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文檔簡介

11.1.2三角形的高、中線與角平分線基礎(chǔ)知識一、選擇題1.三角形的角平分線、中線、高線都是( )A.線段 B.射線 C.直線 D.以上都有可能【答案】A2.至少有兩條高在三角形內(nèi)部的三角形是( )A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D.都有可能【答案】A3.(2012 山東省德州市) 不一定在三角形內(nèi)部的線段是( )(A)三角形的角平分線 (B)三角形的中線(C)三角形的高 (D)三角形的中位線【答案】C4.在ABC中,D是BC上的點,且BD:CD=2:1,SACD=12,那么SABC等于( )A. 30 B. 36 C. 72 D.24【答案】B5.小華在電話中問小明:“已知一個三角形三邊長分別是4,9,12,如何求這個三角形的面積?”小明提示說:“可通過作最長邊上的高來求解”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是() A. B. C. D.【答案】A6可以把一個三角形分成面積相等的兩部分的線段是()A三角形的高B三角形的角平分線C三角形的中線D無法確定【答案】C7在三角形中,交點一定在三角形內(nèi)部的有()三角形的三條高線 三角形的三條中線 三角形的三條角平分線 三角形的外角平分線A B C D【答案】D8. 如果一個三角形三條高的交點恰是三角形的一個頂點,那么這個三角形是 ( )A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定【答案】B9下圖中,正確畫出ABC的 AC邊上的高的是 ( ) A B C D【答案】C二、填空題1.如圖,在ABC中,BC邊上的高是 ,在AEC中,AE邊上的高是 ,EC邊上的高是 .【答案】AB;CD;AB2. ,AD是ABC的邊BC上的中線,已知AB=5cm,AC=3cm,ABD與ACD的周長之差為 .答案:2cm三、解答題1.如圖,在ABC中畫出高線AD、中線BE、角平分線CF. 解:如圖,AD為高線,BE為中線,CF為角平分線.2.在ABC中,AB=AC,AD是中線,ABC的周長為34cm,ABD的周長為30cm, 求AD的長.解:AB+AC+BC=34cm,BD=CD,AB=ACAB+BD=17cmAB+BD+AD=30cmAD=30-17=13cm3. 如圖,已知:在三角形ABC中,C=90,CD是斜邊AB上的高,AB=5,BC=4,AC=3,求高CD的長度.答案:SABC=34=5CDCD=2.44.用四種不同的方法將三角形面積四等分.答案:如下圖: 5.,在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中線BD將這個等腰三角形的周長分為15和6兩部分,求該等腰三角形的腰長及底邊長解:設(shè)AB=AC=2x,則AD=CD=x (1)AB+AD=15,BC+CD=6時, 有2x+x=15,解得x=5 2x=10,BC=6-5=1 (2)當(dāng)BC+CD=15,AB+AD=6時, 有2x+x=6,解得x=2 2x=4,BC=15-2=13 4+413,此時構(gòu)不成三角形 這個等腰三角形的腰長及底邊長分別為10,16.如圖,在ABC中,D、E分別是BC、AD的中點,SABC=4cm2,求SABE解:AD是ABC的邊BC上的中線, SABD=SABC=4=2(cm2) BE是ABD的邊AD上的中線,SABE=SABD=2=1(cm2)7如圖,在直角三角形ABC中,ACB=90,CD是AB邊上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求:(1)ABC的面積;(2)CD的長;(3)作出ABC的邊AC上的中線BE,并求出ABE的面積;(4)作出BCD的邊BC邊上的高DF,當(dāng)BD=11cm 時,試求出DF的長。【答案】(1)30(2)(3)15(4)【解析】解:(1)ACB=90,BC=12cm,AC=5cm, SABC = (2) CD是AB邊上的高, AB=13cm ,SABC =30cm2 CD = cm(3)作圖略 BE為AC邊上的中線 SABC =30cm2 (4)作圖略 來+科+網(wǎng)Z+X+X+K能力提升1.如圖所示,在ABC中,已知點D,E,F分別為邊BC,AD,CE 的中點, 且S ABC=4cm2,則S陰影等于( ) A.2cm2 B.1cm2 C.cm2 D.cm2【答案】B2.如

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