2012年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練43閱讀理解型問(wèn)題.doc.doc

考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練43閱讀理解型問(wèn)題一、選擇題1若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個(gè)代數(shù)式為完全對(duì)稱式，如abc就是完全對(duì)稱式下列三個(gè)代數(shù)式：(ab)2；abbcca；a2bb2cc2a.其中是完全對(duì)稱式的是()ABCD答案A解析若把a(bǔ)2bb2cc2a中的a，b兩個(gè)字母交換，得b2aa2cc2b，代數(shù)式發(fā)生變化，不是完全對(duì)稱式；而(ab)2(aa)2，abbccabaaccb，是完全對(duì)稱式2(2010嘉興)若自然數(shù)n使得三個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算“n(n1)(n2)”產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為“連加進(jìn)位數(shù)”例如：2不是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)?349不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；4是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)?5615產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；51是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)?15253156產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象如果從0,1,2，99這100個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，那么取到“連加進(jìn)位數(shù)”的概率是()A0.88B0.89C0.90D0.91答案A解析先利用分類討論，得到一位數(shù)中“連加進(jìn)位數(shù)”有7個(gè)，分別為(3,4,5,6,7,8,9)，再考慮到兩位數(shù)中“連加進(jìn)位數(shù)”有67個(gè)分別為(33,34,35，99)，再考慮到兩位數(shù)中(13，19)與(23，29)中個(gè)位數(shù)中產(chǎn)生了進(jìn)位，合計(jì)7677788個(gè)故取到“連加進(jìn)位數(shù)”的概率P881000.88.3(2010日照)古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù)，例如：他們研究過(guò)圖1中的1,3,6,10，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1,4,9,16，這樣的數(shù)為正方形數(shù)下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是()A15B25C55D1225答案D解析第n個(gè)三角數(shù)是nn12，正方形數(shù)是n2，當(dāng)對(duì)于1225，有nn121225，n49或51；n21225，n35.所以1225即是三角形數(shù)又是正方形數(shù)4(2008湖北)因?yàn)閟in3012，sin21012，所以sin210sin(18030)sin30；因?yàn)閟in4522，sin22522，所以sin225sin(18045)sin45；由此猜想，推理知：一般地當(dāng)為銳角時(shí)有sin(180)sin，由此可知：sin240()A12B22C32D3答案C解析由sin(180)sin，得sin240sin(18060)sin6032.5(2010廣州)為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密)，已知有一種密碼，將英文26個(gè)小寫字母a，b，c，z依次對(duì)應(yīng)0,1,2，25這26個(gè)自然數(shù)(見(jiàn)表格)，當(dāng)明文中的字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)為時(shí)，將10除以26后所得的余數(shù)作為密文中的字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)，例如明文s對(duì)應(yīng)密文c.字母abcdefghijklm序號(hào)0123456789101112字母nopqrstuvwxyz序號(hào)13141516171819202122232425按上述規(guī)定，將明文“maths”譯成密文后是()AwkdrcBwkhtcCeqdjcDeqhjc答案A解析m對(duì)應(yīng)的數(shù)字是12,121022，除以26的余數(shù)仍然是22，因此對(duì)應(yīng)的字母是w；a對(duì)應(yīng)的數(shù)字是0,01010，除以26的余數(shù)仍然是10，因此對(duì)應(yīng)的字母是k；t對(duì)應(yīng)的數(shù)字是19,191029，除以26的余數(shù)仍然是3，因此對(duì)應(yīng)的字母是d；，所以本題譯成密文后是wkdrc.二、填空題6(2010黃石)若自然數(shù)n使得作豎式加法n(n1)(n2)均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為“可連數(shù)”，例如32是“可連數(shù)”，因?yàn)?23334不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；23不是“可連數(shù)”，因?yàn)?32425生產(chǎn)了進(jìn)位現(xiàn)象，那么小于200的“可連數(shù)”的個(gè)數(shù)為_(kāi)答案24解析利用分類討論，一位數(shù)中“可連數(shù)”有3個(gè)，分別為(0,1,2)；再考慮兩位數(shù)中“可連數(shù)”有(10,11,12)，(20,21,22)，(30,31,32)；三位數(shù)中“可連數(shù)”有(100,101,102)，(110,111,112)，(120,121,122)，(130,131,132)故合計(jì)3824個(gè)7(2011懷化)定義新運(yùn)算：對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b，都有a*ba2b，例如，3.答案3解析據(jù)題意，有28(2010曲靖)把一個(gè)正三角形分成四個(gè)全等的三角形，第一次挖去中間一個(gè)小三角形，對(duì)剩下的三個(gè)小正三角形再重復(fù)以上做法，一直到第n次挖去后剩下的三角形有_個(gè)答案3n解析第一次操作之后有3個(gè)小正三角形，第二次操作之后有9個(gè)小正三角形，第三次操工作之后有27個(gè)小正三角形，則第n次操作之后有3n個(gè)小正三角形9數(shù)學(xué)的美無(wú)處不在數(shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低，取決于弦的長(zhǎng)度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長(zhǎng)度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧例如，三根弦長(zhǎng)度之比是151210，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂(lè)聲do、mi、so.研究15、12、10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：112115110112.我們稱15、12、10這三個(gè)數(shù)為一組調(diào)和數(shù)現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x、5、3(x5)，則x的值是_答案15解析依據(jù)調(diào)和數(shù)的意義，有151x1315，解得x15.10(2011北京)在下表中，我們把第i行第j列的數(shù)記為ai，j(其中i，j都是不大于5的正整數(shù))，對(duì)于表中的每個(gè)數(shù)ai，j，規(guī)定如下：當(dāng)ij時(shí)，ai，j1；當(dāng)ij時(shí)，ai，j0.例如：當(dāng)i2，j1時(shí)，ai，ja2,11.按此規(guī)定，a1,3_；表中的25個(gè)數(shù)中，共有_個(gè)1；計(jì)算a1,1ai,1a1,2ai,2a1,3ai,3a1,4ai,4a1,5ai,5的值為_(kāi).a1,1a1,2a1,3a1,4a1,5a2,1a2,2a2,3a2,4a2,5a3,1a3,2a3,3a3,4a3,5a4,1a4,2a4,3a4,4a4,5a5,1a5,2a5,3a5,4a5,5答案0；15；1解析由題意，i與j之間大小分析：當(dāng)ij時(shí)，ai，j0；當(dāng)ij時(shí)，ai，j1.由圖表可知有15個(gè)1，故填0；15；1.三、解答題11(2010涼山)先閱讀下列材料，然后解答問(wèn)題：材料1：從3張不同的卡片中選取2張排成一列，有6種不同的排法，抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題就是從3個(gè)不同元素中選取2個(gè)元素的排列，排列數(shù)記為A32326.一般地，從n個(gè)不同元素中選取m個(gè)元素的排列數(shù)記作Anm，Anmn(n1)(n2)(nm1)(mn)例：從5個(gè)不同元素中選3個(gè)元素排成一列的排列數(shù)為：A5354360.材料2：從3張不同的卡片中選取2張，有3種不同的選法，抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題就是從3個(gè)元素中選取2個(gè)元素的組合，組合數(shù)記為C3232213.一般地，從n個(gè)不同元素中選取m個(gè)元素的組合數(shù)記作Cnm，Cnmnn1nm1mm121(mn)例：從6個(gè)不同元素中選3個(gè)元素的組合數(shù)為：C6365432120.問(wèn)：(1)從7個(gè)人中選取4人排成一排，有多少種不同的排法？(2)從某個(gè)學(xué)習(xí)小組8人中選取3人參加活動(dòng)，有多少種不同的選法？解(1)A747654840(種)(2)C8387632156(種).12(2010益陽(yáng))我們把對(duì)稱中心重合，四邊分別平行的兩個(gè)正方形之間的部分叫“方形環(huán)”，易知方形環(huán)四周的寬度相等一條直線l與方形環(huán)的邊線有四個(gè)交點(diǎn)M、M、N、N.小明在探究線段MM與NN的數(shù)量關(guān)系時(shí)，從點(diǎn)M、N向?qū)呑鞔咕€段ME、NF，利用三角形全等、相似及銳角三角函數(shù)等相關(guān)知識(shí)解決了問(wèn)題請(qǐng)你參考小明的思路解答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)直線l與方形環(huán)的對(duì)邊相交時(shí)，如圖1，直線l分別交AD、AD、BC、BC于M、M、N、N，小明發(fā)現(xiàn)MM與NN相等，請(qǐng)你幫他說(shuō)明理由；(2)當(dāng)直線l與方形環(huán)的鄰邊相交時(shí)，如圖2，l分別交AD、AD、DC、DC于M、M、N、N，l與DC的夾角為，你認(rèn)為MM與NN還相等嗎？若相等，說(shuō)明理由；若不相等，求出MMNN的值(用含的三角函數(shù)表示)解(1)解：在方形環(huán)中，MEAD，NFBC，ADBC，MENF，MEMNFN90，EMMFNN，MMENNF.MMNN.(2)解法一：NFNMEM90，F(xiàn)NNEMM，NFNMEM，MMNNMENF.MENF，MMNNNFNFtan(或sincos)當(dāng)45時(shí)，tan1，則MMNN；當(dāng)45時(shí)，MMNN，則MMNNtan(或sincos)解法二：在方形環(huán)中，D90.又MEAD，NFCD，MEDC，NFME.MMENNF.在RtNNF與RtMME中，sinNFNN，cosMEMM，即MMNNtan(或sincos)當(dāng)45時(shí)，MMNN；當(dāng)45時(shí)，MMNN，則MMNNtan(或sincos)13(2011蘇州)如圖，小慧同學(xué)把一個(gè)正三角形紙片(即OAB)放在直線l1上，OA邊與直線l1重合，然后將三角形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120，此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O1處，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B1處；小慧又將三角形紙片AO1B1繞B1點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120，此時(shí)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)A1處，點(diǎn)O1運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O2處(即頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)上述兩次旋轉(zhuǎn)到達(dá)O2處)小慧還發(fā)現(xiàn)：三角形紙片在上述兩次旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，頂點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)所形成的圖形是兩段圓弧，即弧OO1和弧O1O2，頂點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路程是這兩段圓弧的長(zhǎng)度之和，并且這兩端圓弧與直線l1圍成的圖形面積等于扇形AOO1的面積、AO1B1的面積和扇形B1O1O2的面積之和小慧進(jìn)行類比研究：如圖，她把邊長(zhǎng)為1的正方形紙片OABC放在直線l2上，OA邊與直線l2重合，然后將正方形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O1處(即點(diǎn)B處)，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)C1處，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B1處；小慧又將正方形紙片AO1C1B1繞B1點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，按上述方法經(jīng)過(guò)若干次旋轉(zhuǎn)后，她提出了如下問(wèn)題：?jiǎn)栴}：若正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過(guò)3次旋轉(zhuǎn)，求頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路程，并求頂點(diǎn)O在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所形成的圖形與直線l2圍成圖形的面積；若正方形OABC按上述方法經(jīng)過(guò)5次旋轉(zhuǎn)，求頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路程；問(wèn)題：正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過(guò)多少次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路程是412022？請(qǐng)你解答上述兩個(gè)問(wèn)題解問(wèn)題：如圖，正方形紙片OABC經(jīng)過(guò)3次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)所形成的圖形是三段弧，即弧OO1、