（1） 等效驅(qū)動(dòng)力矩Md；（2） 最大盈虧功wmax；（3） 應(yīng)在等效構(gòu)件上安裝的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF。解：（1）Md = 20N.m(2)(3)6 如圖所示定滑輪2的直徑為D，虛線圓為轉(zhuǎn)動(dòng)副A中的摩擦圓，其半徑為，F(xiàn)為驅(qū)動(dòng)力，垂直向下。若不及繩與輪間的摩擦力，試求：（1） 在圖上標(biāo)出轉(zhuǎn)動(dòng)副A中的總反力FR12的位置和方向；（2） 使重物Q等速上升的驅(qū)動(dòng)力F（用Q表示）；（3） 該滑輪的機(jī)械效率解：（1）見圖。（2） 7如圖所示輪系中，已知各輪齒數(shù)為Z1Z225，Z2Z3=20，ZH=100，Z420。試求傳動(dòng)比i14 解：8如圖2所示已知齒輪1的轉(zhuǎn)速n1=200r/min，而Z1=40，Z2=20，Z3=80。求1） ；2） nH的大小及方向。解：（1） （2）由 得： r/min方向與n1的轉(zhuǎn)向相同。9計(jì)算如圖所示機(jī)構(gòu)的自由度，并指出復(fù)合鉸鏈、局部自由度和虛約束。解：F=3n-(2Pl+Ph)=38-(211+1)=1或F=3n-(2Pl+Ph-P)-F=310-(214+1-1)-1=1(6分)其中：E處為復(fù)合鉸鏈，KL桿和H、J處為虛約束，滾子處為局部自由度。10如圖所示輪系中，已知各輪齒數(shù)為Z160，Z220，Z220，Z320，Z4=20，Z5=100，試求傳動(dòng)比i41。解：對(duì)于1-2-2-3-4-H周轉(zhuǎn)輪系，有對(duì)于1-2-2-5-H周轉(zhuǎn)輪系，有聯(lián)立求解，得四、分析題作圖題：1 如圖3所示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，各桿的長(zhǎng)度為桿1為28mm，桿2為52mm,桿3為50mm，桿4為73mm，當(dāng)取桿4為機(jī)架時(shí)，求機(jī)構(gòu)的極為夾角，桿3的最大擺角max，機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角min(結(jié)果可以作圖量取)。圖示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，已知lBC=50mm, lDC =35mm, lAD =30mm,試問： 若此機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，且AB桿為曲柄，lAB的最大值為多少？ 若此機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu)，lAB的最大值為多少？若此機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)，lAB應(yīng)為多少？）用圖解法設(shè)計(jì)擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，已知行程速比系數(shù)K=1.5，曲柄長(zhǎng)。求機(jī)架長(zhǎng)。 解：作圖步驟：由=180（K-1）/(K+1) 求得=36選擇合適比例尺l在任意位置選擇一點(diǎn)，以此點(diǎn)為圓心，以100/l為半徑作圓，并從該圓圓心作一鉛垂線，以該鉛垂線為角平分線，以圓心為角頂點(diǎn)作一夾角為144，該夾角與圓相交于兩點(diǎn)，分別以兩點(diǎn)作夾角邊的垂線交角平分線于一點(diǎn)，該點(diǎn)與圓心的距離即為機(jī)架長(zhǎng)。作圖過程略。 設(shè)計(jì)一鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，如圖5已知其搖桿CD的長(zhǎng)度為75mm，極位夾角等于36，機(jī)架AD的長(zhǎng)度為100mm，搖桿的一個(gè)極限位置與機(jī)架間的夾角=45。求曲柄AB 的長(zhǎng)度，連桿BC的長(zhǎng)度，及該機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角min（不必求具體值，只需畫出出現(xiàn)最小傳動(dòng)角min時(shí)的機(jī)構(gòu)位置圖并在圖上標(biāo)出min即可）m） 圖5圖示機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中，l=1(mm/m