福建（安徽版01期）高三數(shù)學 名校試題分省分項匯編專題03 導數(shù) 理.docVIP

福建 安徽版01期 2014屆高三名校數(shù)學理試題分省分項匯編 專題03 導數(shù)一基礎題組1【2014福建華安、連城、永安、漳平一中、龍海二中、泉港一中六校聯(lián)考（理）】若，則_2【2013年福州市高中畢業(yè)班質量檢查數(shù)學(理)試卷】已知函數(shù)，則的值等于 3【安徽省屯溪一中2014屆高三第一次月考數(shù)學（理）】 曲線和曲線圍成的圖形面積是 【答案】 【解析】試題分析：解 得， 或，則所求面積為 考點：定積分二能力題組4【安徽省六校教育研究會2014屆高三素質測試數(shù)學（理）】分別是自然對數(shù)的底和圓周率，則下列不等式不成立的是 （ ）a b c d 5【安徽省阜陽一中20132014學年高三第一次月考數(shù)學試題（理）】設是定義在r上的奇函數(shù)，且,當時，有恒成立，則不等式的解集是（ ）a (-2,0) (2,+) b (-2,0) (0,2) c (-,-2)(2,+) d (-,-2)(0,2)【答案】d6【福建省寧德一中、羅源一中、尚德中學2013屆高三下學期第二次聯(lián)考數(shù)學試題（理）】函數(shù)具有下列特征：，則的圖形可以是下圖中的（）7【安徽省望江四中2014屆高三上學期第一次月考數(shù)學（理）】已知函數(shù)有且僅有兩個不同的零點，則（）a當時，b當時， c當時， d當時，考點：導數(shù)的應用8【安徽省阜陽一中20132014學年高三第一次月考數(shù)學試題（理）】定義在r上的函數(shù)f(x)滿足f(4)1，f(x)為函數(shù)f(x)的導函數(shù)已知函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，兩個正數(shù)a、b滿足f(2ab)1，則的取值范圍是（ ）(a)(，) (b)(，)(3，) (c)(，3) (d)(，3)9【福建省三明市2013年普通高中5月畢業(yè)班質量檢查（理）】由直線，曲線及軸所圍成的圖形的面積是 10【福建省漳州市四地七校2013屆高三6月模擬考數(shù)學（理）】已知直線與曲線相切，則的值為 【答案】2 【解析】11【安徽省池州一中2014屆高三第一次月考數(shù)學（理）】已知，則的展開式中的常數(shù)項是 （用數(shù)字作答）12【安徽省六校教育研究會2014屆高三素質測試數(shù)學（理）】設直線與曲線有三個不同的交點,且,則直線的方程為_。13【安徽省阜陽一中20132014學年高三第一次月考數(shù)學試題（理）】（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （1）若（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求的取值范圍14【安徽省阜陽一中20132014學年高三第一次月考數(shù)學試題（理）】（本小題滿分13分）設函數(shù)在處取得極值，且曲線在點處的切線垂直于直線（1）求的值；（2）若函數(shù)，討論的單調性15【安徽省阜陽一中20132014學年高三第一次月考數(shù)學試題（理）】（本小題滿分14分）已知函數(shù)(1)求的值域；(2)設，函數(shù)若對任意，總存在，使，求實數(shù)的取值范圍 16【安徽省屯溪一中2014屆高三第一次月考數(shù)學（理）】（本小題12分）已知函數(shù)（）在區(qū)間上有最大值和最小值設， (1）求、的值；（2）若不等式在上有解，求實數(shù)的取值范圍【答案】（1）， （2）【解析】試題分析：（1）先求出函數(shù)g(x)的對稱軸x=1，則，解之即可17【2014福建華安、連城、永安、漳平一中、龍海二中、泉港一中六校聯(lián)考（理）】(本小題滿分13分)已知函數(shù)，（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）求函數(shù)的極值當時，在處取得極小值，無極大值13分考點：1導數(shù)的幾何意義；2利用導數(shù)求函數(shù)的極值三拔高題組18【安徽省池州一中2014屆高三第一次月考數(shù)學（理）】（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（）求的極值；（）當時，若不等式在上恒成立，求的取值范圍（）由于,所以不等式在區(qū)間上恒成立，即在上恒成立，設由（）知，在處取得最大值，12分19【安徽省望江四中2014屆高三上學期第一次月考數(shù)學（理）】（本小題共12分）已知函數(shù)(1)若求在處的切線方程;(2)若在區(qū)間上恰有兩個零點,求的取值范圍 (2)由 由及定義域為,令 若在上,在上單調遞增, 因此,在區(qū)間的最小值為 20【安徽省2013年馬鞍山三模（理）】（本小題滿分13分）已知函數(shù)（）當時，求函數(shù)的單調增區(qū)間；（）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值【答案】（）和；（）【解析】試題分析：（）利用導數(shù)，列表分析即可確定的單調增區(qū)間；（）或，所以分成、三種情況，利用導數(shù)，列表分析每一種情況下的最小值即可當時，121【2014福建華安、連城、永安、漳平一中、龍海二中、泉港一中六校聯(lián)考（理）】(本小題滿分14分)設函數(shù)（1）求的單調區(qū)間、最大值；（2）討論關于的方程的根的個數(shù)當時，由(1)知要使，只需即，所以時，有兩個零點13分綜上所述22【2014福建華安、連城、永安、漳平一中、龍海二中、泉港一中六校聯(lián)考（理）】(本小題滿分13分) 若的定義域為 ，值域為，則稱函數(shù)是上的“四維方軍”函數(shù)（1）設是上的“四維方軍”函數(shù)，求常數(shù)的值；（2）問是否存在常數(shù)使函數(shù)是區(qū)間上的“四維方軍”函數(shù)？若存在，求出的值，否則，請說明理由（2）假設存在與使是“四維方軍”函數(shù)在上單調遞減，8分，10分，這與已知矛盾，12分不存在使得是“四維方軍”函數(shù)13分考點：函數(shù)的定義域、值域及單調性23【2013年福州市高中畢業(yè)班質量檢查數(shù)學(理)試卷】已知函數(shù)（）當時，求曲線在原點處的切線方程；（）當時，討論函數(shù)在區(qū)間上的單調性；（）證明不等式對任意成立【解析】試題分析：（）首先求，切線的斜率，求得切線方程（）當時，根據(jù)，只要考查的分子的符號通過討論，得時在區(qū)間上單調遞增；當時，令求得其根 利用“表解法”得出結論：函數(shù)在當變化時，與的變化情況如下表：函數(shù)在區(qū)間單調遞減，在區(qū)間上單調遞增9分（）由（）知，當時， 在區(qū)間上單調遞增；24【安徽省六校教育研究會2014屆高三素質測試數(shù)學（理）】（本小題滿分13分）設函數(shù)(其中)(1) 當時,求函數(shù)的單調區(qū)間和極值；(2) 當時，函數(shù)在上有且只有一個零點試題解析：（1）當時，25【安徽省屯溪一中2014屆高三第一次月考數(shù)學（理）】（本小題13分）已知函數(shù)（1）若實數(shù)求函數(shù)在上的極值；（2）記函數(shù)，設函數(shù)的圖像與軸交于點，曲線在點處的切線與兩坐標軸所圍成圖形的面積為則當時，求的最小值當且僅當考點：1求函數(shù)的導數(shù)和導數(shù)的幾何意義；2利用導數(shù)求函數(shù)的單調區(qū)間；3基本不等式的性質26【安徽省望江四中2014屆高三上學期第一次月考數(shù)學（理）】（本小題14分）已知函數(shù)() (1)當時,求函數(shù)的單調區(qū)間;(2)當時,取得極值 若,求函數(shù)在上的最小值; 求證:對任意,都有試題解析：(1) 當時, 令 得(舍) 因為 所以 所以,對任意,都有考點：求導，函數(shù)單調性，函數(shù)最值，恒成立問題27【福建省寧德一中、羅源一中、尚德中學2013屆高三下學期第二次聯(lián)考數(shù)學試題（理）】（本題滿分14分）如下圖，過曲線：上一點作曲線的切線交軸于點，又過作 軸的垂線交曲線于點，然后再過作曲線的切線交軸于點，又過作軸的垂線交曲線于點，以此類推，過點的切線 與軸相交于點，再過點作軸的垂線交曲線于點（n）(1) 求、及數(shù)列的通項公式；(2) 設曲線與切線及直線所圍成的圖形面積為，求的表達式； (3) 在滿足(2)的條件下, 若數(shù)列的前項和為，求證：n 時，也成立，由知不等式對一切都成立 14分28【福建省三明市2013年普通高中5月畢業(yè)班質量檢查（理）】已知函數(shù)(）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；(）當時，在曲線上是否存在兩點，使得曲線在兩點處的切線均與直線交于同一點？若存在，求出交點縱坐標的取值范圍；若不存在，請說明理由；(）若在區(qū)間存在最大值，試構造一個函數(shù)，使得同時滿足以下三個條件：定義域，且；當時，；在中