職業(yè)教育論文-高職院校實施數(shù)學(xué)實驗課程的研究.doc

職業(yè)教育論文-高職院校實施數(shù)學(xué)實驗課程的研究摘要：在高職院校，數(shù)學(xué)實驗課程的實施途徑有兩條：與高等數(shù)學(xué)異步交替的形式及選修課形式。高等數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實驗異步交替式教學(xué)，能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和鞏固，增強對數(shù)學(xué)的興趣，深化數(shù)學(xué)體驗，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，養(yǎng)成用實驗方法解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實驗；高等數(shù)學(xué)；高職院校；課程改革數(shù)學(xué)實驗是美國一些大學(xué)于20世紀(jì)80年代末在大學(xué)生中開設(shè)的一門課程。數(shù)學(xué)實驗課程是使用計算機數(shù)學(xué)軟件等工具，用實驗的方法來研究數(shù)學(xué)的一門課程。它將數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模與計算機應(yīng)用三者融為一體，使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)的基本概念和理論，掌握數(shù)值計算方法，熟悉常用的數(shù)學(xué)軟件，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識使用計算機解決實際問題的能力，是一門既有演示性又有實踐性的課程。問題的提出數(shù)學(xué)實驗是近年來大學(xué)數(shù)學(xué)教育關(guān)注的熱點之一。然而由于高職院校受課時數(shù)的限制，數(shù)學(xué)實驗不可能設(shè)為必修課。本文試圖通過數(shù)學(xué)實驗課程的教學(xué)實驗，探索在高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課程的途徑和方法，并進一步揭示數(shù)學(xué)實驗課程的功能和價值，為數(shù)學(xué)實驗提供實證依據(jù)。研究過程和方法本研究歷時一年半，經(jīng)歷了實驗研究階段和行動研究階段。（一）實驗研究階段以浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院經(jīng)貿(mào)系04級會計專業(yè)041班和042班（合班99人）為實驗班，以經(jīng)貿(mào)系04級國貿(mào)專業(yè)041班和042班（合班66人）為控制班。在實驗前，進行了有關(guān)的前測，兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)能力和情感方面無顯著差異，符合實驗要求。本項實驗為單因素兩水平實驗。實驗班采取高等數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)實驗相交替的形式進行教學(xué)，控制班僅以高等數(shù)學(xué)內(nèi)容進行教學(xué)。在實驗之前，制定了數(shù)學(xué)實驗課程標(biāo)準(zhǔn)；開發(fā)了實驗內(nèi)容，其中驗證性實驗10個，探索性實驗5個，應(yīng)用性實驗7個；設(shè)計了實驗報告。從2004年9月至2005年1月，在一個學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，實驗班從高等數(shù)學(xué)（微積分和常微分方程）60課時中擠出10課時安排數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容，高等數(shù)學(xué)每單元結(jié)束后安排2個實驗。實驗內(nèi)容主要分為以下4個層次：（1）實驗工具介紹。主要介紹mathCAD軟件的功能和操作，為后續(xù)實驗打好基礎(chǔ)。（2）驗證性實驗。通過驗證數(shù)學(xué)性質(zhì)（包括定理、公式等），幫助學(xué)生理解性質(zhì)，提高記憶效果。（3）探索性實驗。挑選經(jīng)典案例，讓學(xué)生觀察數(shù)學(xué)上某些奇特的現(xiàn)象，教會學(xué)生通過對一些現(xiàn)象的深入觀察，體會數(shù)學(xué)中有關(guān)理論的基本思想和典型方法，從而加深對數(shù)學(xué)中抽象概念的感性認識。（4）應(yīng)用性實驗。選擇某些應(yīng)用型案例（主要是數(shù)學(xué)建模案例），結(jié)合一些數(shù)學(xué)理論和方法，培養(yǎng)學(xué)生從實際問題提煉成數(shù)學(xué)模型的能力和解決實際問題的能力（應(yīng)用性實驗只要求學(xué)生了解就夠了）。通過4個層次、3個類型的實驗，做到循序漸進，由淺入深，內(nèi)容充實，讓學(xué)生充分感受、領(lǐng)悟和掌握到“數(shù)學(xué)實驗”中最本質(zhì)的內(nèi)涵，從而在思維能力、數(shù)學(xué)興趣和創(chuàng)造性方面受到啟迪。在實驗班中，數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容的教學(xué)方法以案例式教學(xué)為主。學(xué)生采用自主學(xué)習(xí)和小組合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式。每單元完成1個實驗作業(yè)，作業(yè)以填寫實驗報告的形式完成。實驗班的高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容有所精簡，減少了繁瑣計算的內(nèi)容，但教學(xué)方法、作業(yè)以及考試內(nèi)容和方法與控制班沒有差別。為了“純化”實驗研究過程，有效地驗證理論假設(shè)，實現(xiàn)科學(xué)的歸因分析，對無關(guān)變量進行了適當(dāng)?shù)目刂?。一是實驗班和控制班都由同一個教師進行執(zhí)教；二是實驗班和控制班的課時量、輔導(dǎo)以及考試內(nèi)容和方式等完全一致；三是在兩班學(xué)生中，不提“實驗”二字，避免學(xué)生產(chǎn)生積極或消極的心理效應(yīng)而影響實驗結(jié)果的客觀性。（二）行動研究階段研究對象2005年2月，即春季學(xué)期開學(xué)初，將數(shù)學(xué)建模課程開成選修課，為參加2005年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽做準(zhǔn)備。數(shù)學(xué)建模選修課程班成為應(yīng)用性實驗的研究對象。過程和方法在數(shù)學(xué)建模選修課程班的授課計劃中，課堂教學(xué)內(nèi)容以典型模型為主，實驗平臺選擇lindo、lingo、matlab等軟件。以小組合作學(xué)習(xí)方式為主，3個學(xué)生組成一個小組，每次上課用1課時的時間在教師指導(dǎo)下進行課堂討論，弄清問題的實質(zhì)，討論大致的建模思路和方案，然后編寫程序。第2課時上機實驗，課后完成論文寫作。每次課完成1個實驗，作業(yè)以論文的形式來完成（可以填實驗報告）。（三）數(shù)據(jù)收集本研究試圖探索數(shù)學(xué)實驗課程開設(shè)的途徑和方法，以及數(shù)學(xué)實驗對于培養(yǎng)高職學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)情感的功能和價值。我們從三個方面收集數(shù)據(jù)：（1）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感受調(diào)查。實驗后，通過問卷對實驗班和控制班進行調(diào)查，并作相應(yīng)的訪談。（2）學(xué)業(yè)成績測試和分析。考試成績作為學(xué)業(yè)成績分析的依據(jù)，測試以第一學(xué)期期末和第二學(xué)期期末學(xué)院統(tǒng)一安排的考試為準(zhǔn)。（3）數(shù)學(xué)建模小組參加全國大學(xué)生建模比賽獲獎情況。（四）數(shù)據(jù)分析本研究所有數(shù)據(jù)均使用SPSS11.0軟件進行統(tǒng)計分析。對實驗班和控制班實施后測，并運用獨立樣本T檢驗對測試成績顯著性水平進行統(tǒng)計分析。實驗結(jié)果與分析（一）對數(shù)學(xué)實驗課程的學(xué)習(xí)感受調(diào)查關(guān)于問題1.（單選題）你認為數(shù)學(xué)實驗對學(xué)習(xí)微積分的幫助是（）A有極大幫助B有幫助C沒有幫助D有反作用2.（多選題）你認為數(shù)學(xué)實驗的作用有（）A有利于提高應(yīng)用計算機的意識和能力。B有利于提高學(xué)習(xí)微積分的興趣。C有利于提高解決實際問題的能力。D有利于鞏固所學(xué)知識。3.（單選題）你認為數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容（）A太難，經(jīng)教師演示或討論后，自己一點都不會做。B較難，經(jīng)教師演示或討論后，自己仍然有些不會做。C適中，經(jīng)教師演示或討論后，自己會上機做。D容易，不需要教師演示或討論，自己就會上機做。4.（單選題）你對數(shù)學(xué)（）A極感興趣B感興趣C一般D不感興趣E極不感興趣5.你對數(shù)學(xué)實驗課程的態(tài)度是什么？有什么愿望和要求？問題1的調(diào)查結(jié)果顯示，在實驗班，有26%的學(xué)生覺得有極大幫助，有65%的學(xué)生覺得有幫助。問題2的調(diào)查結(jié)果顯示，有84%的學(xué)生認為有利于提高應(yīng)用計算機的意識和能力；54%的學(xué)生認為有利于提高學(xué)習(xí)微積分的興趣；23%的學(xué)生認為有利于提高解決實際問題的能力；有74%的學(xué)生認為有利于鞏固所學(xué)知識。問題3的調(diào)查結(jié)果顯示，75%的學(xué)生認為數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容適中，經(jīng)教師演示或討論后，自己能上機做。問題4的調(diào)查結(jié)果如圖1所示。圖1表明，實驗班有37%的學(xué)生對數(shù)學(xué)極感興趣或較感興趣，而控制班只有9%的學(xué)生對數(shù)學(xué)極感興趣或較感興趣。從總體上來看，實驗班的學(xué)生比控制班的學(xué)生對數(shù)學(xué)更感興趣。問題5的調(diào)查結(jié)果是，絕大多數(shù)學(xué)生認為這樣的改革有利于提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，鞏固所學(xué)的基礎(chǔ)知識，增強應(yīng)用電腦意識，促進潛能發(fā)揮，要求將這項改革堅持下去。從調(diào)查結(jié)果、課堂觀察以及學(xué)生的學(xué)習(xí)感受來分析，學(xué)生對數(shù)學(xué)實驗有濃厚興趣，幾乎所有的學(xué)生都認為數(shù)學(xué)實驗改變了他們對數(shù)學(xué)的認識和看法，認為能學(xué)以致用，是提高數(shù)學(xué)思維能力和動手解決實際問題能力的最好辦法。在數(shù)學(xué)實驗這個平臺上，學(xué)生自己動手，用他們喜歡“玩”的計算機解決幾個經(jīng)過簡化的實際問題，或自己提出實驗問題，設(shè)計實驗步驟，觀察實驗結(jié)果。它的顯著特點，一是使數(shù)學(xué)思維(即邏輯思維)的過程視覺化，形象化，從而刺激大腦接受信息的興奮點，起到激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的效果。二是借助計算機技術(shù)，開展人機對話，既能鞏固學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，又能提高計算機使用水平，讓學(xué)生感受到用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決實際問題的快樂，激發(fā)他們進一步學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣、應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神，促進數(shù)學(xué)教學(xué)的良性循環(huán)。實踐效果充分證明，數(shù)學(xué)實驗課程是一門深受學(xué)生喜愛的可以稱為教學(xué)改革突破口的新興課程。（二）期末考試成績統(tǒng)計分析在實驗結(jié)束后，憑借期末考試成績，利用獨立樣本T檢驗對實驗班和控制班進行統(tǒng)計分析，結(jié)果如表1所示。從統(tǒng)計結(jié)果來看，在實驗1個學(xué)期后，實驗班的平均成績明顯高于控制班，標(biāo)準(zhǔn)差明顯低于控制班，且在0.05的水平上有顯著差異。說明數(shù)學(xué)實驗課程對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是有明顯效果的。但當(dāng)實驗結(jié)束后，經(jīng)過1個學(xué)期的學(xué)習(xí)，原實驗班的平均成績與原控制班幾乎相等，在0.05的水平上無顯著差異。對這一現(xiàn)象可做如下解釋：在第1學(xué)期，實驗班和控制班都學(xué)習(xí)微積分，在第2學(xué)期都學(xué)習(xí)線性代數(shù)，而微積分和線性代數(shù)的數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想和方法相去甚遠，因而實驗班學(xué)生在微積分學(xué)習(xí)中養(yǎng)成的積極情感，在后續(xù)的線性代數(shù)學(xué)習(xí)中所發(fā)揮的積極影響并不大，所以在第2學(xué)期（非實驗期）兩班成績無顯著差異就不足為奇。（三）學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模比賽獲獎情況從2005年6月開始建模培訓(xùn)到2005年10月參賽，浙江工貿(mào)學(xué)院首次參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽，從研究對象中選拔組建了3個組參加比賽，共獲得浙江省2個一等獎，1個三等獎的好成績。結(jié)果表明，數(shù)學(xué)實驗課程對于提高高職學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力具有顯著的效果。討論（一）關(guān)于教學(xué)目的目前，高職院校學(xué)生的學(xué)習(xí)目的主要是掌握職業(yè)技術(shù)，對數(shù)學(xué)這樣的基礎(chǔ)理論課，學(xué)習(xí)動機不強。許多教師對高等數(shù)學(xué)教學(xué)的理解仍然停留在傳統(tǒng)的意義上，即教師是施教者，學(xué)生只是被動的受教育對象；教師的教學(xué)目的是幫助學(xué)生通過考試，而學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也只對考試成績感興趣。結(jié)果是，學(xué)生難以將所學(xué)數(shù)學(xué)知識用于解決實際問題，課程結(jié)束后，沒有人再對數(shù)學(xué)感興趣?！皵?shù)學(xué)無用”是學(xué)生的一種普遍心態(tài)，更是學(xué)困生棄學(xué)的主要原因。隨著科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展，各門學(xué)科都呈現(xiàn)出“數(shù)學(xué)化”的趨勢，而在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，教師并沒有將這種“數(shù)學(xué)化”的結(jié)果和趨勢展示給學(xué)生，所以，學(xué)生產(chǎn)生“數(shù)學(xué)無用”的錯誤認識的重要原因在于教師。數(shù)學(xué)實驗從數(shù)學(xué)知識出發(fā)，利用計算機軟件，與其他學(xué)科相融合，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的再學(xué)習(xí)和深化。因此，數(shù)學(xué)實驗課程的教學(xué)目的就是使學(xué)生充分利用計算機技術(shù)，提高動手能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，以及解決實際問題的能力。數(shù)學(xué)實驗是改變應(yīng)試教育，實現(xiàn)素質(zhì)教育的有效途徑。（二）關(guān)于教學(xué)內(nèi)容目前，“掐頭去尾燒中段”是人們對高等數(shù)學(xué)教學(xué)的普遍概括。而在高職院校，“中段”進一步簡化為“計算”，“數(shù)學(xué)計算”成為高等數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容，甚至是唯一內(nèi)容。從浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院近三年的數(shù)學(xué)考試題來看，考試內(nèi)容幾乎全部是計算題，沒有考過一道證明題或者應(yīng)用題。數(shù)學(xué)是從哪里來的，數(shù)學(xué)又到哪里去？學(xué)生全然不知。難怪學(xué)生是只為“應(yīng)試”而學(xué)！有些教師為改善教學(xué)而引進了各種CAI軟件，即使這樣，教師從事的仍然是“數(shù)學(xué)計算”。高職院校高等數(shù)學(xué)的改革突破“數(shù)學(xué)計算”的框框迫在眉睫。90年代以來，許多學(xué)校開展的數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競賽活動是“數(shù)學(xué)應(yīng)用”的有益嘗試，在此基礎(chǔ)上開設(shè)的數(shù)學(xué)實驗實現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模與計算機技術(shù)的結(jié)合，是“數(shù)學(xué)應(yīng)用”的進一步提高。但是，高職院校的理論課時在呈現(xiàn)壓縮趨勢，現(xiàn)階段不可能增設(shè)數(shù)學(xué)建模課程或數(shù)學(xué)實驗課程，充其量只能以選修課的形式開設(shè)，這樣只能滿足一部分學(xué)生的需求，而大多數(shù)學(xué)生仍然體會不到數(shù)學(xué)的“來龍去脈”。可行的對策是，對高等數(shù)學(xué)進行課程改革，將數(shù)學(xué)內(nèi)容與實驗內(nèi)容進行整合，刪除傳統(tǒng)內(nèi)容中的“繁、難、偏、舊”的內(nèi)容，增加實驗內(nèi)容，突出數(shù)學(xué)的來源和應(yīng)用，教會學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件處理繁雜運算的能力、探索數(shù)學(xué)的能力和解決問題的能力。（三）關(guān)于教學(xué)方式傳統(tǒng)教學(xué)方式是課堂教學(xué)“滿堂灌”，課后布置幾個與例題類似的習(xí)題，學(xué)生照貓畫虎完成作業(yè)便大功告成。這種教學(xué)方式的弊端是，課堂缺乏生氣，學(xué)生參與率不高。有相當(dāng)一部分學(xué)生，或看小說，或睡覺，或聊天，或玩手機，教學(xué)效果可想而知。數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)方式是以學(xué)生操作為主,教師輔導(dǎo)為輔。在教學(xué)過程中,教師提出一些思考題目,甚至一些猜想，鼓勵學(xué)生獨立思考、勇于創(chuàng)新。學(xué)生可以自己選擇實驗題目,建立數(shù)學(xué)模型,在數(shù)學(xué)軟件平臺上編程、計算、分析結(jié)果等；學(xué)生也可以大膽地質(zhì)疑某個數(shù)學(xué)原理或某個自然現(xiàn)象,通過自己或群體的討論、分析,去論證結(jié)論的合理性。學(xué)生主動學(xué)習(xí)、合作討論，教師啟發(fā)引導(dǎo)、評價監(jiān)督，這種開放式教學(xué)方式，充分利用了學(xué)生交流、研討、相互促進的“群體效應(yīng)”來提升教學(xué)效果，反映了以學(xué)生為中心的新理念。因此，轉(zhuǎn)變高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)參與率不高的對策是，課堂轉(zhuǎn)移到計算機機房，使課堂教學(xué)方式實驗化。選擇一種數(shù)學(xué)軟件作為實驗平臺，通過教師的實驗演示，向?qū)W生展示一個實驗探究的課堂情境和氛圍，使學(xué)生體會到有趣的思考過程；課堂作業(yè)甚至課后作業(yè)（有條件的話），都可以在實驗平臺上完成，真正實現(xiàn)學(xué)生主體、學(xué)生中心的地位。（四）關(guān)于教學(xué)評價傳統(tǒng)的評價方式是在期末實行閉卷考試，考試題類似于例題。在這種評價方式下，出現(xiàn)了“高分低能”現(xiàn)象，以及對高等數(shù)學(xué)一知半解的學(xué)生竟能過關(guān)的奇怪現(xiàn)象。建議將高等數(shù)學(xué)考試分為閉卷和開卷兩種方式，閉卷考試的內(nèi)容注重基礎(chǔ)知識和基本技能，重點考察基本概念、基本思想和方法，采用筆試形式，權(quán)重40%。開卷考試