河北省唐山市開灤第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.2.1立體幾何中的向量方法(一) 證明平行與垂直學(xué)案 新人教A版選修21.doc_第1頁
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河北省唐山市開灤第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.2.1立體幾何中的向量方法(一) 證明平行與垂直學(xué)案 新人教a版選修2-1課題選修2-1 第三章:執(zhí)稿人馬健審閱人楊秀江講課日期一、學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解直線的方向向量和平面的法向量;會(huì)用待定系數(shù)法求平面的法向量; 2.能用向量語言描述線線、線面、面面的平行于垂直關(guān)系;能用向量方法證明空間線面位置關(guān)系的一些定理;能用向量方法判斷空間線面垂直關(guān)系.二、學(xué)習(xí)過程:1、自我閱讀:(課本第 102 頁至第 104 頁)完成知識(shí)點(diǎn)的提煉設(shè)直線的方向向量為的方向向量為,則 ; .直線垂直于平面,取直線的方向向量,則向量,向量叫做平面的 .用待定系數(shù)法求已知平面的法向量的方法步驟 設(shè)直線的方向向量是,平面的法向量是,則 . .設(shè)平面的法向量是,平面的法向量是,則 . .2、研究課本例題:(是對(duì)基本知識(shí)的體驗(yàn))再做一遍例題如下例1:在四棱錐pabcd中底面abcd是正方形,側(cè)棱pd底面abcd,pd=dc,e是pc的中點(diǎn),作efpb交pb于點(diǎn)f。(1)求證pa平面edb; (2)求證pb平面efd3、師生共同研討例題:(補(bǔ)充例題,以對(duì)知識(shí)更牢固的掌握)先做后討論,老師答疑例2:已知正方體abcd-abcd,bc和cb相交于點(diǎn)o,連結(jié)do,求證dobc. 例3.如圖所示,凸多面體中,平面平面,為的中點(diǎn).求證:平面;求證:平面平面.4、課堂自我總結(jié):(體會(huì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)、題型、方法)用自已的語言來概述本節(jié)課題的內(nèi)容如下:三、課堂自我檢測(每題20分,共1題,總分20分)注:完成后小組內(nèi)交流分析解題錯(cuò)因,并總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、體會(huì):(一般規(guī)律,常見結(jié)論等)1、如圖,正方形與梯形所在平面互相垂直,,為的中點(diǎn).求證:平面;求證:平面平面.作業(yè)范圍3.2.1立體幾何中的向量方法(一)證明平行與垂直執(zhí)稿人馬健審閱人楊秀江批閱日期學(xué)生班級(jí): 學(xué)號(hào): 姓名: 1.已知三棱錐中,平面, ,為上一點(diǎn),,分別為

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