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平面向量共線的坐標(biāo)表示,問題情境:,問1:,向量的坐標(biāo)的概念:,問2.對(duì)向量坐標(biāo)表示的理解:,(1)任一平面向量都有唯一的坐標(biāo);,(2)向量的坐標(biāo)與其起點(diǎn)、終點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系；,(3)相等的向量有相等的坐標(biāo).,問3.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算:,已知 ，其中 ，,問1:向量共線定理是什么？,對(duì)于向量 ，,存在唯一實(shí)數(shù)，使得,如果 ，那么 。,反之如果 ，那么 。,注意直線平行與向量平行的區(qū)別：,(2),例 4：如圖，已知點(diǎn)A(4,0)，B(4,4)，C(2,6)，求直線AC、OB交點(diǎn)P的坐標(biāo),例5 已知A(1,2)，B(1,4) (1)求AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)； (2)求AB的三等分點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；,例6：,小結(jié):,兩向量平行的條件:,這兩種表示本質(zhì)上是一樣, 解題時(shí)根據(jù)具體情況適當(dāng)選用.,

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