江蘇省東臺市創(chuàng)新學校高三數學上學期第三次月考試題 理 蘇教版.doc

創(chuàng)新學校2014屆高三上學期第三次月考數學（理）試題一、填空題（每小題5分，共70分）1、命題“，”的否定是 2、拋物線的焦點坐標是 .3、已知向量，則與平行的單位向量是為 4、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若從中隨機地摸出兩只球，兩只球顏色不同的概率是 5、某公司生產三種型號的轎車,產量分別為1200輛、6000輛和2000輛.為檢驗該公司的產品質量,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取46輛進行檢驗.這三種型號的轎車依次應抽取 、 、 輛.6已知，若三向量共面，則_ 7、已知拋物線c：y2x與直線l：ykx1.“k0”是“直線l與拋物線c有兩個不同的交點”的 條件（填“必要不充分、充分不必要、充要、既不充分又不必要）8、按右圖所示的程序計算,若開始輸入的值為n=2.則最后輸出的結果為 .9.某人5次上班途中所花的時間(單位：min)分別為x、y、10、11、9.已知這組數據的平均數為10,方差為2.則的值為 .10. 已知方程和(其中,)，它們所表示的曲線可能序號是 . 11.已知，當點m在直線oc上運動時，當取最小值時m點的坐標是 12已知雙曲線，兩漸近線的夾角為，則雙曲線的離心率為 .13、已知橢圓的對稱軸為坐標軸，短軸的一個端點和兩個焦點的連線構成一個正三角形，且焦點到橢圓上的點的最短距離為，則橢圓的方程為 .14、設x，y是正實數，且x+y=1，則的最小值是二、解答題15、（本題滿分15分）已知為實常數命題方程表示焦點在軸上的橢圓；命題q：方程表示雙曲線.（1）若命題為真命題，求的取值范圍；（2）若命題為假命題，求的取值范圍；(3) 若命題或為真命題，且命題且為假命題，求的取值范圍16（本題滿分15分）某初級中學有三個年級，各年級男、女生人數如下表：初一年級初二年級初三年級女生370z200男生380370300已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19. （1）求z的值； （2）用分層抽樣的方法在初三年級中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體,從中任選2名學生，求至少有1名女生的概率； （3）用隨機抽樣的方法從初二年級女生中選出8人，測量它們的左眼視力，結果如下：1.2, 1.5, 1.2, 1.5, 1.5, 1.3, 1.0, 1.2.把這8人的左眼視力看作一個總體，從中任取一個數，求該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0.5的概率.17、（本題滿分14分） 在三棱錐o-abc中，已知側棱oa,ob,oc兩兩垂直，用空間向量知識證明：底面三角形abc是銳角三角形。 18、（本題滿分14分）已知橢圓與直線相交于兩點（1）若橢圓的半焦距，直線與圍成的矩形的面積為8，求橢圓的方程；（2）如果又橢圓的離心率滿足，求橢圓長軸長的取值范圍19、（本小題滿分16分） 近年來,某企業(yè)每年消耗電費約24萬元, 為了節(jié)能減排, 決定安裝一個可使用15年的太陽能供電設備接入本企業(yè)電網, 安裝這種供電設備的工本費(單位: 萬元)與太陽能電池板的面積(單位: 平方米)成正比, 比例系數約為0.5. 為了保證正常用電, 安裝后采用太陽能和電能互補供電的模式. 假設在此模式下, 安裝后該企業(yè)每年消耗的電費(單位:萬元)與安裝的這種太陽能電池板的面積(單位:平方米)之間的函數關系是為常數). 記為該村安裝這種太陽能供電設備的費用與該村15年共將消耗的電費之和. (1)試解釋的實際意義, 并建立關于的函數關系式;(2)當為多少平方米時, 取得最小值?最小值是多少萬元?20、（本題滿分16分）若橢圓c：的離心率e為，且橢圓c的一個焦點與拋物線y212x的焦點重合（1）求橢圓c的方程； （2）設點m(2,0)，點q是橢圓上一點，當|mq|最小時，試求點q的坐標； （3）設p(m,0)為橢圓c長軸（含端點）上的一個動點，過p點斜率為k的直線l交橢圓與a,b兩點，若|pa|2|pb|2的值僅依賴于k而與m無關，求k的值 高二（理 科）數學試卷一、填空題（每小題5分，共70分）二、解答題15、（本題滿分15分） 解：（1）據題意，解之得0m；故命題為真命題時的取值范圍為5分（2）若命題為真命題，則，解得，故命題為假命題時的取值范圍；10分(s1, s2)；所以任選2名學生，至少有1名女生的概率為.10分(3) 樣本的平均數為，那么與樣本平均數之差的絕對值不超過0.1的數為1.2, 1.2, 1.3, 1.2.這4個數，總的個數為8，所以該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0.1的概率為15分17、（本題滿分14分）解略19、（本小題滿分16分）解: (1) 的實際意義是安裝這種太陽能電池板的面積為0時的用電費用,