六年級數(shù)學(xué)教案《分數(shù)的乘法二》.doc

教學(xué)資料參考六年級數(shù)學(xué)教案分數(shù)的乘法二- 1 -從下面的數(shù)學(xué)情景，可以獲得整數(shù)乘分數(shù)的具體意義.下圖（圖1）中4個正方形，每個正方形為1個面積單位，涂色部分的面積是多少？圖1不難看出：涂色部分的面積的4倍.這是用1個正方形的為度量單位，去度量涂色部分，4是得到的量數(shù).即3.由于可以簡寫為4或4，所以，44，或44.再看圖1，涂色部分的面積4的.這是用4個正方形視為一個整體，去度量陰影部分，是得到的量數(shù).所以，4的的4倍.即4的4或4.所以，乘法算式4（也可以寫成4）有兩種意義：既可以表示4的，也可以表示的4倍.應(yīng)用上面的算法，進行整數(shù)乘分數(shù)的必要的練習(xí)后，讓學(xué)生討論，嘗試用自己的語言去總結(jié)分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法，即讓學(xué)生參與算法的形式化過程.只要學(xué)生能說到以下兩點，都要加以肯定.分子和整數(shù)相乘；分母不變.二、分數(shù)乘分數(shù)的意義再看下面的數(shù)學(xué)情景：下圖（圖2）中的長方形，面積是1個面積單位，其中斜線的部分是它的，紅色部分是斜線部分的.紅色部分的面積是多少？圖2即.這個計算結(jié)果是依靠圖形直觀，看出來的.如果算，應(yīng)該怎么算呢？這就要求創(chuàng)造一個算法過程，合乎情理地溝通算式兩邊的內(nèi)在聯(lián)系.學(xué)生是有能力進行這個算法過程的再創(chuàng)造的：.再看下圖（圖3）中的長方形，其中斜線部分是它的，紅色部分是它的.紅色部分的面積是多少？圖3因此，乘法算式（也可以寫成）也有兩種意義：既可以表示的，也可以表示的.進而，對兩個分數(shù)相乘的算法也要形式化，即總結(jié)算法：分子相乘，分母也相乘.事實上，如果把整數(shù)視為分母是1的分數(shù)，那么整數(shù)乘分數(shù)的乘法就是分數(shù)乘分數(shù)的特例而已.如，4.三、分數(shù)乘法的算理如上所述，.一般地，m、n為非零自然數(shù)時，.這個關(guān)系奠定了分數(shù)乘法運算的基礎(chǔ).如，（3）（5）分數(shù)的意義15分數(shù)的意義.約分又如，2（2）帶分數(shù)的意義2乘法分配律分數(shù)的乘法通分同分母分數(shù)的加法.約分或者2帶分數(shù)化為假分數(shù).一般地說，把帶分數(shù)化為假分數(shù)，作乘法運算比較簡便.四、倒數(shù)的意義掌握了分數(shù)乘法的計算方法后，我們同樣能夠獲得前面從分數(shù)墻上發(fā)現(xiàn)的乘法算式：21，1，1，1，1，1，1.基于這些特殊的乘法算式，又引出一個重要的概念-倒數(shù).如果兩個數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù).例如，的倒數(shù)是2，2的倒數(shù)是，2與是互為倒數(shù).0為什么沒有倒數(shù)？一般的解釋是，因為0乘任何數(shù)都得0，積不可能是1.其實，也可以回顧上面那些乘積是1的算式，是怎么從分數(shù)墻上發(fā)現(xiàn)的.因為量度量單位量數(shù)，當(dāng)量是1時，度量單位量數(shù)1.即當(dāng)量是1時，度量單位與量數(shù)互為倒數(shù).但是把0作為度量單位是沒有實際意義的，用它量不出任何結(jié)果.所