（電氣工程專業(yè)論文）基于遺傳算法的電力系統(tǒng)故障診斷.pdf

摘要 本文主要研究了基于高級遺傳算法( r g a ) 的電力系統(tǒng)故障診斷方法和基于 r g a 的輸電線路故障測距方法。 故障診斷是利用保護和斷路器信息來判別系統(tǒng)中哪些元件發(fā)生了故障、故障 種類及原因。故障診斷問題也可以表示成為o 一1 規(guī)劃問題。按照元件故障、保 護動作和開關(guān)跳閘之間的邏輯關(guān)系，可以將故障診斷問題表示為無約束的o 一1 規(guī)劃問題。 遺傳算法( g a ) 是通過模擬生物進化過程來達到自學(xué)習(xí)與優(yōu)化的目的。g a 是一個迭代過程。在每次迭代中都保留一組候選解。按其解的優(yōu)劣進行排序，并 按某種指標從中選出一些解，利用一些遺傳算子如交叉( c r o s s o v e r ) 和變異 ( m u t a t i o n ) 等對其進行運算。產(chǎn)生新一代的一組候選解，重復(fù)此過程，直至滿足 某種收斂指標為止。簡單遺傳算法( s g a ) 存在的最大的問題是“早熟”。即在解 群中的一個或幾個數(shù)字串的適應(yīng)值遠大于其它串的適應(yīng)值，這些數(shù)字串在解群中 占主導(dǎo)地位，繁殖機會( 即入選匹配集的機會) 很多，經(jīng)過少數(shù)幾次迭代后解群中 的位置有可能全部被該數(shù)字串( 或其某個后代) 占據(jù)，這樣g a 的求解過程就結(jié)束 了，也即收斂了。但這樣很有可能收斂到局部最優(yōu)解。 本文研究了r g a 在電力系統(tǒng)故障診斷中的應(yīng)用，這種方法可以有效地求得 全局最優(yōu)解，與s g a 相比r g a 的遺傳算子中包括了一些新的算子，基本算子的實 現(xiàn)方式也不一樣。此外s g a 中交叉算子發(fā)生概率p c 和變異算子發(fā)生的概率p 1 i 】 是恒定不變的，而r g a 中其概率是可變的。r g a 很適用于解決電力系統(tǒng)復(fù)雜故障 情況下的診斷問題。經(jīng)算例計算表明，所發(fā)展的故障診斷的數(shù)學(xué)模型是正確的， 采用的基于r g a 的故障診斷方法有在線應(yīng)用的潛力。 隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展，輸電線路電壓等級和輸送容量逐步提高，對高效的故 障測距的要求也越來越高。近年來的研究表明，遺傳算法在電力系統(tǒng)故障測距領(lǐng) 域有一定優(yōu)勢。本文以一簡單系統(tǒng)的單相接地故障為例，闡述了g a 在這一領(lǐng)域 的應(yīng)用。結(jié)果表明，對于通常的系統(tǒng)和故障類型，該方法能夠較迅速較準確的完 成故障定位。 關(guān)鍵詞：遺傳算法電力系統(tǒng)故障診斷故障測距 a b s t r a c t t h i st h e s i si sd e a l i n gw i t hf a u l ts e c t i o ne s t i m a t i o na n df a u l tl o c a t i o ni np o w e rs y s t e m sb y u s i n gt h er e f i n e dg e n e t i ca l g o r i t h m s u s u a l l y , f a u l ts e c t i o na n df a u l tt y p ea r ee s t i m a t e db yu s i n gt h ei n f o r m a t i o nf r o mp r o t e c t i o n r e l a ya n dc i r c u i tb r e a k e r f a u l ts e c t i o ne s t i m a t i o na n df a u l tt y p ei d e n t i f i c a t i o n a r ec a l l e df a u l t d i a g n o s i s ，w h i c hc a nb er e s o l v e db y0 - 1p l a nm e t h o du s i n gl o g i cr e l a t i o n s h i pa m o n gt h ec i r c u i t b r e a k e r , p r o t e c t i o nr e l a ya n d f a u l t e du n i t g e n e t i ca l g o r i t h m ( g a ) i sa no p t i m a la l g o r i t h mw i t ht h ei t e r a t i o nt h a ts i m u l a t e st h ep r o c e s s o fb i o l o g i ce v o l u t i o n a l lr e s o l u t i o n sa r ea r r a n g e di nt h eo r d e ro ft h e i ro b j e c tv a l u e si ne v e r y i t e r a t i o ns o m eo ft h e ma r es e l e c t e di nt h ea r r a n g e do r d e ra n dt h e ya r eo p e r a t e db yt h eg e n e t i c o p e r a t o r , s u c ha s c r o s s o v e ra n dm u t a t i o n ，s ot h a tan e wg e n e r a t i o no fr e s o l u t i o ni sp r o d u c e d r e p e a t t h i sp r o c e s su n t i lt os o m et a r g e tt ob en e e d e d t h e r ee x i s tt h ep r o b l e mo f “e a r l ym a t u r e i n s g a o b j e c tv a l u e so fs o m er e s o l u t i o n sa r ev e r yl a r g e rt h a nt h eo t h e r s a n dt h er e s o l u t i o n sa r e d o m i n a n tt oo b t a i nm u c hc h o i c eo f p r o d u c t i o n t h e s er e s o l u t i o na r ef u l lo f a l ls p a c eo fr e s o l u t i o n a t t e raf e w g e n e r a t i o n sa n d t h e nt h ep r o c e s so f i t e r a t i o ni sf i n i s h e d ，o rs a yt h a ti ti sc o n v e r g e n lb u t i tc o n v e r g et ol o c a lo p t i m u m an e wm e t h o db a s e du p o nr e f i n e dg e n e t i ca l g o r i t h m ( r g a ) ，w h i c hg l o b a lo p t i m u mi s e a s i l yc o n v e r g e dw i t h ，f o rt h ef a u l ts e c t i o ne s t i m a t i o np r o b l e mi sp r e s e n t e d t h e r ea r es o m en e w o p e r a t o r si nr g a a n db a s i co p e r a t i o n so fr g aa r ed i f f e r e n tf r o mt h o s eo fs g a t h ep r o b a b i l i t y o fc r o s s o v e ro p e r a t o rp ca n dt h ep r o b a b i l i t yo fm u t a t i o no p e r a t o rp mi ns g aa r ei n v a r i a n tb u t t h e yi nr g a a r ev a r i a b l e m e t h o db a s e dr g ai sa g o o dc a n d i d a t ef o rf a u l ts e c t i o ne s t i m a t i o n t h e s i m u l a t i o nr e s u l t sh a v es h o w nt h a tt h er g am e t h o dc a nf i n dm u l t i p l eo p t i m a ls o l u t i o n se f f i c i e n t l y i nas i n g l er u n a l o n gw i t ht h ed e v e l o p m e n to fp o w e rs y s t e m s ，t h ee l e c t r i ct r a n s m i s s i o nl i n e sh a v eh i g h e r a n dh i g h e rv o l t a g eg r a d ea n dt r a n s f e rc a p a c i 吼i t sv e r yn e c e s s a r yt of i n d e f f e c t i v em e t h o do f l o c a t i n g f a u l tl o c a t i o n t h er e c e n ts t u d yi n d i c a t e dt h a tr g ah a sc e r t a i n a d v a n t a g e si n f a u l t l o c a t i o no fp o w e rs y s t e m s t h ea p p l i c a t i o no fr g ai nt h i sf i e l di sd e s c r i b e db yas i n g l e p h a s e g r o u n df a u l t o fas i m p l es y s t e m t h er e s u l ti n d i c a t e dt h a tr g ac o u l dq u i c k l ya n da c c u r a t e l y l o c a t e st h ef a u l tp o s i t i o na n di d e n t i f i e sf a u l tt y p e si nt h ep o w e r s y s t e m s k e y w o r d s ：g e n e t i ca l g o r i t h m s ，p o w e rs y s t e m , f a u l t s e c t i o ne s t i m a t i o n ，f a u l tl o c a t i o n 獨創(chuàng)性聲明 本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特別加以標注和致謝之處外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表 或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得盤盜盤芏或其他教育機構(gòu)的學(xué)位或證 書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中 作了明確的說明并表示了謝意。 學(xué)位敝儲躲麴畸簽字嗍加；年多州臼 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學(xué)位論文作者完全了解垂注盤堂有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定。 特授權(quán)墨注盤鱟可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢 索，并采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編以供查閱和借閱。同意學(xué)校 向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤。 ( 保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)說明) 靴敝儲鶘：稚膨 簽字同期：彥州7 年汐月r 莎日 導(dǎo)師簽名：孑足灰起 簽字日期：召口p ；年孑月日 第一章緒論 1 1 本課題研究的意義和現(xiàn)狀 電力系統(tǒng)的故障診斷是利用保護和斷路器的動作信息識別故障的元件和誤 動作的保護與斷路器。其中故障元件的識別是關(guān)鍵問題。因為識別出了故障元件 之后，只要根據(jù)保護動作原理進行簡單的邏輯推理就可以識別出誤動作的保護與 斷路器。因此，國內(nèi)外這方面的研究工作主要集中于故障元件的識別。己提出了 多種故障元件的識別方法“。1 “?？傮w上可分為四大類，即邏輯處理方法、專家系 統(tǒng)方法、人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)方法和基于優(yōu)化技術(shù)的方法。其中專家系統(tǒng)方法和基于 優(yōu)化技術(shù)的方法前景較好。專家系統(tǒng)方法在近十年來發(fā)展很快，在電力系統(tǒng)故障 診斷中也已取得很大的進展，但專家系統(tǒng)的維護比較困難，推理速度也不夠快， 難以滿足大規(guī)模電力系統(tǒng)在線應(yīng)用的需要，目前主要應(yīng)用于離線故障分析。最近 提出的基于優(yōu)化技術(shù)的故障元件的識別方法有很好的應(yīng)用前景。其理論嚴密，沒 有引入啟發(fā)式知識，用常規(guī)算法可以有效地實現(xiàn)。所列參考文獻中，發(fā)展了當保 護和斷路器信息都可獲取時，電力系統(tǒng)故障診斷的o 一1 規(guī)劃模型。并提出了求 解該問題的模擬分子進化方法、模擬退火算法和簡單遺傳算法( s g a ) ，其中s g a 方法在適應(yīng)能力和求解速度方面有優(yōu)勢。盡管如此，這方面的研究工作仍是初步 的，要使其達到在線應(yīng)用的水平仍有許多工作要做。 電力系統(tǒng)是由發(fā)電廠和供電網(wǎng)絡(luò)組成的，它的任務(wù)就是產(chǎn)生電能并向用戶輸 送。由于電能是當今社會普遍使用的一種清潔能源，生產(chǎn)、學(xué)習(xí)、生活等都離不 開電能，所以一旦發(fā)生電力系統(tǒng)故障，就會造成巨大的經(jīng)濟損失。在三相交流電 力系統(tǒng)中，最常見和最危險的故障是各種短路，包括單相接地短路，兩相接地短 路，兩相非接地短路，三相短路等。電力系統(tǒng)短路可能引起下列嚴重后果： ( 1 ) 數(shù)值很大的短路電流通過短路點將燃起電弧，使故障設(shè)備燒壞甚至燒 毀。 ( 2 ) 短路電流通過故障設(shè)備和非故障設(shè)備時，產(chǎn)生熱和電動力的作用，致使 其絕緣遭到破壞或使設(shè)備縮短使用壽命。 ( 3 ) 電力系統(tǒng)中大部分地區(qū)的電壓下降，使大量電能用戶的正常工作遭到破 壞或產(chǎn)生廢品。 ( 4 ) 破壞電力系統(tǒng)各發(fā)電廠之間并列運行的穩(wěn)定性，而使故障擴大，甚至造 成整個電力系統(tǒng)癱瘓。 提高龜力系統(tǒng)運行的可靠性和保證安全發(fā)電供電是從事電力事業(yè)人員的重 要任務(wù)。為了提高電力系統(tǒng)運行的可靠性，在電力系統(tǒng)的設(shè)計與運行中，都必須 考慮到系統(tǒng)有發(fā)生故障的可能性。但是，由于技術(shù)水平的原因，以現(xiàn)階段系統(tǒng)的 可靠性程度來看，故障還是會經(jīng)常發(fā)生的。既然故障是不可避免的，那么我們就 要注意到事故發(fā)生之后的善后工作。 在電力傳輸線發(fā)生故障后，我們需要及時的確定故障點位置，以便進行維修， 恢復(fù)供電，避免進一步的經(jīng)濟損失。故障測距技術(shù)能及時的判斷出故障類型和故 障位置，比工人巡線要節(jié)省大量的人力物力和時間，力爭使故障造成的損失降到 最低。 目前：我國的電力系統(tǒng)還比較薄弱，供電可靠性不高。根據(jù)統(tǒng)計資料顯示， 電力系統(tǒng)的故障絕大多數(shù)都發(fā)生在輸電線上，因此，準確、快速的故障測距對我 國電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行有著重要意義。 現(xiàn)有的各種測距算法各有其優(yōu)缺點“，為了達到準確測距的目的，都有需 要進一步解決的技術(shù)問題。隨著我國電力事業(yè)的發(fā)展，電網(wǎng)容量的提高，輸電線 路故障測距技術(shù)越來越為人們所重視。出現(xiàn)了針對不同網(wǎng)絡(luò)、不同故障類型所采 用的多種測距算法，并有許多實用裝置投入運行，取得了一定的經(jīng)濟效益。 本論文主要包括四個方面的內(nèi)容： ( 1 ) 考慮到我國一些電力系統(tǒng)的自動化程度較低，保護信息不可獲取或很 不完整本文構(gòu)造只利用在各類保護( 如主保護、第一后備保護和第二后備保護 等) 動作時段內(nèi)斷路器跳閘的分段時序信息識別故障元件的o l 規(guī)劃模型，理論 嚴密，適用范圍廣。 ( 2 ) 考慮到電力系統(tǒng)發(fā)生故障后，故障元件最終將與發(fā)電機隔離( 目前尚未 考慮發(fā)生瞬時故障后重合閘成功的情況) ?？筛鶕?jù)無源信息來識別故障元件所在 的區(qū)域( 可能不止一個) 。從而可使故障診斷局限于這( 些) 個小區(qū)域之內(nèi)，大大 提高故障診斷的速度。 ( 3 ) 比較了簡單遺傳算法和和高級遺傳算法的不同性能，探討了應(yīng)用高級 遺傳算法( r g a ) 求解故障元件識別的o 一1 規(guī)劃模型，以期取得比s g a 更高的求 解效率。 ( 4 ) 以單相接地故障為例，運用遺傳算法進行故障測距方法的研究，并討 論了一些相關(guān)問題。 1 2 遺傳算法( g a ) 的基本原理與方法 生物進化過程就是生物對環(huán)境逐步適應(yīng)的一種優(yōu)化過程。早在本世紀3 0 年 代就有人設(shè)想可以通過模擬生物進化過程來達到自學(xué)習(xí)與優(yōu)化的目的。從某種意 義上說，達爾文的進化論“物競天演，適者生存，不適者淘汰”實際上就描述了 一種強壯的搜索、競爭與優(yōu)化機理。生物個體為了生存就需要尋找適于其生活的 環(huán)境，在此過程中需要與同種族的其它個體或不同種族的生物個體進行競爭，其 結(jié)果是有些個體的生存環(huán)境得以改善( 優(yōu)化) ，而有些則被淘汰。在生物的每一 個層次，如細胞、組織、個體和群體，其進化過程都極其復(fù)雜，要用數(shù)學(xué)方式完 全描述其過程并發(fā)展相應(yīng)的優(yōu)化理論與方法是不現(xiàn)實的。人們只能對進化過程進 行簡化模擬，從中抽象出其本質(zhì)特征，并用適當?shù)姆绞竭M行描述。由達爾文的生 物進化論可知，生物進化的歷史可以用群體和種族內(nèi)部或其之間所發(fā)生的物理過 程來解釋。從大的方面講，這些過程是繁殖( r e p r o d u c t i o n ) 、變異( m u t a t i o n ) 、 競爭( c o m p e t i t i o n ) 、和選擇( s e l e c t i o n ) 。這樣，在對生物進化過程進行模擬 時，就應(yīng)在總體上( 宏觀上) 抽象的描述這四個過程。早在6 0 年代初期，就有 一些學(xué)者開展了這方面的研究工作，提出了多種模擬方法。其中有些方法由于未 能適當?shù)幕蜻^分簡化的對這些基本過程作了模擬，已被逐漸淘汰。但有一些方法 比較好的模擬了生物進化過程的本質(zhì)特征，具有常規(guī)優(yōu)化方法所不具備的一些優(yōu) 點，已逐步得到普遍認可，形成了一類具有鮮明特色的優(yōu)化方法，即模擬進化方 法或進化算法。典型的代表有美國的h o l l a n djh 教授提出的遺傳算法( g e n e t i c 3 a l g o r i t h m - - - g a ) 、美國科學(xué)家f o g e llj 的進化規(guī)劃( e v o l u t i o n a r yp r o g r a m m i n g e p ) 和德國科學(xué)家r e c h e n b e r gi 的進化策略( e v o l u t i o ns t r a t e g i e s - - e s ) ， 他們用不同的方式模擬了生物進化過程，得到了這三種具有普遍影響的優(yōu)化方 法，其中g(shù) a 的影響晟大，應(yīng)用也最廣泛。隨著這類優(yōu)化方法研究的不斷深入及 應(yīng)用領(lǐng)域的逐步拓寬，已經(jīng)形成了一些新的研究分支，如遺傳編程( g e n e t i c p r o g r a m m i n g - - g p ) 、分類器系統(tǒng)( c l a s s i f i e rs y s t e m - - c s ) 和進化神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò) ( e v o l u t i o n a r yn w u r a ln e t w o r k - - e n n ) 等，在各個分支中已形成了一整套比較 系統(tǒng)的理論與方法。由于篇幅所限，本文只對g a 做較為詳細的介紹。 遺傳算法是一個迭代過程。在每次迭代中都保留一組候選解。按其解的優(yōu) 劣進行排序，并按某種指標從中選出一些解，利用些遺傳算子如交叉 ( c r o s s o v e r ) 和變異( m u t a t i o n ) 等對其進行運算。產(chǎn)生新一代的一組候選解，重 復(fù)此過程；直至滿足某種收斂指標為止。 由這個定義可以看出遺傳算法的核心所在。其主要包括兩個方面的內(nèi)容： ( a ) 如何從現(xiàn)有解中選出一些解( 后稱選擇方法，也可稱為選擇算予) 來產(chǎn)生 “后代”，希望選出的這些解具有良好的特征，以便產(chǎn)生出優(yōu)良的“后代”，此外 選出的這些解在解空間中要相當分散，以增加求得全局最優(yōu)解的機會。 ( b ) 采用何種遺傳算子對選出的解進行操作( 運算) 。采用的遺傳算子要具有 好的計算特征，這包括兩個含義。其一是保留原有解中的優(yōu)良特征，避免在用遺 傳算子操作時遭到破壞：其二是能夠把計算過程中丟失的重要信息或優(yōu)良特征予 以恢復(fù)。研究適當?shù)倪x擇方法與設(shè)計性能優(yōu)良的遺傳算子以滿足上述要求一直是 遺傳算法理論研究的重要問題。迄今己經(jīng)提出了基于各種不同指標的多種選擇方 法，也設(shè)計了多種遺傳算子，由不同的選擇方法和遺傳算子相結(jié)合就構(gòu)成了不同 的遺傳算法。 盡管已提出了多種不同形式的遺傳算法，但總的來講一般將這些算法分為 兩大類，即簡單遺傳算法( s g a ) 和高級遺傳算法( r g a ) 。r g a 和s g a 的區(qū)別主要包 括兩點： ( 1 ) s g a 的遺傳算子只有交叉和變異，而r g a 中包括了一些新的算子。基本 算子的實現(xiàn)方式也不一致。 4 ( 2 ) s g a 中交叉算子和變異算子發(fā)生的概率p c 和p m 是恒定不變的，而r g a 中其概率是可變的。在r g a 的計算開始時，通常給定p c 個較大的值，給定p m 一個較小的值，隨著計算過程的進行，逐步減小p c 和增大p m ，直至p c 和p m 分 別達到其預(yù)先給定的下限和上限為止。由于選擇方法和各種遺傳算于的實現(xiàn)方法 多種多樣，從而可構(gòu)成多種不同形式的s g a 和r g a 。 1 2 1 選擇方法 采用什么選擇方法來形成匹配集對g a 的性能有很大的影響，可以把上一代 解群中的串的適應(yīng)值從大到小排序。取其排在前面的串構(gòu)成匹配集，但這樣做有 可能導(dǎo)致匹配集中的串相應(yīng)的解在解空間中比較集中，從而不利于找到全局最優(yōu) 解。采用隨機的方式形成匹配集是一種較好的方法。但同時要保證匹配集中的串 具有較大的適應(yīng)值，使優(yōu)良的串有繁殖的機會，如果采用全隨機的方法形成匹配 集，g a 將退化為隨機搜索。兩兩競爭的方法采用了隨機的方式，同時又保證了 加入匹配集中的串具有較大的適應(yīng)值，是一種比較好的方法。除了上述的兩兩競 爭的選擇方法之外，還有很多其它選擇方法，如：轉(zhuǎn)輪法，窗口法等，本文采取 兩兩競爭法：先從解群中隨機選擇兩個串，并比較其適應(yīng)值，將適應(yīng)值較大者加 入匹配集。 另外，g a 中采用與適應(yīng)值大小成比例的選擇方法時常遇到下述兩個方面的 問題： 超級數(shù)字串或超級個體問題。超級數(shù)字串指的是目前解群中的一個或幾個 數(shù)字串的適應(yīng)值遠大于其它串的適應(yīng)值，這些數(shù)字串在解群中占主導(dǎo)地位，繁殖 機會( 即入選匹配集的機會) 很多，經(jīng)過少數(shù)幾次迭代后解群中的位置有可能全部 被陔數(shù)字串( 或其某個后代) 占據(jù)，這樣g a 的求解過程就結(jié)束了，也即收斂了。 但這樣很有可能收斂到局部最優(yōu)解，因為搜索范圍很有限，因而一般不希望有個 別數(shù)字串在g a 運算的最初幾次迭代時就在解群中占據(jù)主導(dǎo)地位。要避免這個問 題，應(yīng)使各個數(shù)字串入選匹配集的概率與其適應(yīng)值的大小不直接成比例。可以按 照數(shù)字串的適應(yīng)值從大到小排序，按其順序賦予其入選匹配集的概率，這個概率 只與各個串在解群中排位有關(guān)，與其適應(yīng)值的數(shù)值大小不直接成比例。從這個意 義上講，兩兩競爭方法是比較好的方法，每個數(shù)字串入選的概率與其適應(yīng)值的大 小也不直接成比例。 多個相似數(shù)字串問題，也稱封閉競爭?！跋嗨啤边@里指的是數(shù)字串的結(jié)構(gòu) 和適應(yīng)值的大小都相似或接近，也就是說這些數(shù)字串在解空間中比較接近。在 g a 運行的后期，解群中常出現(xiàn)這個問題。由于這些數(shù)字串相似，其入選匹配集 的概率相當，而且其交叉后得到的子串也不會有多大變化，這樣搜索過程就不能 有效地進行，從而難以找到全局最優(yōu)解。 1 2 2 交叉與變異 交叉可以把兩個串中優(yōu)良的格式傳遞到下一代的某一個串中，使該串具有優(yōu) 于其父輩的性能，如果交叉后得到的后代性能不佳，則可以在此后的選擇過程中 將其摒棄，匹配集中只保留性能比較好的串交又是g a 中最主要的算予，尋優(yōu) 的搜索過程主要是通過它來實現(xiàn)的，因而其發(fā)生的概率應(yīng)給定得比較大。變異可 以使在運算過程中丟棄的某位重要數(shù)字予以恢復(fù)。因為如果某一代的串的某位數(shù) 字均為0 ，則無論選擇和交叉如何進行，其后代的所有串中該位數(shù)字永遠為0 ， 不會再出現(xiàn)1 ，也就是說，1 這個信息丟失了，只有通過變異才可將其恢復(fù)。但 變異的概率應(yīng)比較小，如果其發(fā)生的概率達到0 5 以上，則g a 就退化為隨機搜 索了，g a 、的一些重要的數(shù)學(xué)特性和計算能力也就不復(fù)存在了。 近期的研究結(jié)果表明，采用下述的兩斷點交叉方式比上述的單斷點交叉方式 效果好對于數(shù)字中c 和d ： c = 1l 1 00101f1 110l d = l0f011l0f0ll1l 其中，第3 和第8 位是斷點，也即交叉點。兩斷點交叉后得到： c = 11o11101l101 d = 1o0o10lo111l 本文采用兩斷點交叉。 變異是串的某位數(shù)字發(fā)生變化。如a 變成a a = o 】o 】1o 】 6 a = 01l1101 a 即為a 的第三位數(shù)字發(fā)生變異后的結(jié)果。變異可在串的一位或多位上發(fā)生， 但一般采用一位變異的方式。變異的概率p m 通常給定得很小，一般在0 0 0 1 和 0 1 之間，變異的數(shù)字的位置隨機確定。 1 2 3 收斂判據(jù) 常規(guī)的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法有數(shù)學(xué)上比較嚴格的收斂判據(jù)，但g a 的收斂判據(jù)基本 上是啟發(fā)式的。g a 沒有利用梯度等信息，因而其適用范圍很廣。但同時要構(gòu)造 數(shù)學(xué)上比較嚴格的收斂判據(jù)也就相當困難。 目前采用的g a 的收斂判據(jù)有多種，如根據(jù)計算時間和所采用的計算機容量 限制所確定的判據(jù)，即給定迭代次數(shù)和每一代解群中的數(shù)字串的數(shù)目；或從解的 質(zhì)量方面確定的判據(jù)，如連續(xù)幾次得到的解群中的最好的解沒有變化則認為g a 收斂了；或解群中最好的解的適應(yīng)值與其平均適應(yīng)值之差占平均適應(yīng)值的百分數(shù) 小于某一給定允許值等等。 1 3 遺傳算法( g a ) 在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用 近年來，g a 正在迅速發(fā)展，已被廣泛應(yīng)用于解決各種問題，例如工程優(yōu)化、 機器學(xué)習(xí)、工程控制、對策論、模式識別、人工智能、分子生物學(xué)、故障診斷、 計算機等領(lǐng)域，取褥了良好的效果?，F(xiàn)在每兩年召開一次專門的g a 國際會議， 幾種會議已設(shè)有g(shù) a 的專題，g a 的研究己成為國際學(xué)術(shù)界跨學(xué)科的熱門話題之 一。隨著g a 基本原理、方法及其應(yīng)用技巧的深入研究，其應(yīng)用范圍也越來越廣 泛。尤其在電力系統(tǒng)中，g a 的作用已越來越突出，是目前為止應(yīng)用最多的一種 模擬進化方法。本文作者在參閱了大量有關(guān)的科技文獻的基礎(chǔ)上，總結(jié)了g a 在 電力系統(tǒng)各個領(lǐng)域中的應(yīng)用。 1 3 1 規(guī)劃與調(diào)度 g a 適于解決象規(guī)劃與調(diào)度這樣的組合優(yōu)化問題。電力系統(tǒng)中這類問題的規(guī) 模常常很大，現(xiàn)有的方法中有的難以保證求得全局最優(yōu)解，有的方法因計算量太 大而無法應(yīng)用于大系統(tǒng)。g a 為求解這類問題提供了一種可能的途徑。總的說來， g a 在這一領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用于發(fā)電規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、檢修計劃、機組最優(yōu)組合等 方面。 1 3 2 運行優(yōu)化 運行優(yōu)化中既有組合優(yōu)化問題又有參數(shù)優(yōu)化問題，是g a 在電力系統(tǒng)中應(yīng)用 的一個主要領(lǐng)域。由于g a 可以處理非線性因素、無可微性要求且有較大的概率 求得全局最優(yōu)解而吸引了很多學(xué)者的研究興趣。在這個領(lǐng)域，g a 可以令人滿意 的解決發(fā)電調(diào)度、無功調(diào)度、網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)、潮流計算等問題。 1 3 3 警報處理與故障診斷 警報處理的目標是當系統(tǒng)處于非正常條件下幫助控制中心的運行人員了解 發(fā)生了什么事，其提供的信息應(yīng)是綜合的、簡潔的而非大量數(shù)據(jù)。另一方面，故 障診斷是利用保護和斷路器信息來判別系統(tǒng)中哪些元件發(fā)生了故障、故障種類及 原因。警報處理和故障診斷的區(qū)別在于兩者分析的深度不同。 故障診斷問題也可以表示成為o 一1 規(guī)劃問題。按照元件故障、保護動作和 開關(guān)跳閘之i 司的邏輯關(guān)系，可以將故障診斷問題表示為無約束的o l 規(guī)劃問題。 近年來有關(guān)文獻提出了應(yīng)用g a 、模擬分子進化優(yōu)化方法和模擬退火算法來求解 該問題。對幾個算例系統(tǒng)的測試結(jié)果表明，g a 在計算效率上優(yōu)于其它兩種方法。 1 3 4 其它領(lǐng)域 由于遺傳算法有著其它算法所不具備的優(yōu)勢，它在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用也越來 越廣泛。目前，在其它領(lǐng)域，g a 已被廣泛應(yīng)用于短期負荷預(yù)報、網(wǎng)絡(luò)分解、諧 波分析與濾波、狀態(tài)估計、分散電源( d i s p e r s e dp o w e rs o u r c e s ) 的最優(yōu)配置、 水輪機參數(shù)解調(diào)、靈活交流輸電系統(tǒng)、配電系統(tǒng)中分段開關(guān)( s e c t i o n a l i z e r ) 的最優(yōu)分布等各個方面。 第二章基于高級遺傳算法的電力系統(tǒng)故障診斷 2 1 故障元件識別的數(shù)學(xué)模型 診斷電力系統(tǒng)發(fā)生故障的元件，就是要找出最能解釋警報信號的故障假說。 我們將其表示為使下述目標函數(shù)( 誤差函數(shù)) 最小化的問題 e ( s ) = i c 卜礎(chǔ)( s 1 ( 1 ) 式中s 元件狀態(tài)向量( n 維，n 為元件數(shù)) s 第i 個元件的狀態(tài)( 正常時為0 ，故障時為1 ) ，保護動作時段序號，t = l ，2 ，3 分別表示主保護時段和第一、第 二后備保護動作時段。 托保護動作時段數(shù) ，保護總數(shù)目 c ：”第j 個斷路器( c b ) 在第t 個保護動作時段的狀態(tài)( 未跳閘時 為0 ，跳閘時為1 ) g 搿( s ) 根據(jù)第i 個保護的動作原理確定的第j 個斷路器函數(shù)( 應(yīng)該 跳閘時為l ，不應(yīng)該跳閘時為0 ) ，如果在第t 個保護動作時 段內(nèi)，第j 個斷路器的狀態(tài)不受第i 個保護所控制，則取c ! 哆斷路器的數(shù)目 我們用圖l 所示的簡單例子來詳細說明如何根據(jù)保護動作原理確定掣( s ) 。 c b l a c b 2l 、c b 3 b c b 4l 2 c b 5 c c b 6 圖1 簡單例子 9 圖1 所示系統(tǒng)中共有5 個元件即a 、厶、b 、島和c ( 依次用s 是表示) ， 6 個斷路器皤1 c 甄( 依次用e 一“c s 表示) ，1 5 個保護( 即厶、巴、三i 。、厶。、 三：。、厶。、厶卻、上1 卻、厶卻、島。- 、厶。、厶m 和三：。依次編號為第1 個至第 1 5 個保護) 。這里a 、b 、c 表示母線，l 表示線路，i i 表示主保護，p 表示第一后 備保護，s 表示第二后備保護。保護動作原理列于表1 與表2 ，各種保護相應(yīng)的 斷路器函數(shù)列于表3 。 表1主保護動作原理 保護名動作原理 一。a 發(fā)生故障時，以- c b , 和c b + 玩，、b 發(fā)生故障時，e 動作跳開c b + 和c b 4 c 卅c 發(fā)生故障時，c m 動作跳開c b + 和c b + 厶。厶發(fā)生故障時，厶。動作跳開c 島 厶。厶發(fā)生故障時，厶。動作跳開喁 厶。厶發(fā)生故障對，厶。動作跳開c 色 三2 厶發(fā)生故障時，厶。動作跳開c b + 表2 后備保護動作原理 保護名動作原理 厶一。厶故障時，c 島在主保護動作時段未跳開時，厶卻動作跳開c 吃 上1 加厶故障時，c 馬在主保護動作時段未跳開時，跏動作跳開c 馬 厶島故障時，c e 在主保護動作時段未跳開時，厶印動作跳開c 邑 上2 ( _厶故障時，c b + 在主保護動作時段未跳開時，島。動作跳開c b + 厶一。b 故障時，c 馬在主保護和第一后備保護動作時段內(nèi)未跳開時或 厶故障，c b 和c b 4 在主保護和第一后備保護動作時段內(nèi)未跳開 時，厶。，動作跳開c 馬 a 故障時，c 致在主保護和第一后備保護動作時段未跳開時，工，。 l l m 動作跳開c 馬 三2 。c 故障時，c 瑪在主保護和第一后備保護動作時段未跳開時，上：。 動作跳開c e 厶( _ b 故障時，c b , 在主保護和第一后備保護動作時段未跳丌時或l 故障，c b 3 和c b 4 在主保護和第一后備保護動作時段內(nèi)未跳開 時，厶。動作跳開c e 表3各種保護相應(yīng)的斷路器函數(shù) 保護序保護名斷路器函數(shù) 縣 l 厶g 口= s 礎(chǔ)= s 2 玩q = sg x = 墨 3 gq ? = sq x = 墨 4 三i 。g ：= s 5 厶。q ：= s ： 6 三2 。g ：= s 4 7 如( _q = 配 8 厶肋 q 蘭= 是 1 一d j 9 工i 枷 q ? = s 2 1 1 一d i j 10 厶m 皚= & 】- c ：1 ) 1 l 島( _ 嘴= s 一叫 l2 厶。， 銘= l 一1 一馬 1 q 1 一只1 一q 2 ) 1 一q 2 ) 13 工l 價 哦= s ，1 一掣 l4 上2 肌 嘟= s 1 一c 5 2 ) 1 5 上2 。 鋁一1 1 一s 1 一q 2 ) l 一是 一q 2 1 一q 2 】 占( s ) = 孵一掣( s ) h ，nq = 畔一剛( s ) 2 j - li = 1 ，= l = 藝芝藝【q “一2 c 5 。礎(chǔ)( s ) + g 囂( s ) 】 t - if = l，= l ：主圭妻弓n + 妻藝= + e i - 2 c j ( ”】鰳( s ) ( 2 ) 由于式( 2 ) 中等號右邊的第一項與優(yōu)化變量s 無關(guān)，可將其從目標函數(shù)中 去掉，而不影響優(yōu)化問題的解。 恐 ，i s ) = k l x ，硨 e 1 1 2 噦j 】剮( o j d 1 ( 3 ) f ( s ) l j j 、時，e ( s 1 也最小。 此外，為便于用遺傳算法求解我們將( 3 ) 式最小化的問題改變成為使下 式最大化的問題 ，( s ) = 彤一薈善善 1 - - 2 c j f 嫡獸“ ( 4 ) 式中w 任意給定的很大的正數(shù)( 取w = 1 0 6 ) 用于確保，( s ) 恒為正。 2 2 故障區(qū)域的快速識別 電力系統(tǒng)中通常只有少數(shù)元件( 如1 0 個以下) 同時發(fā)生故障，而且在事故 發(fā)生后的比較短的時間內(nèi)保護將動作，跳開有關(guān)的斷路器，將故障元件與電源隔 離，防止事故進一步擴大。這樣，在自動裝置動作結(jié)束( 后稱“故障平息狀態(tài)”) 后，故障元件不再與系統(tǒng)相連而處于孤立的無源網(wǎng)絡(luò)之中。可以通過識別與比較 故障前與故障平息后的系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)找到故障后形成的無源網(wǎng)絡(luò)( 可有一個也 可有多個) 。故障元件則肯定在這( 些) 個無源網(wǎng)絡(luò)中，我們稱這些無源網(wǎng)絡(luò)為 故障區(qū)域。在找到這些故障區(qū)域后，故障元件的識別就可局限于這些區(qū)域中所包 含的元件，這樣式( 4 ) 中的優(yōu)化變量就大大減少了，計算速度可大大提高。 我們可以利用斷路器的實時信息，采用實時結(jié)線分析方法來識別故障前與故 障平息后系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)，之后找出這兩個拓撲結(jié)構(gòu)的差異就可識別出故障區(qū)域。 這個過程耗時很少。例如，當某線路發(fā)生故障后，主保護正確動作，成功地跳開 其兩端的斷路器的情況，用上述故障區(qū)域識別方法就可識別出線路為一孤立子系 統(tǒng)，它就是故障元件。 第三章故障診斷程序的建立與仿真 3 1 程序框圖與程序說明 ( 1 ) 用p p s x 表示初始解群，m p p s x 表示經(jīng)過選擇運算產(chǎn)生匹配集。 主要變量說明：p s 解群規(guī)模；m g 最大允許迭代次數(shù)；n t 時序數(shù)：n r 保護個數(shù)；n c 斷路器個數(shù)：x 元件個數(shù)；p c t 第t 次迭代時交 叉概率；p m t 第t 次迭代時變異概率。 ( 2 ) 本文采用高級遺傳算法交叉概率和變異概率是變化的。置其初始值為 p c 0 = 0 9 ；p m o = 0 0 0 1 ；計算公式為p c t = p c t - 1 卜( p c o 卜o 6 ) m g ： p m t = p m t 1 + ( 0 1 p m o ) m g ； ( 3 ) 兩兩選擇方法原理如前所述，實現(xiàn)時先從解群中隨機選擇兩個串，并 比較其適應(yīng)值，將適應(yīng)值較大者加入匹配集。如此進行p s 次就產(chǎn)生了與初試解 群規(guī)模一致的匹配集。 隨機產(chǎn)生初始解群 0 計算p c t ，p m t 用兩兩競爭選擇方法產(chǎn)生匹配集 lj r 【 從匹配集中隨機選擇瓶個串 以p c t 概率交叉 以p m t 概率變異 將這兩個后代放入下一代解群 令一 輸出最終結(jié)果及其適應(yīng)值 圖2 程序框圖 ( 4 ) 本文采用兩斷點交叉，實現(xiàn)方法如下：首先隨機產(chǎn)生兩個交叉位置c p l ， c p 2 ，保證c p l c p 2 ；將所選的兩個串按位置c p l ，c p 2 進行兩斷點交叉。 ( 5 ) 變異運算：隨機產(chǎn)生變異位置，如果該位置的數(shù)字為i 則變?yōu)? ，否 則變?yōu)? 。 ( 6 ) 為保證( 3 ) 步所選擇的兩個串不重復(fù)，設(shè)計數(shù)組a 1 0 0 保存已經(jīng)選 擇過的串號。 ( 7 ) 收斂判據(jù)采用控制迭代次數(shù)的方法( t m g ) 。 1 8 ) 達到收斂判據(jù)要求后，從最終解群中選取適應(yīng)值最大者輸出作為最終 結(jié)果。 ( 9 ) 本程序輸入為斷路器時序信息，使用時先輸入c i n t d c 行號代表時 序數(shù)( 減i ) ，列號代表斷路器編號( 減1 ) 。如編號為3 的斷路器在主保護動作 時段跳閘，表示為c 0 2 ：1 ；同樣，編號為5 的斷路器在第一后備保護動作時 段跳閘表示為c 1 4 。 ( 1 0 ) 輸出為故障元件信息，0 代表正常，l 代表故障。 3 2 系統(tǒng)仿真算例 我們以圖3 為例，對其故障情況進行測試。 圖3 所示系統(tǒng)共有2 8 個元件、4 0 個斷路器和8 4 個保護。 2 8 個元件( s l 是。) 依次為4 4 ，正瓦，且最，厶厶。 4 0 個斷路器( g 0 0 ) 依次為c b , ，c b 2 ，c b 4 。 8 4 個保護中，3 6 個為主保護，4 8 個為后備保護。 3 6 個主保護( ) 依次為4 。4 。，正。瓦。，屆。島。，厶s 。厶s 。， 厶r 。厶r 。 4 8 個后備保護( 碼，) 依次為五，不，巧，五。，厶s ，厶s ，厶r ， 4 r 。，厶鼠厶只，厶r 厶r ，。 圖3 算例系統(tǒng)圖 在上述保護名稱中，a 和b 表示母線，t 表示變壓器，l 表示線路。s 和r 分 別表示線路的送端和受端，下標m 、p 和s 分別表示主保護、第后備保護和第 二后備保護。 下面簡要介紹一下各類保護的動作原理： ( 1 ) 母線的主保護動作時跳開與該母線直接相連的所有斷路器，如4 故障時。 a m 動作跳開c 罵，c 琶和c 馬；最故障時，島。動作跳開c 島：，鏹，和c 琶。 ( 2 ) 變壓器主保護動作時跳開其兩端的斷路器。如正故障時，e 。動作跳開 c 罵。和c b , 。變壓器的第一后各保護用于當主保護拒動時，動作跳開其兩端的 斷路器。如五故障，五。未動作時，五，動作跳開c 馬。和c 蜀。變壓器的第二后備 保護用于相鄰區(qū)域故障，而該區(qū)域保護末動作時，保護變壓器。如瓦。的動作原 理為：當4 故障，4 。，未動作時，墨，動作跳開c e 。；當馬故障，馬。，未動作時， 瓦，動作跳開c b i 。；當e 故障，日。未動作時，毛，動作跳開c 縣。 ( 3 ) 線路兩端都各有主保撕a n s 后備保護。如線路厶兩端的主保護分別為 三，只，和與b ，其動作原理為：故障時，與甌和與r 。均動作，分別跳開c 砬。和 c b ，。兩個第一后備保護s ，和上，r ，的動作原理為：如果與故障，而島s 。未動 作，那么厶s 動作跳開c 馬。；如果上，故障，而厶乜未動作，那么l t r 。動作跳開 c b 。a 線路的第二后備保護用于相鄰區(qū)域故障的起保護作用。如厶甌的動作原理 為；當島故障，c b 3 。未跳開時，厶只動作跳開c 墳。：當馬故障，c b 。或c b ，未 跳開時，厶只動作跳開呱，。厶r 的動作原理為：當最故障，c b 。未跳開時， ，r 動作跳開c 島，：當b 故障，c 反?；騝 馬，未跳開時，厶r 動作跳開嗎。 符號對應(yīng)表： 2 8 個元件： a 1 a 4 ：s f l 】s 【4 ； t i t 8 ：s 5 】s 1 2 】； b 1 b 8 ：s 1 3 s 2 0 】； l 1 l 8 ：s 【2 1 卜s 【2 8 】； 4 0 個斷路器： c t 1 】- c t 4 0 l ； ( t 代表時序數(shù)取l ，2 ，3 ) 根據(jù)保護動作原理所編寫的斷路器時序動作函數(shù)見附錄 我們共測試了3 5 種故障情況。其中2 8 種情況屬于主保護正確動作，成功地 跳開其兩端的斷路器的簡單情況，另外7 種情況屬于有保護或斷路器誤動作的復(fù) 雜情況。所有3 5 種情況的計算結(jié)果都全部正確。且都找到了全部的最優(yōu)解。這 里列出了7 種復(fù)雜情況的診斷結(jié)果見表3 1 。表3 1 中有些情況的診斷結(jié)果不止 一個這些結(jié)果對應(yīng)的目標函數(shù)值相等。其可信程度是相同的。 當解群規(guī)模為1 0 0 ，迭代2 0 次時r g a 可求得其中5 種情況下的最優(yōu)解或 全部多個最優(yōu)解。當解群規(guī)模為1 0 0 ，迭代5 0 次時，r g a 的結(jié)果得到明顯改善， 但它仍不能求得全部7 種情況下的最優(yōu)解或全部多個最優(yōu)解。當解群規(guī)模為1 0 0 ， 迭代2 0 0 次時，求得了全部7 種情況下的最優(yōu)解或全部多個最優(yōu)解。 值得注意的是第3 2 種故障情況( 見表3 1 ) ，實際測試時情況2 出現(xiàn)次數(shù)最 多，第結(jié)果4 和結(jié)果1 出現(xiàn)次數(shù)較少，而結(jié)果3 幾乎不出現(xiàn)( 測試5 0 次出現(xiàn)1 次) 這說明算法具有某種偏向性。而第3 5 種情況，結(jié)果1 和結(jié)果2 出現(xiàn)概率幾 乎相同。 表3 1 遺傳算法部分測試結(jié)果 在各個保護時段內(nèi)跳閘的斷路器 測試主保護動作第一后備保護動作第二后備保護動診斷結(jié)果 作時 序號時段時段 段 2 9無 c b 4 、c b 、c 馬2 和c b 2 7e 故障 c b 7 和c b 9 3 0無 c b 4 、c b 、1 1蜀和厶故障 c