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創(chuàng)新學(xué)校2014屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)(理)試題一、填空題(每小題5分,共70分)1、命題“,”的否定是 2、拋物線的焦點坐標(biāo)是 .3、已知向量,則與平行的單位向量是為 4、盒子中有大小相同的3只白球,1只黑球,若從中隨機地摸出兩只球,兩只球顏色不同的概率是 5、某公司生產(chǎn)三種型號的轎車,產(chǎn)量分別為1200輛、6000輛和2000輛.為檢驗該公司的產(chǎn)品質(zhì)量,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取46輛進行檢驗.這三種型號的轎車依次應(yīng)抽取 、 、 輛.6已知,若三向量共面,則_ 7、已知拋物線c:y2x與直線l:ykx1.“k0”是“直線l與拋物線c有兩個不同的交點”的 條件(填“必要不充分、充分不必要、充要、既不充分又不必要)8、按右圖所示的程序計算,若開始輸入的值為n=2.則最后輸出的結(jié)果為 .9.某人5次上班途中所花的時間(單位:min)分別為x、y、10、11、9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,方差為2.則的值為 .10. 已知方程和(其中,),它們所表示的曲線可能序號是 . 11.已知,當(dāng)點m在直線oc上運動時,當(dāng)取最小值時m點的坐標(biāo)是 12已知雙曲線,兩漸近線的夾角為,則雙曲線的離心率為 .13、已知橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸,短軸的一個端點和兩個焦點的連線構(gòu)成一個正三角形,且焦點到橢圓上的點的最短距離為,則橢圓的方程為 .14、設(shè)x,y是正實數(shù),且x+y=1,則的最小值是二、解答題15、(本題滿分15分)已知為實常數(shù)命題方程表示焦點在軸上的橢圓;命題q:方程表示雙曲線.(1)若命題為真命題,求的取值范圍;(2)若命題為假命題,求的取值范圍;(3) 若命題或為真命題,且命題且為假命題,求的取值范圍16(本題滿分15分)某初級中學(xué)有三個年級,各年級男、女生人數(shù)如下表:初一年級初二年級初三年級女生370z200男生380370300已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名,抽到初二年級女生的概率是0.19. (1)求z的值; (2)用分層抽樣的方法在初三年級中抽取一個容量為5的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任選2名學(xué)生,求至少有1名女生的概率; (3)用隨機抽樣的方法從初二年級女生中選出8人,測量它們的左眼視力,結(jié)果如下:1.2, 1.5, 1.2, 1.5, 1.5, 1.3, 1.0, 1.2.把這8人的左眼視力看作一個總體,從中任取一個數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率.17、(本題滿分14分) 在三棱錐o-abc中,已知側(cè)棱oa,ob,oc兩兩垂直,用空間向量知識證明:底面三角形abc是銳角三角形。 18、(本題滿分14分)已知橢圓與直線相交于兩點(1)若橢圓的半焦距,直線與圍成的矩形的面積為8,求橢圓的方程;(2)如果又橢圓的離心率滿足,求橢圓長軸長的取值范圍19、(本小題滿分16分) 近年來,某企業(yè)每年消耗電費約24萬元, 為了節(jié)能減排, 決定安裝一個可使用15年的太陽能供電設(shè)備接入本企業(yè)電網(wǎng), 安裝這種供電設(shè)備的工本費(單位: 萬元)與太陽能電池板的面積(單位: 平方米)成正比, 比例系數(shù)約為0.5. 為了保證正常用電, 安裝后采用太陽能和電能互補供電的模式. 假設(shè)在此模式下, 安裝后該企業(yè)每年消耗的電費(單位:萬元)與安裝的這種太陽能電池板的面積(單位:平方米)之間的函數(shù)關(guān)系是為常數(shù)). 記為該村安裝這種太陽能供電設(shè)備的費用與該村15年共將消耗的電費之和. (1)試解釋的實際意義, 并建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)為多少平方米時, 取得最小值?最小值是多少萬元?20、(本題滿分16分)若橢圓c:的離心率e為,且橢圓c的一個焦點與拋物線y212x的焦點重合(1)求橢圓c的方程; (2)設(shè)點m(2,0),點q是橢圓上一點,當(dāng)|mq|最小時,試求點q的坐標(biāo); (3)設(shè)p(m,0)為橢圓c長軸(含端點)上的一個動點,過p點斜率為k的直線l交橢圓與a,b兩點,若|pa|2|pb|2的值僅依賴于k而與m無關(guān),求k的值 高二(理 科)數(shù)學(xué)試卷一、填空題(每小題5分,共70分)二、解答題15、(本題滿分15分) 解:(1)據(jù)題意,解之得0m;故命題為真命題時的取值范圍為5分(2)若命題為真命題,則,解得,故命題為假命題時的取值范圍;10分(s1, s2);所以任選2名學(xué)生,至少有1名女生的概率為.10分(3) 樣本的平均數(shù)為,那么與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.1的數(shù)為1.2, 1.2, 1.3, 1.2.這4個數(shù),總的個數(shù)為8,所以該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.1的概率為15分17、(本題滿分14分)解略19、(本小題滿分16分)解: (1) 的實際意義是安裝這種太陽能電池板的面積為0時的用電費用,
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