數(shù)值分析復(fù)習(xí)題.doc

第一章1.：2，3，6，8（1），（2）2數(shù)值計(jì)算中，誤差主要來源于 誤差、 誤差、 誤差和 誤差.3., 近似值與精確值比較,有( D )幾位有效數(shù)字.A. 2位B. 3位C. 4位D. 5位4.的5位有效數(shù)字,它的絕對誤差限是( B )A. 0.0005B. 0.00005C. 0.000005D. 0.00000055已知，取近似值，那么具有的有效數(shù)字是（A ） A. 4位B. 5位C. 6位D. 7位6為了減少舍入誤差，應(yīng)將將改寫為 . （）第二章1.：3（1），（2）；5；62. 用二分法求方程在區(qū)間內(nèi)的根，進(jìn)行一步后根的所在區(qū)間為 ，進(jìn)行兩步后根的所在區(qū)間為 。3用牛頓法及弦截法求解方程的近似根時(shí)它們的的迭代公式分別為 。4.判斷用迭代格式（1）；（2），求方程在區(qū)間的根時(shí)的收斂性。第三章1.：6，8，10（1）（2）；11（1）（2）2. 則 , , 。3則 , . 4. 矩陣A的范數(shù)應(yīng)滿足下列四個(gè)條件： ； ； ； 。5. 設(shè)A=為對角占優(yōu)陣，則矩陣A的元素應(yīng)滿足條件 。6用LU緊湊格式分解法（即：Doolittle分解）求解下列線性方程組 7試對下列線性方程組進(jìn)行等價(jià)變換，確保雅克比迭代和高斯賽德爾迭代法收斂。第五章1.：1；4；10；142. 已知,則( D )A. 8 B. 7C. 2D. 03已知,則( A )A. 6 B. 5C. 2D. 14. 設(shè), , , 則 ， .5已知,則的分段線性插值函數(shù)為 . 6已知的數(shù)據(jù)表如下0 1 3 4 1 0 4 9 試寫出的拉格朗日插值多項(xiàng)式和牛頓插值多項(xiàng)式并求. 第六章 1. ：3，4，6，9，13，19，22 編寫相關(guān)算法的程序。2. 求的二次最佳平方逼近多項(xiàng)式。3. 求 在-1,1上的最佳三次逼近多項(xiàng)式4. 求，c的值，使取得最小值。5. 給出下面數(shù)據(jù)表345678542112求一多項(xiàng)式曲線,使其擬合給定的這組數(shù)據(jù).6. 證明是實(shí)值函數(shù)是定義在上的范數(shù)。 第七、八章 1. :1,2,4,7，10 2. ：1,23. 用三點(diǎn)公式和五點(diǎn)公式求在和處的導(dǎo)數(shù)值，并估計(jì)誤差.的值由表給出.表1.01.11.21.31.40.250 00.266 80.206 60.189 00.173 64.求積公式的代數(shù)精度為。5 .若證明用梯形公式計(jì)算積分所得到的數(shù)值計(jì)算結(jié)果比準(zhǔn)確大，并說明其幾何意義。6.設(shè)在a,b二階連續(xù)可導(dǎo)，使推導(dǎo)下面求積公式， 并證明余項(xiàng)如下 第九章1. ：1,2,3，6,10 編寫相關(guān)算法的程序。2.用歐拉預(yù)估-校正法求解處初值問題，要求取步長h=0.5,計(jì)算結(jié)