不得不讀：缺失數(shù)據(jù)處理.pptVIP

缺失數(shù)據(jù)的插補(bǔ)方法 中國(guó)科學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)研究所 楊 軍 聯(lián)系方式：,報(bào)告提綱,缺失數(shù)據(jù) 為什么進(jìn)行插補(bǔ) 單一插補(bǔ) 多重插補(bǔ) 幾何插補(bǔ) 問(wèn)題與挑戰(zhàn),缺失數(shù)據(jù),在許多實(shí)際問(wèn)題的研究中，有一些數(shù)據(jù)無(wú)法獲得或缺失。當(dāng)缺失比例很小時(shí)，可直接對(duì)完全記錄進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，舍棄缺失記錄。 但在實(shí)際數(shù)據(jù)中，往往缺失數(shù)據(jù)占有相當(dāng)?shù)谋戎?，尤其是多元?shù)據(jù)。這時(shí)前述的處理將是低效率的，因?yàn)檫@樣做丟失了大量信息，并且會(huì)產(chǎn)生偏倚，使不完全觀測(cè)數(shù)據(jù)與完全觀測(cè)數(shù)據(jù)間產(chǎn)生系統(tǒng)差異。,什么是插補(bǔ),給每一個(gè)缺失數(shù)據(jù)一 些替代值，如此得到“完全數(shù)據(jù)集”后，再使用完全數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析方法分析數(shù)據(jù)并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。 80年代以后，人們開始重視數(shù)據(jù)缺失問(wèn)題，著力研究插補(bǔ)方法。迄今為 止，提出并發(fā)展了30多種的插補(bǔ)方法。在抽樣調(diào)查中應(yīng)用的主要是單一插補(bǔ)和多重插補(bǔ)。,為什么進(jìn)行插補(bǔ),允許應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)的完全數(shù)據(jù)分析方法 能融合數(shù)據(jù)收集者的知識(shí) 數(shù)據(jù)缺失使數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜化，需要使用更復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)工具進(jìn)行分析，而插補(bǔ)可以緩解這一困難 能夠防止刪除不完全記錄造成的信息丟失 在一些情形下，插補(bǔ)能夠減少無(wú)回答偏倚 特別注意：插補(bǔ)的目的并不是預(yù)測(cè)單個(gè)缺失值，而是預(yù)測(cè)缺失數(shù)據(jù)所服從的分布,單一插補(bǔ),單一插補(bǔ)指對(duì)每個(gè)缺失值，從其預(yù)測(cè)分布中取一個(gè)值填充缺失值后，使用標(biāo)準(zhǔn)的完全數(shù)據(jù)分析進(jìn)行處理。單一插補(bǔ)的方法很多，總的說(shuō)來(lái)可以歸為兩類：隨機(jī)插補(bǔ)和確定性插補(bǔ)。常用的確定性插補(bǔ)方法有以下幾種： 推理插補(bǔ),均值插補(bǔ) 熱平臺(tái)插補(bǔ) 冷平臺(tái)插補(bǔ),最近鄰插補(bǔ) 在插補(bǔ)類中按匹配變量找到和受者記錄最接近的供者記錄替代缺失記錄 比率/回歸插補(bǔ) 根據(jù)輔助信息與樣本中的有效回答記錄建立一個(gè)比率或回歸模型 EM算法 每一種確定性的插補(bǔ)方法都對(duì)應(yīng)著一種隨機(jī)插補(bǔ)方法。插補(bǔ)定量數(shù)據(jù)時(shí)，用確定性的方法得到一個(gè)插補(bǔ)值，加上從某個(gè)適宜的分布中產(chǎn)生的一個(gè)殘差作為最后的插補(bǔ)值，就成為隨機(jī)插補(bǔ)。隨機(jī)插補(bǔ)能更好地保持?jǐn)?shù)據(jù)的頻數(shù)結(jié)構(gòu)，保持比確定性插補(bǔ)更真實(shí)的變異性。,下面紹兩種貝葉斯觀點(diǎn)的隨機(jī)插補(bǔ)： 貝葉斯Bootstap(ABB) 近似貝葉斯Bootstap(ABB) 單一插補(bǔ)的優(yōu)點(diǎn) 1、標(biāo)準(zhǔn)的完全數(shù)據(jù)分析方法 2、對(duì)公眾應(yīng)用數(shù)據(jù)庫(kù)，程序運(yùn)行一次 缺點(diǎn)低估估計(jì)量的方差 改進(jìn)校正估計(jì)量的方差，主要利用Jackknife、Bootstrap 等工具，給出方差的相合估計(jì)。,多重插補(bǔ),單一插補(bǔ)往往會(huì)低估估計(jì)量的方差，為改善這一弊病，80年代前后，Rubin提出了多重插補(bǔ)。后經(jīng)Rubin、Meng X.L. 和 J.L. Schafer等人完善和發(fā)展，已經(jīng)在著名的統(tǒng)計(jì)軟件SAS中采用。多重插補(bǔ)是一種以模擬為基礎(chǔ)的方法，對(duì)每個(gè)缺失值產(chǎn)生m個(gè)合理的插補(bǔ)值，這樣插補(bǔ)后，得到m組完全數(shù)據(jù)，使用標(biāo)準(zhǔn)的完全數(shù)據(jù)方法分析每組數(shù)據(jù)并融合分析結(jié)果。,多重插補(bǔ)保持了單一插補(bǔ)的兩個(gè)基本優(yōu)點(diǎn)，即應(yīng)用完全數(shù)據(jù)分析方法和融合數(shù)據(jù)收集者知識(shí)的能力。相對(duì)于單一插補(bǔ)，多重插補(bǔ)有三個(gè)極其重要的優(yōu)點(diǎn)：第一，為表現(xiàn)數(shù)據(jù)分布，隨機(jī)抽取進(jìn)行插補(bǔ)，增加了估計(jì)的有效性。第二，當(dāng)多重插補(bǔ)是在某個(gè)模型下的隨機(jī)抽樣時(shí)，按一種直接方式簡(jiǎn)單融合完全數(shù)據(jù)推斷得出有效推斷，即它反映了在該模型下由缺失值導(dǎo)致的附加變異。第三，在多個(gè)模型下通過(guò)隨機(jī)抽取進(jìn)行插補(bǔ)，簡(jiǎn)單地應(yīng)用完全數(shù)據(jù)方法，可以對(duì)無(wú)回答的不同模型下推斷的敏感性進(jìn)行直接研究。,多重插補(bǔ)缺點(diǎn)： 一、生成多重插補(bǔ)比單一插補(bǔ)需要更多工作 二、貯存多重插補(bǔ)數(shù)據(jù)集需要更多存儲(chǔ)空間 三、分析多重插補(bǔ)數(shù)據(jù)集比單一插補(bǔ)需要花費(fèi)更多精力。 多重插補(bǔ)所面臨的主要問(wèn)題是如何得到缺失數(shù)據(jù)