（光學(xué)專業(yè)論文）光感應(yīng)光子晶格折射率調(diào)制度的研究.pdf

中文摘要 光折變光子晶格是利用光折變效應(yīng)在光折變晶體內(nèi)寫入與光場分布 相一致的折射率周期變化的光子元件，它在光學(xué)領(lǐng)域中有著諸多的應(yīng)用。 光致折射率調(diào)制度是光折變光子晶格的一項(xiàng)至關(guān)重要的技術(shù)指標(biāo)，直接 影響到它的光學(xué)性能。一般由于它的光致折射率的調(diào)制度較低，限制了 它的應(yīng)用范圍。因此探索折射率調(diào)制度與哪些因素有關(guān)以及如何提高光 折變光子晶格折射率調(diào)制度是非常重要的。 全文共分五章，分別為：緒論，雙光束耦合空間電荷場的理論計算 與數(shù)值模擬，折射率調(diào)制度影響因素的探究，衍射效率隨時間的變化研 究及其結(jié)論。 第一章對光折變效應(yīng)的概念、分析模型以及l(fā) i n b o 。：f e 晶體的光折變 性質(zhì)做了較詳細(xì)的介紹，另外對光折變光子晶格做了概述。 第二章從理論上用帶輸運(yùn)模型推得了l i n b 0 3 ：f e 晶體中雙光束耦合 空間電荷場的表達(dá)式，并數(shù)值模擬了不同摻雜濃度的l i n b 0 3 ：f e 晶體的空 間電荷場與晶格周期的關(guān)系。因折射率調(diào)制度與空間電荷場成正比的線 性關(guān)系，因而得到了折射率調(diào)制度與晶格周期的關(guān)系。發(fā)現(xiàn)在某一品格 周期值時折射率調(diào)制度有最大值存在，隨著摻雜濃度的提高折射率調(diào)制 r 度也相應(yīng)增大，并且最大值的位置隨著摻雜濃度的增高向小周期方向移 動。 第三章由實(shí)驗(yàn)測量的不同寫入角度下的衍射效率，通過衍射效率與 折射率調(diào)制度的關(guān)系，我們間接得到折射率調(diào)制度與光子晶格周期的關(guān) 系。關(guān)系表明折射率調(diào)制度隨晶格周期的變化確實(shí)有一極值存在，說明 寫入不同周期的光子晶格會有不同的折射率調(diào)制度。另外用不同摻雜濃 度的晶體實(shí)驗(yàn)時發(fā)現(xiàn)隨著摻雜濃度的增大折射率調(diào)制度的最大值也增 大，并且最大值的位置向晶格周期a 小的方向移動，這與理論計算結(jié)果相 吻合。因此，在實(shí)驗(yàn)與理論上證實(shí)了折射率調(diào)制度確實(shí)與寫入的光子晶 格的周期和摻鐵濃度有關(guān)。 第四章從雙光束耦合實(shí)驗(yàn)入手，在非同時讀出條件下測量了 l i n b 0 3 ：f e 晶體兩波耦合過程中，不同寫入角度( 光子晶格周期) 、o 光寫 入與e 光寫入情況下衍射效率隨時間的變化關(guān)系。關(guān)系表明衍射效率隨時 間是振蕩變化的。另外從理論上定性分析了衍射效率隨時間的振蕩變化。 認(rèn)為這是由空間二次諧波和動態(tài)能量轉(zhuǎn)移及瞬態(tài)條紋位錯引起的。通過 實(shí)驗(yàn)與理論上的分析，我們得到了光子晶格的最佳寫入時間為第一個峰 值出現(xiàn)所對應(yīng)的時間。 第五章對本文的工作進(jìn)行了總結(jié)。 關(guān)鍵詞：空間電荷場，雙光束耦合，衍射效率，折射率調(diào)制度，晶格周期 a b s t r a c t t h ep h o t o r e f r a c t i v ep h o t o n i cl a t t i c e ，ac o m p o n e n tt h a tw r i t e sr e f r a c t i v e i n d e xc h a n g e si n t op h o t o r e f r a c t i v ec r y s t a lp e r i o d i c a l l yf o l l o w i n go p t i c sf i e l d d i s t r i b u t i o nt h r o u g ht h ep h o t o r e f r a c t i v ee f f e c t ，h a sal o to fa p p l i c a t i o ni n o p t i c s t h er e f r a c t i v ei n d e xm o d u l a t i o ni sa ni m p o r t a n tt e c h n o l o g yp a r a m e t e r t o p h o t o r e f r a c t i v ep h o t o n i cl a t t i c e ，a n da f f e c t si t sp h o t o r e f f a c t i v ef u n c t i o n d i r e c t l y g e n e r a l l y , i t sa p p l i c a t i o n sh a v eb e e nl i m i t e df o rt h el o w e rr e f r a c t i v e i n d e xm o d u l a t i o n t h e r e f o r e ，i ti si m p o r t a n tt om a k ec l e a rw h a tf a c t o r sa r e r e l a t e dt ot h ei m p r o v e m e n to f t h ep e r f o r m a n c eo f t h ep h o t o r e f r a c t i v ep h o t o n i c l a t t j c e t h i sd i s s e r t a t i o ni sd i v i d e di n t of i v ec h a p t e r ss u c ha s i n t r o d u c t i o n t h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o na n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o no fs p a c e - c h a r g ef i e l di n t w o - b e a mc o u p l i n g t h es t u d y i n go ni n f l u e n c ef a c t o ro fr e f r a c t i v ei n d e x m o u d u l a t i o n t h ec h a n g eo fd i f f r a c t i o ne f f i c i e n c yw i t ht i m e c o n c l u s i o n s i nc h a p t e r1 ，t h ec o n c e p t i o no fp h o t o r e f r a c t i v ee f f e c ta n di t sa n a l y s i s m o d e li si n t r o d u c e d ，a n dt h ep h o t o r e f r a c t i v ee f f e c ti nl i n b 0 3 ：f ec r y s t a li s d i s c u s s e dd e t a i l l y , a n di n t r o d u c et h ep h o t o r e f r a c t i v ep h o t o n i cl a t t i c e i nc h a p t e r2 ，t h e o r e t i c a l l y ，s p a c e c h a r g ef i e l dw a so b t a i n e db yb a n d i r a n s p o r tm o d e li nt w o - b e a mc o u p l i n gp h o t o v o l t a i el i n b 0 3 ：f ec r y s t a l t h e r e l a t i o nb e t w e e ns p a c e c h a r g ef i e l da n dp h o t o n i cl a t t i c ep e r i o di nl i n b 0 3 w a ss i m u l a t e dw i t hd i f f e r e n td o s eo fd o p e d f e c o n s i d e r i n gt h es i m p l el i n e a r r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h er e f r a c t i v ei n d e xm o d u l a t i o na n dt h es p a c ec h a r g e f i e l d ，s ot h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h er e f r a c t i v ei n d e xm o d u l a t i o na n dt h e p h o t o n i cl a t t i c ep e r i o dw a so b t a i n e d w ef o u n dt h a tt h e r ei sam a x i m u m v a l u e o fr e f r a c t i v ei n d e xm o d u l a t i o nr e l a t e dt oc e r t a i nl a t t i c ep e r i o d t h ev a l u eo f r e f r a c t i v ei n d e xm o d u l a t i o ni si n c r e a s e dw i t ht h ed o s eo fd o n a t i o nf ea n dt h e m a x i m u mv a l u ew i l ld r i f tt o w a r dt h ed i r e c t i o no f t h el o wp e r i o d i nc h a p t e r3 , f r o mt h em e a s u r e m e n to fd i f f r a c t i o ne f f i c i e n c yw i t hd i v e r s e a n g l e ，t h r o u g ht h er e l a t i o n s h i p b e t w e e nt h ed i f f r a c t i o ne f f i c i e n c ya n d r e f r a c t i v ei n d e xm o d u l a t i o n ，w ei n d i r e c t l yo b t a i n e dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e n r e f r a c t i v ei n d e xm o d u l a t i o na n dp h o t o n i cl a t t i c ep e r i o d s i ti n d i c a t e st h a tt h e r e f r a c t i v ei n d e xm o d u l a t i o nh a sam a x i m u mv a l u ew i mt h ec h a n g i n go f p h o t o n i cl a t t i c ep e r i o d s i td e m o n s t r a t e st h a t d i f f e r e n tr e f r a c t i v ei n d e x m o d u l a t i o ni sc o r r e s p o n d i n gt od i f f e r e n tp h o t o n i cl a t t i c ep e r i o d st r u l y t h e m a x i m u mo ft h er e f r a c t i v ei n d e xm o d u l a t i o nw i l li n c r e a s ew i t ht h ed o s ea n d i t sv a l u ed r i f tt o w a r dt h ed i r e c t i o no ft h el o wp h o t o n i cl a t t i c ep e r i o d s t h e s e r e s u l t sa r eg o o da g r e e m e n t1 ，i mt h et h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o n t h e r e f o r et h e r e f r a c t i v ei n d e xm o d u l a t i o ni sr e l e v a n tt ot h ep h o t o n i cl a t t i c ep e r i o da sw e l la s t h ed o s ei ne x p e r i m e n ta n dt h e o r y i nc h a p t e r4 ，t h et w o - b e a mc o u p l i n ge x p e r i m e n tw a sf i r s tc a r r i e do u t t h ed i f f r a c t i o ne f f i c i e n c yo ft h el i n b 0 3d o p e dw i t hf ew a sr e c o r d e da n dt h e r e l a t i o n s h i pb e 似e e nt h ed i f f r a c t i o ne f f i c i e n c ya n dt h et i m ew a si n v e s t i g a t e d i nd i v e r s ew r i t i n g a n g l e ( p h o t o n i cl a t t i c ep e r i o d s ) a st h ee - l i g h tw r i t ea n d o - l i g h tw r i t ew i mt i m e t h er e l a t i o n s h i pi n d i c a t e st h a t t h ed i f f r a c t i o n e f f i c i e n c y i so s c i l l a t i o n a l f o l l o w i n gt i m e m o r e o v e r ，t h eo s c i l l a t i n g p h e n o m e n o nw a sa n a l y z e dq u a l i t a t i v e l y a n dt h r o u g ha n a l y s i sw ef o u n dt h a t t h i so s c i l l a t i n gp h e n o m e n o nw a sc a u s e db yt h es p a c i a ls e c o n dh a r m o n i c a n dt h et r a n s i e n ts t r i p em i s m a t c ha n dd y n a m i ce n e r g ys h i f t i n g t h ef i x i n g t i m eo fp h o t o nc r y s t a ll a t t i c er e c o r d e di so b t a i n e df r o mt h ee x p e r i m e n t a n dt h e o r y i ti st h et i m ec o r r e s p o n d i n gt ot h ef i r s tp e a kv a l u eo f d i f f r a c t i o ne f f i c i e n c y i nc h a p t e r5 , c o n c l u s i o n s k e yw o r d s ：s p a c e - c h a r g ef i e l d ，t w o b e a mc o u p l i n g ，d i f f r a c t i o n e f f i c i e n c y ，r e f r a c t i v ei n d e xm o d u l a t i o n ，p h o t o n i cl a t t i c e p e r i o d s 內(nèi)蒙古師范大學(xué)碩士學(xué)位論文 ( 二) 光折變效應(yīng) 第一章緒論 1 1 1 光折變效應(yīng)的概述 光折變效應(yīng)( p h o t o r e f r a c t i v ee f f e c t ) 是光致折射率改變效應(yīng)( p h o t o i n d u c e d r e f r a c t i v ei n d e xc h a n g ee f f e c t ) 的簡稱。它是電光材料在光輻照下由光強(qiáng)的空間 分布引起材料的折射率相應(yīng)變化的一種非線性光學(xué)現(xiàn)象。 光折變效應(yīng)首先是由貝爾實(shí)驗(yàn)室的a s h k i n 等人“1 于1 9 6 5 年發(fā)現(xiàn)的。他們在用鈮 酸鋰和鈦酸鋰晶體進(jìn)行倍頻實(shí)驗(yàn)時意外地發(fā)現(xiàn)，由于光輻照區(qū)折射率的變化破壞了產(chǎn) 生倍頻的相位匹配條件，從而降低了倍頻轉(zhuǎn)換效率。當(dāng)時把這種不期望的效應(yīng)稱作“光 損傷”。這種“光損傷”在光輻照停止后仍能保持相當(dāng)長的時間。正是基于這種性質(zhì)， 1 9 6 8 年c h e n 等人陸”首先認(rèn)識到，利用這種“光損傷”可以進(jìn)行光學(xué)信息存儲，并 深入研究了這種效應(yīng)的物理機(jī)制，提出了光激發(fā)載流子的漂移模型。從此引起了人們 對它的普遍關(guān)注和極大興趣。由于這種“光損傷”可以通過均勻光輻照和加熱的方法 被完全擦洗掉，因而它是一種可逆的損傷。為了區(qū)別于永久性的光損傷，以后人們將 它改稱為“光折變效應(yīng)”。它實(shí)質(zhì)是一種非線性效應(yīng)。與強(qiáng)光非線性相比，光折變效 應(yīng)最明顯的特征是它起因于入射光強(qiáng)的空間調(diào)制，而不是絕對的入射光強(qiáng)。這就是說， 對于弱光( 例如m 形，甚至量級) ，只要輻照時間足夠長，亦可得到足夠大的折射率 改變a n ，因此有時人們又稱之為弱光非線性。弱光非線性無疑為非線性光學(xué)開創(chuàng)了 更加廣泛的研究領(lǐng)域，它不僅可以在方便的時間尺度下觀察和研究非線性現(xiàn)象，而且 使得實(shí)時制作各種非線性光學(xué)元、器件成為可能。 1 1 2 光折變效應(yīng)的物理機(jī)制 光折變效應(yīng)是發(fā)生在電光材料中的一種電光現(xiàn)象。如圖卜1 和圖卜2 所示，光折 變過程及物理機(jī)制可以概括為以下五個步驟： 光感應(yīng)光子晶格折射率調(diào)制度的研究 hy 導(dǎo)帶 旅主n o 上 l 受主n 醫(yī)z z z 乙琵乙z z 囫價帶 圖1 - 1 光折變模型4 1 z 囂越子姐 g i 毫蕾分布 圖1 屯光折變效應(yīng)的過程( 擴(kuò)散機(jī)制) “1 ( 1 ) 電光晶體內(nèi)的雜質(zhì)、缺陷和空位作為電荷的施主或受主。在不均勻光輻照 下，施主雜質(zhì)被電離產(chǎn)生光激發(fā)載流子； ( 2 ) 光激發(fā)載流子( 在導(dǎo)帶中的電子或價帶中的空穴) 通過濃度擴(kuò)散或在外加 電場或光生伏打效應(yīng)作用下的漂移而運(yùn)動； ( 3 ) 在輻照區(qū)的遷移電荷可以被陷阱重新俘獲，它們經(jīng)過激發(fā)、遷移、俘獲， 再激發(fā)、直至到達(dá)暗區(qū)被處于深能級的受主重新俘獲。形成了正、負(fù)電荷的空間 分離，這種空間電荷的分離與光強(qiáng)的空間分布相對應(yīng)； ( 4 ) 這些光致分離的空間電荷在晶體內(nèi)建立了相應(yīng)的空間電荷場； 2 內(nèi)蒙古師范大學(xué)碩士學(xué)位論文 ( 5 ) 空間電荷場又通過電光效應(yīng)在晶體內(nèi)形成了與光強(qiáng)的空間分布相對應(yīng)的折 射率變化。 1 1 3 光生載流子的遷移機(jī)制 對于光生載流子的遷移機(jī)制，首先由c h e n 等人提出在外加電場或晶體中內(nèi)電場 作用下的漂移機(jī)制8 隨后a m o d e i 等人又提出了光生載流子由光強(qiáng)梯度分布引起的 擴(kuò)散遷移機(jī)制舊，并指出在低電導(dǎo)材料中，當(dāng)干涉條紋間距較小時，載流子的擴(kuò)散是 最主要的遷移機(jī)制。他們從理論上給出了光生載流子因濃度梯度擴(kuò)散和在電場作用下 的漂移這兩種機(jī)制下的電流密度以及折射率變化的相位柵分布。并指出，如果相位柵 的記錄是通過自由載流子的漂移機(jī)制，則兩寫入光束之間沒有能量轉(zhuǎn)移，至少在寫入 光柵的穩(wěn)態(tài)階段是這樣。但是對于擴(kuò)散機(jī)制，兩束寫入光束之間會出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)的能量轉(zhuǎn) 移，能量轉(zhuǎn)移的方向由自由載流子的符號決定之后，g l a s s 等人又提出了一種新的 自由載流子遷移機(jī)制一一光生伏打效應(yīng)m 。它不同于通常的光生伏打效應(yīng)，是鐵電體 材料在光輻照下產(chǎn)生的一種反平行于自發(fā)極化方向的光生伏打電流，與它相應(yīng)的光生 伏打電場正是c h e n 等人在文獻(xiàn) 3 】中提出的“內(nèi)電場”，它對于l i n b 如和l i t a ( h 晶體 中的自由載流子遷移做出了主要貢獻(xiàn)。 在光折變過程中自由載流子遷移主要有以下三種機(jī)制： ( 1 ) 擴(kuò)散：在非均勻光強(qiáng)輻照下，亮區(qū)自由載流子濃度最高，暗區(qū)自由載流子濃 度最低，在濃度梯度v n 作用下形成了擴(kuò)散電流，其電流密度為 s o = 硼 = 屯r u v ( 1 1 ) 其中，q 為載流子電荷，其符號空穴為正號，電子為負(fù)號；d 為擴(kuò)散系數(shù)；v n 為載流 子濃度梯度；蘆為遷移率：k s 為玻爾茲曼常熟；t 為絕對溫度。 ( 2 ) 漂移：載流子在電場作用下的遷移，電場包括外加電場目和空間電荷場1 0 。 漂移電流為 以= g 丹e ( 1 2 ) 其中，為自由載流子的遷移率；外加電壓與電場的關(guān)系為學(xué)e d l = v ；v 為外加電壓； l 為電極之間的長度。 ( 3 ) 光生伏打效應(yīng)：不同偏振的光會在不同方向引起光生伏打電流，入射光偏振 3 光感應(yīng)光子晶格折射率調(diào)制度的研究 只沿鐵電晶體的c 軸方向時( e 光) 會產(chǎn)生反平行于自發(fā)極化方向的光生伏打電流。 光生伏打電流的數(shù)值與吸收系數(shù)a 和輻照光強(qiáng)，的關(guān)系一般表示為： 厶r = 塒， ( 1 3 ) 其中r 為g l a s s 常數(shù)。 ( 二) 帶輸運(yùn)模型及空間電荷場 1 2 1 模型介紹 k u k h t a r t v 等人“1 提出了描述光折交效應(yīng)的理論模型，它定量地說明了所觀察到 的主要光折變現(xiàn)象，稱作帶輸運(yùn)模型( b a f i dt r a n s p o r tm o d e l ) 。在這個模型中，假 定光折變介質(zhì)含有一定類型的雜質(zhì)和缺陷。為了簡化起見，假定所有的施主雜質(zhì)占據(jù) 同一個深能級( 光折變模型，見圖卜1 ) 。令施主數(shù)密度為。，被電離的施主數(shù)密度 為 名，這樣被電離的施主數(shù)密度的產(chǎn)生率為 g ( r ) = ( 口+ ) ( j 一；) ( 1 4 ) 這里s 是光激發(fā)截面，是入射光強(qiáng)，是熱激發(fā)速率。而光電子與陷阱的復(fù)合率為 r ( r ) = y r n 三n ( r ) ( 1 5 ) 靠是光電子與陷阱的復(fù)合常數(shù)；( ，) 為導(dǎo)帶中的電子數(shù)密度。顯然，被電離的施主 數(shù)密度孵的速率方程為 掣：( 盯+ p ) ( n o 一心) 一k ( ，) ( 1 6 ) o t 導(dǎo)帶中自由電子的產(chǎn)生率應(yīng)等于被電離的施主數(shù)密度的產(chǎn)生率與導(dǎo)帶中光電子運(yùn)動 形成的電流所相應(yīng)的遷移電子數(shù)之和： 魚：o n ；4 - 三v ，( 1 7 ) aa g 它稱為光電子的連續(xù)性方程。這里，是電流密度，口是電子電荷。電流密度，有以下 4 內(nèi)蒙古師范大學(xué)碩士學(xué)位論文 三部分組成： j = q z n e + k n t l z v n + l ( 1 8 ) 上式中第一項(xiàng)是在電場作用下的漂移電流密度，這里層包括外加電場e 和空間電荷 場j e 0 ；第二項(xiàng)是由于載流子密度梯度而引起的擴(kuò)散電流；第三項(xiàng)為光生伏打電流 式中z 是遷移率，r 是波爾茲曼常數(shù)及溫度的乘積。在導(dǎo)帶中這些光電子在遷移過 程中不斷被俘獲、激發(fā)、再俘獲、再激發(fā)、，直到遷移到暗區(qū)被陷阱俘獲，從而 形成了空間電荷的分離，分離的空間電荷又在晶體中建立了空間電荷場，它滿足高斯 定理： v ( e e ) = g ( 三一虬一n ) ( 1 9 ) 這里占是介質(zhì)的介電常數(shù)，m 為受主數(shù)密度，它是恒定量，由介質(zhì)的性質(zhì)決定它 在光折變效應(yīng)中的作用是重要的?？梢栽O(shè)想，如果沒有它的存在( m = 0 ) ，當(dāng)光電 子從。被激發(fā)后遷移至暗區(qū)時便不能被俘獲，因?yàn)闆]有陷阱，便不能形成空間電荷 的分離，也就沒有光折變效應(yīng)。在無光照的暗區(qū)，晶體內(nèi)處處均勻分布著受主雜質(zhì)使 得介質(zhì)保持電中性，由( 1 9 ) 式： n + 以一；= 0 ( 1 1 0 ) 此時導(dǎo)帶中的自由電子密度r l 是很小的，因此可以認(rèn)為怫( ，= o ) = 以，即離化施主 雜質(zhì)的密度等于受主雜質(zhì)的密度。通常，施主數(shù)密度 r d 遠(yuǎn)大于受主數(shù)密度以。在均 勻光強(qiáng)輻照下，由( 1 9 ) 有孵( ，) = m + 開，一般m ，所以近似有心( d * m ， 甚至在調(diào)制度不大的情況下該近似也適用。在該近似下，光激發(fā)率為 ( s i + p ) c n o 一。) ，復(fù)合率為y r n n a ，這兩個近似又分別稱為線性激發(fā)近似與線性復(fù) 合近似，它化簡了非線性方程。將( 1 9 ) 式對時間求導(dǎo)，并利用連續(xù)性方程( 1 7 ) ， 得到： 、 v - # 些+ - i ) ：0 “1 1 ) o t 上式指出，在光折變介質(zhì)中，熙電流密度是穩(wěn)恒的。 5 光感應(yīng)光子晶格折射率調(diào)制度的研究 由式( 1 4 ) 一( 1 6 ) 式可以看出，當(dāng)光電子的產(chǎn)生率g ( ，) 等于它的復(fù)合率置( ，) 時， 光折變效應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，則有 掣：0“1 2 ) a 穩(wěn)態(tài)時娶= 0 ，則由( 1 7 ) 式得： o t v l ，= 0 ( 1 1 3 ) 1 2 2 空間電荷場 下面我們用帶輸運(yùn)模型給出在單光束輻照下，一維穩(wěn)態(tài)情況下的空間電荷場與光 強(qiáng)的關(guān)系。 帶輸運(yùn)模型中的速率方程、連續(xù)性方程、電流方程和泊松方程分別為： 譬叫吶( d 一畦) 一瞞 魯誓+ 護(hù) 3 = q l z n e + k b t i z v 肘嘞= o 1 1 4 v ( 占豆) = g ( 去一n a 一萬) 在一維穩(wěn)態(tài)情況下 誓- 0 ( s l + 鰍d 一孵) = 以孵刀 髻= 0 ，- 岳( q g n e + b 功蕓斛) ：o j 口i l = k o i i = b 州d 一嘛) i 爭( q 占) ( 斛m n s ) = o 設(shè)外加電場沿工方向。入射光沿z 方向傳播，邊界條件為 e ( x j o o ，z ) = 毛，l ( x 一，z ) = l ，n ( x 0 0 ，z ) = n o 通過計算化簡得： 6 ( 1 1 5 ) 內(nèi)蒙古師范大學(xué)碩士學(xué)位論文 k = 瘍每等一等愛h ( h m 錈 m 塒 公式( 1 1 6 ) 第一項(xiàng)表示在外加電場作用下漂移機(jī)制對空間電荷場的貢獻(xiàn)；第二項(xiàng)為 擴(kuò)散機(jī)制的貢獻(xiàn)；第三項(xiàng)為光生伏打效應(yīng)的貢獻(xiàn)。在開路狀態(tài)下，當(dāng)l 呻0 時，僅 由光生伏打效應(yīng)引起的空間電荷場為瓦= 一乞南。而光生伏打場 = 糟= 螋q a n = b 南 n ”6 b a di + i t 、l 1 1 ) 對照式( 1 1 6 ) 和式( 1 1 7 ) ，得到在l 一0 時光生伏打效應(yīng)引起的空間電荷場 丘與光生伏打場e 0 之間的關(guān)系是數(shù)值相等而符號相反，即 e , a x ) = - e 西( 1 1 8 ) ( 三) 光折變晶體的光致折射率變化臼啦 光在各向異性最體中的傳播性質(zhì)可用折射率橢球來描述。折射率橢球表示了 ， 晶體的折射率在空間的分布。在主軸直角坐標(biāo)系中，折射率橢球可以表示為： ( 1 1 9 ) 式中的x ，y ，z 為晶體的介電主軸坐標(biāo)，其方向?yàn)榕c晶體中電場強(qiáng)度矢量e 和電位移 矢量d 平行的方向。橢球的三個半軸n a ，以2 鴨分別為晶體的主折射率。 空間電荷場的作用將引起光折變晶體的折射率發(fā)生變化，即在空間電荷場的 作用下，折射率橢球的形狀、大小和主軸取向?qū)l(fā)生變化，這個變化可用下式描 述： a ( 。1 r l = 最+ 巨互+ i ，j k = l ，2 ，3( 1 z o ) 其中，敏為三階張量元素，稱為線性電光張量元素，又稱泡克耳斯( p o c k l e s ) 系數(shù)。 為四階張量元素，稱為二次電光張量元素或克爾系數(shù)1 0 和7 缸褶眈，至少要 7 光感應(yīng)光子晶格折射率調(diào)制度的研究 小5 個量級以上。因而在式( 1 2 0 ) 中，7 敏的貢獻(xiàn)最大， 故只需考慮線性電光效應(yīng)，即上式可寫作如下： ( 古) 驢= 色 考慮到白為對稱二階張量元素，可得 泡克耳斯是主要的效應(yīng)。 r i 彘。r | 啦 即線性電光張量元素的前兩個腳標(biāo)具有置換對稱性，引入下列縮寫角標(biāo) 驢1 1 ，2 2 ，3 3 ，2 3 ( 3 2 ) ，1 3 ( 3 1 ) ，1 2 ( 2 1 ) i = 1 ，2 ，3 ，4 ，5 ， 6 則( 1 2 0 ) 式可表示為 ( 寺) ；= 瓦 或?qū)懽?a n i = 一1 ir 3 t k e k 因此有電場存在時，我們可以將折射率橢球方程寫成如下的一般形式： 壽+ ( 圳 吉+ a ( 。1 i ) ：y 2 + 陪+ ( 圳z 2 + 2 ( ) 。弦+ 2 ( 寺) ，“+ 2 ( 古) 。x y = l 。 ( i 2 1 ) ( i 2 2 ) ( 1 2 3 ) ( 1 2 4 ) ( 1 2 5 ) 對于晶體內(nèi)形成的空間電荷場，是由晶體的電光張量元素、作用光束的偏振態(tài)及 光束入射角等綜合因素作用的結(jié)果。我們把這個綜合因素定義為有效電光系數(shù)，用 餳表示。空間電荷場決定了光致折射率調(diào)制度的大小，也即光折變效應(yīng)的強(qiáng)度。晶 體中的折射率變化可表示為： 觚= 一吉玎b 反( 1 2 6 ) 內(nèi)蒙吉師范大學(xué)碩士學(xué)位論文 ( 四) l i n b 0 。：f e 晶體的光折變性質(zhì) 1 4 1 光輻照區(qū)空間電荷與，l 的空間分布 l i n b ( h ：f e 晶體內(nèi)存在高達(dá)1 0 7 v m 的光生伏打場，通過線性電光效應(yīng)，它形成的 血為1 0 。1 0 。數(shù)量級，并且這一變化既可以通過整體或局部加熱的方式固定下來，也可 以通過加熱進(jìn)行擦除，且a n 0 ，其原因如圖1 - - 3 ( b ) 所示。光激發(fā)電子 在光生伏打電場k 作用下，沿c 軸方向遷移至輻照區(qū)邊緣的暗區(qū)，被陷阱f e ”俘獲 9 光感應(yīng)光子晶格折射率調(diào)制度的研究 后變?yōu)閒 e ”。而輻照亮區(qū)的施主能級則由于被激發(fā)出電子使f e “一f e ”，留下正電荷導(dǎo) 致空間電荷分離，形成沿c 軸方向的空間電荷場艮。但是，在輻照區(qū)外面的暗區(qū)中 電力線方向則在輻照區(qū)沿c 軸方向的兩個邊界處發(fā)生反向，按a n = 一 瑤玩 式，在這兩個邊界處的a h 也會與輻照區(qū)內(nèi)的h 反號，從而形成正透鏡。 1 4 2l i n b o ，：f e 晶體光折變效應(yīng)的物理過程 摻鐵的鈮酸鋰( l i n b 0 3 ：f e ) 晶體作為目前應(yīng)用最為廣泛的光折變材料之一，具有 較高的光折變靈敏度和良好的機(jī)械穩(wěn)定性，并且比較容易獲得高光學(xué)質(zhì)量的晶體，因而 在光學(xué)信息處理、全息數(shù)據(jù)存儲以及集成光學(xué)器件等領(lǐng)域備受關(guān)注。在一束相干會聚 可見激光輻射下，其光折變形成機(jī)制已做了許多探討“”。對l i n b 0 。晶體光折變效應(yīng) 的物理過程進(jìn)行詳細(xì)研究可以知道，在不同組成或不同摻雜物質(zhì)的材料中，可被激發(fā) 的雜質(zhì)中心和陷阱中心是不同的。晶體中的可變價數(shù)的雜質(zhì)離子對光折變效應(yīng)起著重 要作用。比如& “凡一，m n 2 + m n “，c u + c u 2 + 等，其中又以f e 離子的效應(yīng)最顯著。 它以f e + 和f 礦兩種價態(tài)形式進(jìn)入晶格。f e 2 + 成為施主中心，f e ”成為受主中心。在 光照下，可以從f e ”激發(fā)出一個電子到導(dǎo)帶，即 f e 2 + + t b , 營f e 3 + + e 一1 ( 1 2 7 ) 激發(fā)到導(dǎo)帶的電子在光伏電場的作用下發(fā)生遷移，當(dāng)遇到電子陷阱時( 如，礦 被俘獲，其過程如圖卜4 所示： 導(dǎo)帶 ( n - 孵一 圖卜4l i n b 0 3 ：f e 晶體的光激發(fā)和復(fù)合過程 如果在光照區(qū)就有可能被再次激發(fā)，再俘獲，重復(fù)這個過程，直到遷移出光照區(qū)。 這就使原來晶體中的電荷價態(tài)平衡被打破，在局部空間出現(xiàn)過剩的束縛電荷，從而形 1 0 內(nèi)蒙古師范大學(xué)碩士學(xué)位論文 成空間電荷分布。這些空間電荷產(chǎn)生的空間電荷場通過線性電光效應(yīng)調(diào)制了晶體的折 射率 ( 五) 光子晶體概述 光子晶體是一種折射率在空間周期性變化的新型光學(xué)微結(jié)構(gòu)材料。其概念最初是 e y a b l o n o v i t c h 和s j o h n 于1 9 8 7 年各自獨(dú)立提出的 1 7 , 1 8 1 。光子晶體被視為電子晶體的 光學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的對應(yīng)物，如同電子晶體的勢壘的周期性引起麓量禁帶一樣。光子晶體的 折射率的變化也會引起某些頻率的光不能夠在其中傳播。 從晶體結(jié)構(gòu)中，我們可以看出晶體內(nèi)部的原子是周期性有序排列的。正是這種周 期勢場的存在，使得運(yùn)動的電子受到周期勢場的布拉格散射，從而形成能帶結(jié)構(gòu)，帶 與帶之間可能存在能隙，電子波的能量如果落在帶隙中，就無法繼續(xù)傳播。其實(shí)，不 論是電磁波，還是其它波，如光波等，只要受到周期性調(diào)制。都有能帶結(jié)構(gòu)，也都有 可麓出現(xiàn)帶隙。而能量落在帶隙中的波同樣不能傳播。簡言之，半導(dǎo)體率離子的周期 性排列產(chǎn)生了能帶結(jié)構(gòu)，而能帶又控制著載流予( 半導(dǎo)體中的電子或空穴) 在半導(dǎo)體 中的運(yùn)動。相似的，在光子晶體中是由光的折射率指數(shù)的周期性變化產(chǎn)生了光子帶隙 結(jié)構(gòu)，從而由光子帶隙結(jié)構(gòu)控制著光在光子晶體中的運(yùn)動。 隨著光在晶體中的傳播方向的改變，光子帶隙的位置也會改變，可能在某一個方 向被禁止的光線在其他的方向卻能傳播，這種光子帶隙被稱為不完全光子帶隙在考 慮到作為玻色子的光子和費(fèi)米子的電子的不同以后，發(fā)現(xiàn)對于二維的密堆積排列和三 維面心立方結(jié)構(gòu)，通過改變品格常量和對稱性，可以使所有方向上的能隙重合，也就 是說可以存在完全光子帶隙后來的研究表明，要得到完全光子帶隙，晶體的電容率 對比值還要大于2 0 事實(shí)上影響光子帶隙產(chǎn)生的因素還有很多由于在光子晶體中 頻率落在光子帶隙內(nèi)的電磁波不能傳播，因此它具有許多特殊的物理現(xiàn)象，例如：抑 制自發(fā)輻射、能量轉(zhuǎn)移、光子壓縮態(tài)、光雙穩(wěn)和光開關(guān)等 目前，電路芯片集成度由于電子場帶電荷，相互之間存在庫侖作用，互相干擾， 產(chǎn)生熱效應(yīng)，因此集成度過高時將嚴(yán)重影響傳輸速度。而光予呈中性，由于高于電子 好幾個數(shù)量級的傳播速度，不僅可以大幅度提高集成度，還可以提高信息傳遞速率。 因此光子晶格的研究已經(jīng)引起了國內(nèi)外眾多知名科研機(jī)構(gòu)的廣泛重視，形成了包括材 光感應(yīng)光子晶格折射率調(diào)制度的研究 料學(xué)，物理學(xué)，微細(xì)加工等多學(xué)科交叉的研究熱點(diǎn)。光子晶格其應(yīng)用和潛在應(yīng)用包括： 光子晶格波導(dǎo)，光學(xué)集成光路，光開關(guān)，光限幅等，用光子晶格做成的光子集成芯片， 可以像集成電路對電子的控制一樣對光子進(jìn)行控制，從而實(shí)現(xiàn)全光信息處理，在全光 通信網(wǎng)，光量子信息，光子計算機(jī)等諸多研究領(lǐng)域有著誘人的應(yīng)用前景。 ( 六) 研究背景 自從1 9 6 5 年貝爾實(shí)驗(yàn)室的a s h k i n 等發(fā)現(xiàn)光折變效應(yīng)以來“，這種電光晶體中 光致折射率變化的效應(yīng)因其在體全息存儲“”，光學(xué)信息處理洶1 、光折變空間孤子脅1 、 光寫入波導(dǎo)2 “1 等領(lǐng)域的潛在應(yīng)用而得到廣泛關(guān)注光折變晶體中的光致折射率變 化是一切光折變現(xiàn)象產(chǎn)生的基礎(chǔ)，因此對光致折射率變化規(guī)律的研究對于理解光折 變過程以及改善光折變器件的性能具有重要的意義尤其是對于光寫入波導(dǎo)技術(shù)來 說，掌握光折變晶體的折射率變化規(guī)律對于控制和改善波導(dǎo)的折射率分布非常必要 迄今為止，人們對光折變晶體中的光致折射率變化進(jìn)行了大量深入的理論閽和實(shí) 驗(yàn)研究洶“作為優(yōu)良的光折變材料之一的l i n b 0 3 晶體一直是人們研究的熱點(diǎn)特 別是l i n b 0 3 ：f e 晶體中光致折射率變化規(guī)律的研究一直受到廣泛關(guān)注c h c n 3 1 于t 9 6 6 年采用偏光干涉法測量了細(xì)光束輻照導(dǎo)致的折射率變化a ( n 。一) 1 9 7 0 年 j o h n s t o n 提出了光致極化模型對l i n b 0 3 晶體中光致折射率變化的分布進(jìn)行解釋1 1 9 9 0 年a l t h o f f 等研究了強(qiáng)光在l i n b 0 3 晶體中產(chǎn)生的折射率變化1 9 9 5 年 z o z u l y a 等對l i n b 0 3 晶體中的穩(wěn)態(tài)光致折射率變化進(jìn)行了數(shù)值模擬啪1 s h i r a t o r i 等 【3 2 】于1 9 9 8 年和p e i t h m a r m 等【3 3 】于2 0 0 0 年分別采用馬赫一曾德干涉儀光路對 l i n b 0 3 晶體中的光致折射率分布進(jìn)行了研究2 0 0 3 年楊德興等人研究t l i n b 0 3 ：f e 晶體在細(xì)激光束輻照和g a u s s 片光以“三明治”方式輻照下的折射率變化規(guī)律，并 從光折變效應(yīng)的單中心模型和載流子的光伏遷移機(jī)制出發(fā)給出了g a u s s 片光在 l i 0 3 ：f e 晶體中導(dǎo)致的折射率變化分布的解析表達(dá)式?jīng)? 另外還采用數(shù)字全息術(shù) 和馬赫曾德干涉儀測量了光折變體光柵的折射率調(diào)制度，3 6 1 2 0 0 5 年張鵬。7 等人發(fā) 現(xiàn)在l i n b 0 3 ：f e 晶體中可以通過改變寫入光的強(qiáng)度分布得到不同的折射率變化分布 目前采用全光學(xué)方法制作光折變光子晶格具有實(shí)時、簡便、低成本、快速等優(yōu)點(diǎn)。 1 2 內(nèi)蒙古師范大學(xué)碩士學(xué)位論文 另外利用光折變效應(yīng)寫入光子晶格可以在l a w 或m w 量級的入射功率下進(jìn)行，并且有 較長的暗存儲時間，晶體可循環(huán)使用等優(yōu)點(diǎn)。但這種方法制作的光子晶格，其折射率 對比度一般較低。光折變光子晶格折射率調(diào)制度的高低直接影響其信息傳遞的質(zhì)量與 速度，因而它的應(yīng)用范圍受到了限制。 鑒于以上所概述的光致折射率變化研究狀況以及光折變光子晶格由于折射率低 而在應(yīng)用方面存在的局限性。本文對自散焦l i n b 0 3 ：f e 晶體中光感應(yīng)光子晶格折射率 的調(diào)制度從實(shí)驗(yàn)與理論上進(jìn)行了探索研究。以找到折射率調(diào)制度的影響因素以及提高 折射率調(diào)制度的有效方法。這對于制作出折射率對比度高、應(yīng)用廣泛的光子晶格是有 一定的指導(dǎo)意義。 光感應(yīng)光子晶格折射辜調(diào)制度的研究 第二章雙光束耦合空間電荷場的理論計算與數(shù)值模擬 在本章中，利用光折變效應(yīng)的帶輸運(yùn)模型理論推導(dǎo)了兩束相干光在光折變晶體中 寫入光子晶格時空間電荷場的解析式，并對其進(jìn)行了數(shù)值模擬與結(jié)果分析。 ( 一) 光生伏打l i n b o 。：f e 晶體中的一維空間電荷場 設(shè)同頻率、同偏振的兩柬相干光的光場分別為j l p ”一毛和互p ”一屯- 兩束 光的合光場為 雷= 4 一e ( ”一屯。7 + j ，”一t 2 ( 2 1 ) 它們對稱地入射到光折變晶體中( 圖2 - 1 ) ，并在晶體中發(fā)生干涉，其光強(qiáng)分布為： ，( z ) = i o ( 1 + m c o s i 尹) = 如( 1 + 等e i k f + c c )( 2 2 ) 其中，厶= + l ；m = 2 扣萬厶是調(diào)制度；光柵波矢女= 2 ，a = , z ( 2 n s i n s ) 光子晶格周期：名是真空中的波長，口是介質(zhì)中的入射角。 i c 圖2 - 1 光折變效應(yīng)寫入光子晶格 在這里討論穩(wěn)態(tài)解的情況，這時帶輸運(yùn)模型中的速率方程和連續(xù)性方程嘲 a n ；| 0 t = 0 o n | a t = 0 。千是南 1 4 內(nèi)蒙古師范大學(xué)碩士學(xué)位論文 假設(shè)光強(qiáng)調(diào)制度腳( 】，穩(wěn)態(tài)解可取如下形式： ( 2 3 ) i 怫= 孵o + 孚e x p ( 廄尹) + c c 胛= 胛。+ 導(dǎo)e x p ( i k 蘆) + 卯( 2 | 4 ) ie = e o + e 朋+ - 魯- e x p ( i c 尹) + c c 方程( 2 3 ) 中的零階項(xiàng)滿足 i 孵o = m + 櫛* 虬 = ( 甌+ ) ( d m ) 廠m = r ( s t o + ) ( 一m ) ( 2 5 ) 【f = 0 , n d 一 。 含有e x p ( 廄尹) 的項(xiàng)滿足 f 榭毛( 一 ) o 厶+ 力弼一隅蟛一 。弼。= o k ( q g n o 互+ q g n a e o + q 1 m 1 + i k k b t l m a + 如i o ) = 0 ( 2 6 ) 【腩巨= g ( k l 一，z 1 ) 空間電荷場的一階分量可表示為l 驢聊丐罕eo+ieo+e, 當(dāng)外場晶= o 時，巨可表示為： 即一瓏丐,平ieo+eph 1 5 ( 2 7 ) ( 2 8 ) 孚薰 光感應(yīng)光子品格折射率調(diào)制度的研究 e l 的大小可表示為： e ：ff 墜堡 彥 即引而面著蒜萬五1 ( m d ) 】2 + ( + 日) 2 ( 2 9 ) 其中e d = 2 冗k j 抽，e q = q n a ( n d - n a )