證明(一)[上學期] 華師大版.doc

學內(nèi)容：證明（一）單元達綱檢測（AA級）【單元達綱檢測】(A)卷一、選擇題1下列四個命題中，真命題是（）A互補的兩角必有一條公共邊；B同旁內(nèi)角互補；C同位角不相等，兩直線不平行；D一個角的補角大于這個角2舉反例說明“一個角的余角大于這個角”是假命題錯誤的是（）A設這個角是45，它的余角是45，但4545B設這個角是30，它的余角是60，但3060C設這個角是60，它的余角是30，但3060D設這個角是50，它的余角是40，但40b，則6兩個銳角的和是銳角7同位角相等，兩直線平行8一個角的鄰補角大于這個角9兩個負數(shù)的差一定是負數(shù)三、填空題根據(jù)下列證明過程填空10如圖1，已知：ABCD，B120，CA平分BCD求證：130證明：ABCD（），BBCD_（）B_（），BCD_，又CA平分BCD（），2_（）ADBC（），23（）ABCD（），1_30（）11已知：如圖2，ABCD，ADBC求證：BCDBAD證明：ABCD（），14（）ADBC（），23（）1324（），即BADBCD四、解答題12畫圖，并寫出已知，求證：“角平分線到角的兩邊距離相等”13證明：兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的角平分線互相平行14如圖3，已知ABDE，12，E是BC上一點，求證：AECD15如圖4，已知ABCD，160，230求證：EFCD16如圖5，已知直線ABAB，BB求證：BCBC（B）卷1如圖1，已知CCBE求證：ADC與A互補2如圖2，已知1C求證：2B3如圖3，ABCD，ADBC，12求證：344如圖4，已知ABCD，BDCE求證：CD平分BCE5如圖5，已知：ABCCDA，DE平分CDA，BF平分ABC，且AEDCDE求證：DEFB6如圖6，已知ABAD，CDAD，12180求證：EFAB7如圖7，已知E是AB、CD外一點，DBE求證：ABCD8如圖8，已知：ABCACB，BD平分ABC，CE平分ACB，DBCF求證：ECDF9如圖9，已知：AEBC，且12求證：DCBC10如圖10，已知ABBC，1290，23求證：BEDF11如圖11，已知ABCD，AMP150，PND60求證：MPPN12已知：如圖12，ADBC于D，EFBC于F，交AB于G，交CA延長線于E，12求證：AD平分BAC，填寫分析和證明中的空白分析：要證明AD平分BAC，只要證明_，而已知12，所以應聯(lián)想這兩個角分別和1、2的關系，由已知BC的兩條垂線可推出_，這時再觀察這兩對角的關系已不難得到結論證明：ADBC，EFBC（已知）_（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），_（兩直線平行，同位角相等）_（已知）_即AD平分BAC（角平分線定義）13已知：如圖13，ABCD，1:2:31:2:3求證：BA平分EBF下面給出證法一證法一：設1、2、3的度數(shù)分別為x、2x、3xABCD，2x3x180，x36，即136，272EBD180，EBA72，BA平分EBF請閱讀證法一后，找出與證法一不同的證法二，寫出證明過程參考答案【單元達綱檢測】（A）卷一、選擇題1C 2B 3C 4B二、判斷題5假命題反例：a1，b1，則6假命題反例：A50，B60，則AB110為鈍角7真命題8假命題反例：A120，則A的鄰補角為601209假命題反例：a1，b2，則ab(1)(2)1為正數(shù)三、填空題10已知；180；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；120；已知，60；已知；30；角平分線定義；已知；2；等量代換11已知；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等式性質四、解答題12如下圖，已知：OC平分AOB，P為OC上任一點，PMAO，PNOB，且M、N分別為垂足求證：PMPN證明：OPMOPN（AAS），PMPN（提示）13如下圖，AB/CD，EF交AB、CD分別于G、H，GK平分EGB，HL平分GHD 求證：GK/HL證明：AB/CD，EGBGHD（兩直線平行，同位角相等）GK平分EGB，HL平分GHD，12，GK/HL（同位角相等，兩直線平行）14AB/DE，1DEA而12，DEA2，AE/CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）15160，230，AEB90，即ABEF而AB/CD，CDEF16設AB與BC交于點D，AB/AB，BADC又BB，ADCBBC/BC（B）卷1CCBE，CD/AB，A與D互補21C，AD/BC，2C3AB/CD，AD/BC，14，23，344AB/CD，BBCDDCE5AB/CD，ABFCFBCDECFB，DE/FB6ABAD，CDAD，AB/CD，12180，CD/EF，EF/AB7過點E作EG/AB8ABCACB，BD平分ABC，CE平分ACB，即DBCECB又DBCF，ECBF，EC/DF912，AECD而AEBC，DCBC101290，C90，即CDBC而ABBC349023，90290