高三物理力電綜合應(yīng)用題.ppt

力電綜合應(yīng)用題,復(fù)習(xí)精要,力電綜合應(yīng)用題既與運動學(xué)、動力學(xué)、功和能、動量等力學(xué)知識聯(lián)系緊密，又與帶電粒子在電場、磁場中的運動聯(lián)系緊密，既要用到力學(xué)規(guī)律，又要用到電磁感應(yīng)和帶電粒子在電磁場中的運動規(guī)律，這類題目涉及的物理情景豐富，綜合性強，難度大，很適合對能力的考查，為高考命題提供了豐富的情景與素材，為體現(xiàn)知識的綜合與靈活應(yīng)用提供了廣闊的平臺，是高考命題熱點之一，且多數(shù)為壓軸大計算題。力電綜合應(yīng)用題中，若空間中同時同區(qū)域存在重力場、電場、磁場，則粒子的受力情況比較復(fù)雜；若不同時不同區(qū)域存在，則使粒子的運動情況或過程比較復(fù)雜，相應(yīng)的運動情景及能量轉(zhuǎn)化更加復(fù)雜化，將力學(xué)、電磁學(xué)知識的轉(zhuǎn)化應(yīng)用推向高潮。,“分段”處理,對綜合性強、過程較為復(fù)雜的題，一般采用“分段”處理，所謂的“分段”處理，就是根據(jù)問題的需要和研究對象的不同，將問題涉及的物理過程，按照時間和空間的發(fā)展順序，合理地分解為幾個彼此相對獨立、又相互聯(lián)系的階段，再根據(jù)各個階段遵從的物理規(guī)律逐個建立方程，最后通過各階段的聯(lián)系量綜合起來解決，從而使問題化整為零，各個擊破。,1如圖所示，MN是一固定在水平地面上足夠長的絕緣平板（右側(cè)有擋板），整個空間有平行于平板向左、場強為E的勻強電場，在板上C點的右側(cè)有一個垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，一個質(zhì)量為m、帶電量為-q的小物塊，從C點由靜止開始向右先做加速運動再做勻速運動當物體碰到右端擋板后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場，小物塊返回時在磁場中恰做勻速運動，已知平板NC部分的長度為L，物塊與平板間的動摩擦因數(shù)為，求： （1）小物塊向右運動過程中克服摩擦力做的功； （2）小物塊與右端擋板碰撞 過程損失的機械能； （3）最終小物塊停在絕緣平 板上的位置,解：（1）設(shè)小物塊向右勻速運動時的速度大小為v1，由平衡條件有,設(shè)小物塊在向右運動過程中克服摩擦力做的功為W， 由動能定理有,由式解得,（2）設(shè)小物塊返回時在磁場中勻速運動的速度大小為v2，與右端擋板碰撞過程損失的機械能為E，則有,由式解得,（3）設(shè)最終小物塊停止的位置在板上C點左側(cè)x距離處，由能量守恒定律有,由式解得,題目,2.如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強電場，電場的方向平行于y軸向下；在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B，方向垂直于紙面向外有一質(zhì)量為m，帶有電荷量+q的質(zhì)點由電場左側(cè)平行于x軸射入電場質(zhì)點到達x軸上A點時，速度方向與x軸的夾角為，A點與原點O的距離為d接著，質(zhì)點進入磁場，并垂直于OC飛離 磁場不計重力影響若 OC與x軸的夾角為，求： 粒子在磁場中運動速度的大小； 勻強電場的場強大小,解：,質(zhì)點在磁場中的軌跡為一圓弧。由于質(zhì)點飛離磁場時，速度垂直于OC，故圓弧的圓心在OC上。依題意，質(zhì)點軌跡與x軸的交點為A，過A點作與A點的速度方向垂直的直線，與OC交于O 。,由幾何關(guān)系知，AO垂直于OC ，O是圓弧的圓心。設(shè)圓弧的半徑為R，則有,由洛侖茲力公式和牛頓第二定律得,將式代入式，解得：,質(zhì)點在電場中的運動為類平拋運動.設(shè)質(zhì)點射入電場的速度為v0, 在電場中的加速度為a, 運動時間為t, 則有,dv0t ,聯(lián)立解得：,設(shè)電場強度的大小為E，由牛頓第二定律得,qEma ,解得：,這道試題考查了帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動的半徑公式，通常這類試題要求掌握如何定圓心、確定半徑，能畫出軌跡圖。利用圓的幾何知識和向心力公式解決相關(guān)問題。,題目,3、如圖所示，一個質(zhì)量為m =2.010-11kg，電荷量q =+1.010-5C的帶電微粒（重力忽略不計），從靜止開始經(jīng)U1=100V電壓加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中.金屬板長L=20cm,兩板間距 cm 求：,（1）微粒進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度v0是多大？ （2）若微粒射出偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)角為=30，并接著進入一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)，則兩金屬板間的電壓U2是多大？ （3）若該勻強磁場的寬度為 cm,為使微粒不會由磁 場右邊射出,該勻強磁場的磁感應(yīng) 強度B至少多大？,解：（1）,由動能定理得,解得 v0=1.0104m/s,（2）微粒在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，,L=v0t，,飛出電場時，速度偏轉(zhuǎn)角的正切為,解得 U2=100V,（3）進入磁場時微粒的速度是,軌跡如圖，,由幾何關(guān)系得，軌道半徑,由洛倫茲力充當向心力：,得,解得 B0.20T,所以，為使微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應(yīng)強度B至少為0.20T。,題目,4.如圖所示，粒子源S可以不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子(重力不計)粒子從O1孔漂進(初速不計)一個水平方向的加速電場，再經(jīng)小孔O2進入相互正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，電場強度大小為E，磁感應(yīng)強度大小為B1，方向如圖虛線PQ、MN之間存在著水平向右的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B2(圖中未畫出)有一塊折成直角的硬質(zhì)塑料板abc(不帶電，寬度很窄，厚度不計)放置在PQ、MN之間(截面圖如圖)，a、c兩點恰在分別位于PQ、MN上，ab=bc=L，= 45現(xiàn)使粒子能沿圖中虛線O2O3進入PQ、MN之間的區(qū)域 (1) 求加速電壓U1 (2)假設(shè)粒子與硬質(zhì)塑料板相碰后，速度大小不變，方向變化遵守光的反射定律粒子在PQ、MN之間的區(qū)域中運動的時間和路程分別是多少？,解:,（1）粒子源發(fā)出的粒子，進入加速電場被加速,速度為v0，根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得：,要使粒子能沿圖中虛線O2O3進入PQ、MN之間的區(qū)域，則粒子所受到向上的洛倫茲力與向下的電場力大小相等，,得到,將式代入式，得,（2）粒子從O3以速度v0進入PQ、MN之間的區(qū)域,先做勻速直線運動，打到ab板上，以大小為v0的速度垂直于磁場方向運動粒子將以半徑R在垂直于磁場的平面內(nèi)作勻速圓周運動,轉(zhuǎn)動一周后打到ab板的下部.由于不計板的厚度,所以質(zhì)子從第一次打到ab板到第二次打到ab板后運動的時間為粒子在磁場運動一周的時間，即一個周期T,得,粒子在磁場中共碰到2塊板,做圓周運動的時間為t1 =2T,粒子進入磁場中,在v0方向的總位移s=2Lsin45, 時間為,題目,5如圖中甲所示，真空中兩水平放置的平行金屬板C、D，上面分別開有正對的小孔O1和O2，金屬板C、D接在正弦交流電源上，C、D兩板間的電壓UCD隨時間t變化的圖線如圖中乙所示。t0時刻開始，從C板小孔O1處連續(xù)不斷飄入質(zhì)量為m3.21021kg、電荷量q1.61015C的帶正電的粒子（設(shè)飄入速度很小，可視為零）。在D板外側(cè)有以MN為邊界的勻強磁場，MN與金屬板C相距d10cm，勻強磁場的大小為B0.1T，方向如圖中所示，粒子的重力及粒子間相互作用力不計，平行金屬板C、D之間的距離足夠小，粒子在兩板間的運動時間可忽略不計。求：,2頁,3頁,4頁,末頁,（1）帶電粒子經(jīng)小孔O2進入磁場后，能飛出磁場邊界MN的最小速度為多大？ （2）從0到0.04s末時間內(nèi)哪些時刻飄入小孔O1的粒子能穿過電場并飛出磁場邊界MN？ （3）以O(shè)2為原點建立直角坐標系，在圖甲中畫出粒子在有界磁場中可能出現(xiàn)的區(qū)域（用斜線標出），并標出該區(qū)域與磁場邊界交點的坐標。要求寫出相應(yīng)的計算過程,2頁,題目,3頁,4頁,末頁,解：,（1）設(shè)粒子飛出磁場邊界MN的最小速度為v0，粒子在磁場中做勻速圓周運動半徑為R0，,根據(jù)洛倫茲力提供向心力知：,qv0B=mv02/R0,要使粒子恰好飛出磁場，據(jù)圖有：,R0=d,所以最小速度,v0=qBd/m=5103m/s,2頁,題目,3頁,4頁,末頁,（2）由于C、D兩板間距離足夠小，帶電粒子在電場中運動時間可忽略不計，故在粒子通過電場過程中，兩極板間電壓可視為不變，CD間可視為勻強電場。要使粒子能飛出磁場邊界MN，則進入磁場時的速度必須大于v0，粒子在電場中運動時CD板對應(yīng)的電壓為U0，,則根據(jù)動能定理知： qU0=mv02/2,得： U0=mv02/(2q)=25V,因為電荷為正粒子，因此只有 電壓在-25V-50V時進入電場 的粒子才能飛出磁場。,根據(jù)電壓圖像可知：UCD50sin50t，,25V電壓對應(yīng)的時間分別為：7/300 s和11/300 s,所以粒子在0到0.04s內(nèi)能夠飛出磁場邊界的時間為 7/300 st11/300 s,2頁,題目,3頁,4頁,末頁,（3）設(shè)粒子在磁場中運動的最大速度為vm，對應(yīng)的運動半徑為Rm，Um50V，則有：,qUmmvm2/2,qvmBmvm2/Rm,Rm0.14m,粒子飛出磁場邊界時相對小孔向左偏移的最小距離為：,因此，粒子能到達的區(qū)域如圖所示：其中弧PBO2是以d為半徑的半圓，弧O2A是以Rm為半徑的圓弧。與磁場邊界交點的坐標分別為：,O2 ： （0，0） A：（-0.04m，0.1m）； B：（-0.1m，0.1m） P：（-0.2m，0）,2頁,題目,3頁,4頁,末頁,6如圖所示，水平細桿MN、CD，長度均為L。兩桿間距離為h，M、C兩端與半圓形細桿相連，半圓形細桿與MN、CD在同一豎直平面內(nèi)，且MN、CD恰為半圓弧在M、C兩點處的切線。質(zhì)量為m的帶正電的小球P，電荷量為q，穿在細桿上，已知小球P與兩水平細桿間的動摩擦因數(shù)為，小球P與半圓形細桿之間的摩擦不計，小球P與細桿之間相互絕緣。 （1）若整個裝置處在方向與之垂直、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，如圖（甲）所示。小球P以一定的初速度v0從D端出發(fā)，沿桿滑到M點以后恰好在細桿MN上勻速運動。求： 小球P在細桿MN上滑行的速度； 小球P滑過DC桿的過程中克服摩擦力所做的功;,（2）撤去磁場，在MD、NC連線的交點處固定一電荷量為Q的負電荷，如圖（乙）所示，使小球P從D端出發(fā)沿桿滑動，滑到N點時速度恰好為零。(已知小球所受庫侖力始終小于重力)求： 小球P在水平細桿MN或CD上滑動時所受摩擦力的最大值和最小值； 小球P從D端出發(fā)時的初速度。,解: （1）,根據(jù)到M點以后恰好做勻速運動，可知小球P所受洛侖茲力與重力平衡，即,則,根據(jù)動能定理，小球P在沿DCM滑動過程中：,題目,（2）小球在O點正下方時摩擦力最小，,fminNmin（mg4kQq/h2），,小球在O點正上方時摩擦力最大，,fmaxNmax（mg4kQq/h2）。,利用對稱性及微元法：,Wf(mgFy)s(mgFy)s2mgs，,所以WfW1W22mgL，,又因為小球P在D點和N點電勢能相等,所以從D到N,W電=0,則,題目,第2頁,7.某種小發(fā)電機的內(nèi)部結(jié)構(gòu)平面圖如圖1所示，永久磁體的內(nèi)側(cè)為半圓柱面形狀，它與共軸的圓柱形鐵芯間的縫隙中存在輻向分布、大小近似均勻的磁場，磁感應(yīng)強度B = 0.5T。磁極間的缺口很小，可忽略。如圖2所示，單匝矩形導(dǎo)線框abcd繞在鐵芯上構(gòu)成轉(zhuǎn)子，ab = cd = 0.4m，bc = 0.2m。鐵芯的軸線OO 在線框所在平面內(nèi)，線框可隨鐵芯繞軸線轉(zhuǎn)動。將線框的兩個端點M、N接入圖中裝置A，在線框轉(zhuǎn)動的過程中，裝置A能使端點M始終 與P相連，而端點N始終與Q相連。,（3）如圖4所示為豎直放置的兩塊平行金屬板X、 Y,兩板間距d = 0.17m。將電壓UPQ加在兩板上，P與X相連，Q與Y相連。將一個質(zhì)量m = 2.410-12kg， 電量q = +1.710-10C的帶電粒子，在t0 = 6.00 10 -3s時刻，從緊臨X板處無初速釋放。 求粒子從X板運動到Y(jié)板經(jīng)歷的時間。 （不計粒子重力）,E= BS = Babbc,（2） UPQ-t 的關(guān)系圖線如圖示：,解：,（1）感應(yīng)電動勢,代入數(shù)據(jù)得 E = 24V,正確標出橫坐標、縱坐標標度、畫出圖象(6分) （共三項，每項各占2分）,題目,由于Sd，d S =0.02m S1，所以粒子將在下一周期向Y板加速過程中到達Y板,（3）粒子開始運動后一個周期內(nèi)的運動示意圖如右圖所示,向Y板加速的距離,t總 = T + t = 1.210 -2s,加速度,向X板加速的距離,一個周期內(nèi)前進的距離,S = 2S12S2 = 0.15m,設(shè)這次加速時間為t,t = 2.010 -3s,求出總時間,題目,第2頁,8.如圖甲所示，兩根質(zhì)量均為 0.1 kg完全相同的導(dǎo)體棒a、b，用絕緣輕桿相連置于由金屬導(dǎo)軌PQ、MN架設(shè)的斜面上。已知斜面傾角為53, a、b導(dǎo)體棒的間距是PQ、MN導(dǎo)軌間間距的一半，導(dǎo)軌間分界線OO 以下有方向垂直斜面向上的勻強磁場。當a、b導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌下滑時，其下滑速度v與時間的關(guān)系圖像如圖乙所示。若a、b導(dǎo)體棒接入電路的電阻均為1,其它電阻不計， 取g=10m/s2， sin530.8, cos530.6， 試求：,（1）PQ、MN導(dǎo)軌的間距d； （2）a、b導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)； （3）勻強磁場的磁感應(yīng)強度。,【解析】本題考查對復(fù)雜物理過程的分析能力、從圖象讀取有用信息的能力?？疾檫\動學(xué)知識、牛頓第二定律、閉合電路歐姆定律、法拉第電磁感應(yīng)定律等知識?？疾檫壿嬐评砟芰?、分析綜合運用能力和運用物理知識解決物理問題能力。,（1）由圖乙可知導(dǎo)體棒b剛進入磁場時a、b的連接體做勻速運動,當導(dǎo)體棒a進入磁場后才再次加速運動, 因而b棒勻速運動的位移即為a、b棒的間距,依題意可得:,（2）設(shè)導(dǎo)體棒運動的加速度為a，由圖乙得：,因a、b棒一起運動，故可看作一整體，其受力如圖。由牛頓第二定律得：,故,題目,（3）當b導(dǎo)體棒在磁場中做勻速運動時,聯(lián)立解得,答：PQ、MN導(dǎo)軌的間距為1.2m；導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)大小為0.083；勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為0.83T。,題目,第2頁,9.如圖（甲）所示為一種研究高能粒子相互作用的裝置，兩個直線加速器均由k個長度逐個增長的金屬圓筒組成（整個裝置處于真空中，圖中只畫出了6個圓筒，作為示意），它們沿中心軸線排列成一串，各個圓筒相間地連接到正弦交流電源的兩端。設(shè)金屬圓筒內(nèi)部沒有電場，且每個圓筒間的縫隙寬度很小，帶電粒子穿過縫隙的時間可忽略不計。為達到最佳加速效果，需要調(diào)節(jié)至粒子穿過每個圓筒的時間恰為交流電的半個周期，粒子每次通過圓筒間縫隙時，都恰為交流電壓的峰值。質(zhì)量為m、電荷量為e的正、負電子分別經(jīng)過直線加速器加速后，從左、右兩側(cè)被導(dǎo)入裝置送入位于水平面內(nèi)的圓環(huán)形真空管道，且被導(dǎo)入的速度方向與圓環(huán)形管道中粗虛線相切。,在管道內(nèi)控制電子轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的A1、A2、A3An，共n個，均勻分布在整個圓周上（圖中只示意性地用細實線畫了幾個，其余的用細虛線表示），每個電磁鐵內(nèi)的磁場都是磁感應(yīng)強度均相同的勻強磁場，磁場區(qū)域都是直徑為d的圓形。改變電磁鐵內(nèi)電流的大小,就可改變磁場的磁感應(yīng)強度,從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度。,2頁,1頁,3頁,解,5頁,末頁,經(jīng)過精確的調(diào)整，可使電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線所示的軌跡運動，這時電子經(jīng)過每個電磁鐵時射入點和射出點都在圓形勻強磁場區(qū)域的同一條直徑的兩端，如圖（乙）所示。這就為實現(xiàn)正、負電子的對撞 作好了準備。,（1）若正、負電子經(jīng)過直線加速器后的動能均為E0，它們對撞后發(fā)生湮滅，電子消失，且僅產(chǎn)生一對頻率相同的光子，則此光子的頻率為多大？（已知普朗克恒量為h，真空中的光速為c。） （2）若電子剛進入直線加速器第一個 圓筒時速度大小為v0，為使電子通過 直線加速器后速度為v，加速器所接 正弦交流電壓的最大值應(yīng)當多大？ （3）電磁鐵內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強 度B為多大？,2頁,1頁,3頁,解,5頁,末頁,解：,（1）一對正、負電子對撞后湮滅產(chǎn)生一對光子, 所以一個光子的能量與一個電子的能量相等，即 每個光子的能量為,設(shè)光子的頻率為,則,解得：,2頁,1頁,3頁,解,5頁,末頁,（2）電子在直線加速器中，經(jīng)過k個圓筒間的（k-1）個縫隙間的電場后，共經(jīng)歷（k-1）次加速，每當電子運動至筒間縫隙時交流電壓的瞬時值應(yīng)為最大值Um,根據(jù)動能定理,解得,2頁,1頁,3頁,解,5頁,末頁,（3）設(shè)電子經(jīng)過1個電磁鐵的圓形磁場區(qū)時偏轉(zhuǎn)角度為 ，則,由圖可知，電子射入勻強磁場區(qū)時與通過射入點的直徑夾角為/ 2,電子在勻強磁場區(qū)域內(nèi)作圓運動,洛侖茲力提供向心力,根據(jù)幾何關(guān)系,解得,2頁,1頁,3頁,解,5頁,末頁,10如圖所示，相距2L的AB、CD兩直線間的區(qū)域存在著兩個大小不同、方向相反的有界勻強電場，其中PT上方的電場E1的場強方向豎直向下，PT下方的電場E0的場強方向豎直向上,在電場左邊界AB上寬為L的PQ區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電量為q、質(zhì)量為m的粒子。從某時刻起由Q到P點間的帶電粒子, 依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入勻強電場E0中,若從Q點射入的粒子,通過PT上的某點R進入勻強電場E1后從CD邊上的M點水平射出，其軌跡如圖,若MT兩點的距離為L/2。不計粒子的重力及它們間的相互作用。試求:,（1）電場強度E0與E1； （2）在PQ間還有許多水平射入電場的粒子通過電場后也能垂直CD邊水平射出，這些入射點到P點的距離有什么規(guī)律？,2頁,題目,解1,4頁,6頁,解2,7頁,解3,末頁,（3）有一邊長為a、由光滑絕緣壁圍成的正方形容器，在其邊界正中央開有一小孔S，將其置于CD右側(cè)，若從Q點射入的粒子經(jīng)AB、CD間的電場從S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中與器壁多次垂直碰撞后仍能從S孔射出(粒子與絕緣壁碰撞時無能量和電量損失)，并返回Q點，在容器中現(xiàn)加上一個如圖所示的勻強磁場，粒子運動的半徑小于a，磁感應(yīng)強度B的大小還應(yīng)滿足什么條件？,2頁,題目,解1,4頁,6頁,解2,7頁,解3,末頁,【解析】本題考查力、運動、電場、磁場等知識的綜合運用能力。考查邏輯推理能力、綜合分析能力、運用數(shù)知識解決