【全效學(xué)習(xí)】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 16.2.3 整數(shù)指數(shù)冪教案（2） 新人教版.doc

1623 整數(shù)指數(shù)冪 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 理解負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確熟練地運(yùn)用負(fù)指數(shù)冪公式進(jìn)行計(jì)算，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù) 2過(guò)程與方法 通過(guò)冪指數(shù)擴(kuò)展到全體整數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)思維能力，運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生綜合解題的能力和計(jì)算能力 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 在數(shù)學(xué)公式中滲透公式的簡(jiǎn)潔美、和諧美，隨著學(xué)習(xí)的知識(shí)范圍的擴(kuò)展，產(chǎn)生對(duì)新知識(shí)的渴望與追求的積極情感，讓學(xué)生形成辯證統(tǒng)一的哲學(xué)觀和世界觀 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解和應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù) 難點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪公式中字母的取值范圍，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)時(shí)，a10形式中n的取值與小數(shù)中零的關(guān)系 課時(shí)安排 2課時(shí)第2課時(shí) （一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 問(wèn)題 一個(gè)納米粒子的直徑是35納米，它等于多少米？以前學(xué)過(guò)大于10以上的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，那么現(xiàn)在較小的數(shù)納米直徑也能用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示嗎？ 做一做 （1）用科學(xué)記數(shù)法表示745 000= 7.45105，2 930 000= 2.93106 （2）絕對(duì)值大于10的數(shù)用a10n表示時(shí)， 1 a 10 ，n為 整數(shù) （3）零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪公式是 a0=（a0），a-n=（a0） （二）合作交流，解讀探究 明確 （1）我們?cè)每茖W(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10的數(shù)，表示成a10n的形式，其中1a10，n為正整數(shù) （2）類(lèi)似地用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，將它們表示成a10-n形式，其中1a10 （3）我們知道1納米=米，由=10-9可知，1納米=10-9米，所以35納米=3510-9米 而3510-9=（3.510）10-9 =3.5101+(-9) =3.510-8， 所以這個(gè)納米粒子的直徑為3.510-8米 試一試 把下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示 （1）100 000=1105 （2）0.000 01=110-5 （3）-112 000=-1.12105 （4）-0.000 001 12=-1.1210-6 議一議 （1）當(dāng)絕對(duì)值大于10的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示a10n形式時(shí)，1a10，n的取值與整數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？ （2）當(dāng)絕對(duì)值較小的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示中，a、n有什么特點(diǎn)呢？ 明確 絕對(duì)值較小的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法表示形式a10-n中，n是正整數(shù)，a的取值一樣為1a10，但n的取值為小數(shù)中第一個(gè)不為零的數(shù)字前面所有的零的個(gè)數(shù)比如：0.000 05=510-5（前面5個(gè)0）；0.000 007 2=7.210-6（前面6個(gè)0） （三）應(yīng)用遷移，鞏固提高 例1 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù) （1）0.001=110-3 （2）-0.000 001=-110-6 （3）0.001 357=1.35710-3 （4）-0.000 034=-3.410-5 例2用科學(xué)記數(shù)法填空 （1）1秒是1微秒的1 000 000倍，則1微秒=110-6秒； （2）1毫克=110-6千克； （3）1微米=110-6米； （4）1納米=110-3微米； （5）1平方厘米=110-4平方米； （6）1毫升=110-6立方米 例3用科學(xué)記數(shù)法表示下列結(jié)果： （1）地球上陸地的面積為149 000 000km2，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)； （2）一本200頁(yè)的書(shū)的厚度約為1.8cm，用科學(xué)記數(shù)法表示每一頁(yè)紙的厚度約等于_cm 【分析】 用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)關(guān)鍵是確定a10n中的兩個(gè)數(shù)值a和n，第（2）題要先計(jì)算，再用科學(xué)記數(shù)法表示計(jì)算結(jié)果 解：（1）149 000 000=1.49108 即地球上陸地的面積約為1.49108km2 （2）因?yàn)?.8200=0.009=910-3 所以每一頁(yè)紙的厚度約為910-3cm 明確 用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)a，首先要考慮a的情況，再來(lái)確定n的值而a10n中的a的絕對(duì)值是只含有一位整數(shù)的數(shù)順便指出：用a10n表示的數(shù)，其有效數(shù)字由a來(lái)確定，其精確度由原數(shù)來(lái)確定如3.06105的有效數(shù)字為3、0、6，精確到千位；而3.0610-2的有效數(shù)字為3、0、6，精確到萬(wàn)分位 例4計(jì)算：（結(jié)果仍用科學(xué)記數(shù)法表示） （1）（310-5）（510-3） （2）（310-15）（510-4） （3）（1.510-16）（-1.210-3） （4）（-1.810-10）（9108） 解：（1）原式=（35）（10-510-3）=1510-8=1.510-7 （2）原式=（35）（10-1510-4）=0.610-11=610-12 （3）原式=-（1.51.2）（10-1610-3）=-1.810-19 （4）原式=（-1.89）（10-10108）=0.210-18=210-19 （四）總結(jié)反思，拓展升華 引入零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，冪的范圍從正整數(shù)指數(shù)冪推廣到整數(shù)指數(shù)冪，冪的運(yùn)算法則同樣適用于科學(xué)記數(shù)法有關(guān)計(jì)算，最后結(jié)果一般用科學(xué)記數(shù)法表示 （五）課堂跟蹤反饋一、夯實(shí)基礎(chǔ)1下列用科學(xué)記數(shù)法表示的算式：2 364.5=2.364 5103；5.792=5.792101；0.001 001=1.00110-2；-0.000 083=-8.310-7，其中不正確的是 （d） a0個(gè) b1個(gè) c2個(gè) d3個(gè)21納米相當(dāng)于1根頭發(fā)絲直徑的六萬(wàn)分之一，則利用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示，頭發(fā)絲的半徑是 （d） a6萬(wàn)納米 b6104納米 c310-6米 d310-5米3氫原子的直徑約為0.1納米（1納米=10-9米），如果把氫原子首尾連接起來(lái)，達(dá)到1毫米需要?dú)湓拥膫€(gè)數(shù)是 （c） a100 000 b1 000 000 c10 000 000 d100 000 0004某種原子的半徑為0.000 000 000 2米，用科學(xué)記數(shù)法可表示 （b） a0.210-10米 b210-10米 c210-11米 d0.210-11米5用科學(xué)記數(shù)法表示0.000 314，應(yīng)為 （d） a31410-7 b31.410-6 c3.1410-5 d3.1410-46一種細(xì)菌的半徑是410-5米，用小數(shù)表示為 0.000 04 米7一本100頁(yè)的書(shū)大約厚0.6cm，那么一頁(yè)紙大約厚 610-5 米8銀原子的直徑為0.000 3微米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為 310-4 微米9一個(gè)小立方塊的邊長(zhǎng)為0.01米，則它的體積是 10-6 立方米（用科學(xué)記數(shù)法表示）101米=109納米，那么1納米= 10-9 米，生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度為0.000036毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為 3.610-5 毫米二、提升能力11用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： （1）0.000 325； （2）-0.000 302； （3）0.000 000 500 7； （4）-0.000 20 【答案】 （1）3.2510-4； （2）-3.0210-4； （3）5.00710-7； （4）-210-412下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來(lái)各是什么數(shù)？（1） 310-3； （2）8.3210-5； （3）-6.0610-6； （4）1.00110-7 【答案】 （1）0.003 （2）0.000 082 3 （3）-0.000 006 06 （4）0.000 000 100 113氫原