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第十講 直線的方程一、知識回顧知識點1:已知直線經(jīng)過點,且斜率為,則方程為直線的點斜式方程.知識點2:直線與軸交點的縱坐標叫做直線在軸上的截距.直線叫做直線的斜截式方程. 注意:截距(是一個實數(shù))就是函數(shù)圖象與軸交點的縱坐標.知識點3:已知直線上兩點且,則通過這兩點的直線方程為,由于這個直線方程由兩點確定,所以我們把它叫直線的兩點式方程,簡稱兩點式。知識點4:已知直線與軸的交點為,與軸的交點為,其中,則直線的方程叫做直線的截距式方程.注意:直線與軸交點(,0)的橫坐標叫做直線在軸上的截距;直線與y軸交點(0,)的縱坐標叫做直線在軸上的截距.知識點5:關(guān)于的二元一次方程(a,b不同時為0)叫做直線的一般式方程,注意:直線一般式能表示平面內(nèi)的任何一條直線二、典型例題例1 直線過點,且傾斜角為,求直線的點斜式和斜截式方程,并畫出直線.變式:求經(jīng)過點,且與直線平行的直線方程.例2 已知三角形的三個頂點,求邊所在直線的方程,以及該邊上中線所在直線的方程并把它化為截距式方程.變式1:求直線與坐標軸所圍成的三角形的面積.變式2:求在軸上的截距為5,在軸上的截距為6的直線的方程;例3 已知直線經(jīng)過點,斜率為,求直線的點斜式和一般式方程.變式:設(shè)a、b是軸上的兩點,點p的橫坐標為2,且pa pb, 若直線pa的方程為,求直線pb的方程三、練習(xí) 1. 過點,傾斜角為的直線方程是( ).a bc d2. 直線,當(dāng)變化時,所有直線恒過定點( ).a b(3,1)c d3.已知點,則線段的垂直平分線的方程 .四、總結(jié)提升1直線方程的各種形式總結(jié)為如下表格:直線名稱已知條件直線方程使用范圍點斜式k存在斜截式k存在兩點式(截距式4. 直線過點兩點,點 在上,則的值為( ).a2003 b2004 c2005 d20065. 若直線通過第二、 三、四象限,則系數(shù)需滿足條件( )a. 同號 b. c. d. 6. 直線()的圖象是( ) 7. 在軸上的截距為2,在軸上的截距為的直線方程為 .8 斜率為,在軸上截距為2的直線的一般式方程是( ).a bc d9. 若方程表示一條直線,則( ). a bc d10. 直線在軸上的截距為,在軸上的截距為,則 .11. 直線與直線平行,則 . 五、課后作業(yè)1. 直線過點且與軸、軸分別交于兩
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