練習(xí).1.2 三角形的高、中線與角平分線 練習(xí).doc

11.1.2三角形的高、中線與角平分線基礎(chǔ)知識一、選擇題1.三角形的角平分線、中線、高線都是（ ）A.線段 B.射線 C.直線 D.以上都有可能【答案】A2.至少有兩條高在三角形內(nèi)部的三角形是（ ）A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D.都有可能【答案】A3.(2012 山東省德州市) 不一定在三角形內(nèi)部的線段是（ ）（A）三角形的角平分線 （B）三角形的中線（C）三角形的高 （D）三角形的中位線【答案】C4.在ABC中，D是BC上的點，且BD:CD=2:1,SACD=12,那么SABC等于（ ）A. 30 B. 36 C. 72 D.24【答案】B5.小華在電話中問小明：“已知一個三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個三角形的面積？”小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是（） A. B. C. D.【答案】A6可以把一個三角形分成面積相等的兩部分的線段是（）A三角形的高B三角形的角平分線C三角形的中線D無法確定【答案】C7在三角形中，交點一定在三角形內(nèi)部的有（）三角形的三條高線 三角形的三條中線 三角形的三條角平分線 三角形的外角平分線A B C D【答案】D8. 如果一個三角形三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是 （ ）A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定【答案】B9下圖中，正確畫出ABC的 AC邊上的高的是 （ ） A B C D【答案】C二、填空題1.如圖，在ABC中，BC邊上的高是 ，在AEC中，AE邊上的高是 ，EC邊上的高是 .【答案】AB;CD;AB2. ，AD是ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm，ABD與ACD的周長之差為 .答案：2cm三、解答題1.如圖,在ABC中畫出高線AD、中線BE、角平分線CF. 解:如圖,AD為高線,BE為中線,CF為角平分線.2.在ABC中,AB=AC,AD是中線,ABC的周長為34cm,ABD的周長為30cm, 求AD的長.解：AB+AC+BC=34cm,BD=CD,AB=ACAB+BD=17cmAB+BD+AD=30cmAD=30-17=13cm3. 如圖，已知：在三角形ABC中，C=90,CD是斜邊AB上的高，AB=5,BC=4,AC=3,求高CD的長度.答案：SABC=34=5CDCD=2.44.用四種不同的方法將三角形面積四等分.答案：如下圖： 5.，在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中線BD將這個等腰三角形的周長分為15和6兩部分，求該等腰三角形的腰長及底邊長解：設(shè)AB=AC=2x，則AD=CD=x （1）AB+AD=15，BC+CD=6時， 有2x+x=15，解得x=5 2x=10，BC=6-5=1 （2）當(dāng)BC+CD=15，AB+AD=6時， 有2x+x=6，解得x=2 2x=4，BC=15-2=13 4+413，此時構(gòu)不成三角形 這個等腰三角形的腰長及底邊長分別為10，16.如圖，在ABC中，D、E分別是BC、AD的中點，SABC=4cm2，求SABE解：AD是ABC的邊BC上的中線， SABD=SABC=4=2（cm2） BE是ABD的邊AD上的中線，SABE=SABD=2=1（cm2）7如圖，在直角三角形ABC中，ACB=90，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求：（1）ABC的面積；（2）CD的長；（3）作出ABC的邊AC上的中線BE，并求出ABE的面積；（4）作出BCD的邊BC邊上的高DF，當(dāng)BD=11cm 時，試求出DF的長。【答案】(1)30（2）（3）15（4）【解析】解：(1)ACB=90，BC=12cm，AC=5cm， SABC = (2) CD是AB邊上的高， AB=13cm ，SABC =30cm2 CD = cm（3）作圖略 BE為AC邊上的中線 SABC =30cm2 （4）作圖略 來+科+網(wǎng)Z+X+X+K能力提升1.如圖所示,在ABC中,已知點D,E,F分別為邊BC,AD,CE 的中點, 且S ABC=4cm2,則S陰影等于( ) A.2cm2 B.1cm2 C.cm2 D.cm2【答案】B2.如