用Mathematica畫函數(shù)圖形.ppt

數(shù) 學(xué) 實(shí) 驗(yàn),授課老師： 所屬院系：數(shù)計(jì)學(xué)院 E-mail：,第二講 用Mathematica畫函數(shù)圖形,用Mathematica畫函數(shù)的圖形,三維圖形命令,二維作圖的可選參數(shù),參數(shù)方程作圖,基本的一元函數(shù)作圖,極坐標(biāo)方程作圖,基本的一元函數(shù)作圖,命令格式： Plot fx, x, xmin, xmax, 可選項(xiàng),如: Plot Sinx, x, -2Pi, 2Pi, AspectRatio-Automatic,函數(shù)表達(dá)式,自變量的取值范圍,圖形參數(shù)的設(shè)定,如: Plot Exp1/x, x, -1, 2, PlotRange-1,5,可以同時(shí)畫多個(gè)函數(shù)的命令格式 Plot f1x,f2x, x, xmin, xmax, 可選項(xiàng),如: Plot Sinx, Sin2*x/2,Sin3*x/3,x, -2Pi, 2Pi,如: Plot EvaluateTablexn,n,4,x, 0, 1,參數(shù)方程,參數(shù)方程命令格式： ParametricPlot xt,yt, t, tmin, tmax, 可選項(xiàng),如: ParametricPlot 2*(t-Sint),2*(1-Cost),t, 0, 2Pi, AspectRatio-Automatic,極坐標(biāo)方程作圖,極坐標(biāo)方程作圖 先要定義極坐標(biāo)下的函數(shù) 再利用參數(shù)式求解,如: rt_:=2*Cos2t,ParametricPlot rt*Cost,rt*Sint,t, 0, 2Pi, AspectRatio-Automatic,二維作圖的可選參數(shù),第一類參數(shù)：與圖形顯示有關(guān) AspectRatio：改變圖形顯示的橫縱坐標(biāo)的比例； Frame：是否給圖形加邊框，默認(rèn)為False； PlotRange：用于指定圖形在縱坐標(biāo)方向上的范圍； Axeslable,如: Plot Sinx, x, -2Pi, 2Pi, AspectRatio-Automatic, Frame-True, AxesLabel-“x”,”Sinx”, PlotRange-2,2,第二類參數(shù)：對(duì)圖形的修飾與加工 PoleStyle：說明用什么方式畫圖形； RGBColor：圖形的顏色 Thickness：描述線的寬度 Dashing：用于畫虛線 PlotPoints：用于說明采樣點(diǎn)的基本點(diǎn)數(shù),如: Plot Sinx, Sin2*x/2,Sin3*x/3,x, -2Pi, 2Pi, PlotStyle-RGBColor1,0,0, RGBColor0,1,0, RGBColor0,0,1,如: Plot Expx, x, -5, 2, PlotStyle-RGBColor1,0,0, Dashing0.02,0.02,Thickness0.01,PlotPoints-1000,如: Plot Sin1/x, x, -0.01, 0.01, PlotPoints-100,二維作圖的可選參數(shù),實(shí)驗(yàn)1 函數(shù)與圖形,問題的提出 函數(shù)是高等數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象，是描述自然界和社會(huì)生活中的一類具有對(duì)應(yīng)規(guī)則的變量關(guān)系的最基本概念。因此深刻地理解函數(shù)的概念對(duì)學(xué)習(xí)微積分是非常必要的。通常，函數(shù)用解析式子表示，但函數(shù)的另外兩種表示法（表列法和圖形法）能讓我們更直觀地了解變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。表列法明白地給出了對(duì)自變量的每一個(gè)值，因變量所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。而函數(shù)的圖形更能反映出函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性以及周期性等。 利用Mathematica數(shù)學(xué)軟件使多角度理解函數(shù)關(guān)系 成為可能。,實(shí)驗(yàn)1 函數(shù)與圖形,實(shí)驗(yàn)?zāi)康?學(xué)習(xí)用Mathematica軟件作常見函數(shù)的圖形； 通過作圖，進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)的理解，觀察 函數(shù)的性質(zhì)； 構(gòu)造函數(shù)自變量與因變量的對(duì)應(yīng)表，觀察函 數(shù)的變化。,實(shí)驗(yàn)1 函數(shù)與圖形,實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 畫出基本初等函數(shù)的圖形。 冪函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù) 三角函數(shù) 反三角函數(shù) 雙曲函數(shù) 反雙曲函數(shù) 畫出微積分中的幾個(gè)常見的函數(shù)圖形,實(shí)驗(yàn)1 函數(shù)與圖形,實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 參數(shù)方程畫圖。 極坐標(biāo)方程畫圖,實(shí)驗(yàn)1 函數(shù)與圖形,命令格式： Plot 3D fx,y, x, xmin, xmax,y,ymin,ymax , 可選項(xiàng) ParametricPlot3Dxu,v,yu,v,zu,v,u,u1,u2,v,v1v2 , 可選項(xiàng),三維圖形命令,常用參數(shù) Lighting：關(guān)照參數(shù) ViewPoint-x0,y0,z0：表示視點(diǎn)的位置 Boxed：用于指定顯示或取消邊框 Axes：用于指定是否顯示坐標(biāo)軸,如: ParametricPlot3D u*Cosv,u*Sinv, Exp-u2/2, v, 0, 2Pi,u,0,4, PlotPoints-20,BoxRatios- 1,1,0.4, Boxed-False,Axes-False,三維圖形命令,如: Plot3D Sinx Cosy, x, -3, 3,y, -3, 3, PlotPoints - 40,實(shí)驗(yàn)2 空間圖形的畫法,問題的提出 在空間解析幾何中我們介紹了各種空間曲線和空間曲面，若從方程去了解圖形的形狀主要依賴于平行截痕法。有了計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)軟件，就可以繪制出精美的三維圖形，并有效地加強(qiáng)幾何直觀性，這對(duì)形成形成空間想象力很有好處，特別是對(duì)多元微積分中一些很難在黑板上講解清楚的問題，可以在幾何上的幫助。,實(shí)驗(yàn)2 空間圖形的畫法,實(shí)驗(yàn)?zāi)康?學(xué)習(xí)空間曲面的畫法； 學(xué)習(xí)空間曲線的畫法；,實(shí)驗(yàn)2 空間圖形的畫法,實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 繪制