高一數(shù)學(xué)(三角函數(shù)的圖象(.ppt

1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象 (第二課時(shí)）,高一數(shù)學(xué)必修4第一章,復(fù)習(xí)1：若用列表描點(diǎn)畫y=sinx，x0,2 的草圖，抓哪些關(guān)鍵的點(diǎn)？,復(fù)習(xí)2：若用列表法畫函數(shù)y=cosx，x0，2的圖象，應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)？,典例講評(píng),例1、用“五點(diǎn)法”畫出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖： (1)y=1+sinx，x0，2； (2)y=-cosx，x0，2 .,x,sinx,1+sinx,1,0,1,2,0,1,函數(shù) 的圖象可以由函數(shù) 的圖象向上(或下)移動(dòng) 個(gè)單位.,x,cosx,-cosx,1,0,1,0,0,1,-1,-1,0,0,-1,函數(shù) 的圖象可以由函數(shù) 的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱得到,知識(shí)探究,0,x,y,2,-2,-,例2 、作出函數(shù) 簡(jiǎn)圖.,函數(shù) 的圖象可以將 的 圖象在x軸下方的部分以x軸為對(duì)稱軸翻折 到x軸上方，其x軸上方的部分不變.,1,-1,函數(shù) 的圖象可以將 的圖 象在 的部分不變，再利用偶函數(shù)的圖象 關(guān)于y軸對(duì)稱作出 的圖象.,例3、作出函數(shù) 簡(jiǎn)圖.,知識(shí)探究,例4.解方程：,例5.求方程 實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù).,12,知識(shí)拓展,根據(jù)圖象求滿足 的x的范圍.,x,y,o,1,-1,-2,-,2,3,4,知識(shí)拓展,1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì) (第一課時(shí)）,高一數(shù)學(xué)必修4第一章,根據(jù)正弦函數(shù)的圖象，你能說出它們具有哪些性質(zhì)？,問題提出,探求新知,正弦函數(shù)的定義域?yàn)镽.,正弦函數(shù)是奇函數(shù).,正弦函數(shù)的值域?yàn)?1，1.,當(dāng)且僅當(dāng),當(dāng)且僅當(dāng),y,-1,x,O,1,2,3,4,5,6,-2,-3,-4,-5,-6,-,y=sinx,x,y,o,1,-1,-2,-,2,3,4,探究新知,正弦函數(shù)具有“周而復(fù)始”的變化規(guī)律,則稱正弦函數(shù)為周期函數(shù)，它的周期是2k 。,對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有f(x+T)=f(x), 那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T就叫做這個(gè)函數(shù)的周期.,探究新知,如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個(gè)最小的正數(shù), 則這個(gè)最小正數(shù)叫做f(x)的最小正周期.,1、正弦函數(shù)的最小正周期是多少？,探究新知,2、是否所有的周期函數(shù)都具有最小 正周期？,探究新知,例1 求下列函數(shù)的周期：,探究新知,一般地，函數(shù) 的最小正周期是多少?,探究新知,例2、,1.學(xué)海第8課時(shí)